北师大版小学四年级下册数学各单元知识点复习

北师大版四年级数学下册知识点概括(全面)北师大版四年级数学下册知识点概括(全面)四年级数学下册是学生们在数学学科中的重要阶段，通过学习这一册的知识点，学生们能够进一步巩固和提高他们的数学水平。

本文将全面概括北师大版四年级数学下册的知识点，并结合实际例子和具体解释，以帮助学生更好地理解。

1. 加减法运算本册重点学习了两位数和三位数的加法和减法运算。

通过掌握进位加法和退位减法的方法，学生们能够灵活运用这些技巧解决实际问题。

同时，还学习了算式的变换和相互转换的方法，以提高计算的速度和准确性。

举例说明：计算259+137的结果。

首先从个位数开始相加，9+7=16，进位1，然后十位数相加，5+3+1=9，最后百位数相加，2+1=3，因此259+137=396。

2. 乘法和除法运算这一部分主要学习了两位数和三位数的乘法和除法运算。

通过列竖式的方法，学生们能够更清晰地理解乘法和除法的过程，并解决各种与实际情境相关的问题。

同时，还学习了提数法和查数法，以提高计算速度和准确性。

举例说明：计算63乘以8的结果。

首先将8乘以3得到24，写在个位上，然后将8乘以6得到48，写在十位上，最后将两个结果相加得到504，因此63乘以8等于504。

3. 成倍数和倍数关系该部分重点学习了数的倍数和数的因子的概念。

通过掌握这些概念和相关的计算方法，学生们可以更好地解决与倍数和因子相关的问题，并在实际运用中灵活应用。

举例说明：判断24是否是6的倍数。

通过计算可以得知，24除以6的余数为0，因此24是6的倍数。

4. 时钟和日历这一部分学习了读时和写时的方法，通过练习能够准确无误地读出和写下一个具体的时间。

同时，还学习了用时钟解决问题的方法，如计算时间间隔和解决时间顺序等。

举例说明：根据时钟上的指针，判断现在是上午还是下午。

如果时针指向12，分针指向6，那么现在是下午。

5. 三角形和四边形该部分学习了不同类型的三角形和四边形，通过学习它们的性质和特点，学生们能够准确地辨认和分类各种形状，并进一步掌握有关面积和周长的计算方法。

完整版)北师大版四年级数学下册知识点复习北师大版四年级数学下知识点复第一单元：小数的意义和加减法1、小数的意义：小数是将单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数。

2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示表示十分之几的小数是一位小数，表示百分之几的小数是两位小数，表示千分之几的小数是三位小数，以此类推。

3、小数的组成：小数由整数部分和小数部分组成，以小数点为界。

4、小数的数位、计算单位、进率：小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10.小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。

小数的数位是无限的。

在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。

小数部分末尾的零也要计入其中。

5、小数的数位顺序表：小数的数位顺序表如下：小数部分：十分位、百分位、千分位、万分位……整数部分：万位、千位、百位、十位、个位6、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的，也要依次读出来。

写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是0的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

7、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1，0.10表示10个0.01，意义不同。

联系：0.1=0.10，两个数大小相等。

运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。

8、纯小数和带小数：整数部分是0的小数叫做纯小数，整数部分不为0的小数叫做带小数。

9、测量活动（名数的改写）：1分米=0.1米，1厘米=0.01米，1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。

北师大版小学数学四年级下册知识点归纳(完整版)XXX数学四年级（下册）知识点一、小数的认识和加减法1.小数的意义是用来表示十分之几、百分之几、千分之几等数的。

我们需要掌握小数的读写法和数位计数单位，以及了解小数的组成：整数部分和小数部分。

2.我们需要体会十进分数与小数的关系，并能互相转换。

表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数等。

3.在测量活动中，我们需要学会低级单位与高级单位之间的互换，例如长度单位、面积单位和重量单位等。

低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。

4.我们需要比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。

比较小数大小的方法是先看整数部分，整数部分大的小数就大。

整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大。

5.在购物小票和量体重的活动中，我们需要掌握小数的加减法。

不进位加法、不退位减法的计算方法是小数点对齐，相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。

进位加法和退位减法的计算法则与整数加减法的法则相同。

我们还需要了解小数的性质，例如小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。

在整数减去小数的计算中，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。

二、认识图形1.我们需要按照不同的标准给已知图形进行分类，例如按平面图形和立体图形分，按平面图形是否由线段围成来分等。

2.在三角形的分类中，我们需要认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形。

同时，我们需要掌握三角形三角形内角和和三角形三边之间的关系。

3.在四边形的分类中，我们需要初步认识梯形和进一步认识平行四边形。

4.在图案欣赏中，我们需要欣赏各种图案，从中研究美的知识和创造力。

1、对图形进行分类，可以更好地了解其特征和性质。

根据边数的不同，可以将图形分为不同的类别。

2、在生活中，了解平行四边形易变形和三角形的稳定性可以应用于建筑和工程设计等领域。

北师大版小学数学四年级下册知识点归纳(完整版)小学四年级下册数学知识点：小数的认识和加减法小数的意义小数是用来表示十分之几、百分之几、千分之几等的数的一种表示方法。

