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2019-5-49-船舶推进轴系弯—纵耦合效应的非线性振动特性

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基于流固耦合的船舶轴-桨耦合振动特性分析

基于流固耦合的船舶轴-桨耦合振动特性分析

基于流固耦合的船舶轴-桨耦合振动特性分析李小军1，朱汉华1，熊 维2，吴继东2(1. 武汉理工大学 能源与动力工程学院，湖北 武汉 430063；2. 武昌船舶重工集团有限公司，湖北 武汉 430060)摘要: 以研究螺旋桨水动力和离心力对船舶轴-桨组合振动特性的影响为本文的研究目的，基于W o r k-bench平台，采用流固耦合有限元分析方法，进行船舶轴-桨组合模态分析。

在CFX中计算螺旋桨敞水性能，并在Ansys中将螺旋桨叶面水压力和离心力作为预应力分析轴桨组合振动的固有频率和振型，比较轴系、螺旋桨单独模型和轴-桨组合模型在固有频率上的区别。

计算结果表明，轴桨组合的固有频率远远低于轴系和螺旋桨独立模型的固有频率；轴-桨旋转产生的离心力对其固有频率影响不大；螺旋桨在流场中产生的水压力略微提高纵向振动固有频率，但影响很小，在实际应用中可以忽略。

关键词：流固耦合；螺旋桨；轴系；Ansys；模态分析中图分类号：U664.21 文献标识码：A文章编号： 1672 – 7649(2017)07 – 0019 – 05 doi：10.3404/j.issn.1672 – 7649.2017.07.004Coupled vibration characteristic analysis of shaft-propeller system of ship basedon fluid structure interactionLI Xiao-jun1, ZHU Han-hua1, XIONG Wei2, WU Ji-dong2(1. School of Energy and Power Engineering, Wuhan University of Technology, Wuhan 430063, China;2. Wuchang Shipbuilding Industry Group Company Limited, Wuhan 430060, China)Abstract: In order to explore the effect of propeller hydrodynamics and centrifugal force on coupled vibration charac-teristic of shaft-propeller system, taking Workbench as a tool, modal analysis of shaft-propeller system of ship was com-pleted with the fluid-structure interaction method. The open water performance of propeller was calculated in CFX, the natur-al frequency and mode shape of shaft-propeller system were analyzed in Ansys taking propeller water pressure and centrifu-gal force as pre-stress, and the difference of natural frequency of the single model of the shaft, the single model of the pro-peller and the combination model of shaft-propeller was analyzed. The results show that, the natural frequency of the shaft-propeller system is much lower than the natural frequency of the single model of the shaft and the single model of the pro-peller; the centrifugal force generated by the rotation of the shaft-propeller system has little effect on the natural frequency; the pre-stress produced by the propeller in the flow field increases the natural frequency of the longitudinal vibration slightly, but the influence is small, which can be ignored in the practical application.Key words: fluid-structure interaction (FSI)；propeller；shaft；Ansys；modal analysis0 引　言船舶螺旋桨和轴系在实际工作时，流场中不均匀载荷会影响桨叶表面压力分布和桨叶振动特性；同时流场中的载荷会通过螺旋桨叶面传递给轴系，引起轴系应力、应变以及振动特性的变化，因此研究轴-桨组合的流固耦合振动特性对探索船舶尾部振动和噪声的产生原因非常有意义。

横摇和纵摇非线性耦合下船舶运动的全局动力学

横摇和纵摇非线性耦合下船舶运动的全局动力学

横摇和纵摇非线性耦合下船舶运动的全局动力学周莎;张伟;于天俊;杨晓东【摘要】The global dynamics of ship motions considering the nonlinear coupling between pitch and roll modes in the presence of one to two internal resonance and principal resonance of the second mode were investigated using the energy-phase method.A major goal of the paper was to reveal the mechanism about modes interaction,energy transfer and multi-pulse chaotic motions of the ship.The certain parameter regions in which multi-pulse chaotic motions that might occur were given.Numerical simulations were performed to confirm the theoretical predictions.%针对横摇和纵摇非线性耦合下船舶的混沌运动，首次应用能量相位法研究了船舶动力系统在1∶2内共振，第2阶主共振情形下系统的全局分叉及多脉冲混沌动力学行为，揭示了船舶运动存在模态作用、能量转移和多脉冲混沌运动的机理，并给出了船舶系统发生多脉冲混沌运动的参数区间。

