春运火车票一票难求现象研究

春运火车票“一票难求”的分析摘要：我国一年一度的“春运”是世界上最大的人口迁移，公共交通承载的巨大的客运压力，而火车作为重要的交通工具面对着陡增的客流，运力紧张导致“春运”火车票一票难求，本文通过社会对近期“春运”火车票预售期延长新政的反响为切入点，借助供需关系，福利分析，价格歧视，博弈，拍卖等经济学方法来研究春运火车票“一票难求”与黄牛党的关系，以及浅谈自身对于解决“一票难求”问题的一些思考。

关键字：春运，火车票，黄牛党，博弈，拍卖引言：中国铁路总公司成立后，“铁老大”正积极向“服务型”行业转型，“春运”来临，“铁老大”颁布新规：自2014年12月1日起，铁路互联网售票、电话订票的预售期由20天延长至60天。

为了满足更多旅客的购票需求，防止一人同时购买同一方向的多张车票，同时根据实名制购票乘车的要求，旅客将不能购买与已购车票行程相冲突的新票1。

看似利民便民的车票新规，施行后，社会上对此却褒贬不一。

据新华社报道，预售期延长在为旅客提供更多机会的同时，也产生了囤票等问题，仍有很多人无法顺利买到车票，这让车票“黄牛”们的生意旺季提前到来。

“感谢新政策，生意很早就热起来了。

”有“黄牛”嚣张地说。

更有“黄牛”透露，每天收入已超千元，随着春节的临近增加，应该比往年收入翻两番。

利用“抢票软件”，黄牛党曾在10分钟内抢票1000余张，几乎形成了对火车票市场一定的垄断能力，提高自身倒票定价的话语权。

与此同时，火车票预售期的延长，也导致了“春运”机票涨价销售潮的提前到来。

正文：1关于火车票预售期延长至60天的公告/mormhweb/zxdt/201411/t20141129_2334.html铁路客运是一类比较特殊的市场，由于受制于铁路线路的数量与布局，车辆行进过程中的调控能力等基础投入要素，以及基于安全因素的考量，火车票的市场类似于电力供应，短期内供给数量难以发生很大改变，以满足陡增的需求。

在“春运”客运高峰时期，尽管各大铁路局会增开、加开多趟旅客列车，但是面对巨大的返乡客流，在火车票市场上社会的需求出现剧烈增长。

出于政治层面，公平层面等方面的考虑（具体本文不讨论），我国目前对火车票始终保持稳定的票价，无视需求的波动，从这个角度，可以认为，政府在火车票市场实行了“价格管制”，市场机制无法发挥平衡供需关系的作用，火车票票价在高峰时期将处于均衡价格以下，从而出现超额需求，“一票难求”的窘境。

而火车票预售期的大幅度延长，旅客对于未来行程的不确定性大，同时，火车票退票新规指出：提前15天退票将免收取退票手续费，降低了旅客违约的风险。

为了保证自身出行的顺利，多数人往往会选择购买连续多日的火车票，从而自然形成“囤票”的行为，加重了“一票难求”的境况。

现在对这一现象用供需关系模型进行简单的分析：模型的基本假设：1.由于春运期间，各大铁路局加开的临时旅客列车对于供给的影响，相对于总体较小，为了方便分析，假设供给不变，即春运期间供给曲线不会改变。

2.铁路运输属于供给弹性非常小的情况。

3.在平时的火车票市场上，供给与需求处于平衡状态。

模型的基本内容与分析：在平时，整个社会对于火车票的需求曲线为S0 ，而火车票的供给曲线为D0 ，A点政府制定的市场均衡的票价为P0，均衡的火车票供应量为Q0。

“春运”来临，社会对于火车票的需求陡增，火车票的需求曲线由原来的S0移动到S’，D0与S’曲线的交点为B，火车票市场的黑市价格为P1。

在管制价格P0的水平上，市场的实际需求量为Q2。

而实际的火车票市场的供需均衡点为E，均衡价格为P e，均衡的数量为Q e。

供需图像如下所示：从绘制出的供需图像上可以看出，政府通过强制性的管制“春运”火车票的票价，火车票不涨价，将原本属于生产者剩余的□AFP e P0（蓝色部分）强行转移到了消费者剩余上，政府希望用低票价让更多的人享受到了政策福利。

传统意义上，在“春运”火车票市场上的社会福利的净损失，即：DWL=△ABE（红色部分）。

然而，考虑到现实情况，实际的社会福利损失比△ABE要多。

造成实际福利损失变多的原因主要是：由于供不应求，导致“排队”现象的出现，人们为了获得政策的福利（P1-P2），会出现寻租的行为，而根据张五常2等人观点，价格管制会导致租值耗散。

租值耗散现象的存在，会导致社会福利的损失。

全部的租值□AFP e P0并没有全部被消费者得到。

下面用一个类似厂商的模型来看租值□AFP e P0耗散的问题。

为了模型简化，仅考虑购买第一手火车票的消费者（含黄牛党），即先不考虑黄牛党倒票等更复杂的行为，也暂时不考虑互联网、电话售票这个情况。

同时考虑黄牛党不被打击，即分析黄牛党的成本时暂时不考虑因为躲避打击，贿赂内部人员囤票等带来的额外成本。

把每一个消费者看成一个小厂商，每一个消费者为了得到一张低价火车票需要付出的时间，精力，心情，金钱等作为厂商的成本C，显然，这些成本是无法重新获得的，使租值耗散。

收益是火车票的租值R（R=P1-P0）。

由于市场的供需不均衡，必然有人得不到租值，所以，可以把每个消费者，即厂商的收益函数调2张五常，《价格管制理论》整为：P ×R ，其中P 为厂商获得租值的概率，现认为P 的取值大小与个人的成本成正比，但是如果其他人付出更多成本，则会导致本人获得租值R 的概率P 减小，P 与（C 总-C本人）成反比，所以，获得租值的概率为本人成本占总成本的比例。