我们需要掌握小数的读写法，理解小数的组成，即整数部分和小数部分。

同时，还要掌握小数的数位和计数单位，并借助计数器介绍小数部分的数位以及数位之间的进率。

测量活动我们需要学会低级单位与高级单位之间的互化，比如长度单位、面积单位和重量单位等。

当低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。

同时，还需要进行单名数与复名数之间的互化。

比大小我们需要掌握比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列的方法。

首先看整数部分，整数部分大的小数就大。

整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大。

购物小票我们需要掌握小数的加减法，包括不进位加法和不退位减法的计算方法。

小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。

此外，我们还需要能够解决简单的小数加减法的实际问题。

量体重我们需要掌握小数进位加法和退位减法的计算法则，同整数加减法的法则相同。

同时，还需要理解小数的性质，即小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。

另外，整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。

歌手大赛我们需要掌握小数加减法的混合运算的顺序，与整数四则混合运算一样。

同时，整数加减法的运算定律同样适用于小数加减法。

此外，我们还需要掌握小数加减法的估算。

认识图形图形分类我们需要按照不同的标准给已知图形进行分类，包括按平面图形和立体图形分，按平面图形时否由线段围成来分等。

三角形的分类我们需要认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，并掌握三角形三角形内角和以及三角形三边之间的关系。

四边形的分类我们需要初步认识梯形和进一步认识平行四边形。

图案欣赏我们需要欣赏不同的图案，理解它们的构成和特点。

6、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。

写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

7、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。

联系：0.1=0.10两个数大小相等。

运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。

8、纯小数和带小数整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。

9、测量活动（名数的改写）①1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。

低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。

②复名数改单名数：抄相同，改不同。

（相同的单位抄在整数部分，不相同的单位按照上面的改写方法写在小数部分）。

③其他改写方法：单名数互化：a.低级单位名数÷进率=高级单位名数。

b.高级单位名数×进率=低级单位名数。

复名数与单名数之间互化：抄相同，改不同（同单名数互化方法）。

如：3米2厘米=（）米。

相同的单位米，抄在整数部分，整数部分是3；改写不同：2厘米÷100=0.02米（厘米与米之间的进率是100）④生活中常用的单位：10、比大小（比较小数的大小）①比较两个小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……②把几个小数按顺序排列：要先比较它们的大小。

再按照题目的要求按顺序排列。

当单位不统一的几个数量比较大小时，要先将这几个数量的单位统一，再按小数大小比较方法进行比较，最后答题应按照最目中给的原数进行排列顺序。

第一单元期末复习1、小数的计数单位为十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……2、每相邻的两个计数单位之间进率是10。

3、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，整数部分最低位是个位，个位与十分位是进率是10。

4、小数的数位顺序表5、低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数写成分数的形式，再写成小数的形式。

例如1分米=101米=0.1米，1厘米=1001米=0.01米,1克=10001千克=0.001千克。

6、小数的大小比较：（1） 先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较小数部分十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。

7、小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。

联系：0.1=0.10两个数大小相等。

运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。

8、小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。

从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。

如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减；哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。

9、小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。

只有加减运算，从左往右；有括号的，先里后外。

整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。

例如加法的结合律，交换律。

易错题；1、名数改写360平方米=（ ）公顷 23400万吨是（ ）亿吨 40.7分米=（ ）米 1.32千克=（ ）克 4平方米=（ ）平方分米 0.56吨=（ ）千克 （ ）克=2.05千克 1.4平方米=（ ）平方分米 0.3千克=（ ）克 0.86平方分米=（ ）平方米 5.06吨=（ ）吨（ ）千克 2.80吨=（ ）千克2.08吨=（）千克 4米5分米2厘米=（）米 3吨80千克=（）吨 =（）千克知识巩固一、填空：（1）先用小数表示下面图中的阴影部分，再进行计算。

