一种检测轨道不平顺的理论与方法
韩云飞
萨伏威(西安)导航技术有限公司
对于高速铁路来说，轨道的高平顺性是保证动车的快速、平稳、舒适、安全和经济运行的关键。
保证高平顺性是高铁轨道养护的宗旨，对轨道不平顺的精密检测是轨道维护工作的关键。
而目前高铁因轨道维护对检测设备所提出的要求已超出了传统检测设备的能力，检测设备的技术滞后成为阻碍我国高速铁路今后持续发展的一个瓶颈。
多年来，国内外都在积极开展对检测静态轨道长波不平顺的技术、方法和设备的研究，其探索和使用的主要测量技术为激光测量技术，但至今为止，收效甚微。
目前用于高铁轨道维护的主流检测技术是激光测量技术，依靠激光全站仪和CPIII控制点实现对轨道绝对位置坐标的测量。
激光测量是一种精度较高的位置测量技术，但存在许多弊病：比如，测量距离和测量速度均受到限制。
同时，使用时需要CPIII控制网的支持，而控制网的建设和维护成本要远大于轨道检测成本。
另外，使用位置测量确定不平顺，还需依靠设计线路作为检测基准。
实际线路的位置坐标与设计线路的位置坐标间往往存在着很大的偏差，大幅度地增加了轨道维护的成本和难度，甚至超出了实际作业的能力范围。
对于轨道检测与维护来说，目前最大的问题在于基础理论的匮乏。
在检测工作中，只有方法，没有理论，目前所有的检测方法都缺乏理论依据和证明，缺乏对轨道不平顺概念的基本定义和量化方法，造成使用不同的检测技术与设备获得不同的、相互矛盾的检测结果的混乱局面出现。
我们认为，目前高铁上所广泛采用的依靠CPIII和设计线路检测轨道不平顺的方法是不科学的，因为它强调的是保证轨道的绝对平顺，而不是相对平顺，完全是没有必要的，与人们在传统工作中所积累的思想和经验也是相矛盾的。
因此，建立一套科学的检测理论，才是解决问题的正确途径。
以下是对萨伏威（西安）导航技术有限公司所创建的新的轨道检测理论和方法的简单介绍，现已申请国家专利保护。
为什么至今还缺乏一套完整的轨道检测理论呢？其原因与人类的传统测量思想有关。
线路测量是轨道检测的基础。
人们对线路测量的认识，始终停留在位置观察层面，既通过对实际线路中若干点的位置测量，将测量点的位置坐标投影的平面坐标系中，再用直线将所有的测量点连接起来，建立一条测量线路，然后对其进行处理。
对于人来讲，这种测量方式是最直接和最有效的，但它并不适用于今天的计算机。
为什么这样讲呢？因为人脑和计算机对测量线路的处理方式是不同的。
人脑在处理眼睛所看到的线路时，迅速将观测信息分解成线路的长短、形状、位置和方向等不同种类信息，分别进行处理。
但今天的计算机还不具备这一智能分类能力，它只能在位置坐标的数字层面中进行处理。
位置坐标仅能描述单独一个点的几何信息，但不能描述线路中的点与点间的关系，因此，计算机也是无法从位置坐标数据中获得长短、形状和方向等信息并加以处理了。
虽然人们对线路的平顺性拥有感性认识，但是无法准确地描述它。
这是因为线路的平顺性是一种形状信息，而人脑则习惯于从形状角度思考处理线路。
只是长期以来，由于缺乏一
种能有效采集形状信息的办法和工具，所以也就对形状进行量化，也就缺乏相应的理论了。
那么，什么是线路的形状？测量线路形状的工具是什么呢？
从感性上我们得知，线路的形状与线路的长短、起点位置和方向是不相关的。
线路形状所代表的是线路中的每个点与它的近邻点间的几何位置关系，一种线路延伸的趋势，实际上就是线路中每点的方向。
线路中每个点的位置取决于前一点的位置和方向，而每一点的位置和方向也决定了下一点的位置。
这样，线路中所有点位置都是是连续的，方向也是连续的。
最终，只有起点的位置和方向决定整条线路的位置和方向。
因此，只要能确定线路中每一点的方向，也就确定了整条线路的形状了。
自古以来，能测量方向的工具很少，磁罗盘是中国的四大发明之一，可以确定方向，常用于航海和陆地导航，但是不适用于铁路测量，因为铁轨改变了磁场环境，使磁罗盘的功能失效。
随着航空技术的发展，特别是GPS卫星导航技术的广泛应用，出现了不依靠地磁场测量方向的技术与设备——GPS惯性导航组合系统，简称GPS 惯导。
GPS惯导是依靠GPS 定位技术和惯性传感技术测量物体在三维空间中的位置、速度、方向、姿态及其他运动状态，是目前功能最全、精度最高、自动化程度和可靠性最强的测量设备。
