科技论文翻译..

硕士研究生课程论文 （或读书报告）

课程名称： 科技论文写作 题 目：电流测量仪器的一种新型校准方法 题目类型（课程论文或读书报告）： 读书报告 学 院： 电气与信息工程学院 专业名称： 电气工程 姓 名： 刘亚东 学 号： 2016200484 任课教师： 顾军 授课时间：16年11月11日～17年1月6日 提交时间： 2017年1月6日 1

一种基于安培定律的电流测量仪器的新型校准方法 摘要：本文提出了一种基于安培定律的电流测量仪器的新型校准方法（电流互感器，电流钳，线圈探针等）。该方法聚焦于与要测量电流的电路的几何可变性相关的不确定性，并且其不需要执行仪器的任何机械位移。它基于这样的事实，即测量仪器上的电路的相关磁效应是沿安培定律积分路径的磁场强度的切向分量。这种效应可以通过一组预定义电路的磁效应的总和来重建，每个电路由特定电流激励（并且对于每个电路来说是不同的）。该方法还提供了当应用偏心中心不规则直线时仪器响应变化性的图形表示。已经使用了实验装置和有限元方法模拟来检查结果。 关键字： 校准，电流，电流测量，电流互感器，电变量测量，测试设备，不确定性。

1 引言 在所有测量电流的设备中，存在使用安培定律（1）工作的设备。所有这些都建立了某种闭合的测量回路，被测量的电流必须流过它们，它们沿着回路的感测磁强度为B。 )(0vacuuminuBIldHML (1)

它可以使用不同种类的传感器：1）线匝；2）霍尔器件；3）各向异性磁阻（AMR）； 或4）光学元件。这种传感器包括电流互感器，电流钳，线圈探针和其他器件[1]。沿着环路的安培积分（1）的精确估计导致要测量的电流的精确值，而不管其相对于环路沿着曲线流动中心，或沿着母线分布。这些器件的主要不精确源通常来自用于评估积分的近似值，尽管它们可以更具体的术语描述，例如磁芯中的间隙[2]，磁芯饱和度，磁串扰[3]等。一些沿着所有测量回路的仪器感应强度B（基于法拉第效应的非电流互感器，线圈探针等），而其他（基于钳位，霍尔和AMR传感器）在几个特定点进行测量。最后一个执行某种插值来估计沿回路测量的B。因此，它们对由于偏心导体引起的误差更敏感，尽管它们在许多情况下使用磁芯来改善B的均匀性。通常，仪器制造商建议将载流导体保持在环路的中心，但是对于一些非圆形环路，不容易定义这种位置。另外，存在中心不可避免的情况。对于矩形或非圆形对称母线的测量是一个示例。无论如何，当电流不是非常偏离中心时，仪器也被认为工作正常[4]。已经在这些条件下引入并分析了基于传感器阵列的几个系统[5] - [8]。这些仪器的校准方法通常将其读数与那些谨慎地在环路中心测量的参考电流值进行比较[9]，通常需要注意仪 2

器对偏心导体及其形状的响应。在一些情况下，基于非圆形母线的几何形状添加不确定性项[10]。最近，已经研究了一些方法来处理偏心直线电路[11]。在本文中，介绍和分析了一种设备，旨在校准基于安培定律的电流表，能够在中心和偏心激励下测试它们。

2 测量设备 本文提出的方法用于基于安培定律的电流测量仪器。它们必须定义如下： 1）测量回路是一个闭合路径，通过该路径估计安培的积分。 a）给定测量回路，承载1-D或分布电流I的任何几何形状的电路可以通过沿着测量回路定义的标量函数IH来表示，并且其值等于磁 场强切向分量到测量回路。当I=1时，我们省略上标。 b）我们只考虑在平面上定义的测量回路，反之，则是最常见的。它们可以由极坐标函数rml表示，20。 沿测量回路的差分长度为

drddrdddldlmlml22 (2)

2）暗含的指定使用范围： a）仪器可以处理的电路的几何形状； b）仪器可测量的最大和最小电流，以及其他属性作为频率。 测量仪器响应可以由每个物理电路产生的磁场强度的函数R表示。因此，当暴露于磁激励0IH时，仪器响应为0IHR。考虑的仪器估计（1），因此建议用安培积分和传感换能器函数Rφ表示局部函数，其参数是磁场强度和位置。



dddlHRRI20,0 (3)

其中Rφ可以通过其围绕特定00IH函数的泰勒级数近似 

nIInnIIHHcHRHR0000010,, (4)

用作为包括未计数和随机成分的误差。我们考虑响应的一阶近似 

dddlHHcRRII

00

0

2

010 (5)

那里用表示总的近似误差，包括的影响。 在一个点，例如I0处的仪器校准，意味着在流过I0电流的电路中使用的仪 3

器范围上，评估常规的真实值RE和扩展的不确定性RUX。这些值通常根据几个当被实验室功能限制外形和位置的电路激励时，从仪器获取的读数来估计。在本文中，我们将采取另一种方法来执行该评估。

