初二数学《实数》.doc

初二数学上册《实数》说课稿（2021最新版）作者：______编写日期：2021年__月__日导语：初二则是真正的中学数学阶段的学习。

一些初二同学也常说，“现在虽然老师讲的全等，轴对称，好像都听得懂了，可是到了写作业时老是有问题”。

以下是小编整理的初二数学上册《实数》说课稿，希望对大家有帮助。

一、教材分析 1、教材的地位和作用本节课是北师大版实验教科书八年级上册第二章《实数》的第六节内容。

在本节之前学生已学习了平方根、立方根，认识了无理数，了解了无理数是客观存在的，从而将有理数扩充到实数范围，使学生对数认识进一步深入。

中学阶段有关数的问题多是在实数范围内进行讨论的，同时实数内容也是今后学习一元二次方程、函数的基础。

2、教学目标：（根据新课程标准的要求，结合本节教材的特点，以及八年级学生的认知规律，我制定如下目标）。

知识技能：(1)了解无理数和实数的概念以及实数的分类。

(2)知道实数与数轴上的点具有一一对应关系。

数学思考：(1)经历对实数进行分类的过程，发展学生的分类意识。

(2)经历从有理数逐步扩充到实数的过程，了解人类对数的认识是不断发展的。

解决问题：通过无理数的引入，使学生对数的认识由有理数扩充到实数。

情感态度：(1)通过了解数系扩充体会数系扩充对人类发展的作用。

(2)敢于面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题。

3、教学重点、难点重点：了解实数意义，能对实数进行分类，明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。

难点：用数轴上的点来表示无理数。

二、学情分析在学习本节课前，学生已掌握对一个非负数开平方和对一个数开立方运算。

课本对学生掌握实数要求不高。

只要求学生了解无理数和实数的意义。

但实数的知识却贯穿中学数学始终，所以我们只能逐步加深学生对实数的认识。

本节主要引导学生熟知实数的概念和意义，为后面学习打下基础。

三、教法学法分析：教法分析：根据本节课的教学内容和学生的实际水平，我采用的是引导发现法、类比法和多媒体辅助教学。

第一章 实数一、实数的概念及分类1、实数的分类正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数实数 负有理数正无理数无理数 无限不循环小数负无理数2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：（1）开方开不尽的数，如32,7等；（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如3π+8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等；（4）某些三角函数值，如sin60o 等二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。

2、绝对值在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。

（|a|≥0）。

零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。

3、倒数如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。

倒数等于本身的数是1和-1。

零没有倒数。

4、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。

5、估算三、平方根、算数平方根和立方根1、算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根。

特别地，0的算术平方根是0。

表示方法：记作“a ”，读作根号a 。

性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。

2、平方根：一般地，如果一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个数x 就叫做a 的平方根（或二次方根）。

表示方法：正数a 的平方根记做“a ”，读作“正、负根号a ”。

性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。

开平方：求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方。

《实数》实数教学课件一、教学内容本节课的教学内容来自人教版初中数学九年级上册第二章《实数》的第三节“实数的运算”。

本节主要内容有：实数的加减乘除运算，实数的乘方与开方运算，以及实数运算的运算律。

二、教学目标1. 理解实数的加减乘除运算方法，掌握实数运算的运算律。

2. 能够熟练地进行实数的乘方与开方运算。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点重点：实数的加减乘除运算方法和运算律，实数的乘方与开方运算。

难点：实数运算的运算律的应用，实数的乘方与开方运算的技巧。

四、教具与学具准备教具：多媒体课件，黑板，粉笔。

学具：笔记本，尺子，圆规。

五、教学过程1. 实践情景引入：教师通过向学生展示一个实际问题，如“某商店进行打折活动，原价为100元的商品，先打8折，再打9折，出售，问最终售价是多少？”引导学生思考实数运算的问题。

2. 知识点讲解：（1）实数的加减乘除运算：教师通过PPT展示实数的加减乘除运算方法，引导学生理解并掌握。

（2）实数的乘方与开方运算：教师通过PPT展示实数的乘方与开方运算方法，引导学生理解并掌握。

（3）实数运算的运算律：教师通过PPT展示实数运算的运算律，引导学生理解并掌握。

3. 例题讲解：教师通过PPT展示典型例题，如“已知a=3，b=4，求a+b，ab，ab，a/b，a的平方，b的平方，a的立方，b的立方。

”引导学生跟随解题，巩固所学知识。

4. 随堂练习：教师通过PPT展示随堂练习题，让学生独立完成，检测学习效果。

5. 课堂小结：六、板书设计板书设计如下：实数的加减乘除运算：加法：a + b减法：a b乘法：a b除法：a / b实数的乘方与开方运算：乘方：a^n开方：√a实数运算的运算律：交换律：a + b = b + a，a b = b a结合律：(a + b) + c = a + (b + c)，(a b) c = a (b c)分配律：a (b + c) = a b + a c七、作业设计1. 完成教材第37页的练习题14。

