高考数学模拟测试卷

第1页共8页（考试时间：120分钟试卷满分：150分备战2024年高考数学模拟卷（新高考专用）

黄金卷01

）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考

证号填写在答题卡上．

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效．

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

4．测试范围：高考全部内容

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第Ⅰ卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的。

1．设全集UR

，集合{3,10},0

2x

AyyxxBx

x







∣

，则

UABð

等于（）

A．

2,0

B．



2,0

C．

3,2

D．

3,2

2．已知i

R

1im

zm





，2z

，则实数m

的值为（）

A．3B．3C．

3D．

3

3．下列区间中，函数()3sin

6fxx







的单调递减区间是（）

A．π

0,

2



B．π

,π

2



C．3π

π,

2



D．3π

,2π

2





4．已知函数()fx

的图象如图所示，则该函数的解析式为（）

A．2

()

eexxx

fx



B．

3eexx

fx

x



C．2

()

eexxx

fx



D．

2eexx

fx

x





5．在ABC

中，过重心E任作一直线分别交AB，AC于M，N两点，设

AMxABuuuruuur

，ANyACuuuruuur

，（0x，

0y

），则4xy

的最小值是（）

A．4

3B．10

3C．3D．2第2页共8页6．一百零八塔，位于宁夏吴忠青铜峡市，是始建于西夏时期的实心塔群，共分十二阶梯式平台，自上而

下一共12层，每层的塔数均不少于上一层的塔数，总计108座．已知其中10层的塔数成公差不为零的等

浙江省金华市2024

年数学（高考）统编版测试(

强化卷)

模拟试卷

一、单项选择题（本题包含8

小题，每小题5

分，共40

分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

(

共8

题)

第(1)

题已知是虚数单位，是复数的共轭复数，若，则（

）

A．B．C．D．

第(2)题

A．B．C．D．

第(3)

题定义【】为“

函符数列”

，且有“

函符数列”【】满足.例如，数列满足，则当m=1时，

.用表示当m=1时的值.已知数列满足，则（

）（注：的值等于a

，b

，c中最大的值，的值等于a

，b

，c

中最小的值）

A．B．

C．D．

第(4)

题已知复数满足，则（

）

A．B．C．D．

第(5)

题

若某10人一次比赛得分数据如茎叶图所示，则这组数据的众数是

A

．93B

．83C

．82.5D

．72

第(6)

题当时,

函数的最小值是

A．B．C．D

．4

第(7)

题已知全集，集合，，则（

）

A．B．C．D．

第(8)

题设，则“”

是“”

的（

）

A

．充分非必要条件B

．必要非充分条件

C

．充要条件D

．既非充分又非必要条件

二、多项选择题（本题包含3

小题，每小题6

分，共18

分。在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。全部选

对的得6

分，选对但不全的得3

分，有选错或不答的得0

分） (

共3

题)

第(1)

题

椭圆的左、右焦点分别为，，点P

在椭圆C上，若方程所表示的直线恒过定点M

，点Q

在以

点M

为圆心，C

的长轴长为直径的圆上，则下列说法正确的是（

）

A

．椭圆C的离心率为B．的最大值为4

C．的面积可能为2D．的最小值为

第(2)

题设函数的定义域为，若存在，使得，则称是函数的二阶不动点.

下列各函数中，有且仅有一个

二阶不动点的函数是（

）

A．B．C

．D．

第(3)