3 校准装置 该校准方法背后的主要思想是通过一组预定义（物理）电路的线性组合来再现包括在测量仪器使用范围中的任何激励0IH。线性组合的系数可以通过调节施加到每个电流的电流来控制，然后使用该结果来评价RE和RVar。施加到电路的电流，即流过其导线的电流被称为激励电流，而在电路上计算的安培的积分被表示为相关联的电流。 1 0000HEIHI，其将在后面定义。 2 为了简化符号，我们用期望值运算符E [X]表示量X的常规真值。 以相同的方式，我们表示扩展和标准不确定性，它们通过覆盖因子k相关：2/1XVarkXkUUSX。 一种校准装置N是其中已经建立的系统： 1）测量回路; 2）一组Ck，1...0Nk个电路，称为隔离电路，具有相关联的功能kHE，隔离激励，用于验证以下内容。 a）当用单一电流激励时，主电路（0C）的相关电流为1。 b）当用单一电流激励时，辅助电路（0,kCk）的相关电流为0。 c）没有任何一组非零电流{kI}解的010NkIkkHE。 粗略地说，主电路的目的是设置测量装置的工作点，辅助电路负责整形H功能。 A.电路等效 从测量仪器的角度看，当在测量仪器的存在下，电路A可以再现沿着测量回路的B的效果时（严格地）等效于另一个B。这个定义非常严格，只要我们的目标是建立一个对测量仪器（测量回路的一部分）并不需要有透彻了解的校准方法。因此，当在没有测量仪器（即在真空或空气中）下沿着测量回路再现相同的0IH时，我们认为电路A（常规地）等效于B。这两个等效条件是密切相关的。

事实上，在没有磁芯的测量仪器的情况下，常规和严格的等效性是相同的。 现在让我们考虑具有沿着测量回路形成伪线形的线性磁芯的测量仪器。磁芯内部的磁场H可以由（单个值为零的安培的积分）标量电势H，以及在Dirichlet边界条件下求解的方程为02。考虑电路A和B同时施加，它们具 4

有相反的电流符号。在这种情况下，足以确保芯表面上（和外）H的切向分量的零值以获得等价。为了继续分析，我们需要考虑外部问题。在这种情况下，求解的方程是JH。该解可以表示为mbsHHH，其中bsH是在不存在磁性核下由导体产生的场和mH表示芯的效果[12]，[13]。通过控制导体电流，我们对bsH有直接的控制，当第一次线性材料中时，mH趋于零。因此，可以通过在芯上设bsH的相同切向分量来建立等价。最后，0IH可以理解为横截面周长中H

的切向分量的平均值。考虑垂直于测量环的芯部分的表面及其周长c。采用xHI0的一阶近似，则截面周长中0IH的平均值为



0

00

00

000000

1

11

xHxdlxLHxHdlxHxHLdlxHLIcIIcIIcI







(6)

其中L是c的长度，x表示c的每个点，0x是c的中心点（对于（6）的最后一项消失）。

4 矢量空间 给定任意激励0IH，我们必须确定应用于每个隔离电路的激励电流集合{Ik}以获得对其的最佳近似，以及该近似有多好，即0IH有多少被再现。为此，我们使用正交函数分解，其中我们将函数H视为向量空间的元素。在这个意义上，引入一些集合来表示：1）（几乎）所有激励2;,G； 2）我们可以再现的兴奋E,； 和3）我们必须重现的兴奋（0I）。图1示出了这些空间中的一些及其基础的示意图。

图1 第4-A和4-B节中定义的几个空格之间的关系和用于构建/表示它们的基础。 5

B.空间ΘG和Θ 令G为在测量回路上定义的二次积分M函数3 H的向量空间。给定GHH21,，让我们将标量积定义为

2021212111dddlHHLdlHHLHH

MLMLML

(7)

3 在这种情况下，函数H不一定必须与物理电路相关联，并且它不具有相关联的电流（尽管可以将其定义为作为施加到H的安培积分的结果的虚拟电流）。为此，我们没有包括上标，但为了简单，我们保持H符号。 其中LML表示测量回路长度。为了获得G的基础，让我们介绍以下函数：



,...,1cos;cos,...,1sin;sin111nddlnnml

nddlnnmlddlcteml



(8)

其中dl /dφ已经在（2）中定义。安培的积分对于cteml不为空，并且sinml和cosml消失，尽管它们通常不是正交集合。显然，这类似于傅里叶级数，但测量回路的任意形状阻止函数正交性。无论如何，很容易使用史密斯正交化算法从它们中获得正交集合。为了完全表示在测量回路上定义的任何函数，我们需要无限数量的这些函数，这从实际的观点来看是不方便的。因此，有限维空间由上述功能跨越到maxn的值，足以覆盖测量仪器的使用范围，但是用于边缘部分。 让是尺寸max2n1N的这种空间。 B.空间Γ和ΓE 表示我们可以通过对隔离激励应用不同组的电流来再现（在实验室中）的一组激励。更正式地：让我们表示1,...,0NkHEHEk，孤立激励向量。N维空间是HE跨越的函数的集合。一般来说，任何激励00IHI不能由β完全再现。 换句话说：0I但是，我们假设0I，，所以我们定义一个扩展E,作为由相同向量跨越的空间加上一组向量，它们本身跨越空间。添加的矢量将起到类似于NkHEk0的作用，包括它们的安培整数消失的事实。 获得这些兴奋的方式将在后面显示。 总之，我们具有由集合隔离激励1,...,0,NkHEk跨越的EN维空间E，其中1NNNE。 为了执行校准，我们需要知道仪器对孤立激励的响应。但是，我们不能直接应用它们，因为除第一个之外的所有元件都具有零安培积分这个远离仪器工作点。因此，当承载标称电流（I0）并且带有标称电流的主电路加上承载标称电流