北师大版四年级下册数学知识点在四年级下册的数学学习中，学生将继续进一步探索和巩固数学的基础知识，包括加减乘除运算、数的认识、分数、面积等。

下面是北师大版四年级下册数学的主要知识点。

一、加减乘除四年级下册的数学学习将进一步巩固加减乘除运算的基本概念和技巧。

学生将学习如何用竖式进行加法和减法运算，并进一步探索乘法和除法运算。

1. 加法和减法运算：学生将学习使用竖式进行两位数和两位数之间的加法和减法运算。

他们将练习向下借位和向上进位的技巧，并学会使用括号来改变运算的顺序。

2. 乘法运算：学生将学习乘法的概念和基本性质。

他们将通过反复加法和分组的方式来理解乘法，并学会使用竖式进行乘法运算。

3. 除法运算：学生将学习如何进行除法运算，并解决实际问题。

他们将学会使用长除法来解决除法问题，并进一步巩固对乘法和除法之间的关系的理解。

二、数的认识在四年级下册，学生将继续巩固对整数、自然数、小数和分数的认识和理解。

他们将学会用分数表示有限小数，并通过实际问题的解决来应用分数的概念。

1. 整数和自然数：学生将学习区分自然数和整数，并能在实际问题中应用整数的概念。

2. 分数和小数：学生将深入学习分数和小数的概念，并能相互转换。

他们将继续学习分数和小数在实际问题中的应用。

三、面积在四年级下册，学生将开始学习面积的概念和计算。

他们将学习如何测量和计算平面图形的面积，并掌握一些简单图形的面积计算方法。

1. 平面图形的面积：学生将学习如何测量平面图形的面积，并学会使用单位平方厘米、单位平方米等来表示面积。

2. 长方形和正方形的面积：学生将学习长方形和正方形的面积计算公式，并能解决实际问题。

3. 三角形和梯形的面积：学生将学习三角形和梯形的面积计算方法，并通过实例来强化对面积的概念和计算技巧。

四、数据统计四年级下册还将引入数据统计的概念，帮助学生学习如何收集、整理和分析数据，并能从中得到有用的信息。

1. 数据的收集：学生将学习如何进行简单的数据收集，并能使用合适的方法来整理数据。

北师大版小学四年级下册数学各单元知识点复习一、小数的意义和加减法小数的意义（一）1.11元是1元1角1分；1.11米是1米1分米1厘米1角是1元的110；也可以写成0.1元.1分是1元的1100；也可以写成0.01元.1分米是1米的110；也可以写成0.1米.1厘米是1米的1100；也可以写成0.01米.练习题.一、填空题.（1）把1平均分成10份；其中的1份是（）；也可以用小数表示为（）.其中的6份是（）；也可以用小数表示为（）.（2）把1平均分成100份；其中的8份是（）；也可以用小数表示为（）.其中的25份是（）；也可以用小数表示为（）.（3）把1平均分成1000份；其中的16份是（）；也可以用小数表示为（）.其中的500份是（）；也可以用小数表示为（）.（4）5.62＝（）+（）+（） 0.23＝（）+（）22.22＝（）+（）+（） 5.09＝（）+（）二、先说一说下面每个数中的“3”分别是什么意思；再连一连.1.39元 5.63元 3.04元 0.73米 3.25米 6.318米3元 3角 3分 3米 3分米 3厘米小数的意义（二）1千克＝1000克 1克＝11000千克＝0.001千克1米＝100厘米 1厘米＝1100米＝0.01米高级单位变成低级单位；乘以进率.低级单位变成高级单位；除以进率.练习题.一、填空题.23厘米＝（）米 2米5厘米＝（）米 3分米＝（）米6米6分米＝（）米 1千克600克＝（）千克60克＝（）千克 5克＝（）千克 8角＝（）元0.3时＝（）分 0.7时＝（）分 325米＝（）千米二、判断.1. 2.50元和2.5元都表示2元5角.（）2. 3.8米和3米8分米是相等的.（）3. 3米2分米8厘米9毫米用小数表示是3.289米.（）4. 25分是0.25时.小数的意义（三）小数的数位顺序表1.小数的左边是（整数部分）；中间是（小数点）；右边是（小数部分）.2.小数部分的计数单位分别是110,1100,11000……也可以写成0.1；0.01；0.001……3.相邻的两个计数单位的进率是10练习题.填空.1. 0.8里面有（）个0.1；有80个（）.2. 3就是3个（）；30个（）；（）个0.01.3. 1.25的计数单位是（）；它有（）个这样的计数单位.4. 23.456中；2在（）位上；表示（）；4在（）位上；表示（）；6在（）位上；表示（）.5.小数点左边第二位是（）位；计数单位是（）；右边第一位是（）位；计数单位是（）.6.写出下面各数.✍有一个数；十位和十分位上的数字都是7；个位和百分位上的数字都是4；这个数是（）.✍有一个数；百位上是4；百分位上是8；其余数位上都是0；这个数是（）.✍有一个数；小数点左边第二位是5；右边第三位是6；其余数位上都是1；这个数是（）.比大小小数比较大小的方法：先比较小数的整数部分；整数部分大的小数就大；如果整数部分相同；再比较小数部分；比较小数部分时；应从十分位开始；十分位上大的小数就大；如果十分位上的数字相同；就比较百分位上的数……练习题一、比大小0.56 ○ 0.65 3.8 ○ 3.08 5.009 ○ 5.09 0.6○0.593.217 ○ 3.224.28 ○ 4.280 8.402 ○ 8.042二、把下列各数按照从大到小的顺序排列1、6.18 6.17 6.099 6.1762、7.009 7.09 7.901 7.109三、 4名同学参加游泳比赛；小明用2．