顺抚市成风阳光实验学校§2 匀变速直线运动
教学目标：
1．掌握匀变速直线运动的根本规律和一些重要推论；
2．熟练用匀变速直线运动的根本规律和重要推论解决实际问题；
3．掌握运动分析的根本方法和根本技能
教学： 匀变速直线运动的根本规律
教学难点：匀变速直线运动规律的综合运用
教学方法：讲练结合，计算机辅助教学
教学过程：
一、匀变速直线运动公式
1．常用公式有以下四个
点评：
〔1〕以上四个公式中共有五个物理量：s、t、a、v0、vt，这五个物理量中只有三个是的，可以任意选。只要其中三个物理量确之后，另外两个就唯一确了。每个公式中只有其中的四个物理量，当某三个而要求另一个时，往往选一个公式就可以了。如果两个匀变速直线运动有三个物理量对相，那么另外的两个物理量也一对相。
〔2〕以上五个物理量中，除时间t外，s、v0、vt、a均为矢量。一般以v0的方向为正方向，以t=0时刻的位移为零，这时s、vt和a的正负就都有了确的物理意义。
2．匀变速直线运动中几个常用的结论
①Δs=aT 2，即任意相邻相时间内的位移之差相。可以推广到sm-sn=(m-n)aT
2
②tsvvvtt202/，某段时间的中间时刻的即时速度于该段时间内的平均速度。
22202/tsvvv ，某段位移的中间位置的即时速度公式〔不于该段位移内的平均速度〕。
可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有2/2/stvv。
点评：运用匀变速直线运动的平均速度公式tsvvvtt202/解题，往往会使求解过程变得非常简捷，因此，要对该公式给与高度的关注。
3．初速度为零〔或末速度为零〕的匀变速直线运动
做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为：
gtv ， 221ats ， asv22 ， tvs2
以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。
4．初速为零的匀变速直线运动
第2课时：匀变速直线运动的规律及其应用
读基础知识
基础回顾：
一、匀变速直线运动的规律
1．匀变速直线运动沿一条直线且加速度不变的运动．
2．匀变速直线运动的基本规律
(1)速度公式：v＝v0＋at.
(2)位移公式：x＝v0t＋1
2at2.
(3)位移速度关系式：v2－v02＝2ax.
二、匀变速直线运动的推论
1．三个推论
(1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等．
即x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.
(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半，
还等于中间时刻的瞬时速度．平均速度公式：v＝v0＋v2＝
2v
t.
(3)位移中点速度
2xv＝v02＋v2
2.
2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论
(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比
为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.
(2)T内、2T内、3T内、…、nT内的位移之比为x1∶
x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2.
(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第
n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶
5∶…∶(2n－1)．(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(2－1)∶(3－2)∶(2
－3)∶…∶(n－n－1)．
自查自纠：
(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的运动。
()
(2)匀变速直线运动是速度均匀变化的运动。()
(3)匀加速直线运动的位移是均匀增大的。()
(4)某物体从静止开始做匀加速直线运动，速度由0到v运动距离是由v到2v运动距离的2倍。()
(5)对任意直线运动，其中间时刻的瞬时速度一定等于其平均速度。()
(6)在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于
该段时间内位移中点的速度。()
答案(1)×(2)√(3)×(4)×(5)×(6)√
研考纲考题
要点1匀变速直线运动规律的基本应用
1.匀变速直线运动公式为矢量式，一般规定初速度v0的方向为正方向(当v0＝0时，一般以加速度a的方向
2020年高三物理寒假攻关---备战一模
第一部分考向精练
专题02 匀变速直线运动的规律
一、匀变速直线运动的基本规律
1．匀变速直线运动的条件
物体所受合力为恒力，且与速度方向共线．
2．匀变速直线运动的基本规律
速度公式：v＝v0＋at.
位移公式：x＝v0t＋12at2.
速度和位移公式的推论：v2－v02＝2ax.
中间时刻的瞬时速度：2tv＝xt＝v0＋v2.
任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差是一个恒量，即Δx＝xn＋1－xn＝a·(Δt)2.
