人教版数学五年级下册找次品解题方法总结

找次品问题的求解方法

类型一：

有X个小球，其中有一个比其他的球重，如果只能用天平测量，至少要称几次才能保证一定测出来呢？

一般的做法是将X个小球平均分成三份，如果不能平均分的话，则三份中的最多的一份中的个数和最少一份中的个数差1即可！

针对填空和选择题的规律结论：

一般的,用天平称量n次,能判断出研究对象的最多的个数为n

X3

=个一般的,用天平称量法找次品,当研究对象的个数X满足关系式-

n3

n

1

3<

【典型例题】

例如：有9

答:方法一：

把93，3 , 3）即每份分出的数量是3

3个球里，不管是哪一份，3个球只需要一次就只可以找出次品来，所以9个球只需要2次

方法二：

因为3=31＜9≤32=9，所以最少要称2次。（该方法一般用于填空题和选择题较简便）

【对应训练】

1、有14瓶水，其中13瓶质量相同，另外有1瓶是糖水，比其它略重一些，用天平至少称几次就一定能找出来？

2、有28盒饼干，其中27盒质量相同，另外有一盒质量轻一些，用天平秤至少称几次才能保证找到轻一些的饼干？

3、若73个零件，其中有一个比其他的零件稍重，如果只能用天平来测量，至少要称多少次才能保证找出来呢？

类型二：

如果不知道次品玻璃球的轻重，同样用天平来称量，至少用几次才能找出次品的玻璃球？

一般的做法是将X个小球平均分成三份，如果不能平均分的话，则三份中的最多的一份中的个数和最少一份中的个数差1即可！

针对填空和选择题的规律结论：

一般的,不知道次品轻重，用天平称量法找次品,当研究对象的个数X满足关系式n

-

n3

1

3<

【典型例题】

例1：有3颗球，其中有一颗不知道是轻和重，用天平来称，至少几次能找出次品球？

解：则将3平均分成三份（1,1,1），先将前两份分别放于天平的左右两边，若平衡，则第三份为次品。若不平衡，则将其中的天平一侧的一份替换为第三份，若此时平衡，则替换的一份为次品。若此时不平衡，则未替换的是次品。综上所述至少用两次。

例2：若有8颗球，其中有一颗不知道轻重，用天平称，至少几次能找到次品？

解：先将8分成三份（3,3,2），先将三份中相同的两份（3,3）放于天平的两侧，若天平平衡，则次品在第三份2中，将原先天平上两侧的球取下，再将第三份的2分为（1,1），在天平两侧均放1块，会发现一高一低，将天平一侧1 用取下来的任意一颗球替换一下，若平衡的话，则替换下来的小球为次品，若不平衡，则未替换的小球是次品。至少3次。

【对应训练】

1、13个小球，只有一个次品，不知次品轻重，至少称几次才能找到次品

2、有5盒茶叶，其中4盒每盒500克，另一盒不是500克，但不知道比500克重还是轻，用天平至少称_____次才能保证找出这盒茶叶．

3、有21个球，其中有1个是次品！但你不知道轻重，给你一个天平，你最少称几次可以找出那个次品？

类型三

有n堆产品，有一堆中全是次品，怎样称量一次就能将这n堆产品中将有次品的这堆找出来？

现将这n堆产品标号1---n，然后分别在对应编号那堆中拿出与编号对应的产品数，然后将这些产品在称上称量一下，然后与一件正常产品的质量的n （n+1）/2倍作比较，看其多（或少）一件正常产品与一件次品重量差的几倍，则标号为几的那堆产品均为次品。

【典型例题】

师傅和徒弟一起做包子。规定每只包子用的面粉一样重，并且要求10只一笼。一天师徒共做了5笼包子，其中师傅做了4笼，徒弟做了1笼，但由于徒弟粗心听错了师傅的要求，每只包子都少了10g。你有什么办法称一次就能知道哪一笼包子是徒弟做的吗？

答：我们先把5个蒸好的笼屉弄成一排分别编号为1,2,3,4,5然后分别从相应的编号中取从1,2,3,4,5个包子然后称总重量，然后与一个标准包子的

1+2+3+4+5=15倍相比较，若少几个10g，则编号为几的笼子里就是徒弟做的包子。

【对应训练】

1、某人购买了10箱瓷砖,每箱10块,其中1箱是次品,正品1块4千克,次品1块3.5千克.现在有1把大秤能称500千克,只能称1次,就必须把次品找出来你能办到吗?

2，9堆弹球，每堆5个，有1堆都是次品。正品每个重10克，次品重9克。能否用天平只称1次就找出来？请写出过程。

3、10堆洗衣粉，有9 堆是合格产品，每袋1 千克。1堆是次品，每袋0.9千克。如何用台秤一次找到那堆不合格的？