小学数学课程标准解读 专题一PPT

合理选择算法正确运算 估算过程中的合理判断
传统的“简便运算”适度保留，发挥它的训练功能。
例如：89×1.01＝ 89 .89
反例：125×8÷125×8 ＝1
六、运算能力
主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的 能力。
培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合 理简洁的运算途径解决问题。
合理选择算法正确运算 估算过程中的合理判断
八、模型思想
➢小胖每分走40米，小巧每分走60米，他们从相距1500 米的两地同时出发，相向而行，几分钟后相遇？
➢师徒合作加工零件，15天共做1500个，师傅平均每天 做60个，徒弟平均每天做几个？
➢篮球、足球各买15个，篮球每只40元，足球每只60 元，一共应付多少元?
➢如图，求两种蔬菜的总面积(单位：米)。
3000006000 三十亿零六千
读出数感！
30600， 30060， 30006
三万零六百 三万零六十 三万零六
6789读作( 6)千 ( 7) 百 ( 8) 十 ( 9) ；
6789由( )个千，( )个百，( )个十和( )个一组成.
6789=( )×1000＋( )×100＋( )×10＋( )
已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等 推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、 公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、 顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。
在解决问题的过程中，两种推理功能不同，相辅相
成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于 证明结论。
八、模型思想
• 水池同时打开进水管、出水管，几小时后水池满？
• 动态平衡的数学模型
建立模型的过程
观察现实生活或具体情境 修改

多元智能理念：培养 多元智能理学念生是小的学思数学辨新能课程力标准的重要
内容之一。它着重培养学生的思辨能力，鼓 励学生在数学学习中采用多种解决问题的方
法。 为了实现多元智能理念的教学目标，教师应 该注重培养学生的探究精神，激发他们的好 奇心和求知欲。在教学中，要给学生创造各 种不同的情境和活动，培养他们灵活运用数
核心能力培养：探索学习方法
VISIT US
核心能力培养
[小学数学新课程标准解读，小学数学新课程标准解读] 是新课程标准的重要内容之一，注重培养学生全面发展的数学素养。其中包 括： 1.数学思维能力。学生需要具备理解数学概念、运用数学方法、推理证明的 能力，通过数学活动培养学生各种数学思考方式和解决问题的能力。 2.数学探究能力。学生需要掌握探究数学问题的能力及其方法，能够自主探 究、发现规律和提出猜想，培养他们的数学探究意识和兴趣。 3.数学表达能力。学生需要能够运用数学语言和符号表达、交流和阐述观点， 从而帮助他们更好地理解和应用数学知识。 通过，小学生可以更好地掌握数学知识，培养数学思维、创新意识和合作精 神，为未来学习和生活奠定坚实的数学基础。
培养数学思维
随着现代社会计算机技术的飞速发展，数学已不再是一门仅仅追求运算结果的抽象学科，而是成为人们思 维逻辑、分析解决问题的重要工具。这就要求我们在小学数学教育中，注重培养学生的数学思维能力。 1. 培养学生抽象思维能力。解决数学问题需要有严谨的思维，不仅需要学生具备记忆与运算能力，还需培 养其抽象思维能力。教师可通过引导学生进行具象与抽象的转化、建构世界模型、拓展概念空间等方法， 帮助学生更好地掌握数学知识，提升其解决实际问题的能力。 2. 强化学生的逻辑思维。数学是一种逻辑性极强的科学，其推理和证明都必须遵循一定的逻辑规则。要培 养学生较为优秀的逻辑思维能力，就要从基础开始，在课堂上抽象化数学问题，推敲&证明，从而提高学 生的逻辑思维水平。 3. 考虑学生数学学习的兴趣。学生的学习兴趣是成功学习的关键，因此在小学数学教学中，注重挖掘数学 背后的吸引力与奇妙，并将它们融入教学中，为学生创造有趣、富有想象力的数学环境，激发学生学习数 学的兴趣，提升学生的主动性、创造力和自信心。

