光的相干原理
介绍
光的相干性是光学中的基本概念，是指两个或多个光波之间存在一定的相干关系。光的相干性与波的性质密切相关，相干光可以产生干涉和衍射现象，也可应用于干涉测量、光学显微镜、激光技术等领域。光的相干原理是研究相干性质的理论基础，它描述了光的相干性形成的原因和相干性的特征。
一、相干性的概念
• 相干性是指两个或多个波在时间和空间上保持一定的相位关系，并以某种规律变化的一种特性。
• 相干现象表现为干涉和衍射，干涉是指两个波叠加形成明暗条纹的现象，衍射是指波通过障碍物后产生的弯曲和展宽的现象。
二、相干性的表征
1. 相长和相消
相干性可分为相长和相消两种情况： - 相长：两个波的相位差固定，波峰和波谷始终在同一位置，形成干涉现象。 - 相消：两个波的相位差发生变化，出现干涉条纹的消失。
2. 光程差
光程差是指两个或多个波的传播路径差，光程差的大小会影响波的相干性。当光程差小于波长的一半时，波的相位差会发生变化，波的相干性会减弱或消失。
3. 相干时间和相干长度
相干时间是指波的相干性在时间上保持的长度，相干长度是指波的相干性在空间上保持的长度。相干时间和相干长度决定了相干现象的大小和范围。 三、相干性的形成原因
1. 波的干涉
当两个或多个波在空间和时间上保持一定的相位差时，它们会产生干涉现象。干涉是相干性的一种表现形式，是由波的叠加所引起的。
2. 相干光源
相干光源是指同时发出的多个波在时间和空间上保持一定相位关系的光源。激光就是一种相干光源，由于激光的高相干性，它可以产生强烈而稳定的干涉和衍射现象。
3. 相干性保持机制
相干性的保持机制包括相位保持和振幅保持两个方面： - 相位保持：光的相位可以受到外界的干扰而改变，但在相干光源的作用下，相位会以一定的规律进行修正，保持一定的相位关系。 - 振幅保持：相干光源在传播过程中，波的振幅会遭受衰减，但在相干光源的作用下，振幅会以一定的规律进行补偿，保持一定的振幅关系。
1第三章光的干涉和干涉系统
§3－1 光波的干涉条件
一、干涉现象
1、什么是干涉现象（Interference）
2、相干光波（Coherent wave）和相干光源
（Coherent light source）
能够产生干涉的光波，叫相干光波；
其光源称为相干光源。
2
干涉现象（Interference）
在两个光波叠加的区域形成稳定的光
强分布的现象，称为光的干涉现象
The term Interferencerefers to the
phenomenon that waves, under certain
conditions, intensify or weaken each
other.
3
干涉现象实例（Interference Examples）
4二、干涉条件
12212122112121
021
2)(1
IIIdtEE
TII
t
•••••••
EEEEEE EEEE EEEEEEEE
2121叠加后的光强为：和两个振动
叠加光强的强弱。称为干涉项，它决定了12I
涉现象。且稳定时，才能产生干，只有当的简单和。和不再是强的存在表明，叠加的光
0122112
IIIII一般情况下，
5tIIIIIItt
21212112212211
cos)cos(),cos(
•••••
22112122221111
rkrkAA rkAE rkAE
其中则设
有关。和位相与两个光波的振动方向干涉项 )A,A( 2112I对于两个平面简谐波
6常数位相差恒定，振动方向相同，频率相同，
•
212121
)3(
AA21AA(2)0;(1)干涉条件（必要条件）：
有关。只与光程差注意：干涉的光强分布 )kr(k 21•
补充条件：
叠加光波的光程差不超过波列的长度
如：氦氖激光的波列长度可达107km。白光为
几个波长。
7
当两光波振动方向有一定夹角时，