数值模拟验证了横摇和纵摇非线性耦合下船舶运动系统存在多脉冲混沌运动。

【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2017(036)004【总页数】4页(P214-217)【关键词】船舶动力学;非线性耦合;能量相位法;多脉冲混沌运动【作者】周莎;张伟;于天俊;杨晓东【作者单位】北京工业大学机械工程与应用电子技术学院，北京 100124; 机械结构非线性振动与强度北京市重点实验室，北京 100124;北京工业大学机械工程与应用电子技术学院，北京100124; 机械结构非线性振动与强度北京市重点实验室，北京 100124;北京工业大学机械工程与应用电子技术学院，北京 100124; 机械结构非线性振动与强度北京市重点实验室，北京 100124;北京工业大学机械工程与应用电子技术学院，北京100124; 机械结构非线性振动与强度北京市重点实验室，北京 100124【正文语种】中文【中图分类】O322;O415.5纵浪尤其是迎浪航行是船舶最为常见的航行状态，若按传统的线性理论，由于没有受到横向干扰力，船舶横摇运动幅值应该近似为零。

船舶推进轴系的扭转振动与控制

船舶推进轴系的扭转振动与控制
质量，落点在主动齿轮中心线上 5）两相邻集中质量之间的连接轴，按柔度作为该两质量中心的
当量轴段长 6）轴系中有弹性联轴器或气胎离合器时，应把它们的主、从动
部分分为两集中质量 7）轴系中有液力偶合器时为界，分成两个独立的扭振系统 8）被发动机拖动的机械，转动惯量大的也要作一集中质量
二、多质量系统无阻尼简谐振动计算
等，振幅不同，惯量大的振幅小，惯量小 的振幅大，且振动方向永远相反。
振型图
A1
e12 O
A1
单结 A2
e12
e23
单结
A1
A2
双结
取A1=1，A2=-I1/I2， O为结点，振幅为0， 应力最大，双质量 只有一个结点。
A2
三质量系统有两个
自振频率，单结或
双结，即两个结点。
A3 A3
n个质量就有n-1个 振型，n-1个自振 频率。
(
2 n
2)2
4n 2 2
2 n
2
Asin(t )
A
h
h
1
(
2 n
2)2
4n 2
2
2 n
[1 ( n
)2 ]2
n2
4
2 n
(
n
)2
h
பைடு நூலகம்
2 n
M I
Ie
Me
Ast
静振幅
放大系数
m A Ast
1
f ( , )
[1 ( )2 ]2 ( )2
n
n
n
讨论：
1)
0
n
m 1
有因
IK
次
eK,K+1
AK
n2
Uk,,k+1=(AK+1-AK)/ eK,K+1

船用柴油发电机组非线性隔振系统动态特性分析

船用柴油发电机组非线性隔振系统动态特性分析

学 计算 结果 中对 结 果 贡献 量 较 大 的频 率 还 有 ２ Ｈ ，Ｉ ５ ｚ 『 『 ｊ
实验结 果 中这个 频率 对振 动速 度 贡献 量 较小 。对 于 出
现 ２ Ｈ ， 者通 过去 掉 气 缸 压力 而 利 用 运 动 驱 动等 疗 ５ ｚ作
图 １ 组件 问的约束关 系
Ｆ ｇ １ Ｔ ｅ ｃ ｎ ｔ ｉ ｅａ ｉｎ ｏ ｕ ａ ｓ ｍｂｙ ｉ ． ｈ ｏ ｓｒ ｎ ｒ ｌｔ ｆｓ ｂ ｓ ｅ ｌ ａ ｏ
第一作者 高浩鹏 男 ， 博士生 ， ８ １ ６年生 ９
通讯作者 黄映云 男 ， 教授 ， 博士生导师 ，９０年生 １６
振 动 与 冲 击
２ １ 第 ３ 奄 ０１ （ ）
在Ｂ １缸缸 盖输 出端 侧面 ， 测点 ４在 Ａ侧 自由端 机脚 附
近 的机 体上 ， 测 点 测 得 的 振 动 速 度 有 效 值 如 表 １所 各
１ 线 性 隔振 系 统 的 建 模 与 实 验 验 证
１１ 多体动 力 学模型 的 建立 ． 本 文对 柴油 发 电 机组 进 行 三 维 实 体 建 模 ， 通 过 并 Ｃ Ｅ技术 建立 机 组 的 多体 动 力 学模 型 ； 模 型 的 多体 Ａ 该 动 力学 边界 条 件 较 为 复 杂 Ｊ主要 包 括 柴 油 机 发 火 顺 ，
Ｆ ｇ ２ Ｔ ｅ ｍｏ ｅ ｆｄｅ ｅ ａ ｄ ｖｂ ａｉｎ ｉｏａｉ ｎ ｓ ｓ ｍ ｉ ． ｈ ｄ ｌｏ ｉ ｓｌ ｎ ｉ ｒｔ ｓ ｌｔ ｙ ｔ ｏ ｏ ｅ
ｇ 巨
１ ２ 实 验 验 证 ．
删
柴油发 电机 组 的建 模 过 程 相 当 复 杂 ， 而模 型 的 然 正确 性直接 影 响 计 算 结 果 的 正 确 性 ， 以应 对 模 型 的 所 正 确性 进行 实 验 验证 。机组 零 部 件 众 多 ， 体 系统 复 多

