北师大版四年级数学下册《总复习--数与代数》教案教案教材：北师大版四年级数学下册课题：总复习—数与代数一、教学目标1.巩固学生掌握的基本的数与代数概念。
2.帮助学生理解和掌握加、减、乘、除四则运算及乘除混合运算。
3.掌握数表的使用方法。
4.让学生在实践中体会代数式的运用。
二、教学内容1.加减乘除混合运算。
（1）加减乘除交替运算的解法。
（2）小数的加减法。
（3）乘数、被乘数、乘积、除数、被除数、商的概念；乘法分配律、乘法交换律、乘法结合律、除法的定义。
2.数表的使用。
3.代数式的引入。
三、教学重点加减乘除混合运算及乘除混合运算的解法和思路。
四、教学难点小数的乘除运算，代数式的构建和运用。
五、教学方法1.导入：利用生活实例引导学生思考并发表意见，调动学生的积极性。
2.讲解：讲解乘除混合运算的解法；讲解小数的乘除运算方法及相关的注意事项；介绍数表的使用方法；讲解代数式的概念和组成方式。
3.实践：在小组内练习加减乘除混合运算和乘除混合运算，分析解题思路；通过实际例题练习，切实感受代数式的作用。
4.总结：归纳总结加减乘除混合运算、小数的乘除运算、数表的使用方法、代数式的构建以及例题的解法和思路。
六、教学环节1.导入通过提问学生有多少种方法可以用来实现借2张1元的纸币购买价值1.8元的巧克力，并结合实际例子，引导学生对加减乘除四则运算进行思考和感性理解，从而进入本节课的主题。
2.讲解（1）加减乘除混合运算的解法：当数的位数较多时，就可以使用数表来快速操作，马上找到正确答案。
当然，如果不适合使用数表的情况下，逐步运算也是常用的方法。
“逐步运算”的原则是，有加、减，先算加减；有乘、除，先算乘除；有括号，先算括号里的运算。
例如，给定一个式子：$6\\div 3 + 2 \\times 2$，按照“逐步运算”的原则，先乘除，再加减，解题过程如下：$$6 \\div 3 + 2 \\times 2 = 2 + 4 = 6$$（2）小数的加减法：小数的加法，就是将小数点对齐，从小数点右侧开始，按照数字原则加法计算；小数的减法，就是将两个小数点对齐，从小数点右侧开始，按照数字原则减法计算。
北师大版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义第4章观察物体【知识点归纳总结】从不同方向观察物体和几何体视图定义：当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图象叫做物体的一个视图．物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图．主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图．俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图．左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图．人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所称的角叫做视角．我们把视线不能到达的区域叫做盲区．【经典例题】例1：一个物体的形状如图所示，则此物体从左面看是（）分析：这个几何体是由四个小正方体组成的，根据观察物体的方法，从正面看，是三个正方形，下行二个，上行一个位于右面；从上面看，是三个正方形，上行二个，下行一个位于右面；从左面看是三个正方形，下行二个，上行一个位于左面．由此判断．解：从左面看到的是三个正方形，左边一列二个正方形，右边一个正方形与左边一列下边的一个成一行；故选：B．点评：本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共8小题）1．如图的两种摆法，从（）面看到的图形是一样的．A．上面B．侧面C．前面2．笑笑站在一个位置上观察桌面上的，每次观察最多能看到这个长方体的（）面．A．3个B．2个C．1个3．一个由五个方块搭成的图形，从正面看是，从左面看是，它是（）A．B．C．4．从前面、右面和上面观察下面的三个物体，从（）看到的图形不同．A．前面B．右面C．上面5．观察如图的物体时，从（）看到的形状是相同的．A．前面和上面B．上面和右面C．前面和右面6．王老师在路灯下散步，当他走向路灯时，王老师的影子长度（）A．保持不变B．越来越长C．越来越短D．无法确定7．下列每组物体，从右面看到的形状相同的是（）A．①、②、③B．①、③、④C．①、②、④8．下面立体图形中，（）从正面，左面，右面看都是完全相同的．A．B．C．二．填空题（共6小题）9．观察左边的物体，写出右边的平面图形分别是从哪个角度看到的：从看从看从看10．观察如图，从正面看到的图形是，从上面看到的图形是．11．用4个摆一摆．从正面和上面看形状都是，有种摆法．12．下面各组都是用5个完全相同的小正方体搭成的立体图形，下面四组图中，从正面看到的形状是，从左面的看到的形状是的图是．13．在夜晚的路灯下，同样高的杆子离路灯越远，它的影子就越．14．仓库里有若干棱长都是5dm的正方体纸箱，拼成了一个几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，这堆纸箱的占地面积是三．判断题（共5小题）15．从某一个方向观察一个立体物体，能确定这个物体的整体形状．（判断对错）16．