第1页 共2页 五 百分数的应用
一、求一个数比另一个数多(少)百分之几
1.求一个数比另一个数多百分之几,用(一个数-另一个数)÷另一个数。
例:求5比4多百分之几? (5-4)÷4=1÷4=25%
2.求一个数比另一个数少百分之几,用(另一个数-一个数)÷另一个数。
例:求4比5少百分之几? (5-4)÷5=1÷5=20%
3.已知整体和一部分,求另一部分占总量的百分之几,用(总量-部分量)÷总量。
例:某车间上周计划生产200辆汽车,到周四只生产了120辆,还剩下百分之几没有完成?
(200-120)÷200=80÷200=40%
答:还剩下40%没有完成。
二、求比一个数多(少)百分之几的数是多少
1.求比一个数多百分之几的数是多少,用这个数×(1+百分之几)。
例:比5多20%的数是多少?
方法一:5+5×20%=5+1=6 方法二:5×(1+20%)=6
2.求比一个数少百分之几的数是多少,用这个数×(1-百分之几)。
例:求比5少20%的数是多少?
方法一:5-5×20%=5-1=4 方法二:5×(1-20%)=4
三、已知比一个数多(少)百分之几的数是多少,求这个数
已知比一个数多(少)百分之几的数是多少,求这个数一般用方程的方法来解答,解:设一个数是x,然后列方程得:x±x%=多少数,最后列方程解答。
例:六年级参加科技活动的有48人,比参加数学活动的少20%,参加数学活动的有多少人?
解:设参加数学活动的有x人。
(1-20%)x=48
0.8x=48
x=60
答:参加数学活动的有60人。
四、折扣
1.标价:商品摆放在柜台出售的价格,包括成本和利润两部分。
2.售价:商品的成交价格。售价经常等于或小于标价。
3.折扣:商品按原定价格的百分之几出售,叫做折扣。通称“打折”。
4.几折就表示十分之几,也就是百分之几十。几折用汉字表示。
例如:八折=80% 六折五=0.65=65%
第2课时 一般应用问题(二)
教学内容
冀教版小学数学六年级上册第58、59页。
教学提示
求“比一个数多(少)百分之几的数是多少”的问题通常可以采用两种方法。一种方法是先求出增加(减少)部分的具体数量,然后用已知的标准量所对应的具体数值加上(减去)增加(减少)的量。另一种方法是先求出比单位“1”,增加(减少)百分之几的数是单位“1”的百分之几,然后用单位“1”的具体数量乘这个百分数。
教学目标
1．结合具体事例,经历自主解答稍复杂的求百分之几是多少的实际问题的过程。
2．会解答两步计算的求一个数的百分之几是多少的实际问题。
3．感受百分数在现实生活中的广泛应用,获得自主解决问题的成功体验,增强学好数学的信心。
重点、难点
重点
重点：会解答两步计算的关于比一个数多百分之几的实际问题。
难点
用方程的方法解答比一个数多百分之几的实际问题。
教学准备
教师准备：课件一套。
学生准备：直尺,铅笔。。
教学过程
（一）新课导入：
师：在前面的学习中我们学习了有关百分数的知识,现在这里有一道关于百分数的问题,你们有侮心解决吗?(课件出示复习题)
我们班有女生16人,男生人数比女生多12.5％。男生比女生多几人?
学生独立解答,投影一名学生的解答过程。
16×12.5％＝2(人)
师：为什么这样列式?你是怎样想的?
生：男生比女生多12.5％,就是男生比女生多的人数是女生人数的12.5％。把女生人数看作单位“1”,就是求16的12.5％是多少,用乘法计算。
师：他的解释和解答正确吗? 生：正确。
师：今天我们继续学习百分数的应用。
设计意图：开门见山,直接出示复习题,让学生回忆旧知,为学习新知做好铺垫。
（二）新授：
(课件出示问题1)
1．水上公园湖面的面积是2800平方米,计划扩大35％。扩大后的湖面面积是多少平方米?