船舶推进轴系纵向振动模拟装置的振动测试与分析

船舶推进轴系纵向振动模拟装置的振动测试与分析

船舶推进轴系纵向振动模拟装置的振动测试与分析王家盛刘耀宗（国防科学技术大学机电工程研究所，湖南长沙 410073）摘要：说明了开展船舶减振降噪技术研究的重要意义；基于实验室搭建的模拟船舶推进轴系纵向振动的实验装置，对由螺旋桨推力引起的轴系纵向振动特性进行了测试；介绍了阶比分析的相关概念，并采用常规谱分析和阶比分析的方法对测得的振动信号进行了分析；研究了在螺旋桨激励下轴系纵向振动的特性，为开展船舶推进轴系纵振减振技术的研究提供了依据。

关键词：轴系；纵向振动；振动测试；阶比分析Test and Analysis of Axial Vibration Hypostatic Test Rig of TheShip’s Propelling ShaftingWang Jia sheng Liu Yao zong(Institute of Mechanical Engineering, National University ofDefense Technology, Hunan Changsha 410073)Abstract: Describe the importance to carry out the researches of the vibration and noise reduction technology of ships; Based on the hypostatic test rig to simulate axial vibration of the ship’s propelling shafting which is built in the laboratory, test the axial vibration of the shafting caused by the thrust of the screw propeller; Introduce the related concepts of order analysis, and use the methods of conventional spectrum analysis and order analysis to analyze the measured vibration signals. Study the characteristics of the axial vibration of the shafting promoted by the screw propeller, which provides the basis for researches of the axial vibration reduction technology of the ship’s propelling shafting.Keywords: Shafting; Axial Vibration; Vibration Testing; Order Analysis引言随着舰船的高速化、大型化，由于轴系转动部件的不平衡及螺旋桨在不均匀流场中工作所产生的脉动推力引起的纵向振动日趋剧烈[1]，振动通过支承传递到外壳上，由此而产生的声辐射严重影响了舰艇的隐声性能。

螺旋桨船舶振动辐射噪声分析

螺旋桨船舶振动辐射噪声分析
船体水下振动声辐射在辐射机理上可以分解为两部分， 并分别使用不同声辐射模型计算。船体弯曲振动引起 船体段元在水介质中横向平动且不产生船体截面变化， 因此可用偶极模型计算各梁单元的引起辐射声压。声 压公式为；
d p b (r ,,) j0 S 2 (x r )(x )e j( t k r)s inc o sd x 10
于是梁单位的实际纵向位移可以表示为于是梁单位的实际纵向位移可以表示为uxuxex编辑课件编辑课件66应用结构有限元理论分别将船体梁垂向应用结构有限元理论分别将船体梁垂向弯曲和纵向耦合振动水平弯曲和扭转耦合弯曲和纵向耦合振动水平弯曲和扭转耦合的振动的单元位移向量记为的振动的单元位移向量记为并将梁单位元内部的横向位移和转角位移并将梁单位元内部的横向位移和转角位移表达成梁单元节点的二次多项式关系将纵表达成梁单元节点的二次多项式关系将纵向位移表示成节点位移的线性关系从而可向位移表示成节点位移的线性关系从而可以得到任意节点位移下的梁单元应变势能和以得到任意节点位移下的梁单元应变势能和动能进而得到梁单元的刚度和质量矩阵
于是梁单位的实际纵向位移可以表示为
uc(x)u(x)e(x)
梁单位的实际横向位移可以表示为
c(x)(x)e(x)
5
应用结构有限元理论，分别将船体梁垂向 弯曲和纵向耦合振动、水平弯曲和扭转耦合
的振动的单元位移向量记为
{ u e } { u 1 ,1 ,1 ,u 2 ,2 ,2 } ,{ u e } { 1 ,1 ,1 ,2 ,2 ,2 }
17
振设计的第二个着眼点便是降低轴系子系 统或是船体固有频率处的共振峰值，其有 效途径之一便是采用动力吸振器或是位置 自适应的主推力轴承，位置自适应的主推 力轴承方案仍是建立在降低主推力轴承纵 向刚度的基础上，但通过调节主推进力轴 承在静载荷作用下的平衡位置以提供更低 的纵向动刚度。这些复杂的控制措施都还 需要进一步深入研究。