0分钟；小雨用2．23分钟；小建用1．98分钟；小强用2．15分钟.第一名是( )；第二名是( )；第三名是( )第四名是( ).买菜、比身高1.竖式计算小数加减法时；小数点要对齐.得数末尾的0；一般要去掉.2.小数末尾添上0或去掉0；小数的大小不变.（但小数的计数单位、意义都发生了变化）例如：8＝8.0＝8.00 这三个数的大小相等；但8的计数单位是1；8.0的计数单位是0. 1；8.00的计数单位是0.01. 8表示8个1；8.0表示80个0.1；8.00表示800个0.01练习题一、竖式计算.(1)3.47+5.38 4.56+2.79 6.1-5.4 2.25-1.95(2)23.8+5.29 6.23-1.48 14.5-6.75 2.75+3.48二、用小数计算下面各题.6米4厘米-3米60厘米 13元-5元8角5分＝6.04米-3.60米＝6千克20克+420千克 1吨5千克-850千克歌手大赛1.小数四则混合运算的运算顺序和整数的四则混合运算的运算顺序相同.没有小括号的；要先算乘除法；再算加减法.如果只有乘除混合运算；或是加减混合运算的话；就按从左往右的顺序计算.只有小括号的话；就先算小括号里面的；再算小括号外面的.如果有中括号和小括号的话；就先算小括号里面的；再算中括号里面的；最后算中括号外面的.2.整数加减法的运算律同样适用于小数的加减混合运算.3. 加法交换律 a+b=b+a 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)减法性质a-b-c=a-(b+c)练习题.一、根据运算定律在方框里填上适当的数或字母.63＋a=□＋□ 369＋d＋142=369＋（□＋142）(28＋47)＋53=28＋（□＋□） 603＋（97＋a）=（603＋□）＋□二、怎样简便就怎样计算.3.96—0.28—1.72 35.5＋2.6＋1.4＋24.5 23.43＋18.9＋6.573.46+2.43+1.57+2.54 12.06-（2.9+2.06） 5.2-4.3+1.8二、认识三角形和四边形图形分类1.图形分类；可以按照图形是平面图形还是立体图形来分.平面图形可以按照是由线段围成还是由曲线围成来分.由线段围成的平面图形可以按照围成图形的边数来分.2.长方形沿着对角线一拉；就成了平行四边形；平行四边形具有不稳定性.三角形是最坚固的图形；三角形具有稳定性.3.我们见过的平面图形有正方形、长方形、平行四边形、梯形、三角形、圆形……立体图形有正方体、长方体、圆柱、圆锥、球……练习题.填空题.1.我们学习过的平面图形有（）、（）、（）、（）、（）、（）……立体图形有（）、（）、（）……2.自行车的三角车架是利用三角形的（）的特性制造的；（）是最坚固的图形.3.平面图形中由线段组成的图形有（）、（）、（）……由曲线组成的图形有（）.4.由五条线段首尾相连围成的图形叫（）.三角形分类1.三角形按角分；可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.锐角三角形直角三角形钝角三角形2.三角形按边分；可以分为不规则三角形和等腰三角形；等边三角形是特殊的等腰三角形.3.有一个角是直角的三角形叫做直角三角形；有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形；三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形.4.有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；等腰三角形有一个顶角；两个底角；其中两个底角相等.5.三条边都相等的三角形叫做等边三角形.等边三角形一定是锐角三角形；三个角都是60°；练习题.一、填空.1.三角形按角分；可以分为（）、（）、（）.2.在一个三角形中；最多有（）个钝角；（）个直角.在一个三角形中；最多有（）个锐角；最少有（）个锐角.3.红领巾按角分类是（）三角形；按边分类是（）三角形.4.等腰三角形的两个底角（）.在等腰三角形中；如果一个锐角是70°；那么顶角可能是（）°或（）°5.一个三角形中；两个锐角度数相加的和是90°；这个三角形是（）三角形.二、有一个等腰三角形；其中的两条边分别是6厘米和5厘米；那么这个三角形的周长可能是多少？探索与发现：三角形的内角和.1.三角形的内角和等于180°2.锐角三角形中任意两个锐角相加的度数都大于90°；直角三角形中的两个锐角相加的度数都等于90°；钝角三角形中的两个锐角相加的度数都小于90°.3.四边形的内角和等于360度；五边形的内角和等于540度.练习题.一、填空题.1.一个三角形的两个内角分别是45°和90°；另一个内角是（）；这是一个（）三角形.2.有一个等腰三角形；它的顶角是40°；那么它的一个底角是（）.二、判断.1.钝角三角形的内角和与锐角三角形的内角和相等.（）2.一个三角形两个内角和的和是80°；这个三角形一定是钝角三角形.（）3.一个等边三角形沿高对折；每个三角形的内角之和是90°（）4.