八年级数学第二章《实数》教案一、课题名称 §2.6 实数（一）课型新授课二、教学目标1、 解实数的不同分类法，并能在具体问题中将实数进行正确分类。

2、 握实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义，并会求一个实数的相反数、倒数、绝对值。

3、了解实数和数轴上的点的一一对应关系。

三、教学重点、难点重点是实数的分类。

①会表示一个实数的相反数、倒数、绝对值。

②能在数轴上做出一个与一个无理数相对应的点。

四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法探究、讨论、对比六、教学过程教学内容教学活动教学建议教学评价复习提问：有理数、无理数的意义实数的分类1、完成课本44页有理数、无理数集合。

有理数2、实数无理数3、实数和有理数一样也由正负之分正实引导学生回忆此内容为本节课的学习打下基础。

学生独立完成后同位交流。

熟记教师举例说明学生回忆的过程让学生举例说明对有些数如√4/9需进行说明采用对比的方式进行说明关注学生的识别能力和理解能力和交流的积极性。

关注学生对0的特性的理解。

数实数 0负实数练一练：P46 随堂练习1。

补加：（4）在实数范围内，如果一个数不是有理数则一定是无理数。

（5）在实数范围内，如果一个数不是正数则一定是负数。

（6）0是最小的实数。

习题 2.8 1.三、实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义⒈实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有力数范围内的完全一样。

并引导学生填空学生讨论交流学生先独立完成，再讨论交流。

（强调0的特殊性和实数的分类）。

通过对比的方式引入并举例说明。

重点放在学生说理上从复习入手指出并通过例题和习题加深认识。

关注学生对实数的理解。

关注学生对实数相反数、倒数、绝对值的意义的理解。

P46 随堂练习2。

加：-√64/125 P45想一想学生独立完成教师巡视发现问题及时解决。

学生讨论交流这一部分涉及到了字母表示数的内容，是个难点，可以通过前面所讨论过具体一个数的相反数、倒数、绝对关注学生七、练习设计四、实数与数轴上的点的对应关系1、复习有理数与数轴的关系并提问数轴上的点都表示有理数吗？3、 议一议：P45（1）结论：每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。

冀教版数学八年级上册14.3《实数》说课稿1一. 教材分析冀教版数学八年级上册14.3《实数》是初中数学课程的重要组成部分，它承前启后，为后续的代数、几何等知识的学习打下基础。

本节内容主要包括实数的定义、分类和运算，实数与数轴的关系等。

通过本节课的学习，学生能够理解实数的概念，掌握实数的分类和运算方法，建立实数与数轴的联系，提高逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析八年级的学生已经学习了有理数的相关知识，对数的运算、大小比较等有一定的基础。

但是，实数的概念相对抽象，学生对其理解和掌握可能存在一定的困难。

此外，学生对于数轴的概念和应用可能还不够熟悉，需要老师在教学过程中进行引导和讲解。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解实数的概念，掌握实数的分类和运算方法，建立实数与数轴的联系。

2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流等方法，提高学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。

四. 说教学重难点1.教学重点：实数的定义、分类和运算，实数与数轴的关系。

2.教学难点：实数的概念的理解，实数与数轴的联系的建立。

五.说教学方法与手段本节课采用自主学习、合作交流、讲授法、情境教学法等多种教学方法。

利用多媒体课件、数轴模型等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握实数的相关知识。

六.说教学过程1.导入新课：通过复习有理数的相关知识，引出实数的概念，激发学生的学习兴趣。

2.自主学习：学生自主探究实数的定义、分类和运算方法，培养学生独立解决问题的能力。

3.合作交流：学生分组讨论，分享学习心得，互相解答疑问，加深对实数概念的理解。

4.讲授法：老师对实数与数轴的关系进行讲解，引导学生建立实数与数轴的联系。

5.情境教学法：老师通过设置实际问题，让学生运用实数知识解决问题，提高学生的应用能力。

6.课堂小结：学生总结本节课所学知识，老师进行点评和补充。

7.课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识，提高学生的实际操作能力。

第二章：实数本章的知识网络结构：知识梳理一．数的开方主要知识点：【1】平方根：如果一个数x 的平方等于a ，那么，这个数x 就叫做a 的平方根；也即，当)0(2≥=a a x 时，我们称x 是a 的平方根，记做：)0(≥±=a a x 。