一个几何体从正面看到的图形是，这个几何体一定是由3个小正方体搭成的．（判断对错）17．晚上路人离路灯越近，他的影子就越短．（判断对错）18．从侧面看到的是圆形．（判断对错）19．从前面观察一个几何体，看到的形状是，这个几何体一定是由4个拼成的．（判断对错）四．应用题（共2小题）20．如图是3个棱长为30cm的正方体纸盒堆放在墙角处．露在外面的面积是多少？21．用5个搭一搭．（1）你能搭出哪些立体图形？（2）一个立体图形从正面、上面、右面看到的形状如下，你能搭出这立体图形？五．操作题（共2小题）22．分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状．23．小飞同学搭的积木从上面看到的形状是积木上的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数．根据提示，分别画出从正面和左館看到的立体图形的平面图．六．解答题（共2小题）24．下面四幅图分别是谁看到的？连一连．25．下面的图形分别是从哪个方向看到的，请你连一连．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】观察图形可知，从侧面看，看到的图形相同，都是2层：下层2个正方形，上层1个靠左边；从前面看到的不同，左图是3个小正方形，右图是4个小正方形；从上面看到的不同，左图是2层：上层2个正方形，下层一个正方形靠左边，右图是2层：上层2个正方形，下层一个正方形靠右边，据此即可解答．【解答】解：根据题干分析可得：从侧面看到的图形是一样的，都是或．故选：B．【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．2．【分析】根据观察的范围随观察点、观察角度的变化而改变；从一个方向观察长方体，最多可以看到它的3个面．【解答】解：从一个方向观察长方体，最多可以看到它的3个面．答：每次观察最多能看到这个长方体的3个面．故选：A．【点评】此题考查目的是：感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象．3．【分析】A图从正面能看到4个正方形，分两层，下层3个，上层居中1个（不符合题意）；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐．B图从正面能看到4个正方形，分两层，下层3个，上层1个，左齐；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐．C图从正面、左面看到的形状相同，都是一行3个正方形（不符合题意）．【解答】解：一个由五个方块搭成的图形，从正面看是，从左面看是，它是．故选：B．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．4．【分析】这三个立体图形从上面看到的都是3和行3个正方形．从右面看到的都是一列3个正方形．只有从前面看到的形状不同，从前面看，图1是5个正方形，分三列，左列3个，中列、右列各1个，下齐；图2是5个正方形，分三列，左列1个，中列3个、右列1个，下齐；图3是5个正方形，分三列，左、中列各1个、右列各3个，下齐．【解答】解：如图从前面、右面和上面观察下面的三个物体，从前看到的图形不同．故选：A．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．5．【分析】这个立体图形由4个相同的小正方体构成．从前面看到的形状相同，能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从上面看到的形状相同，能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐；从面面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐．即这个物体从前面和上面看到的形状是相同的．【解答】解：如图这个物体时，从前面和上面看到的形状是相同的（都是3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐）．故选：A．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．6．【分析】影子在与光的来源相反的方向，人与灯的水平之间的夹角越大，影子越短．据此解答．【解答】解：在路灯下散步，走向路灯时，影子在人的灯的相反方，离路灯越近影子越短．答：王老师的影子长度是越来越短．故选：C．【点评】本题考查了中心投影的知识，结合实际得出结论是解题关键．7．【分析】图①从右面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐．图②从右面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐．图③从右面能看到4个正方形，两层，下层3个，上层居中1个．图④从右面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐．由以分析可知：图①、②、④从右面看到的形状相同．【解答】解：如图①、②、④从右面看到的形状相同（都能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐）．故选：C．