最新带螺旋桨的曲轴系统扭纵耦合非线性振动

带螺旋桨的曲轴系统扭纵耦合非线性振动带螺旋桨的曲轴系统扭纵耦合非线性振动模型机电工程学院车俩工程【主要内容】带有螺旋桨的发动机在转动的时候，由曲轴系统扭转而激发的纵向振动式是非线性的倍频振动，这种倍频的振动是有害的。

国内外都对如何抑制这种振动进行了大量的研究。

这项研究有助于改善各种使用曲轴系统机器的安全保障，同时也能进一步保护人们的安全。

这是一门关于机械的学科，这项研究能大大的丰富该学科。

主要数据库【关键词】螺旋桨曲轴（The propeller of crankshaft）、扭纵耦合（Torsional coupled longitudinal）、非线性振动（The nonlinear vibration）【拟选用数据库】万方数据库，维普数据库，Engineering Village2 ISI web of knowledge万方数据库：1）检索条件: 关键词=曲轴系统*全部期刊*年=1989-2010曲轴主轴承油膜动力润滑与系统动力学的耦合分析Study on Coupling of Lubrication and Dynamical Behavior in Internal Combustion Engine/view/曲轴主轴承油膜动力润滑与系统动力学的耦合分析.aspx?ID=Periodical_nrjxb200301018/downlo ad/Periodical_nrjxb200301018.aspx/Reso urcesExport/ResourcesExport.aspx?rs=Periodical_nrjxb200301018javascript: addBrowserFavorite();javascript:addYahooFavorite();javascript:addBaiduFavo rite();在分析内燃机活塞-连杆-曲轴系统的系统动力学行为和曲轴主轴承的流体动压润滑基础上,建立了该系统的系统动力学与流体动力润滑耦合作用下的动力学分析模型,并提出了求解此模型的数值解法.利用机械系统动力学分析软件ADAMS的求解器(Solver)和自己编写的计算流体动力润滑程序连接调用进行了系统动力学与流体动力润滑的耦合分析.通过比较不考虑油膜动力润滑时缸体各部分的动态受力和考虑油膜动力润滑后缸体的动态受力表明:润滑油膜的动力耦合具有使缸体各部位受力趋于均匀化的作用,以不考虑油膜动力耦合作用的零部件最大受力作为设计依据的零部件设计具有过大的安全裕度;在内燃机零部件设计时考虑摩擦学与系统动力学的耦合是非常必要的.作者：戴旭东马雪芬赵三星谢友柏作者单位：戴旭东,赵三星,谢友柏(西安交通大学,润滑理论及轴承研究所,陕西,西安,710049)马雪芬(西北工业大学系统集成与工程管理研究所,陕西,西安,710072)刊名：内燃机学报ISTIC EI PKU英文刊名： TRANSACTIONS OF CSICE年，卷(期)： 2003 21(1)分类号： TK401.1关键词：活塞-连杆-曲轴系统系统动力学润滑动力耦合机标分类号： TK4 TH1机标关键词：曲轴主轴承油膜流体动力润滑系统动力学行为耦合分析Internal Combustion Engine零部件设计受力耦合作用动力耦合机械系统动力学动力学分析模型内燃机零部件缸体内燃机活塞数值解法设计依据曲轴系统求解器分析软件2）检索条件: 关键词=曲轴系统*全部期刊*年=1989-2010曲轴主轴承油膜动力润滑与系统动力学的耦合分析Study on Coupling of Lubrication and Dynamical Behavior in Internal Combustion Engine在分析内燃机活塞-连杆-曲轴系统的系统动力学行为和曲轴轴承的流体动压润滑基础上,建立了该系统的系统动力学与流体动力润滑耦合作用下的动力学分析模型,并提出了求解此模型的数值解法.利用机械系统动力学分析软件ADAMS的求解器(Solver)和自己编写的计算流体动力润滑程序连接调用进行了系统动力学与流体动力润滑的耦合分析.通过比较不考虑油膜动力润滑时缸体各部分的动态受力和考虑油膜动力润滑后缸体的动态受力表明:润滑油膜的动力耦合具有使缸体各部位受力趋于均匀化的作用,以不考虑油膜动力耦合作用的零部件最大受力作为设计依据的零部件设计具有过大的安全裕度;在内燃机零部件设计时考虑摩擦学与系统动力学的耦合是非常必要的.作者：戴旭东马雪芬赵三星谢友柏作者单位：戴旭东,赵三星,谢友柏(西安交通大学,润滑理论及轴承研究所,陕西,西安,710049)马雪芬(西北工业大学系统集成与工程管理研究所,陕西,西安,710072)刊名：内燃机学报ISTIC EI PKU英文刊名： TRANSACTIONS OF CSICE年，卷(期)： 2003 21(1)分类号： TK401.1关键词：活塞-连杆-曲轴系统系统动力学润滑动力耦合机标分类号： TK4 TH1机标关键词：曲轴主轴承油膜流体动力润滑系统动力学行为耦合分析Internal Combustion Engine零部件设计受力耦合作用动力耦合机械系统动力学动力学分析模型内燃机零部件缸体内燃机活塞数值解法设计依据曲轴系统求解器分析软件CNKI博硕士论文库1）检索条件: 关键词=曲轴系统*全部期刊*年=1989-2010内燃机曲轴系统动力学与动力润滑耦合仿真Coupling Simulation of ICE Crankshaft System Dynamics and DynamicLubrication【作者】杨守平;张付军;黄英;左哲;王海燕【Author】 YANG Shopping, ZHANG Fu jun, HUANG Ying ,ZUO Zhe ,WANG Hai -yan(School of Mechanical and Vehicular Engineering, Beijing Institute of Technology ,Beijing 100081,China) 【机构】北京理工大学机械与车辆学院【摘要】建立某V8增压柴油机曲轴轴系动力学与轴承油膜动力润滑耦合仿真模型,并通过相应试验数据进行校核。