姚启钧编《光学教程》学习辅导
第⼀章光的⼲涉
⼀、基本要求1、理解光的迭加原理，掌握光的相⼲条件。并能分析各种⼲涉装置如何产⽣相⼲光？
2、掌握光程差与位相差的关系。
3、对杨⽒双缝、⽜顿环、平⾏平⾯薄膜、劈这⼏种⼲涉装置要求掌握以下⼏点：
A、光程差公式。
B、极⼤极⼩条件。
C、⼲涉条纹的形状及随实验条件变化的变化情况。
D、应⽤——测什么物理量，测量中⽤到的计算公式，分析出现的现象。
4、了解“半波损失”，掌握在薄膜⼲涉中“半波损失”在光程差公式中体现的条件。
了解迈克尔逊⼲涉仪中主要光学元件的作⽤，掌握其光路图，并能通过等效空⽓膜⼲涉分析⼲涉花样及花样的变化，还能对其主要应⽤作正确计算。
⼆、内容⼩结
⼀、光波
从波动观点看，光波是⼀种电磁波，可见光波的范围为3900~7600（即，频率为3.9×1014Hz~7.8×1014Hz）。引起⼤多数光效应的主要是电磁波中的电⽮量，因此，称电⽮量为光⽮量。1、沿X⽅向传播的单⾊平⾯简谐波的波函数（也称波动⽅程）为：
()])(2cos[])(2cos[,00φλ
πφλπ+-=+-=nx T t A X T t A t P E ⽅程中各特征量的物理意义及关系如下：
（1）波速v ，波长λ，周期T ，频率γ，关系T v ?=λ。真空中波长为λ，则介质中波长n λλ='。 （2）位相：0)(2φλπ+-
X T t
位相差：)()(2020112φφλπφ-+-=nx nx ，
当0201φφ=时得位相差与光程差的关系：?=?λπφ2。
（3）光强I=A 2。
⼆、 光的迭加和⼲涉
迭加原理：当两列或多列光波同时在同⼀介质中传播时，在它们交迭区域内每⼀点的振动是各列波在该点产⽣振动的迭加。1、 相⼲迭加：当两列波在相遇点有相同的振动⽅向和频率，且=?φ常数时，则会出现稳定的⼲涉条纹。
A ：当 ,2,1,0,2±±==?j j πφ时，I max =(A 1+A 2)2——相长
B ：当 ,2,1,0,)12(±±=+=?j j πφ时，I min =(A 1+A 2)2——相消
大学物理Ⅱ习题集
1 第11章 波动光学
一. 基本要求
1. 解获得相干光的方法。掌握光程的概念以及光程差与相位差的关系。
2. 能分析、确定杨氏双缝干涉条纹及等厚、等倾干涉条纹的特点（干涉加强、干涉减弱的条件及明、暗条纹的分布规律；了解迈克耳逊干涉仪的原理。
3. 了解惠更斯——菲涅耳原理；掌握分析单缝夫琅禾费衍射暗纹分布规律的方法。
4. 理解光栅衍射公式，会确定光栅衍射谱线的位置，会分析光栅常数及波长对光栅衍射谱线分布的影响。
5. 理解自然光和偏振光及偏振光的获得方法和检验方法。
6. 理解马吕斯定律和布儒斯特定律。
二. 内容提要
1. 相干光及其获得方法 能产生干涉的光称为相干光。产生光干涉的必要条件是：频率相同；振动方向相同；有恒定的相位差。
获得相干光的基本方法有两种：一种是分波阵面法（如杨氏双缝干涉、洛埃镜干涉、菲涅耳双面镜和菲涅耳双棱镜等）；另一种是分振幅法（如平行波膜干涉、劈尖干涉、牛顿环和迈克耳逊干涉仪等）。
2. 光程、光程差与相位差的关系 光波在某一介质中所经历的几何路程l与介质对该光波的折射率n的乘积nl称为光波的光学路程，简称光程。若光波先后通过几种介质，其总光程为各分段光程之和。若在界面反射时有半波损失，则反射光的光程应加上或减去2。
来自同一点光源的两束相干光，经历不同的光程在某一点相遇，其相位差Δφ与光程差δ的关系为
2
其中λ为光在真空中的波长。
3. 杨氏双缝干涉 经杨氏双缝的两束相干光在某点产生干涉时有两种极端情况：一种是相位差为零或2π的整数倍，合成振幅最大—干涉加强；另一种是相位差为π的奇数倍，合成振动最弱或振幅为零——称干涉减弱或相消。其对应的光程差为
21k 212 210
干涉减弱），，（）（干涉加强），，（kkk