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．8．【分析】A、从正面能看到4个正方形，分左、右两列，左列3个，右列1个，下齐；从左面能看到5个正方形，分两列，左列3个，右列2个，下齐．从正面、左面看不相同，无需再分析从右面看到的形状．B、从正面能看到5个正方形，分两层，上层2个，下层3个，左齐；从左面、右面看到的形状相同，都能看到4个正方形，分两层，每层两个，呈“田”字形．C、从正面、左面，右面看到的形状相同，都能看到5个正方形，分两层，上层2个，下层3个，两端齐．【解答】解：从正面，左面，右面看都是完全相同的．故选：C．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．二．填空题（共6小题）9．【分析】观察图形可知，从正面看到的图形左边是一列2个正方形，右边一列1个正方形；从上面看到的图形是左右两列各有1个正方形；从侧面看到的图形是一列2个正方形，经常即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得：故答案为：正面；上面；侧面．【点评】此题考查从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生的空间想象能力、观察、分析判断能力．10．【分析】从正面看，能看到5个正方形，分上、下两层，下层4个，上层1个居左；从上面看，能看到1行4个正方形；据此解答即可．【解答】解：从正面看到的图形是，从上面看到的图形是．故答案为：；．【点评】本题是从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生观察能力和分析判断能力．11．【分析】这4个小正方体分前、后排，上、下两层，底层后排1个，前排2个，左齐，上层1个，可以放在后排上面，也可放在前排左边一个的上面．【解答】解：用4个摆一摆．从正面和上面看形状都是，有2种摆法（如下图）．故答案为：2．【点评】此题属于操作题，用4个小正方体操作一下即可得到答案．注意：摆法不要重复，也不要遗漏．12．【分析】A图：从正面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐．B图：从正面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐．C图：从正面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从左面能看到一列2个正方形．D图：从正面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐．综上所述，符合题意的是B图．【解答】解：如图从正面看到的形状是，从左面的看到的形状是的图是B．故答案为：B．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．13．【分析】以路灯光源的端点，过杆子顶端画射线与地面相交，杆子、射线、地面线段组成三角形，地面线段长为杆子影长．离杆子越近，射线与杆子组成的夹角越小，影子越知，反之，影子越长．【解答】解：如图（黑色粗条表示杆子离路灯不同距离的影子）．在夜晚的路灯下，同样高的杆子离路灯越远，它的影子就越长．故答案为：长．【点评】同样高的物体，离光源越近，影子越短，反之，影子越长．14．【分析】从上面看到的形状是由4个正方形呈“田”字形，不论从其他面看如何，这些纸箱的占地面就是4个边长为5分米的正方形组成的正方形，每个正方形的边长已知，根据正方形面积计算公式“S ＝a2”求出一个正方形的面积再乘4就是这堆纸箱的占地面积．【解答】解：52×4＝25×4＝100（dm2）答：这堆纸箱的占地面积是100dm2．故答案为：100dm2．【点评】关键是明白：从上面看到的形状就是这堆纸箱占地的形状．三．判断题（共5小题）15．【分析】只有从三个方向观察一个立体物体，才能确定这个物体的整体形状，可以举例说明：例如从某一个方向观察一个立体物体看到的形状是圆形，这个物体可能是球体，也可能是圆柱体，也可能是圆锥体，所以不能确定这个物体的整体形状，经常即可判断．【解答】解：根据题干分析可举例说明：如从某一个方向观察一个立体物体看到的形状是圆形，这个物体可能是球体，也可能是圆柱体，也可能是圆锥体，所以不能确定这个物体的整体形状，所以原题“从某一个方向观察一个立体物体，能确定这个物体的整体形状”说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生的空间想象能力、观察、分析判断能力．16．【分析】如果从正面看到一个几何体的图形，说明前排是3个小正方体，后排有几排，每排是3个还是2个或1个不确定，所以这个几何体至少是由3个小正方体搭成的．【解答】解：：从正面看到一个几何体的图形，说明前排是3个小正方体，后排有几排，每排是几不确定，所以这个几何体至少是由3个小正方体搭成的；原题说法错误．故答案为：×．【点评】只从一个方向看不能确定所用小正方体的个数，要从前、左、上三个方向看才能确定所用小正方体的个数．17．【分析】在路灯光源的端点，过人头顶作射线，射线与地的交点到人脚跟处为人的影子，人离光源越远，射线与人身之间的夹角越大，影子越长，反之，影子越短．【解答】解：如图晚上路人离路灯越近，他的影子就越短原题说法正确．故答案为：√．