船舶辅机的隔振设计及船体耦合振动分析

船舶辅机的隔振设计及船体耦合振动分析
方媛媛;王国治
【期刊名称】《江苏科技大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2006(020)003
【摘要】为了减小船舶的振动与噪声,对某船用空压机组进行了浮筏隔振装置的设计,其中包括隔振参数的确定以及筏体结构的设计等.通过建立隔振系统的有限元模型,分析了该系统的动力学特性,包括振动模态、振动传递率以及对于冲击的响应.为了揭示实船隔振系统的规律,将空压机组浮筏装置的有限元模型拓展到全船,分析了隔振装置装船后的耦合振动模态,讨论了船舶结构的振动对浮筏系统隔振效果以及冲击响应的影响.在此基础上,探讨了提高船舶辅机浮筏隔振系统动力学性能的途径.【总页数】5页(P16-20)
【作者】方媛媛;王国治
【作者单位】江苏科技大学,机械与动力工程学院,江苏,镇江,212003;江苏科技大学,机械与动力工程学院,江苏,镇江,212003
【正文语种】中文
【中图分类】U661.44
【相关文献】
1.应用传递矩阵法分析不对称船体耦合振动 [J], 商大中;李鸿
2.小水线面双体船桨－轴－船体耦合振动和声辐射分析 [J], 雷智洋;苏金鹏;华宏星
3.非对称船体梁弯扭耦合振动试验及分析 [J], 赵晔;叶伟
4.船体薄壁梁弯扭耦合振动的流固耦合分析 [J], 岳鹏;黎胜;赵德有
5.桨-轴系-船体耦合振动频响函数子结构综合建模方法验证与分析 [J], 范凯;黄修长;李江涛;刘见华
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减小船舶轴系纵向振动的动力减振器参数优化