二、匀变速直线运动的基本规律应用的技巧方法
(1)匀变速直线运动的基本公式(v－t关系、x－t关系、x－v关系)原则上可以解决任何匀变速直线运动问题．因为那些导出公式是由它们推导出来的，在不能准确判断用哪些公式时可选用基本公式．
(2)未知量较多时，可以对同一起点的不同过程列运动学方程．
(3)运动学公式中所含x、v、a等物理量是矢量，应用公式时要先选定正方向，明确已知量的正负，再由结果的正负判断未知量的方向． (3)v＝ΔxΔt＝v0＋v2＝vt2.(2)已知某段时间内的位移、初末速度可求平均速度，应用平均速度公式往往会使解题过程变的非常简捷．
(4)多过程问题一般是两段或多段匀变速直线运动的组合．各阶段运动之间的“转折点”的速度是关键物理量，它是前一段的末速度，又是后一段的初速度，是两段运动共有的一个物理量，用它来列方程能减少解题的复杂程度．
【例1】(2019·广东揭阳市第二次模拟)瑞士阿尔卑斯山的劳特布伦嫩跳伞区是全球最美的跳伞地之一，每年都吸引了无数跳伞爱好者汇聚此地．某日一跳伞爱好者以5 m/s的速度竖直匀速降落，在离地面h＝10 m时掉了一颗扣子，则跳伞爱好者比扣子晚着陆的时间为(扣子受到的空气阻力可忽略，g取10 m/s2)( )
A．2 s B.2 s C．1 s D．(2－2) s
【答案】 C
【解析】 由题意知，扣子做初速度为5 m/s、加速度为重力加速度的匀加速直线运动，落地时位移为10 m，根据位移时间关系x＝v0t＋12gt2，代入数据有：10 m＝5 m/s·t1＋12×10 m/s2×t12，求得扣子落地时间：t1＝1 s；跳伞爱好者匀速运动，根据位移时间关系知，跳伞爱好者落地时间t2＝hv＝105 s＝2 s，所以跳伞爱好者比扣子晚着陆的时间为Δt＝t2－t1＝1 s，故选C.
1/12第一章运动的描述匀变速直线运动
第2讲匀变速直线运动的规律
过好双基关————回扣基础知识训练基础题目
一、匀变速直线运动的规律
1．速度公式：v＝v
0＋at.
2．位移公式：x＝v
0t＋1
2at2.
3．位移速度关系式：v2－v20＝2ax.
二、匀变速直线运动的推论
1．三个推论
(1)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等，即x
2－x
1＝x
3－x
2＝…＝x
n
－xn－1＝aT2.
(2)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时
刻速度矢量和的一半，还等于中间时刻的瞬时速度．平均速度公式：v＝
v
0＋v
2＝vt
2.
(3)位移中点速度
222
0
2vv
v
x
2．初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论
(1)T末、2T末、3T末、…、nT末的瞬时速度之比为v
1∶v
2∶v
3∶…∶v
n＝1∶
2∶3∶…∶n.
(2)前T内、前2T内、前3T内、…、前nT内的位移之比为x
1∶x
2∶x
3∶…∶
xn＝12∶22∶32∶…∶n2.
2/12(3)第1个T内、第2个T内、第3个T内、…、第n个T内的位移之比为x
Ⅰ∶x
Ⅱ∶x
Ⅲ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．
(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t
1∶t
2∶t
3∶…∶t
n＝1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)∶…∶(n－n－1)．
三、自由落体运动和竖直上抛运动
1．自由落体运动
(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落．
(2)基本规律①速度公式：v＝gt.
②位移公式：x＝1
2gt2.
③速度位移关系式：③v2＝2gx.
(3)伽利略对自由落体运动的研究①伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下
落快”的结论．②伽利略对自由落体运动的研究方法是逻辑推理→猜想与假设→实验验证
→合理外推．这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)结合起来．
2．竖直上抛运动
(1)运动特点：加速度为g，上升阶段做匀减速运动，
下降阶段做自由落体运动．