题

空间中存在四个球，它们半径分别是2

，2

，4

，4

，每个球都与其他三个球外切，下面结论正确的是（

）

A．以四个球球心为顶点的四面体体积为

B．以四个球球心为顶点的四面体体积为

C

．若另一小球与这四个球都外切，则该小球半径为

D

．若另一小球与这四个球都内切，则该小球半径为

12025广东春季高考模拟卷01

一、选择题：本大题共12小题，每小题6分，共72分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

1．已知集合

0,2A

，

1,0,1,2B

，则AB

（）

A．

0,2

B．

1,2

C．

0

D．

1,0,1,2

2．“2x

”是“

22xx”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

3．下列函数是偶函数的是（）

A．1

yx

x

B．2

21

yx

x

C．1

2yx

D．

11yxx

4．

sin45cos15cos45sin15



（）

A

．3

2B．1

2

C．1

2D

．3

2

5．已知2244xy，则

2211

xy

的最小值为（）

A．5

2B．9

C．1D．9

4

6．已知向量(2,3),(,6)abm



，若ab



，则m

（）

A．9B．4C．

4D．9

7．大西洋鲑鱼每年都要逆游而上游回产地产卵.研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速v

（单位：m/s）可以表示为

31

log

2100O

v

，其中O

表示鲑鱼的耗氧量的单位数.若一条鲑鱼游速为2m/s

时耗氧量的单位数为U

，

游速为3m/s时耗氧量的单位数为W，则W

U

（）

A．3B．6C．9D．12

8．为了得到函数π

2sin2

6yx





的图象，只要把2sin2yx

图象上的所有的点（）

A．向左平移π

6个单位长度B．向右平移π

12个单位长度

C．向左平移π

12个单位长度D．向右平移π

6个单位长度

29．命题p

：“

0,2x

，211x”，则p

的否定是（）

A．

0,2x

，

211xB．

0,2x

，

211x

C．

0,2x

，211xD．

0,2x

，211x

10．函数

25fxxx

的定义域是（）

A．



2,

B．



5,

C．

5,2

D．

,52,

11．已知角

的终边过点

3,32P，则π

高考模拟复习试卷试题模拟卷

【高频考点解读】

1.了解函数y＝Asin(ωx＋φ)的物理意义；能画出y＝Asin(ωx＋φ)的图象，了解参数A，ω，φ对函数图象变化的影响；

2.了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题．

【热点题型】

题型一 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象及变换

【例1】 设函数f(x)＝sin ωx＋3cos ωx(ω＞0)的周期为π.

(1)求它的振幅、初相；

(2)用五点法作出它在长度为一个周期的闭区间上的图象；

(3)说明函数f(x)的图象可由y＝sin x的图象经过怎样的变换而得到．

【提分秘籍】

作函数y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的图象常用如下两种方法：

(1)五点法作图法，用“五点法”作y＝Asin(ωx＋φ)的简图，主要是通过变量代换，设z＝ωx＋φ，由z取0，π2，π，32π，2π来求出相应的x，通过列表，计算得出五点坐标，描点后得出图象；(2)图象的变换法，由函数y＝sin x的图象通过变换得到y＝Asin(ωx＋φ)的图象有两种途径：“先平移后伸缩”与“先伸缩后平移”．

【举一反三】

设函数f(x)＝cos(ωx＋φ)ω＞0，－π2＜φ＜0的最小正周期为π，且fπ4＝32.

(1)求ω和φ的值；

(2)在给定坐标系中作出函数f(x)在[0，π]上的图象．

题型二利用三角函数图象求其解析式

例2、(1)已知函数f(x)＝Acos(ωx＋φ)的图象如图所示，fπ2＝－23，则f(0)＝( )

A．－23 B．－12 C.23 D.12

(2)函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜π)的部分图象如图所示，则函数f(x)的解析式为________．

【提分秘籍】

已知f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的部分图象求其解析式时，A比较容易得出，困难的是求待定系数ω和φ，常用如下两种方法：(1)五点法，由ω＝2πT即可求出ω；确定φ时，若能求出离原点最近的右侧图象上升(或下降)的“零点”横坐标x0，则令ωx0＋φ＝0(或ωx0＋φ＝π)，即可求出φ；(2)代入法，利用一些已知点(最高点、最低点或“零点”)坐标代入解析式，再结合图形解出ω和φ，若对A，ω的符号或对φ的范围有要求，则可用诱导公式变换使其符合要求．