因此：4.当a=0时，它的平方根只有一个，也就是0本身；5.当a ＞0时，也就是a 为正数时，它有两个平方根，且它们是互为相反数，通常记做：a x ±=。

6.当a ＜0时，也即a 为负数时，它不存在平方根。

例1.（1） 的平方是64，所以64的平方根是 ；（2） 的平方根是它本身。

（3）若x 的平方根是±2，则x= ；16的平方根是（4）当x 时，x 23－有意义。

（5）一个正数的平方根分别是m 和m-4，则m 的值是多少？这个正数是多少？【算术平方根】：（1）如果一个正数x 的平方等于a ，即a x =2，那么，这个正数x 就叫做a 的算术平方根，记为：“a ”，读作，“根号a”，其中，a 称为被开方数。

特别规定：0的算术平方根仍然为0。

（2）算术平方根的性质：具有双重非负性，即：)0(0≥≥a a 。

（3）算术平方根与平方根的关系：算术平方根是平方根中正的一个值，它与它的相反数共同构成了平方根。

因此，算术平方根只有一个值，并且是非负数，它只表示为：a ；而平方根具有两个互为相反数的值，表示为：a ±。

例2.（1）下列说法正确的是 （ ）A ．1的立方根是1±；B ．24±=；（C ）、81的平方根是3±； （D ）、0没有平方根；（2）下列各式正确的是（ ）A 、981±=B 、14.314.3-=-ππC 、3927-=-D 、235=-（3）2)3(-的算术平方根是 。

（4）若x x -+有意义，则=+1x ___________。

（5）已知△ABC 的三边分别是,,,c b a 且b a ,满足0)4(32=-+-b a ，求c 的取值范围。

八年级数学（实数）学校 班级 姓名 得分一、填空题：（每空2分，共38分） 1. 361的平方根是 ；算术平方根是 ；算术平方根的相反数是 ；平方根的倒数是 ；平方根的绝对值是 ； 2. 81的立方根是 ； 3. 81的平方根是 ； 4.2002的被开方数是 ；根指数是 ； 5. 144 有 个平方根，它们是 ；它们的和是 ；它们互为 ；6. 因为,25)5(2=± 所以5±叫25的 ；7. 如果0)6(42=++-y x ，那么=+y x ； 8. 如果a 的平方根是±2，那么=a ；9. 比较大小：114____75；（填 >或<符号）21-= ；10. 实数与数轴上的点是 对应的；二、选择题：（每小题3分，共21分）11. 下列结论正确的是--------------------------------------------------------------------------------（ ）A 6)6(2-=--B 9)3(2=-C 16)16(2±=-D 251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 12. 下列说法正确的是-------------------------------------------------------------------------------（ ）A 064.0-的立方根是0.4B 9-的平方根是3±C 16的立方根是31613. 以下语句及写成式子正确的是----------------------------------------------------------------（ ）A 7是49的算术平方根，即749±=B 7是2)7(-的平方根，即7)7(2=-C 7±是49的平方根，即749=±D 7±是49的平方根，即749±=14. 若a 和a -都有意义，则a 的值是------------------------------------------------------ （ ）A 0≥aB 0≤aC 0=aD 0≠a15. 如果1-=xx ，则x 的值是-------------------------------------------------------------------（ ） A 0≥x B 0>x C 0≤x D 0<x16. 16的正的平方根的平方根是-----------------------------------------------------------------（ ）A 4±B 4C 2±D 217. 实数32-，0，π- ,3.1415926，73，3，33-中无理数有m 个，则=m ---（ ） A 1 B 2 C 3 D 4三、解答题（共41分）18. 计算：（每题5分，共10分）（1）38321+ （2）327102---19. 求下列各式中x 的值：（每题5分，共15分）（1） 0361162=-x（2）25)1(2=-x（3）27)3(83=--x20. 设n m ≠，指出由于下列推算的哪一步的错误，因而得出错误的结论。