数学课程标准(2011版)解读讲义.

（以下内容为讲座笔记，仅供参考）人人都能获得良好的数学教育------新《课标》（2011版）变之辨友情提醒：不要只关注知识内容及要求的变化，更重要的是理念的变化。

对教师而言，明白“为什么这样做？”比明确“怎么做？”更重要。

“理念对了，办法总会有的。

”一、修改过程进一步明确处理好以下几点关系：一是关注过程和结果的关系；二是学生自主学习和教师讲授的关系；三是合情推理和演绎推理的关系；四是生活情境和知识系统性的关系。

二、浅析五个方面的主要变化（核心理念和具体举措）（一）核心理念方面1. 关于数学观的修改※数学是研究数量关系和空间形式的科学关于数学学科的定义，回归到传统经典的恩格斯对数学的定义。

※数学作为对于客观现象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与科学中发挥着越来越大的作用。

（数学学科的特点：抽象性，严谨性，应用的广泛性）※数学是有机的整体，而非知识的堆砌，教师对数学有完整的认知，将更有利于教学。

※数学是科学，是理论，是语言，是工具，是技术，是方法，是文化。

例：较抽象的数量关系在第二学段出现，但是在三年级就出现了速度时间和路程的数学问题，但此时是用乘法的含义来解释。

四则运算是最抽象的数量关系。

※数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应具备的基本素养。

（数学教育的核心就是培养公民的数学素养。

）2. 关于培养目标的修改原三句话：“人人学有价值的数学”；“人人都能获得必需的数学”；“不同的人在数学上得到不同的发展”。

变成了如下的两句话：“人人都能获得良好的数学教育”；“不同的人在数学上得到不同的发展”。

这里，“良好”不仅仅指课程内容，新提法落脚点是数学教育，而不是教学内容。

数学教育的核心是培养公民的数学素养。

（二）课程内容与目标方面07版《课标》中的“空间与图形”改成了11版《课标》中的“图形与几何”（几何表达的是研究的方法）。

第一、二学段主要通过观察、操作等直观、整体认识图形及其某些特征，并通过操作加以确认；第三学段则主要从数学上细致刻画基本图形的基本性质，并通过逻辑推理加以证明，即侧重“几何”方法的学习。

《义务教育数学课程标准》（2011年版）解读——初中数学浙江省教育厅教研室许芬英一、“课程基本理念”的修改1．将“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，改为“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。

2．将“数学学习”和“数学教学”两条合并成一条“教学活动”，整体上阐述数学教学活动的特征。

表述为：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。

有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

”二、“设计思路”的修改1．对“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”，“综合与实践”四个方面的课程内容做了明确的阐述。

2．将“空间与图形”改为“图形与几何”、“实践与综合应用”改为“综合与实践”。

确立了“数感”、“符号意识”、“运算能力”、“模型思想”、“空间观念”、“几何直观”、“推理能力”、“数据分析观念”等八个关键词，并给出具体描述。

并专门阐述了“应用意识”和“创新意识”。

三、“课程目标”的修改1．明确提出“四基”，即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。

2．提出了发现和提出问题的能力：在原分析和解决问题能力的基础上，进一步提出培养学生发现和提出问题的能力。

3．完善了一些具体目标的描述：比如对于学习习惯，明确指出使学生养成“认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯”。

4．规范了课程目标的若干术语。

并在学段目标中使用这些术语。

四、“课程内容”（原“内容标准”）的修改1．对“数与代数”，“图形与几何”，“统计与概率”和“综合与实践”四个方面的内容及要求进行了适当的调整，使用规定的课程目标术语，对某些课程目标的表述进行了修改。

2．从总体结构上看，“几何与图形”领域发生了一些变化，另外三个领域的结构基本没变。

“几何与图形”结构的变化表现在：将实验稿中分四个方面对内容进行的要求（即“图形的认识”、“图形与变换”、“图形与坐标”、“图形与证明”）改为从三个方面展开内容要求，即“图形的性质”、“图形的变化”、“图形与坐标”，这三部分中的“图形的性质”基本上是整合了实验稿中的第一和第四部分而成，而其他两个部分与原来的两部分对应。

2011年版数学新课标解读一：从理念到行为把握操作方法最重要从理念到行为把握操作方法最重要新修订的数学课程标准到底对我们的教学会产生怎样的影响呢？我认为，准确把握标准变化特点、以案例为载体形成具体的实践操作方法、关注广义教材是三个核心环节进一步明确“学生发展为本”的教育理念，把握从“双基到四基，从两能到四能，从单一思维到复合思维、增加多个核心词”的变化特点。

修订后的课标对实验稿课标既有传承，也有发展，我学习了修订后的课标，觉得以下三点变化最为深刻。

调试数学观，明确新的数学课程观。

实验稿课标认为，“数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐步抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。

”而修订后的标准将其调整为“数学是研究空间形式和数量关系的科学。

”数学是一门科学，而非过程，无论是直接来源于现实世界的，还是来源于数学世界的，只要是空间形式和数量关系，都可以构成数学的研究对象。

与此同时，将原有的“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的数学课程观，修改为“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”，这样的表述方式，保留了实验稿课标所界定的数学课程观的精髓。