把一个三角形的三个内角撕下来；拼在一起；可以组成一个平角.（）发现：三角形边的关系1.三角形任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边.2.判断三根小棒是否能组成一个三角形；就看较短的两根小棒的长度之和是否大于长的那根小棒.练习题.一判断.1.一个三角形的三条边的长度可能是3厘米、4厘米、8厘米.（）2.三条线段中；只要有两条线段相等就一定能组成三角形.（）3.3根小棒可以摆成一个三角形.（）4.因为8+3>5；所以用长为8厘米、3厘米、5厘米的三根小棒可以摆成一个三角形.（）二、在能围成三角形的一组小棒后面画v.1. 5分米、5分米、5分米（）2. 6分米、4分米、2分米（）3. 11米、23米、35米（）4. 12厘米、8厘米、11厘米（）三、一个三角形的两条边分别是6米和5米；第三条边是整数；那么这个三角形的周长最少是多少米？四边形分类1.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.只有一组对边平行的四边形叫做梯形.2.由四条线段首尾相连围成的图形叫做四边形.3.四边形分类；分别是不规则四边形；平行四边形；梯形.4.正方形、长方形是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形.5.有两条边相等的梯形叫做等腰梯形；有两个角是直角的梯形叫做直角梯形.平行四边形长方形正方形练习题.填空.1.四边形的内角和是（）.2.平行四边形的两组对边分别（）；并且长度（）.3.有一个平行四边形；其中有一个角是直角；那么这个平行四边形有可能是（）或（）.4.（）、（）是特殊的平行四边形；（）是特殊的长方形.5.用四根小棒钉成一个长方形；可以拉成一个（）；（）没有变化；（）发生了变化. （最后两个小括号填“周长”或“面积”）三、小数乘法买文具1. 0.2×4表示4个0.2相加是多少；也表示0.2的4倍是多少.2. 简单的小数乘整数的口算方法是；将小数乘法转化成整数乘法来计算；再把积改成小数.练习题.一、填空.1. 0.3+0.3+0.3+0.3+0.3+0.3＝（）×（）2. 8个1.2相加是（）；1.01的8倍是（）.3. 9×0.03表示（）相加是多少；也表示（）是多少.二、口算.0.35×0.2= 2.8×0.5= 1.4×0.3=39×0.1= 0.5×1.6= 4.2×0.2=小数点搬家1.左缩小右扩大.2.一个数的小数点向右移动一位；得到的数是它的10倍；向右移动两位；得到的数是它的100倍；向右移动三位；得到的数是它的1000倍……3.一个数的小数点向左移动一位；得到的数是它的110；向左移动两位；得到的数是它的1100,向左移动三位；得到的数是它的11000……也可以说；一个数的小数点向左移动一位；这个数就缩小10倍；向左移动两位；这个数就缩小100倍；向左移动三位；这个数就缩小1000倍……4.小数末尾添上0或去掉0；小数的大小不变.练习题一、填空.1.两个因数相乘的积是27.5；如果一个因数扩大10倍；另一个因数扩大10倍；积就扩大（）；结果是（）.2.把0.035扩大到它的100倍是( ),把650缩小到它的千分之一是（）3.两个因数的积是5.28,把一个因数扩大到它的10倍；另一个因数缩小到它的百分之一,积是（）4.一个数的小数点先向右移动两位；再向左移动一位后是14.56；原数是（）.5. 14的小数点先向右移动三位；再向左移动两位后是（）.6. 1.35的小数点先向左移动一位；再向右移动三位后是（）.7. 把4.56的小数点去掉；就变成了（）；原数扩大了（）倍；原数增加了（）倍.二、按要求填一填.下面的数同24相比；各缩小到它的几分之几？2.4（）0.024（）0.24（）下面的数同0.365相比；各扩大到它的几倍？36.5（）3650（） 3.65（）三、口算.1.25×10＝ 1.25×100＝ 1.25×1000＝0.4÷10＝0.4÷100＝0.4÷1000＝2÷100＝30÷1000＝23.4×100＝街心广场在小数乘法中；积的小数位数是两个乘数的小数位数的和.练习题一、填空.1. 49×0.2积是（）位小数；0.35×0.7积是（）位小数；0.45×1.02积是（）位小数；150×7.4积是（）位小数.2. 74×1.6的积是（）位小数；0.25×0.03的积是（）位小数3. 一个三位小数保留两位小数为3.50,这个三位小数最大是（）；最小是（）.二、根据12×14＝168；在（）里填上适当的数.（）×（）＝16.8 （）×（）＝16.8（）×（）＝＝0.168 （）×（）＝0.168（）×（）＝1.68 （）×（）＝1.68三、判断.（1）一个数乘小于1的数, 积比原数小.（2）7.2×0.78 > 7.2 ( )（3）8.9995用“四舍五入”法精确到百分位是9.00. ( )（4）3.03×2.06的积有四位小数. （）（5）一个数乘100,等于将这个数扩大到它的100倍.（）包装1.竖式计算小数乘法时；末位要对齐.2.小数乘法可以看成整数乘法来计算；计算完毕后再把积改写成小数.积的小数位数是乘数的小数位数之和.3.在没有特殊意义的情况下；根据小数的性质；小数末尾的0一般要去掉；使结果简洁.4.在计算小数乘法时；要养成先估算结果再进行计算的好习惯.