收稿 日期 ：２０ ．３２ ；修改稿 收稿 日期 ：２ ０．８１ ０９０ ．５ ０ ９０—２
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 中
国
造
船
学 术论文
运 用动 力谐 调消 振理 论求 解最 优 的固有 频率 比和 最优 阻尼 比。然 后针对 特 定频 带 内动力 减振 器参 数 的
优化问题 ，以固有频率比与阻尼比为设计变量，采用不同的方法构造 目标函数 ，使用最大值最小化问 题的直接搜寻法得到动力减振器参数的最优值。对两种理论算法计算结果 比较 ，分析两种理论算法和 不同 目 函数之间的区别，研究动力减振器各参数对船舶轴系纵向振动影响，为轴系纵 向振动控制及 标
动 力减振 器 的设 计提 供一 定 的理论 依据 。
１ 船舶轴 系纵 向振动 的数学模型
考 虑船 舶轴 系纵 向激励 力 的传递 路径 ，对 文献 ［１中 的船 舶轴 系纵 向振 动模 型进行 简化 ， 立如 图 １］ 建 １ 示 的轴 系 纵 向振 动模 型 ， 中动 力减振 器加 装在 基座 与推 力轴承 之 间 。 所 其 该动 力减 振器可 等效 为线性 弹簧． 量． 质 粘性 阻尼 器元 件 ，其 左右 两端 传递 的力 相 等 ，位 移 不相 等 ， 图中 为 螺旋 桨 的质量 ，
的参数优化 ，以固有 频率 比与阻尼 比为设计 变量 ，选择 两种 目标函数 ，采用最大值最小化 问题的直接搜寻算
法得到动力减振器参数 的最优值 。 比较和分析 了各种计 算方法得到的结果 ，并研 究动力减 振器各 参数对船舶 轴系纵 向振动影响，为轴系纵 向振动控制及动力减 振器 的设计提供 理论 了依据。
最 小值 ，从而 得 到动力 减 振器 参 数 的最优 值 。之 后 ，以最大 值 最 小化 的算 法 为基 础 ，王 伟等 【提 出用 ４ ］

垂荡激励下船用旋转机械-气囊隔振系统的非线性振动机理

第34卷第4期2021年8月振动工程学报Journal of Vibration EngineeringVol.34No.4Aug.2021垂荡激励下船用旋转机械-气囊隔振系统的非线性振动机理杜晓蕾，李明（西安科技大学力学系，陕西西安710054）摘要:舰船在航行时产生的牵连运动会对船用机械系统的振动产生重要的影响，因此研究垂荡作用下的船用旋转机械的动力学特性及其振动控制具有重要的工程意义。

讨论了垂荡激励下船用旋转机械‐气囊隔振系统的非线性振动机理与振动特征。

建立了具有气囊隔振系统的船用旋转机械的数学模型，采用多尺度法分析了船体的垂荡运动与转子运动之间的关系，揭示其振动机理。

采用数值分析方法研究了垂荡激励下船用旋转机械‐气囊隔振系统的动力学特性，并与近似解进行了比较，验证了理论结果的有效性。

关键词:非线性振动；舰船垂荡运动；船用旋转机械；隔振系统；多尺度法中图分类号:O322；O328文献标志码:A文章编号:1004-4523（2021）04-0782-08DOI：10.16385/ki.issn.1004-4523.2021.04.015引言作为舰船动力来源的发电机及其传动系统在载体运动时除了自身的运动外，还要受到牵连运动的影响。

为了有效避免由于系统振动造成的机械损坏，一般采用气囊进行隔振［1］。

气囊隔振器具有可调节刚度及阻尼的特点，且固有频率低，满足了舰船对隔振器低频隔振性能的要求，因而广泛应用于高性能船舶上［2］。

舰船在航行中受到气象环境的影响易产生复杂的牵连运动，其中垂荡运动较为常见，船用机械系统在航行时的安全性、稳定性与这些运动有着密不可分的联系［3］，因此，研究垂荡激励下的船用旋转机械系统有重要的工程意义。