明确提出“四基”、“四能”和复合思维的要求。

对学生的培养目标，在注重基础知识、基本技能的前提下，增加了针对基本思想和基本活动经验的具体要求，更加凸显数学对于学生发展的特殊作用，将实验稿标准提出而尚未显性化的有关理念显性化，这是对10年改革成功经验的提纯和升华。

对于能力培养的问题，不仅直接提出能力培养，而且增加了“发现问题、提出问题”的能力要求。

这种变化，不仅充分延续实验稿对于创新精神关注，而且有了显著发展。

在继续关注归纳、猜测等思维形式的基础上，修订后的课标明确提出“归纳思维”与“演绎思维”并举的具体要求。

在核心词上，增加了“几何直观”，将“符号感”修改为“符号意识”，将“统计观念”修改为“数据分析观念”，并对“数感”、“空间观念”的内涵作了修正。

小学数学课程标准解读(2011版) 《课程标准》以全新的观点将小学数学内容归纳为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个学习领域，特别突出地强调了10个学习内容的核心概念：数感.符号感.空间观念.数据分析观念.应用意识和推理能力。

1.数感是人的一种基本数学素养数感是一种主动地.自觉地或自动化地理解数和运用数的态度与意识，即能用数学的视角去观察现实，能以数学的思维研究现实，能用数学的方法解决实际问题。

它使人将数与现实情境联系起来，令人眼中看到的世界有了量化的意味。

数感主要表现在：理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。

培养和发展学生的数感，应该注意以下两个方面：（1）.引导学生联系自己身边具体.有趣的事物（2）注重解决实际问题。

2.在解决问题的过程中发展学生的符号感符号感是人对符号的意义.符号的作用的理解，以及主动地使用符号的意识和习惯。

符号感主要表现在：能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示；理解符号所代表的数量关系和变化规律；会进行符号间的转换；能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问题。

发展学生的符号感可以同时从两方面进行：（1）.结合数学内容，及时教给学生一些数学符号；（2）.鼓励学生创造性地使用自己的独特符号。

3.空间观念是培养学生初步的创新精神和实践能力需要的基本要素空间观念表现为对现实世界里的物体的形状.大小.位置.变化及相互关系的理解与把握。

空间观念主要表现在：能由实物的形状想像出几何图形，由几何图形想像出实物的形状，进行几何体与其三视图.展开图之间的转化。

能根据条件做出立体模型或画出图形；能从较复杂的图形中分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系。

能描述实物或几何图形的运动和变化；能采用适当的方式描述物体间的位置关系；能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。

2011版初中数学新课程标准详细解读：一、数与代数（一）数与式1．有理数（1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小。

负数：正数前面加上“—”号的数；小于零的数零既不是正数也不是负数；数轴上的点和实数一一对应；（2）借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道｜a ｜的含义（这里a 表示有理数）。

相反数：在数轴上关于原点对称的两个点表示的数；绝对值：在数轴上表示数a 的点到原点的距离； 若a a =，则a 为非负数；若a a -=，则a 为非正数；（3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主)。

乘方：求几个相同因数的积的运算；运算顺序：先乘方，后乘除，最后加减，同级运算从左到右一次进行；（4）理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。

加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律；乘法对加法的分配率；（5）能运用有理数的运算解决简单的问题。

2．实数（1）了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。

平方根：一个数的平方等于a （0≥a ），这个数就是a 的平方根，记作：a ±； 一个正数的平方根有两个，它们是互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根；算术平方根：一个正数的平方等于a （0≥a ），这个正数是a 的算术平方根，记作：a ；立方根：一个数的立方等于a ，这个数是a 的立方根，记作：3a ；（2）了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根。

236.25,732.13;414.12=≈≈62525,28917,2561622515,19614,16913,14112;1211122222222========2166,1255,644,273,8233333=====（3）了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值。

2011版数学课程标准解读1 新的课程核心理念人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展2 新的理念表述数学课程——课程内容（新增）——教学活动（合并）——学习评价——信息技术3 新的数学教学观教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。

有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。

数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。

4 新的教学要求“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。

5 新的知识结构数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践。

6新增加的提法▲要处理好四个关系：面向全体学生与关注学生个体差异的关系、“预设”与“生成”的关系、合情推理与演绎推理的关系、使用现代信息技术与教学手段多样化的关系。

▲有效的教学活动是什么：有效的教学活动是教师与学生的统一，应体现“以人为本”的理念，促进学生的全面发展7用修订课标规范我们的课堂教学提纲挈领，领悟课标。

•理解课标理念•明确“四基”要求•正确处理“四个关系”•掌握四个领域内容调整•提高“四个问题“能力（发现问题、提出问题、提高分析问题、问题解决。

）•领悟10个核心关键词的内涵和外延。

8改变教学中的“十多十少“现象●课程理念知道多，理解落实比较少；●关注教学情景多，创设有效情景少；●关注教学形式多，关注教学实效少；●操作实践活动多，有效探究活动少；●师生互动废话多，启发引导语言少；●课堂无效活动多，学生必要练习少；●教学设计拼凑多，个性创新设计少；●现代媒体运用多，优化整合运用少；●关注表面知识多，领悟思想方法少；●学生参与活动多，积累活动经验少。

9数学教学实践活动策略▲“一个中心”就是一切为了学生的全面、健康、和谐、可持续发展，简称以“学生发展为本”，这是课标理念的根基。