初一数学线段_射线_直线教案

线段，射线，直线

【知识要点】

线段、射线、直线

1．理解线段的概念要掌握它的三个特

征：；；；

2．射线：将线段向方向就形成了射线，射线有端点。3．直线：将线段向方向就形成了直线。

4．直线的性质：①直线是向，无，不可，不能；

②直线上有点；③经过一点的直线有条；④两条不同直线至多有公共点。

【典型例题】

例1 （1）下列说法正确的有 :

①一条线段上只有两个点

②线段AB与线段BA是同一条线段

③经过两点的直线只有一条

④射线AB与射线BA是同一条射线

⑤线段AB是直线AB的一部分

⑥两点之间，线段最短

⑦端点不同的射线一定不是同一条射线

⑧端点相同的射线一定是同一条射线

（2）下列说法正确的是( )

A.过A、B两点直线的长度是A、B两点间的距离

B.线段A、B就是A、B两点间的距离

C.在连结A 、B 两点的所有线中,其中最短线的长度是A 、B 两点间的距离

D.乘火车从上海到北京要走1462千米,所以上海站与北京站之间的距离是 1462千米

（3）已知点M 在线段AB 上,在①AB=2AM;②BM=2

1AB;③AM=BM;④AM+BM=AB 四个式子中，能说明M 是线段AB 的中点的式子有（ ）

A ．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

（4）在直线上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB=9cm ，BC=4cm ，如果点O 是线段AC 的中点，则线段OB 为（ ）cm

A ．2.5 B. 3.5 C. 1.5 D. 5

(5) 如果线段AB=13 cm ，MA+MB=17 cm ，那么下面说法正确的是（ ） A ．M 点在线段AB 上 B ．M 点在直线AB 上 C ．M 点在直线AB 外

D ．M 点在直线AB 上，也可能在AB 直线外

（6）如图，3个机器人，A 、B 、C 排成一直线做流水作业，它们都要不断地从一个固定的零件箱中拿零件，则零件箱放在 处最好． （使得各机器人所走的路程总和最小）

例2．如图，在线段AC 上取一点B 时，共有几条线段？在线段AD 上取两点B 、C 时，共有几条线段？在AB 上取三个点C 、D 、E 时，共有几条线段？一条直线上有n 个点时，共有多少条线段？

·

·

·

A

B C

例3.已知线段MN,在MN 的延长线上取一点P,使MP=2NP;再在MN 的反延长线上取一点Q,使MQ=2MN,那么MP 是PQ 的( )

A. 3

B. 3

2 C. 2

1 D. 2

3

例4. 如图，A 、B 、C 、D 是直线l 上顺次四点，M 、N 分别是AB 、CD 的中点，若MN=a ，BC=b ，求AD 的长.

例5. 往返于A 、B 两地的火车，中途经过三个站点，(假设该车只有硬座,且各站距离不等)问：

（1）有多少种不同的票价？ （2）要有多少种不同的车票？ （3）如果中途有n 个站点呢？

例6. 如图，CB=1

3AB ，AC=13

AD ，若CB=2cm ，求CD 的长.

A B M C N l

D

A

B C D E

例7. 已知线段AB=6cm,在直线AB上画线段BC=4cm,若M、N分别是AB、BC中点

(1)求M、N间的距离.

(2)若AB=acm,BC=bcm,其它条件不变,此时M、N间的距离是多少?

(3)分析(1)(2)的解答过程,从中你发现了什么规律? 在同伴间交流你得到的启迪?

例8、如图所示，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N为线段AC 的中点，P为NA的中点，Q为MA的中点．求MN:PQ的值．

A Q P M N

B C

例9.如图，已知B、C两点把线段AD分成2:4:3三部分，M是AD的中点，CD=6，求：线段MC的长.

M

A D

B C

B 【初试锋芒】

1．把线段向一个方向无限延伸就形成了 ，向两个方向无限延伸就形成了 .

2.下列写法中正确的是（ ）

A ．直线A

B 、CD 相交于点n B. 直线ab 、cd 相交于点N

C ．直线ab 、cd 相交于点n D. 直线AB 、C

D 相交于点N 3.下列叙述正确的是（ ）

①线段AB 可表示为线段BA ②射线AB 可表示为射线BA ③直线AB 可表示为直线BA

A ．①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

4.用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明 ；用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明 .

5.如图,A 、B 、C 、D 是直线l 上顺次四点, 且线段AC=5,BD=4,则线段AB-CD 等于______.

6.如图,AB=CD,则AC 与BD 的大小关系是( ) A.AC>BD B.AC

7.连结两点的____________________________________________,叫做两点间的距离.

8.观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字:

四条直线相交,最多有6个交点.

三条直线相交,最多有3个交点.

两条直线相交,最多有1个交点.

E

C

A D B

像这样,10条直线相交,最多交点的个数是( ) A.40个 B.45个 C.50个 D.55个 9.北宋末南宋初,中国象棋基本定型,象棋开始风行全国,中国象棋规定:马走

字,现定义:在中国象棋盘上,如图,从点A

到点B,马走的最小步数称为A 与B 的马步距离,记作│AB │m,

在图中画出了中国象棋的一部分,上面标有A 、B 、C 、D 、E 五个点,则在│AB │m,│AC │m,│AD │m,│AE │m 中最大的是_______,最小的是______.

10.过平面上四点中任意两点作直线,甲说有一条,乙说有四条,丙说有六条, 丁说他们说的都不对,应该是一条或四条,或六条,谁说的对?请画图来说明你的看法.

11.如图,AB=16cm,C 是AB 上的一点,且AC=10cm,D 是AC 的中点,E 是BC 的中点, 求线段DE 的长.

12.已知线段AB=10cm,直线AB 上有一点C,且BC=4cm,M 是线段AC 的中点,求AM 的长.

E C A