练习题用竖式计算0.26×3.5= 2.43×1.3= 4.33×0.19=4.4×2.5＝0.125×88＝ 3.4 ×1.02＝0.87×1.9 (得数保留二位小数) 8.5×0.39 ＝（这题要验算）蚕丝1.小数乘法可以转化成整数乘法；整数乘法算法多样化都可以迁移到小数乘法.2.竖式计算小数乘法时；末位要对齐.3.一个乘数大于1时；积大于另一个乘数；一个乘数等于1时；积等于另一个乘数；一个乘数小于1时；积小于另一个乘数.练习题一、在○里填上“>”“<”或“=”.6.7×0.98○6.7 6.09×1.3○6.09 18×0.35○0.354.8×7.5○7.5×4.8 6.3×2.04○2.04 3.9×1○156×0.86○56 87×1.15○87 1×0.98○1 8.25×1.1○8.25二、竖式计算.0.38×0.25＝ 150×0.12＝ 0.14×600＝三、1. 土豆每千克2.60元,食堂一天要用36.7千克,买这些土豆需要多少元?2、学校美术室的宽是5.4倍；长是宽的1.2倍.它的面积是多少平方米？手拉手1.整数的运算定律和运算顺序在小数范围内仍然适用.2.小数四则混合运算的运算顺序和整数的四则混合运算的运算顺序相同.没有小括号的；要先算乘除法；再算加减法.如果只有乘除混合运算；或是加减混合运算的话；就按从左往右的顺序计算.只有小括号的话；就先算小括号里面的；再算小括号外面的.如果有中括号和小括号的话；就先算小括号里面的；再算中括号里面的；最后算中括号外面的.3.乘法交换律a×b=b×a乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c除法性质a÷b÷c=a÷(b×c)练习题简便运算.1.25×3.7×0.8 3.5×1.73+8.17×3.5 8.6 ×1.82+0.78 ×8.67.5 ×0.36﹣0.36 ×6.5 8.13+99 ×8.13 6.34 ×990.25×1.3×0.4 0.125×64 2.5×7.1×4256.3÷12.5÷0.8 23.4×1.25×0.8 2.5×32×1.25二、脱式计算.0.38×1.4×1.5 2.4+1.6×0.7 4.8×5.7-5.36三、判断.1.两个小数相乘；积小于其中任何一个小数（）2. 13.84×0.1的积有两位小数（）3. 1.08×0.1的积比1.08×0.01的积小（）4.5.32×1.8的积保留两位小数是9.58 （）5. 3.27×101简便计算是3.27×100+3.27 ( )四、观察物体看一看1.用立体图形（最多用4个正方体搭成）；能在方格纸上画出从它的正面、上面、侧面看到的形状.2.站在同一个位置；最多可以看见物体的三个面；最少可以看见物体的一个面.手拉手练习题一、填空1．填一填；找出从正面、上面、左面看到的形状.2．填一填；找出从正面、上面、左面、右面看到的形状.4．如图：（1）从（）面和（）面看到的形状是完全相同的.（2）从（）面看到的形状是.5．仔细观察；找一找.（1）（2）（3）（4）小明通过观察上面的四个几何体看到了A、B两种形状；如下图：①从正面看；是图(A)的有( ).②从正面看；是图(B)的有( ).③从左面看；是图(B)的有( ).④从上面看；是图(B)的有( ).我说你搭1.根据立体图形的正面、上面和侧面（左面或右面）的形状特征；可以确定所搭的立体图形.2.仅根据立体图形某一面的形状；所搭的立体图形是不唯一的.练习题1．小丽用同样大小的正方体搭出了下面的立体图形；根据要求；选择适当的序号填在下面的括号里.（1）从正面看到的形状是的立体图形有（）.（2）从侧面看到的形状是的立体图形有（）.（3）从正面看到的形状是的立体图形有（）.（4）从侧面看到的形状是的立体图形有（）.2．摆一摆；用方格纸画出从正面、左面和上面看到的图形.搭一搭能根据从正面、上面和侧面看到的立体图形的形状；搭出立体图形.练习题.选择1．从右面观察；所看到的图形是（）.①②2．下面的几何体从侧面看；图形是的有（）.①（1）（2）（4）②（2）（3）（4）③（1）（3）（4）3．观察下面的立体图形；回答问题：从正面看形状相同的有（）；从左面看形状相同的有（）.新课标第一网①（1）（4）②（2）（3）③（1）（2）4．给添一个小正方体变成；从（）面看形状不变.①正面②上面③左面5．认真观察下图；数一数.（如果有困难可以动手摆一摆再计数）上面的几何体是由()个小正方体搭成的.①5个②6个③7个五、认识方程字母表示数1.a只青蛙a张嘴；2a只眼睛4a条腿2.长方形的周长＝（长+宽）×2；C＝(a+b)×2长方形的面积＝长×宽；S=a×b=ab正方形的周长＝边长×4；C=a×4=4a正方形的面积＝边长×边长；S＝a×a=a²3. 4×a可以写作：4·a或4a；数字一般写在字母前面.4. a+a=2a a×a=a²5. 生活中你还遇到过哪些用4a表示的问题呢？1本书要a元；4本书就要4a元.1条船最多可以坐a人；4条船最多可以坐4a人.一千克苹果a元；4千克苹果4a元.练习题.一、写出下面每个式子所表示的意义.学校买来a个足球；每个29元；又买来b个篮球；每个40元.29a表示40b表示b-a表示29a+40b表示二、填空题.1.小冬今年10岁了；比弟弟大x岁；弟弟今年（）岁.2.