一般而言，旋转机械的振动主要是由转子偏心引起的不平衡力所引起的。

文献［4］通过定转子的几何关系推导了转子动静复合偏心时气隙长度的统一表达式，建立转子系统在不平衡磁拉力UMP、重力和不平衡质量激励力作用下的运动微分方程。

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振动特性的影响。［结果］计算结果表明：弯—纵耦合效应将导致轴系响应中出现多频响应、跳跃现象、能量迁移
等复杂的振动现象，同时将增加轴系弯曲方向和纵向方向的固有频率。［结论］研究成果可为大型船舶推进轴系
的工程设计提供参考。
关键词：推进轴系；弯—纵耦合；有限元；打靶法；多尺度法
中图分类号：U664.21；U661.44
在 上 述 研 究 中 ，非 线 性 效 应 都 是 由 于 存 在 非 线性激励源（例如，摩擦激励）所致；而在实际工程 应 用 中 ，几 何 大 变 形 也 会 导 致 轴 系 的 非 线 性 效
应。对小型船舶的推进轴系而言，其刚度较大，几 何 非 线 性 效 应 很 小 。 然 而 ，大 型 船 舶 的 推 进 轴 系 一 般 很 长（可 能 上 百 米 跨 度）且 细 长 比 较 小（细 长 比 即 轴 系 截 面 回 转 半 径 与 轴 系 长 度 之 比 ，细 长 比 越小，表明轴系越“柔”，这是工程中考察梁刚度的 一个重要指标），其在螺旋桨流体激励和不平衡载 荷激励下，容易产生较大的轴系横向变形，进而在 纵向变形和横向变形之间产生较严重的弹性耦合 作 用 ，这 就 是 大 变 形 几 何 非 线 性 导 致 的 梁 弯 — 纵 耦 合 振 动 现 象 。 基 于 此 ，本 文 拟 建 立 并 求 解 船 舶 推 进 轴 系 的 弯 — 纵 耦 合 非 线 性 动 力 学 方 程 ，然 后 采用有限元法和多尺度法分析推进轴系产生弯— 纵 耦 合 非 线 性 效 应 时 的 异 常 振 动 现 象 ，用 以 为 大 型船舶推进轴系的工程设计提供参考。
1 船舶轴系的弯—纵耦合非线性动 力学模型
典型的船舶推进轴系由螺旋桨、后艉轴承、前 艉轴承、中间轴承及推力轴承组成，如图 1 所示。 本 文 假 设 轴 系 具 有 均 匀 截 面 ，并 将 螺 旋 桨 简 化 为 集中质量，各轴承简化为弹簧与阻尼。
对于船舶推进轴系不同方向之间的耦合非线 性振动，国内外已开展了相应的研究工作。例如， Hua 等［11］、花 纯 利 和 ［12］ 张 振 果 等 分 ［13］ 析 了 推 进 轴 系在水润滑橡胶轴承摩擦激励下的弯扭耦合振动 现 象 ，以 及 轴 承 摩 擦 导 致 自 激 振 动 的 发 生 条 件 。 刘宗发等 研 ［14］ 究了由螺旋桨偏心导致的轴系弯扭 耦 合振动现象，并分析了轴系疲劳应力。朱汉华 等 研 ［15］ 究了润滑耦合冲击作用下的轴系弯扭耦合 振 动 特 性 。 Jiang 等 研 ［16］ 究 了 因 摩 擦 激 励 导 致 的 推 进 轴 系 弯 — 纵 耦 合 振 动 现 象 。 近 年 来 ，这 方 面 的研究成果层出不穷，由此可见，轴系非线性效应 对其振动特性的影响已经引起了业内重视。
摘 要：［目的］大型船舶的推进轴系一般具有轴系长、跨度大、细长比小等特点，其弯曲变形与纵向变形之间
易存在弹性耦合效应，从而引起轴系异常振动，影响轴系的安全稳定运行。为了研究轴系弯—纵耦合的非线性
振动特性，［方法］利用变分原理推导轴系发生弯—纵耦合时的非线性振动方程，采用有限元法（FEM）、打靶法