每一个消费者（厂商）遵循利润最大化的原则，对于厂商i 的利润函数为：maxΠi =P i ×R −C i =C i C j n j=0×R −C i厂商i 的利润函数最大化条件：ðΠi ðC i =0=C i +∑C j n j=0,j≠i −C i (∑C i n i=0)2×R −1=∑C j n j=0,j≠i (∑C i n i=0)2×R −1 所以，根据厂商i 的利润最大化条件，既可以求解出每一个厂商最优的支出量C i 。

而全部厂商的总的支出量C 总，是对租值□AFP e P 0的耗散，是社会的福利损失。

对于一个有着N 个厂商的市场中，可以知道，当每一个厂商都追求自身利润最大化的过程中，令：T =∑Cj n j=0,j≠i ，厂商i 的利润最大化条件为： ðΠi ðC i=0=T (T +C i )×R −1 自身的最优支出量C i 为：C i =−T从C i 的表达式可知，C i 的最优解取决于T ，市场最优的T 解为T *。

所以整个市场中：纳什均衡的最优解即为：NE~(C 1∗，C 2∗，C 3∗……C n ∗) 。

租值的损失（福利损失）为：DWL =∑C i n i=0 。

现在用上面的模型，如果所有的N 个厂商具有一样的支出函数C i （即：每一个消费者各项属性都是无差异），厂商i 的利润最大化条件变为：ðΠi ðC i=0=(N −1)C (NC )2×R −1 解出每一个厂商的最优支付量为：C =(N −1)N ×R 所以，在这种情况下，社会的福利损失：DWL =N ×C =(N −1)N×R再进一步讨论，当供需关系越不均衡时，即：在价格管制的价格水平下，需求量与供给量的差值变大（理解为市场中消费者人数（厂商数）N 增大）。

假设厂商支出函数一致，最优的支付量：C =(N−1)N 2×R用C i 对N 求导，并且令导数大于0：ðC i ðN =2−N N 3×R ≥0 因为N ≥1，由上式求解可得，满足条件的N 为：N ≤2可见，在价格管制下，当供需关系越不均衡时，租值耗散的程度越大，如果不加以调节和控制，会对社会福利造成很大的损失。

因此，政府“春运”管制火车票的票价，是非效率的，是会造成更多的福利损失的。

现在对于这个模型，做一个改进。

由于在实际中，并不是付出了就可以等比例的增加自身获得租值的成功率，对于不同的人群，同样的支出C 带来的效用是不一样的。

所以，在原模型中引入一个有用系数α，使得每一个消费者（厂商）获得租值的概率由原来的 P =C i ∑C i n i=0 变成 P =C i ∑C i n i=0×αi ，其中α表示付出的有效率，对于不同人群α的取值不一样，α的取值范围为：α∈(0，+∞)，这里假定了，概率P 的分母趋于无穷大，保证P 的取值小于1。

对于铁路内部人员等人，几乎可以不付出什么努力就可以得到火车票，α→+∞ ；对于黄牛党，其获得火车票的能力也比较强，α∈(1，+∞) ；对于一般人来说，α∈(0,1]。

α的引入，其实并不会改变社会的总成本，即租值耗散造成的福利损失DWL =∑C i n i=0，并不会有变化。

但是，α的引入导致了每个人的利润发生了变化，同时也导致了获得租值人群种类发生了变化，大部分的租值从一般人转移到了高效率（α较大）的人群，而这部分高效率的人群就可能出现“倒票”行为，将低成本获得的火车票，以较高价格卖给需要票的一般人，从而赚取差价。

“春运”火车票市场，需求大于供给，导致排队现象的存在。

假设有两类时间成本（用：β表示）不同的人，时间成本低的人为获得票付出的代价：P1+βL ×T，而时间成本高的人为获得票付出的代价：P1+βH×T，从黄牛党手中获得火车票付出的代价：P1+A，A为黄牛党对于火车票的加价。

显然，当满足P1+βH×时，高时间成本的人会去购买黄牛党的车票，这也就T≥P1+A，即：T≥AβH导致了“黑市”的存在。

综上所述，只要存在倒票的空间（价格差存在，黄牛有利润），市场上存在“黑市”，黄牛党就可以获利。

这是黄牛党存在以及屡禁不止的主要原因。

黄牛党的出现，无疑加剧了火车票供需不均衡的“一票难求”的情况，使得更多希望以低成本获得车票返乡的人付出了努力却得不到车票，黄牛们通过先囤票后倒票的行为，实际上分享了一部分因为价格管制存在而使得从铁路部门转移给消费者的福利。

所以，从社会公平的角度看，放纵黄牛党的行为可能会导致寻租的过程中滋生腐败，黑市的出现导致社会出现不公平的现象，使真正的消费者蒙受损失。

下面是一个非常简单的博弈模型来分析政府与黄牛党之间的行为。

假设在这个博弈中，只有两个玩家：政府与黄牛党。

政府的策略集为（打击，不打击），黄牛党的策略集为（进入，不进入）。

四种策略组合情况对应的回报（前面的为政府，后面的为黄牛党）分别为：（打击，进入）~（H，-B），其中B为正数，因为黄牛党被打击，收益为负；（打击，不进入）~（H，0）；（不打击，进入）~（L，A），A＜B，因为黄牛被打击带来的损失可能是比较大的；（不打击，退出）~（W，0），W＞L，假定没有黄牛，社会公平，收益变大，W＞H，假定打击黄牛党是有额外支出的，使得收益会减小，H＞L，尽管打击额外支出，但是不打击的后果还是更大的。