与非零自然数a相邻的两个自然数是（）和（）.3.小明买了10支铅笔；一共花了y元；每支铅笔（）元.4.商店里有面粉d袋；大米的袋数比面粉的3倍还多10袋；大米有（）袋.5.一双筷子有2根；2双筷子有4根；3双筷子有（6根；n双筷子有()根.6.一天早晨的温度是x摄氏度；中午比早晨高8摄氏度；中午的温度是( )摄氏度.7.一本练习本的价钱是a元；买b本应付( )元.8..食堂原计划每月烧煤a吨；实际节约b吨；实际每月烧煤( )吨.9.爸爸比小东大28岁；当小东a岁时；爸爸是( )岁.10.牧场里有黄牛x只；奶牛的头数比黄牛的3倍少5头；奶牛有（）头；两种牛共有()头.等量关系1.同一个等量关系可以有不同的表示方式.2.速度×时间＝路程路程÷时间＝速度路程÷速度＝时间单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价练习题一、找出等量关系并列出等式.1、2x加上6等于38.2、4x加上3x等于63.3、一个数除以0.5；商是3.6. 4.x的2倍减去4与3的积；差是10.二、先画出线段图；再写出等量关系式.姐姐身高152厘米；弟弟比姐姐矮5厘米；弟弟身高多少米？三、结合下列情境说说数量间的等量关系.1.一只小羊和羊妈妈共重50千克；已知小羊重量是12千克；羊妈妈体重是多少千克？等量关系：2．水果店一共运来24箱苹果.这批苹果卖完后；老板共赚了288元；平均卖一箱苹果可以赚多少元？等量关系：3．妈妈给了小红20元钱；小红买了一双鞋子花了18元.身上还剩下15元；小红身上原有多少元？等量关系：方程1.含有未知数的等式叫方程.方程必须符合两个条件：一个是含有未知数；一个是等式.2.方程一定是等式；等式不一定是方程.3.方程里不是只能有一个未知数.练习题一、列式并解答.1、2x加上6等于38.2、 4x加上3x等于63.3、 b除以0.5；商是3.6.4. a的2倍减去4与3的积；差是10.二、选择题.1．下列各式中是方程的是（）A．3X+6 B. 18+14 = 32 C. 4X+6<18 D. 5X=02.甲数是m；乙数比甲数多8；乙数是（）A．m－8 B. m×8 C. 8m D. m+83一个数的8倍加上6等于30；求这个数；列方程是（）A．X•8+6=30 B. 8X+6=30 C.8X－6=30 D.X=（30－6）÷8三、先说出等量关系再列出方程.1.一辆汽车到站时；车上有25人；下去x人；又上来6人；现在有30人.等量关系：车上原有的人数-下去的人数+上来的人数＝现在的人数方程：2.小明买了15本作业本；共花了y元；平均每本作业本多少钱？等量关系：作业本的总价÷作业本的数量＝作业本的单价.方程：解方程（一）1.等式两边都加上（或减去）同一个数；等式仍然成立.2.求方程的解的过程叫做解方程.使方程左右两边相等的未知数的值；叫做方程的解.3.等式性质是解方程的根据.练习题一、判断题.1．一个数的平方等于这个数的2倍.（）2．a×10省略乘号可写成10a.（）3．含有未知数的式子叫方程.（）4．方程的解不是解方程.（）5．方程2x+3=7的解是x=2.（）二、解方程.x-7.5+=4.2 x+5.3=52.6 x+5.3-1.2=7.67.9-x=5.3 x-120=62 120－x＝62三、列方程并解方程.1.．一只小羊和羊妈妈共重50千克；已知小羊重量是12千克；羊妈妈体重是多少千克？2.王老师买了1个足球；付给售货员180元后找回97.5元；一个足球多少元？解方程（二）1.等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数）；等式仍然成立.2.求方程的解的过程叫做解方程.使方程左右两边相等的未知数的值；叫做方程的解.3.等式性质是解方程的根据.练习题一、填一填.1．一双筷子有2根；2双筷子有4根；3双筷子有（）根；n双筷子有( )根.2. 一天早晨的温度是x摄氏度；中午比早晨高8摄氏度；中午的温度是( )摄氏度.3.一本练习本的价钱是a元；买b本应付( )元.4.食堂原计划每月烧煤a吨；实际节约b吨；实际每月烧煤( )吨.5.爸爸比小东大28岁；当小东a岁时；爸爸是( )岁.6.牧场里有黄牛x只；奶牛的头数比黄牛的3倍少5头；奶牛有（）头；两种牛共有( )头.7.小红买了2支钢笔；每支x元；付出20元；应找回( )元.8. 一个正方形的边长是a,周长是（）；面积是（）.9. 一个商店运来自行车300辆；总价是a元；单价是（）元.10. 已知x÷2=8；那么2x=（）.11. 当x=10时；3x+（）=47.12. 张师傅a小时教工了m零件；加工一个零件需要要（）天.13. 甲数比乙数大6；乙数是m；甲数是（）.二、解方程.4x+12=60 m+2m=96 8x-x=1476y-4=44 x÷0.4=2.2 12×三、六、列方程解应用题.（共31分）12．水果店一共运来24箱苹果.这批苹果卖完后；老板共赚了288元；平均卖一箱苹果可以赚多少元？9. 学校图书馆有科技书488本；科技书比文艺书的2倍少126本；文艺书有多少本？10.淘气买了10.5千克的苹果；交给售货员30元；找回4.80元；每千克苹果多少元？11.爸爸今年32岁；比儿子的年龄的3倍还大5岁；儿子今年多少岁？（用方程解）。