六年级上册数学教学设计（表格式）第5单元《百分数的应用》（折扣）冀教版
一、教学目标
（一）知识与技能
1. 理解折扣的概念，知道折扣是商品售价与原价之间的比率关系，并能运用折扣进行简单的价格计算。
- 能够识别并解释什么是折扣，如八折、九折等。
- 能够将折扣转换为百分数，并进行相关计算。
2. 能够解决实际问题中涉及折扣的问题，如计算打折后的价格、比较不同折扣的商品价格等。
- 学会使用公式：折扣价 = 原价 × 折扣比例。
- 能够运用所学的折扣知识，解决购物、销售等多种现实情境问题。
3. 掌握如何用表格式整理有关折扣的数据，通过数据分析，增强解决问题的能力。
- 制作和解读折扣表，整理商品信息。
- 运用表格数据进行比较、分析和决策。
（二）过程与方法
在教学过程中，学生将通过以下方式发展其解决问题的能力：
1. 通过情境导入和实例分析，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
- 利用生活实例，引导学生观察、思考折扣在日常生活中的应用。
- 设计问题情境，鼓励学生通过小组合作、讨论交流的方式探索折扣的计算方法。
2. 利用表格式教学方法，使学生学会用列表整理数据，提高数据分析能力。
- 引导学生通过制作表格，将杂乱的数据进行有序整理。
- 指导学生从表格数据中发现规律，进行归纳总结。
3. 通过练习与反馈，巩固学生对折扣计算的理解，并培养其批判性思维。
- 设计不同难度层次的习题，让学生在解答中巩固知识，提高解题技巧。
- 引导学生评价不同解决方案的优劣，培养其批判性思维能力。
（三）情感态度与价值观
1. 增强学生对数学实用性的认识，激发学习数学的兴趣。
- 让学生认识到数学知识在日常生活中的实际应用，提高学习积极性。
- 通过解决实际问题，体会数学学习的成就感。
2. 培养学生的节约意识与消费观念，使其能够形成理性消费的习惯。
- 让学生理解折扣背后的经济意义，认识到合理消费的重要性。
【冀教版】六年级数学上册精品教案：第三单元百分数第6课时简单应用(2)
第三单元 百分数
第 6 课时 简单应用（ 2）
教学目标 :
1、结合植树造林问题 , 经历了解数据信息、 发现问题并要试解决
的过程。
2、能对植树造林的有关信息作出合理解释 , 能综合运用所学知识
解決实际问题。
3、知道植树造林、 退耕还林的重大意义 , 了解我国植树造林的现
状和发展目标 , 以及与世界平均水平的差距 , 培养自觉植树造林的意
识。
教学重点 :
能综合运用所学知识解決实际问题。
教学难点 :
能对植树造林的有关信息做出合理解释。
教学过程 :
一、创设情境、引入新课（通过谈话引入新课 , 让学生有保护环境的意识 , 了解植树造林给我们带来的好处。 ）
师生谈话 , 交流植树节的意义及树木对人们生活的重要性。
师：同学们 , 上节课我们研究了绿化问题 , 今天我们继续解决和绿化有关的植树造林问题。（板书 : 解决问题）
师 : 你们知道我国的植树节是哪一天吗 ?
生:3 月 12 日。
【冀教版】六年级数学上册精品教案：第三单元百分数第6课时简单应用(2)
师 : 对, 为了引起大家对植树的重视 , 把每年的 3 月 12 日这一天定为植树节。谁能说一说树木对人类有什么好处呢 ? 【冀教版】六年级数学上册精品教案：第三单元百分数第6课时简单应用(2)
师 : 是啊 , 树木是人类的好朋友 , 植树造林的意义非常重大。 下面 ,
我们来了解一下世界和我国森林覆盖率的情況。 （课件出示例题）
二、讲授新课
（一）森林覆盖率
师 : 谁说一说你了解到哪些信息 ?
教师板书出有关的数据。
我国 : 面积约是 960 万平方千米。
森林覆盖率达到 16.55%。
世界面积的是 14900 万平方千米。
森林面积约是 38.69 亿公顷。
师 : 现在请同学们用计算器算出我国的森林面积。学生自主计算。教师巡视。
