第七章-平面直角坐标系复习导学案

七年级数学导学案

平面直角坐标系（复习）

班级 姓名：

复习目标：1.能用有序数对表示点的位置。

2.熟悉用坐标表示点，能准确描出点的位置；理解平面直角坐标系的相关概念及性质

3.掌握建立适当的直角坐标系描述地理位置的方法；建立适当的直角坐标系，利用平面直角坐标系解决实际问题。

4.掌握点的坐标变化与点的左右或上下平移间的关系，并能解决与平移有关的问题。

学习过程：

一、有序数对：

我们把有 的 个数a与b组成的数对，叫做有序数对,记作 。

利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。

练习：

1． 如图1所示，一方队正沿箭头所指的方向前进， A的位置为三列四行（排），

表示为(3，4)，那么B 的位置是 ( )

A.(4，5) B.(5，4) C.(4，2) D.(4，3)

2．如图1所示，(4，3)表示的位置是 ( )

A.A B.B C.C D.D

注意：有序数对的两个数有顺序，顺序不同表示的点也不同。

3．如图A的位置为(2，6)，小明从A出发，经(2，5)→(3，5)→(4，5)→(4，4)→

(5，4)→(6，4)，小刚也从A出发，经(3，6)→(4，6)→(4，7)→(5，7)→(6，7)，

则此时两人相距几个格?

二、平面直角坐标系

1.平面直角坐标系是由两条___________、___________的_______组成的,其中

水平的数轴称为_____或_____，竖直的数轴称为______或_____，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的______.建立了平面直角坐标系后，坐标平面就被两条坐标轴分成四部分，分别叫做______________、______________、___________、___________.坐标轴上的点不属于任何象限.

练习：（1）如果点E的横坐标为0，那么点E在______轴上；（2）如果点F的纵坐标为0，那么点F在_____轴上.

2.坐标特征：

（1）关于X轴的对称点的坐标特征

（2）关于Y轴的对称点的坐标特征：

（3）关于原点的对称点的坐标特征：

（4）与X轴平行的点的坐标特征：

（5）与Y轴平行的点的坐标特征

（6）一、三、象限的角平分线上点的坐标特征

（7）二、四象限的角平分线上点的坐标特征

3．有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 来表示，叫做点的坐标

练习：点A的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对（3，4）叫做点A的_______；

我们知道，数轴上的点与 一一对应，而坐标平面上的点与 是一一对应的。

练习：

1．点A（2，7）到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ；

2．点P在y轴左方、x轴上方，距y轴、x轴分别为3、4个单位长度，点P的坐标是（ ）

A.（3，－4） B.（－3，4） C.（4，－3） D.（－4，3）

3．若m>0，n<0，点Q( m，n )在第 象限。

4．如果点A（x，y）在第三象限，则点B（－x，y－1）在（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

5．已知点P（x，y）在第二象限，且2x，3y则点P的坐标为（ ）

A.(-2，3) B.(2，-3) C.(-3，2) D.(2，3)

6．已知点P（x， |x|），则点P一定（ ）

A．在第一象限 B．在第一或第四象限 C．在x轴上方 D．不在x轴下方

7.在平面直角坐标系中，适合条件∣x∣=6， ∣x-y∣=8的点p(x,y)的个数是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

8．点P（m2-1， m＋3）在直角坐标系的y轴上，则点P坐标为 。

9．点P（a-1，a 2-9）在x轴负半轴上，则P点坐标是 。

10．若点P（x，y）的坐标满足xy=0(x≠y)，则点P在（ ）

A．原点上 B．x轴上 C．y轴上 D．x轴上或y轴上

11.已知P（-2，3）则P点关于x轴的对称点1P的坐标为 ， P点关于y轴的对称点P2的坐标为 ， 个性化设计：（包括导学更新、问题更新、训练更新）

教学反思：

23654177145632A(1)DCBA五行四行三行六行二行六列五列四列三列二列一行一列图1

P点关于一、三象限的角平分线上的对称点3P的坐标为 。

12.在直角坐标系中有两个点C、D，且CD⊥X轴，那么C、D两点的横坐标（ ）

A、不相等 B、互为相反数 C、相等 D、相等或互为相反数

13．点E与点F的纵坐标相同，横坐标不同，则直线EF与y轴的关系是（ ）

A．相交 B．垂直 C．平行 D．以上都不正确

14．x轴上有A、B两点,A点坐标为(3，0)，A、B之间的距离为5，则B点坐标为 。

15．已知AB∥x轴，A点的坐标为（3，2），且AB=4，则B点的坐标为

16．已知点A（2，－3），线段AB与坐标轴平行，则点B的坐标可能是 （ ）

A．（－1，－2） B．（ 3，－2） C．（1，2） D．（－2，-3）

三、用坐标表示地理位置：

利用平面直角坐标系来表示地理位置的一般步骤是：

1．建立坐标系，选择一个适当的参照点为____，确定X轴、Y轴的______。

2．根据具体问题确定适当的_______，在坐标轴上标出_______。

3．在坐标平面内画出这些点，写出各点的______和各个地点的名称。

练习：

1．某人出火车站向南走300m到平价超市，再从平价超市向西走100m到汽车站，若将平价超市的坐标记为(0，－300)，则汽车站的纵坐标为__________.

2．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点（1，-2），“象”位 于点(3，-2)，请画出平面直角坐标系，并找出“炮”的坐标。

3．在平面直角坐标系中，□ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（4，2）则顶点D的坐标为（ ）

A．（7，2） B. （5，4） C.（1，2） D. （2，1）

4．如下图，在平面直角坐标系中，

(1)写出A、B、C各点坐标；（2)A、B两点的纵坐标有什么关系？ (3)你会求图中三角形ABC的面积吗？

四、用坐标表示平移：

在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（ ， ）；将点（x，y）向左平移a个单位长度，可以得到对应点（ ， ）；将点（x，y）向上平移a个单位长度，可以得到对应点（ ， ）；将（x，y）向下平移a个单位长度，可以得到对应点（ ， ）.

平移后物体的 和 不变， 改变。

练习：

1.(1)点（3，2）向下平移2个单位长度，对应点的坐标是（ ， ）；

(2)点（3，2）向右平移2个单位长度，对应点的坐标是（ ， ）；

(3)点（3，2）向上平移2个单位长度，对应点的坐标是（ ， ）；

(4)点（3，2）向左平移2个单位长度，对应点的坐标是（ ， ）；

(5)点（3，2）先向下平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，对应点的坐标是（ ， ）；

(6)点（3，2）先向上平移2个单位长度，再向左平移2个单位长度，对应点的坐标是（ ， ）.

2.将三角形ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的

三角形A1B1C1，画出图形并写出点A1、B1、C1的坐标。

3.△ABC三个顶点的坐标是A（4，3），B（3，1），C（1，2），将△ABC平移后得到

△A′B′C′，其中点A′的坐标是（-2，3），填空：

(1)点A′是点A向_____平移_____个单位长度后得到的；

(2)△A′B′C′是△ABC向_____平移_____个单位长度后得到的；

(3)点B′的坐标是（ ， ），点C′的坐标是（ ， ）

课堂小结

同学们，本章学到了些什么？快来说说吧！

评价等级：

优（ ）

良（ ）

一般（ ）

年级部签字：

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