北师大版小学数学四年级下册各单元知识点
第一单元小数的意义和加减法
一、知识导图
第二单元认识三角形和四边形一、知识导图
第三单元小数乘法一、知识导图
第四单元观察物体
一、知识导图
二、核心知识点
核心点内容概述举例说明
在方格纸上画出观察到的图形画观察到的立体图形的平面图形的方
法。

（1）数看到的正方形的面有哪些?
（2）确定看到的正方形的相对位置。

（3）画出图形。

正面：
上面：
右面：
根据指令搭立体图形用正方体搭立体图形时，一般需要根据
从立体图形正面、上面和侧面三个位置
观察到的图形特征确定所搭的立体图
形。

用3个小正方体搭一个立体图形，从正面看是
，这个立体图形可能是：
根据图形还原立体图形根据从三个方向看到的形状还原立体
图形，先根据从一个方向看到的形状分
析，推测可能出现的几种情况，再结合
其他两个方向看到的形状综合分析，最
后确定立体图形。

把5个小正方体搭成一个从正面看是
从右面看是
从上面看是的立方体图形
搭成的立体图形是
第五单元认识方程一、知识导图
二、核心知识点
第六单元数据的表示和分析一、知识导图。

北师大版数学四年级下册知识点总结第一篇：北师大版数学四年级下册知识点总结【北师大版数学四年级下册知识点总结】一小数的认识和加减法小数的意义1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。

2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。

3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数……4、小数的读写法。

5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率6、掌握小数的数位和计数单位。

7、了解小数的组成：整数部分和小数部分测量活动（小数的单位换算）1、1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。

低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。

2、会进行单名数与复名数之间的互化。

比大小（比较小数的大小）1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。

2、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。

整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大…… 购物小票-----小数的加减法(不进位，不退位)1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。

2、能解决简单的小数加减法的实际问题。

量体重----小数的加减法(进位加、退位减)1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。

2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。

3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。

歌手大赛---小数加、减法的混合运算1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。

2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。

3、掌握小数加、减法的估算。

二认识图形图形分类1、按照不同的标准给已知图形进行分类：（1）按平面图形和立体图形分；（2）按平面图形时否由线段围成来分的；（3）按图形的边数来分。

四年级数学下册知识点概括第一单元：小数的意义1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。

2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……3、小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。

4、小数的数位、计算单位、进率：①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。

②小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。

③小数的数位是无限的。

④在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。

小数部分末尾的零也要计入其中。

小数的数位顺序表5、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。

写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

6、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。

联系：0.1=0.10两个数大小相等。

运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。

7、整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。

测量活动（名数的改写）（1）1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。

低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。

北师大版小学数学四年级（下册）知识点第一单元小数的认识和加减法【知识要点】小数的意义1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。

2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。

3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数……4、小数的读写法。

5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率6、掌握小数的数位和计数单位。

7、了解小数的组成：整数部分和小数部分测量活动（小数的单位换算）1、1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。

低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。

2、会进行单名数与复名数之间的互化。

比大小（比较小数的大小）1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。

2、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。

整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……购物小票-----小数的加减法(不进位，不退位)1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。

量体重----小数的加减法(进位加、退位减)1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。

2、小数的性质：小数末尾加上“0”或去掉“0”小数的大小不变。

3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”，帮助计算。

歌手大赛---小数加、减法的混合运算1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。

2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。

3、掌握小数加、减法的估算。

第二单元认识图形【知识框架】1、图形分类（按不同标准给已知图形进行分类）三角形的分类（认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形）2、三角形三角形内角和三角形三边之间的关系3、四边形的分类（初步认识梯形、进一步认识平行四边形）4、图案欣赏【知识要点】图形分类1、按照不同的标准给已知图形进行分类：（1）按平面图形和立体图形分；（2）按平面图形时否由线段围成来分的；（3）按图形的边数来分。

最新北师大版小学数学四年级下册知识点归纳(完整版)3）按照边数、角度、对称性等特征进行分类。

三角形的认识1、三角形是由三条线段围成的图形。

2、掌握直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形的特点和性质。

3、了解三角形内角和为180度，三角形三边之间的关系。

四边形的认识1、四边形是由四条线段围成的图形。

2、初步认识梯形、进一步认识平行四边形，了解它们的特点和性质。

图案欣赏1、欣赏各种图案，了解它们的构成和特点。

2、发现图案中的对称性和规律，培养观察和思考能力。

通过手动分类图形的边数，可以更好地认识图形的特征和分类方法。

同时，了解平行四边形易变形和三角形的稳定性在生活中的应用，可以更好地理解三角形的分类标准。

按角分，三角形可以分为直角三角形、锐角三角形和钝角三角形，根据其本质特征进行分类。

按边分，三角形可以分为等腰三角形、等边三角形和任意三角形，可以通过分类弄清等腰三角形和等边三角形的关系。

任意一个三角形内角和等于180度，这个性质可以应用于解决一些简单的问题。

同时，三角形的边有一个重要关系，即任意两边之和大于第三边，可以通过这个关系来判断所给的三条线段能否围成三角形，以及能围成一个什么样的三角形。

通过观察、比较、分类等活动，可以了解由四条线段围成的图形是四边形，其中有两组对边分别平行的四边形是平行四边形，只有一组对边平行的四边形是梯形。

长方形、正方形是特殊的平行四边形，而正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆形是轴对称图形。

通过欣赏图案，可以体会图形排列的规律，感受图案的美。

同时，利用对称、平移和旋转，可以设计简单的图案。

小数乘法的意义包括求相同加数的和的简便运算和求一个数的十分之几、百分之几等的运算。

了解小数点移动引起小数大小变化的规律以及积的小数位数与乘数的小数位数的关系，可以更好地掌握小数乘法的计算法则。

同时，也需要掌握小数的混合运算，其中整数运算定律完全适合小数。