2020年汕头市澄海区初中毕业生学业考试模拟试卷初中数学
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2020年汕头市澄海区初中毕业生学业考试模拟试卷初中数学
数学
讲明：1．本卷共4页，共24小题，考试时刻100分钟，总分值150分；2．考生必须在答卷中作答．
一、选择题〔本大题共8小题，每题4分，共32分,在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答卷中对应题号的空格内〕
1．以下等式正确的选项是〔 〕
A．3(1)1 B．236(2)(2)2 C．826(5)(5)5 D．0(4)1
2．图1是一台运算机D盘属性图的一部分，从中能够看出该硬盘容量的大小，请用科学记数法将该硬盘容量表示为( )字节〔保留3位有效数字〕
图1
A．102.0110 B．102.0210
C．92.0210 D．102.01810
3．如图2，桌面上有一个一次性纸杯，它的俯视图应是( )
图2
4．如图3中每一个标有数字的方块均是能够翻动的木牌，其中只有两块木牌的背面贴有中奖标志，那么随机翻动一块木牌中奖的概率为( )
图3
A．15
B．25 C．23 D．13
5．如图4，在矩形ABCD中，E为CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F，那么图中全等的直角三角形共有〔 〕
图4
A．3对 B．4对 C．5对 D．6对
6．一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的长度为y(cm)与燃烧时
间x〔小时〕的函数关系用图象表示为以下图中的〔 〕
7．如图5， 在正方形网格线上取五个点A、B、C、D、E, 连结AB、AE、EC、CD,量得∠A=15°,∠C=16°,那么∠AEC的度数是〔 〕
图5
A．30° B．33° C． 31° D．62°
8．如图6，点AB，是⊙O上两点，10AB，点P是⊙O上的动点〔P与AB，不重合〕，连结APPB，，过点O分不作OEAP于E，OFPB于F，那么EF的长是〔 〕
A．2 B．2.5 C．4 D．5 图6
二、填空题〔本大题共5小题，每题4分，共20分，请把以下各题的正确答案填写在答卷的横线上〕
9．15的倒数是
．
10．数据6，8，8，x的众数有两个，那么这组数据的中位数是 ．
11．点A、B在数轴上，A表示3，A、B两点间的距离为2，那么点B表示的数是 ．
12．在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，能够找到一个点，使该点到各边
距离相等的图形是 ．
13．一副三角板，如图7叠放在一起，那么∠的度数是 度．
图7
三、解答题〔本大题共5小题，每题7分，共35分〕
14．实数x、y满足04|5|yx，求代数式20082)()()(yxyxyx的值。
15．设23111xABxx，，当x为何值时，A与B的值相等？
16．母亲节那天，小芳给妈妈预备了鲜花和礼盒，请你依照图中信息求出一束鲜花和一个礼盒的价格。
17．如图8，一游人由山脚A沿坡角为30的山坡AB行走600m，到达一个景点B，再由B沿山坡BC行走200m到达山顶C，假设在山顶C处观测到景点B的俯角为45，求山高CD。
图8
18．如图9，AOBOAOB，，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．
(1)请你只用无刻度的直尺在图中画出AOB的平分线OP〔请保留画图痕迹〕；
(2)请证明(1)中所画图形的正确性。
图9
四、解答题〔本大题共3小题，每题9分，共27分〕
19．现从某市区近期卖出的不同面积的商品房中随机抽取1000套进行统计，并依照结果绘出如下图的统计图〔每组包含最小值，不包含最大值〕，请结合图中的信息，解答以下咨询题：
(l〕卖出面积为110-130m2的商品房有
套，并在图中补全统计图；
(2〕从图中可知，卖出最多的商品房约占全部卖出的商品房的 %；
(3〕假如你是房地产开发商，依照以上提供的信息，你会多建面积在什么范畴内的住房？什么缘故？
20．某市广场中心标志性建筑处有高低不同的各种喷泉，其中一支高度为1米的喷水管所喷出水柱的最大高度为3米，现在喷水水平距离为12米。假设水柱是抛物线形，在如图10所示的坐标系中。
图10
求：〔1〕这支喷泉的函数关系式；(2) 这支喷泉最多能喷多远？
21．如图11，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交BC与点D，交AB与点E，F在DE的延长线上，同时AF∥CE。
〔1〕求证：四边形ACEF是平行四边形；
〔2〕当∠B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形?并证明你的结论。
图11
五、解答题〔本大题共3小题，每题12分，共36分〕
22．一位同学带50元买了一些巧克力花去30元。通过农贸市场买了2kg香蕉，每千克3元，又买了2.5kg苹果，付完钞票后尚有剩余。假如他买了3kg香蕉和3kg苹果，那么所带的钞票就不够用。假设苹果的单价为整数，请你求出苹果的单价。
23．如图12，AB是⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，过B点作BC∥OD交⊙O于点C，连结OC、AC，AC交OD于点E。
〔1〕求证：△COE∽△ABC；
〔2〕假设AB=2，AD=3，求图中阴影部分的面积。 图12
24．如图13，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=3，BC=4，点E在AC上，E与A、C均不重合.
〔1〕假设点F在AB上，且EF平分Rt△ABC的周长，设AE=x，△AEF的面积为y，求y与x的函数关系式；
〔2〕假设点F在折线ABC上移动，是否存在直线EF将Rt△ABC的周长与面积同时平分？假设存在，求出AE的长；假设不存在，请讲出理由。
图13