22
问题解决
●初步学会从数学的角度发现问题和提出问题， 综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应 用意识，提高实践能力。 ●获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体 验解决问题方法的多样性，发展创新意识。 ●学会与他人合作交流。 ●初步形成评价与反思的意识。
23
情感态度
●积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知 欲。 ●在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣， 锻炼克服困难的意志，建立自信心。 ●体会数学的特点，了解数学的价值。 ●养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思 质疑等学习习惯，形成实事求是的科学态度。
一、总目标 通过义务教育阶段的数学学习，学生能： 1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的 基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学 与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考， 增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能 力。 3. 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学 好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的 创新意识和实事求是的科学态度。
在各学段中，安排了四个部分的课程内容： “数与代数”“图形与几何”“统计与概 率”“综合与实践”。
“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生 自主参与为主的学习活动。在学习活动中，学 生将综合运用“数与代数”“图形与几 何”“统计与概率”等知识和方法解决问题。 “综合与实践”的教学活动应当保证每学期至 少一次，可以在课堂上完成，也可以课内外相 结合。
26
二、学段目标 第一学段（1~3年级） 数学思考 1．在运用数及适当的度量单位描述现实生活中 的简单现象，以及对运算结果进行估计的过程 中，发展数感；在从物体中抽象出几何图形、 想象图形的运动和位置的过程中，发展空间观 念。 2．能对调查过程中获得的简单数据进行归类， 体验数据中蕴涵着信息。 3. 在观察、操作等活动中，能提出一些简单的 猜想。 4．会独立思考问题，表达自己的想法。

小学数学课程新的变化趋势
（3）1－10的教学 建议：先讲1-9，然后讲0和10，这样教学的理由是基于认识数位的思考， 体现了认数的一致性，在同样的数位上才能比较大小，体现了运算的一致性：在同样的数位 上才能加减运算，还体现了运算的整体性，减法是加法的逆运算（算减法想加法），以及乘 法是加法的简便运算，除法是乘法的逆运算（算除法想乘法），而在乘法的教学中，横式的 意义要比竖式重要，横式是算理，竖式是算法，用到分配律25×12=25×（2+10） =25×2+25×10，这部分内容的教学建议是，在学生已经知道两位数乘以一位数、两位数三 位数乘以一位数的基础上让学生自己探索三位数乘以两位数的方法感悟自己得到计算方法的 乐趣、学习数学的兴趣理解算理，培养运算能力，从未知到已知，体现了转化的教学思想。
小学数学课程新的变化趋势
综合与实践：人为规定的量以主题活动放入综合与实践单元
第一学段： 主题活动1购物活动：认识人民币元、角、分 主题活动2时间在哪里：认识时、分、秒 主题活动3我的教室：会用上、下、左、右、前、后描述相对位置：认识东、南、西、北四个方向 主题活动4身体上的尺子：用身体上的“长度”为单位进行测量 主题活动5数学连环画：用学过的数学知识记录自己一天的经历，或者，述说一个含有数学知识的小故 事
小学数学课程新的变化趋势
主题二：数量关系 （1）用字母表示数 不讲方程的目的，是为了加强字母表示、得到代数式如何认识用字母表示数（符 号意识）丢番图用字母表示未知傲：仍然是算术韦达用字母表示方程系数：代数 的开始字母是数的更高层次的抽像：从理性具体上升到理性一般，普适阶段字母 可以像数一样进行运算，字母得到的结果具有一般性：a+b=b+a。
小学数学课程新的变化趋势

间和空间经历观察、实验、猜测、计算、
推理、验证等活动过程。
13
注重启发式:

教师教学应该以学生的认知发展水平
和已有的经验为基础，面向全体学生，注
重启发式和因材施教。
14

教师要发挥主导作用，处理好讲授与
学生自主学习的关系，引导学生独立思考、
主动探索、合作交流，使学生理解和掌握
基本的数学知识与技能、数学思想和方法，
18
课标修改稿：
● 数学是研究数量关系和空间形式的科学。 ● 数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学
语言与工具 …… ● 数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代
社会每一个公民应该具备的基本素养。 ● 要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的
不可替代的作用 树立正确的数学教学观：教学活动是师生积极参与、
交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生 学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习 的组织者、引导者与合作者。
19
数学教学中最需要考虑的是什么？
数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生 积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生 的创造性思维；要注重培养学生良好的数 学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习 方法。
20
4.“双基”变“四基”
“双基”：基础知识、基本技能； “四基”：基础知识、基本技能、基本思想、
基本活动经验 “四基”与数学素养： ● 掌握数学基础知识 ● 训练数学基本技能 ● 领悟数学基本思想 ● 积累数学基本活动经验
21
《国家数学课程标准》制定组组长、东北师大 校长史宁中教授提出了“数学教学的四基”， 引起了数学教育界的广泛关注。以前强调的双 基是指基础知识、基本技能，双基教学重视基 础知识、基本技能的传授，讲究精讲多练，主 张‘练中学’，相信‘熟能生巧’，追求基础 知识的记忆和掌握、基本技能的操演和熟练， 以使学生获得扎实的基础知识、熟练的基本技 能和较高的学科能力为其主要的教学目标。现 在提出的四基不但包括了基础知识、基本技能、 还增加了基本思想、基本活动经验。

小学数学课程新的变化趋势
（二）教学内容上的一些变化
图形与几何：尺规作图的要求 要求一：给定一条线段，作等长线段。理解几何概念（类似数字）。 给定一条线段，作等边三角形，感悟两条直线交于一个点给定两条线段，作等腰三角形： 给定三条线段，作三角形，感悟三角形两边之和大于第三边。 要求二：把三角形的三条边依次落在一条直线上，感悟周长，会画圆和圆弧，感悟圆的周长 与半径。
初中7个关键词： 数学眼光：抽象意识、空间观念、几 何直观 数学思维：推理能力、运算能力 数学语言：模型意识、数据意识。核 心概念：模型思想、数据观念
f3=PL02/24EI(3-4a2/L0) 由于该底板为抗渗混凝土，技术要求高，必须保证混凝土连续浇筑不产生冷缝。
PART 03
小学数学课程 新的变化趋势
在此基础上，通过对工程建设中可能造成的水土流失量的预测，结合工程施工中的工艺特点，确定工程区域水土流失防治重点区域。 （2）立柱杆件内力： 单位：
小学数学课程新的变化趋势
（一）教学内容上总的修订方向
四个领域
数与代数
图形与几何 统计与概率 综合与实践
四个强调
数与代数：强调整体性和一致性，将负数、方程、反比例等内容移到了初中进行教学。 图形与几何：强调几何直观意识的培养，增加尺规作图的内容。 统计与概率：强调统计量，把百分数作为统计量进行教学。 综合与实践：强调与其他学科的融合，加强数学教学与生活、传统文化的联系
6.2.5柱箍筋绑扎：在连接好的主筋上，根据设计要求用粉笔画出箍筋间距，然后上下进行绑扎，绑扣相互间成八字形。 期对沉沙池进行清理，尽快投入使用，具体工程量见表8-8。
小学数学课程新的变化趋势
统计与概率：百分数（与统计的密切联系） 是把百分数移到统计单元，这和当初把平均数移到统计，而不把平均数这一数学内容仅仅看 作加法和除法的运算相似， 百分数的本质：倍数关系的表达， 相对稳定的表达：用到百分数的表达有饮料中果汁的含量税率、利息、折扣， 相对随机的表达：罚篮命中率，下雨概率，经济增长， 百分数决策：根据一年中空气优良所占的百分比，作出相关决策。 百分数作为标准：四年级学生跳绳的标准75%,这些都反应了百分数的统计功能。