等数值方法，以及多尺度法等近似解析方法对非线性方程进行求解，并对比分析弯—纵耦合效应对轴系非线性
船舶推进轴系弯—纵耦合效应的 非线性振动特性
徐鹏 1，邹冬林 2，3，吕芳蕊 2，3，塔娜 2，3，饶柱石*2，3
1 海军驻大连船舶重工集团有限公司军事代表室，辽宁 大连 116005 2 上海交通大学 振动、冲击、噪声研究所，上海 200240
3 上海交通大学 机械系统与振动国家重点实验室，上海 200240
吕芳蕊，女，1988 年生，博士。研究方向：轴承系统设计及优化。
塔娜，女，1976 年生，博士，高级工程师。研究方向：舰船减振降噪。
饶柱石，男，1962 年生，博士，教授。研究方向：舰船减振降噪。
*通信作者：饶柱石
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中国舰船研究
第 14 卷
0引言
作 为 船 舶 动 力 装 置 的 核 心 部 件 ，推 进 轴 系 可 以 将 主 机 功 率 转 化 为 螺 旋 桨 的 推 力 ，然 后 经 推 力 轴 承 传 递 给 船 体 ，从 而 推 动 船 舶 前 进 。 在 螺 旋 桨 流体激励、转轴不平衡激励、轴承摩擦激励等复杂 的 外 部 载 荷 作 用 下 ，运 转 中 的 推 进 轴 系 将 不 可 避 免地发生振动现象。过大的振动易导致轴系疲劳 失稳、轴承磨损甚至是损坏，从而影响轴系的安全 稳定运行，因此，船舶推进轴系的振动特性一直是 该 领 域 的 研 究 热 点 。 ［1-2］ 推 进 轴 系 振 动 包 括 弯 曲 振动、扭转振动和纵向振动 3 种形式。目前，国内 外 大 多 采 用 线 性 理 论 研 究 推 进 轴 系 ，故 可 分 别 独 立开展 3 种振动的分析计算，从而简化模型。例 如 ，李 全 超 等［3］研 究 了 船 舶 推 进 轴 系 的 弯 曲 振 动 特 性 ，重 点 分 析 了 支 撑 参 数 对 弯 曲 振 动 特 性 的 影 响 规 律 ；李 燎 原 等［4］研 究 了 船 舶 横 摇 条 件 下 ，主 机 隔振对推进轴系弯曲振动特性的影响；Zhang 等［5］ 研 究 了 船 舶 推 进 轴 系 的 纵 向 振 动 特 性 ；张 金 国 等［6］分 析 了 推 力 轴 承 几 何 参 数 对 轴 系 纵 向 振 动 特 性 的 影 响 规 律 ；胡 泽 超 等［7］研 究 了 利 用 共 振 转 换 装 置 控 制 推 进 轴 系 纵 向 振 动 的 优 化 设 计 方 法 ；张 阳 阳 等［8］分 析 了 推 进 轴 系 的 纵 向 振 动 特 性 和 振 动 控制策略；Polic 等［9］研究了螺旋桨与冰相互作用 下的轴系扭转振动响应；谈微中等 开 ［10］ 展了大型 船舶推进轴系扭振特性的仿真和试验研究。上述 研究均是基于线性理论展开，然而，在实船复杂的 工况条件下，这 3 种振动形式之间会产生强烈的 耦合作用，例如，轴系弯扭耦合振动、多频现象、组 合共振、自激振动等。因此，为了避免工程设计隐 患，有必要建立推进轴系的非线性动力学模型。
Xu Peng1，Zou Donglin2，3，Lü Fangrui2，3，Ta Na2，3，Rao Zhushi*2，3 1 Naval Military Representative Office in Dalian Shipbuilding Industry Co. Ltd.，Dalian 116005，China
收稿日期：2018 - 08 - 29
网络首发时间：2019-9-25 8:17
基金项目：国家自然科学基金青年科学基金资助项目（11802175）；中国博士后科学基金资助项目（2018M632107）
作者简介：徐鹏，男，1980 年生，硕士，工程师。研究方向：轮机工程。
邹冬林，男，1987 年生，博士。研究方向：舰船减振降噪。
第 14 卷 第 5 期 第2051期9 年 10 月
中国舰船研究 Chinese Journal of Ship Research
Vol.14 No.5 Oct. 2019
引用格式：徐鹏，邹冬林，吕芳蕊，等. 船舶推进轴系弯—纵耦合效应的非线性振动特性［J］. 中国舰船研究，2019，14（5）： 49-57. Xu P，Zou D L，Lü F R，et al. Nonlinear vibration characteristics of marine propulsion shafting under bending-longitudi⁃ nal coupling effec［t J］. Chinese Journal of Ship Research，2019，14（5）：49-57.
2 Institute of Vibration，Shock and Noise，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China 3 State Key Laboratory of Mechanical System and Vibration，Shanghai Jiao Tong University， Shanghai 200240，China
Abstract：［Objectives］The propulsion shafting system of large ships usually has the characteristics of long shafting, large span, and small slenderness ratio. Therefore，there is often elastic coupling effect between the bending deformation and longitudinal deformation，which is easy to cause abnormal vibration of the shafting，and affect the safe and stable operation of the shafting system. In order to study the nonlinear vibration characteristics of the shaft under bending-longitudinal coupling effect，［Methods］the nonlinear vibration equations of the propulsion shafting under bending-longitudinal coupling effect were derived by using the principle of variation，and then solved by numerical methods such as Finite Element Method（FEM） and shooting method and by approximate analysis method such as multi-scale method. Then the influence of bending-longitudinal coupling effect on the nonlinear vibration characteristics of shafting was analyzed and compared.［Results］The results show that the bending-longitudinal coupling effect causes complex vibration phenomena such as multi-frequency response，jumping phenomenon and energy transfer in the shafting response，and increases the natural frequencies in the bending and longitudinal direction of the shafting.［Conclusions］ The study in this paper can provide reference for engineering design of large ship propulsion shafting. Key words：propulsion shafting；bending and longitudinal coupling；FEM；shooting method；multi-scale method