【点评】解答此题最好的办法就是亲自实践一下．18．【分析】这个圆柱按此方法放置，从它的正面、上面看到的都是两个长方形组成的一个长方形，从侧面看到的是圆形．【解答】解：如图从侧面看到的是圆形原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．19．【分析】从前面观察一个几何体，看到的形状是，最少可以由4个拼成，这4个分上、下两层，上层1个，下层3个，左齐．底层后面可以排无数排与前排相同的，上层后面也可以排无数个．因此，这个几何体最多可以是由4个拼成的．【解答】解：从前面观察一个几何体，看到的形状是，这个几何体最少是由4个拼成的，最多可以由无数个拼成的．原题说法错误．故答案为：×【点评】单价从这个物体的一面或两面不能确定是由多少个小正方体构成，只能三视图才能确定小正方体的个数．四．应用题（共2小题）20．【分析】露在外面的面由7个边长是30厘米的正方形，根据正方形的面积计算公式“S＝a2”先求出1个正方形的面积，再用1个正方形的面积乘7就是露在外面的面积．【解答】解：如图302×7＝900×7＝6300（cm2）答：露在外面的面积是6300cm2．【点评】解答此题的关键是根据从正面、上面、右面看到的形状确定露在外面的是多少个边长为30厘米的正方形．21．【分析】（1）用5个小正方体可以搭出多个立体图形，如图所示．（合理即可，无固定答案．）（2）根据这个立体图形在各个方位看到的形状判断，这个立体图形如图所示：．【解答】解：（1）用5个小正方体搭出的立体图形如图所示：（合理即可，无固定答案．）（2）这个立体图形的形状如图所示：【点评】本题主要考查从不同方向观察立体图形．关键是培养学生的观察能力．五．操作题（共2小题）22．【分析】左边的立体图形由5个相同的小正方体组成．从正面能看到5个正方形，分两行，上行1个，下行4个，左齐；从上面能看到一行4个正方形；从左面能看到一列2个正方形．【解答】解：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．23．【分析】这个立体图形由9个相同的小正方体构成．从正面能看到3个正方形，分两行，下行3个，上行1个居中；从左面能看到5个正方形，分两行，上行2个，下行3个，左齐．【解答】解：小飞同学搭的积木从上面看到的形状是积木上的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数．根据提示，分别画出从正面和左館看到的立体图形的平面图．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．六．解答题（共2小题）24．【分析】观察图形可知，小兔子看到的是壶的正面，壶嘴朝右；小狗看到的是壶的后面，壶嘴朝左；小松鼠看到的是壶的侧面，壶把在中间；小猴子看到的是壶的侧面，壶嘴在中间，据此即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．25．【分析】这个立体图形由7个相同的小正方体组成．从前面能看到4个正方形，分两行，下行3个，上行一个靠左；从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从上面能看到6个正方形，分两行，上行3个，下行3个．【解答】解：根据分析连线如下：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从前面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．。
1、（1）每支铅笔0.4元，买3支铅笔需要多少钱？涂一涂，算一算。
（）○（）=（）（元）（2）交流展示。
师：你是怎么计算的？你觉得要用这实际是在求什么？生：实际是求3个0.4的和是多少。
师总结：小数乘整数的意义就是求几个相同加数的和的简便运算。
这个小朋友有哪些地方值得你学习？（主要学习画图规范）下面这个问题你能独立解决吗？2、（1）根据735×16=11760，在（）内填上适当的数。
（）×（）=1.176（3）交流展示。
师：你是怎么想的？生：...师：你说的真好，一定不要忘记末位的0哦，孩子们，你们觉得这个题目是想考察孩子们哪一个知识点呢？生：积的小数位数等于乘数的小数位数之和。
师：你们找的真准确，表扬你们。
3、（1）师：不计算，下面的结果正确吗？思考一下。
9.81×1.1=9.791（2）汇报交流。
师：你是怎么判断的？生：因为1.1大于1，所以1.1×9.81的积应该比9.81大，而9.791小于了9.81.师：谁能再来说一说这个判断理由。
（请两个学生，再让同桌互相说一说）（3）我们刚刚初步判断9.81×1.1=9.791是错误的，现在要用竖式计算一下。
下面的竖式计算正确吗？（出示9.81×1.1的竖式）生：末位没有对齐。
师：小数竖式计算时需要注意些什么？生：末位对齐；按照整数乘法计算的方法算出积，再看乘数中一共有几位小数，有几位，就从积的末位起向左数出几位，再点上小数点。
如果积的末位有0要先点上小数点，再去掉小数末尾的0.如果积的位数不够怎么办？像这种（出示0.12×0.06的竖式）生：在乘的整数积的前面添0补位，再点上小数点。
师：那这个竖式对不对呢？你能改在旁边吗？师：当小数和整十整百数相乘时，整十整百数0前面的数和末位对齐，然后再按整数乘法计算的方法算...5、（1）计算下面各题，能简算就简算。
活动二：。