小学数学课程新的变化趋势
数与运算领域的修订有两个基本原则：
一是不单纯介绍概念，新概念的引入 要涉及概念的性质或者比较，这就是 负数移到初中的理由，在过去小学数 学课程中只介绍负数，没有比较、没 有计算；
二是不单纯介绍方法，新方法的引 入要让学生感悟必要性，不是为了 教而教，这就是方程移到初中的理 由，在过去的教学中小学数学字母 表示数的内容很少，主要是未知数 没有代数思想，仍然是算术，没有 让学生感悟学习方程的必要性。
对学生思维能力的培养和关注
关注概念和性质的理解——建立两个原则：满意原则，加分原则，让学生学会用数学的眼光观察 问题。
如超市的问题，问题：有一 条道路连接两个居民小区， 计划在路边建一个超市，你 认为应当建在什么地方，为 什么？
小学数学课程新的变化趋势
（1）用字母表示数 不讲方程的目的，是为了加强字母表示、 得到代数式如何认识用字母表示数（符号 意识）丢番图用字母表示未知傲：仍然是 算术韦达用字母表示方程系数：代数的开 始字母是数的更高层次的抽像：从理性具 体上升到理性一般，普适阶段字母可以像 数一样进行运算，字母得到的结果具有一 般性：a+b=b+a。
小学数学课程新的变化趋势
内容的设置体现整体性和一致性特征
新课程标准的修订，更注重数学课程的整体性与一致性， 如在数与代数领域的数与运算和数量关系两个主题上的 改变，数与代数领域由原来的四个主题变为两个主题， 把负数、方程、反比例相关内容都移到了初中进行教学。
小学数学课程新的变化趋势
主题一：数与运算
小学数学课程新的变化趋势
如何认识万：10000与万的区别
认识数的关键数位与计数单位，比如何读 2002，这样的设计，体现了认数的整体性： 把计数单位从整数拓展到分数和小数，分数 2/3的数位是1/3，体现了认数的一致性。

三、基本理念的落实
• 基本理念贯穿在研读标准的自始至终
• 基本理念贯穿在课程实施的自始至终
标准中的核心概念
• 10个核心概念：
数感、符号意识、空间观念、几何直观、数
据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、
应用意识和创新意识。
一、为什么设计核心概念
• 学生在数学学习中应该建立和培养的关于数学 的感悟、观念、意识、思想、能力等，因此， 可以认为，它们是学生在义务教育阶段数学课 程中最应培养的数学素养，是促进学生发展的 重要方面。
考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是
学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间
和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、
验证等活动过程。
• 第四个自然段阐述了老师主导作用具体体现。
教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的
经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因
材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与
处理好过程与结果的关系；要重视直观，处理
好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处理
好直接经验与间接经验的关系。
二、重点分析
• 把握数学教学活动的实质，课堂教学应激发学
生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思
考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生
良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学
学习方法。特别激发学生兴趣。
本活动经验。
基本思想:《标准》中是指:
数学抽象的思想 数学推理的思想 数学模型的思想
• • • • • • • • •
数学抽象的思想派生出的有： 分类的思想； 集合的思想； 数形结合的思想； 变中有不变的思想； 符号表示的思想； 对称的思想； 对应的思想； 有限与无限的思想等。

如同歌手的乐感一样……
简单、通俗地说，数感就是数的感觉。
教学数数、数的基数意义与序数意义、数序与数的大 小比较……都有助于形成数感。
一、数感
数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估
计等方面的感悟。
建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解
或表述具体情境中的数量关系。
简单、通俗地说，数感就是数的感觉。
空间想象（表象的改造）
实物指认 图形指认 剖面指认
三种水平既递进发展，又交错共存
三、空间观念
小学生空间观念发展的若干特点
(1)从感知强成份到感知弱成份 强弱具有相对性,特殊性
如：形状；边的长短是强成份； 关系；角的大小是弱成份。
三、空间观念
小学生空间观念发展的若干特点
(1)从感知强成份到感知弱成份 强弱具有相对性,特殊性
诉我计算结果，我立即能判断出你想的整数是多少？ 设：所想的数为x， 则则（ 2x＋7)×3－21
＝6x＋21－21 ＝6x
三、空间观念
空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形， 根据几何图形想象出所描述的实际物体；想象出物体的 方位和相互之间的位置关系；描述图形的运动和变化； 依据语言的描述画出图形等。
700000 600000 500000 400000 300000 200000 100000
0
我为歌狂 狮子王
动画片投资和收益的关系
罗 山 小学视力情况和看电视时间统计
单位：人
40
35
30
25
20
15
投资（万元）
10
目前5收益（万元）
1500 36000
0 300
600050.02-5.1
5.0-4.9