第 1 页 七年级数学下册 6.3《实数》课件（2） （新版）新人教版.ppt
1、第六章实数6.3实数〔2〕创设情境，引入新课1．求以下有理数的相反数和肯定值.相反数:肯定值:创设情境，引入新课2.用字母表示有理数的加法交换律和结合律.有理数的加法交换律：结合律：创设情境，引入新课3.用字母表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法安排律.有理数的乘法交换律：结合律：安排律：实数范围内的相反数、肯定值的相反数是___________，的相反数是__________，0的相反数是__________.2.00实数范围内的相反数、肯定值它本身它的相反数字母表示实数范围内的相反数、肯定值因为所以的相反数分别为例1：〔2〕指出分别是什么数的相反数；〔3〕求的肯定值;因为所以实数范围内的相反数、肯定值例1：〔4〕已知一个数的肯定值是求这个数.所以绝
2、对值为的数是因为或实数范围内的相反数、肯定值练习题：实数范围内的相反数、肯定值1.的相反数是，的相反数是2.实数范围内的简洁计算例2：计算以下各式的值.〔2〕实数范围内的简洁计算例2：计算以下各式的值.〔2〕实数范围内的简洁计算练习题：计算：〔2〕实数范围内的简洁计算例3：计算.〔结果保存小数点后两位〕〔2〕反思小结通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么怀疑的地方？大家来共享！课后作业教材习题6.3第3、4、5题.感谢同学们的协作和支持！再见！
6.3实数
课 型 新 授 单 位 主备人
教学目标：
1.知识与技能：
了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小；了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算。2.过程与方法：经历数由有理数扩充到实数的探究过程，体会数形结合在数学学习中的应用；能对实数进行简单的四则运算。
3.情感、价值观：让学生在探索的过程中感受数学的严谨性，提高学生学习数学的兴趣；通过师生活动、学生自我探究, 培养学生观察、比较、归纳及运算能力
重点、难点：
教学重点：实数的意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律
教学难点：体会数轴上的点与实数是一一对应的；准确地进行实数范围内的运算
教学准备：
PPT课件和微课等。
教学过程
一、 复习回顾，引入新课：
把下列各数写成小数的形式，你有什么发现？
【设计意图：从有理数中小数的内容引发学生思考，引导学生发现新旧知识之间的关系，激发学生探究的欲望，培养数学研究的兴趣】
二、自主学习、合作探究
探究一：什么叫实数？如何分类？
1.什么叫无理数？
在前面我们学习了求一个数的平方根和立方根时，有些数的平方根或立方根是无限不循环小数，如：333252，，，－…都是无理数，π＝3.14159265…也是无理数。我们把无限不循环小数叫做无理数。
2、引导学生小结：我们目前学习的无理数有下面三种形式
① 开方开不尽的数，如：2，325，7，…
② 圆周率π，它是无限不循环小数
③ 类似0.1010010001…（每两个1之间依次多1个1）
【设计意图：先自学，在自主探究中发现疑问，并小组合作尝试解决疑问】
探究二：数轴上的点与什么数成一一对应？ 95,9011,119,847,53,3实验：
1.将一个直径为1个单位的圆在数轴上滚动一周，圆上的点由原点到达O',点O'的对应点是
思考：
上面的实验说明： 。
2、以一个单位长度为边画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，弧与数轴的交点表示： 、 。
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《实数》教案
教学目标：
了解无理数和实数的概念，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小；
了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算，会用计算器进行实数的运算；
重点：实数的意义和实数的分类；实数的运算法则及运算律
难点：体会数轴上的点与实数是一一对应的；准确地进行实数范围内的运算
教学过程：
探究：使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
3 ， 35 ，478 ，911 ，119 ，59
我们发现，上面的有理数都可以写成有限小数或者无限循环小数的形式，即
33.0 ，30.65 ，475.8758 ，90.8111&& ，111.29& ，50.59&
归纳：任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数
观察：通过前面的探讨和学习，我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫无理数，3.14159265L也是无理数
结论：有理数和无理数统称为实数
试一试：把实数分类
整数有理数有限小数或无限循环小数实数分数无理数无限不循环小数
像有理数一样，无理数也有正负之分。例如2，33，是正无理数，2，33，是负无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：
0正有理数正实数正无理数实数负有理数负实数负无理数
我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？
探究：如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点
- 2 - 到达点O′，点O′的坐标是多少？
总结：
1、事实上，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数
6.3 实数
第1课时 实数
一、新课导入：
1.导入课题：
上学期，我们学习了负数之后，就把小学学过的数扩充到了有理数.这节课，我们再来认识一种新的数，从而把有理数继续扩充到实数（板书课题）.
2.学习目标：
（1）知道什么叫无理数，什么叫实数，会对实数进行分类.
（2）知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体会“数形结合”的数学思想.
3.学习重、难点：
重点：无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点的一一对应关系.
难点:对无理数的认识.
二、分层学习
1.自学指导：
（1）自学内容：课本P53的内容.
（2）自学时间：8分钟.
（3）自学要求：认真阅读课文，从有理数的不同表现形式中认识无理数，弄清实数的两种分类方法.
（4）自学参考提纲：
①从探究中可以发现，任何分数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.（还可再举例验证），而有理数包括整数和分数，其中整数可看作是小数点后是0的小数，所以任何有理数都可写成有限小数或无限循环小数的形式，反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.
②在前两节中，我们见过像2、3、32、33…这样的数，它们都是无限不循环小数，无限不循环小数叫做无理数.
③有理数和无理数统称为实数.
④你能按定义和大小两种不同方式对实数进行分类吗？
⑤说出下列各数哪些是有理数，哪些是无理数. 5，3.14,0, 33,-43，750.，-4，-π,0.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）
2.自学：同学们可结合自学指导进行学习.
3.助学：
（1）师助生：
①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况.
②差异指导：对学习有困难和学法不当的学生进行点拨指导.
（2）生助生：小组内同学间相互交流和纠错.
4.强化：
（1）无理数和实数的概念.
（2）有理数、无理数的常见表现形式.
（3）实数的两种分类.
（4）判断正误，并说明理由：
①无理数都是无限小数; ②实数包括正实数和负实数;