有了测量轨道方向的工具，就可以实现如同人脑智能思维方式一样的测量方法，用形状代替位置测量、描述和处理轨道线路及其不平顺。
这是建立新的轨道检测理论和方法的出发点。
方向代表着线路的横向位置变化，里程代表在线路的纵向变化，使用方向里程坐标可以描述线路在平面中的几何形状。
对于三维的轨道来说，我们可以使用方向角里程坐标和倾斜角里程坐标分别描述轨道线路在水平面和纵断面中的几何形状。
建立检测理论的第一步就是对轨道不平顺的概念进行新的定义：
轨道不平顺是指轨道在指定长度内所出现的周期性形状变化。
这个定义与传统定义的最大区别在于：
1.轨道不平顺是一种线路形状变化，不是位置偏差。
它与轨道的位置、走向及线型无
关；
2.轨道不平顺的附带条件是指定长度。
指定长度不同，评定不平顺的标准不同；
3.形状变化必须是周期性的，其周期长度不能大于指定长度，否则，就是非周期性的。
所有周期小于等于指定长度的形状变化都属于不平顺。
基于以上的不平顺定义，可以建立一个与其相对立的概念——平顺。
凡是形状在指定范围内没有发生周期性变化的线路都是平顺的。
指定长度（也叫观测波长）大小的选定是判断线路是否平顺的关键。
因为观测波长是可任意选择的，这样，轨道平顺性的标准也是可任意变化的。
对于同一条线路来讲，选择不同的观测波长，判定其是否平顺的结果也就不同，这与人们习惯使用固定标准模式是不同的。
根据以上定义，可以任意一条轨道线路分成平顺和不平顺两部分。
每个部分可以用一条虚拟线路表示：一条平顺线路和一条不平顺线路。
它们成立以下关系：
实际线路 测量线路= 平顺线路+ 不平顺线路
检测方法是：通过形状测量，确定测量线路，然后根据对测量线路的处理确定平顺线路，最后确定不平顺线路。
轨道线路都是按照设计图纸建造的，所以其形状及变化基本都是规则的。
不规则线路的幅值要远小于规则线路，比如，高铁的不平顺信息仅占测量数据的百万分之几，而目前测量技术的极限为百万分之一，已经没有多少发展空间了。
一般来讲，准确测量平顺线路与确定不平顺是同样困难的。
但是，我们可以借助于测量数据中所包含的线路形状信息和轨道对线型的要求，能够比较容易地分步确定平顺轨道。
具体方法是将平顺线路划分成规则的和不规则的两部分，先确定轨枕的部分，然后确定不规则的部分。
什么是规则的部分呢？规则的部分是指与设计线路相同的部分。
对于形状信息来讲，就是线型。
轨道对线型的要求十分明确，必须是三种线型中的一种：直线型、圆弧型和过渡型。
这三种线型实际上是设计轨道针对轨道形状所提出的要求。
所以在处理形状测量数据时，我们只需线型限制条件作为补充，就可以获得线路的规则信息了。
为此，我们定义一个新的概念——理想线路。
理想线路是指与实际线路总体相符合，并且满足线型要求的虚拟线路。
理想线路与实际线路基本相符合，其线型与设计线型相同；而实际线路又是按照设计线路施工的，应该相类似，因此，理想线路应该是十分近似于设计线路的。
不同的是，实际线路与设计线路间的偏差是不确定的，而与理想线路间的偏差的平方和为零，因此，理想线路应比设计线路更适用于轨道检测。
与设计线路一样，理想线路中的形状变化都是单向的，不包含有任何周期性的形状变化，因此是绝对平顺的。
所谓绝对平顺，是指不平顺的观测波长无穷大。
测量线路与理想线路间的偏差，叫绝对偏差，代表着测量线路中的非设计部分。
非设计部分是不规则的，一定是周期性的，否则轨道的目的地就与设计轨道目的地不同。
绝对偏差包括轨道所有的在建设、运营或测量中所出现的各类偏差。
这些偏差总体是有限的，可被看成是不同周期规则波形的叠加。
按照上面的定义，不平顺的判定条件取决于观测波长，观测波长将绝对偏差划分成平顺偏差和不平顺偏差。
这里的不平顺偏差就等于轨道的不平顺。
对于铁路来说，我们所要求的不是绝对平顺性，而是相对平顺性，也就是说，选择的是有限观测波长，如选择120米的观测波长就足以确定满足时速350公里列车的稳定运行的不平顺检测。
因此，我们使用以下公式确定平顺线路：
平顺线路= 理想线路+ 平顺偏差
平顺偏差是指绝对偏差中所有形状变化周期大于观测波长的组成部分。
可以采用拟合方法从绝对偏差数值中确定平顺偏差。
最终，我们可以根据测量线路、理想线路和平顺偏差准确获得轨道不平顺线路了。
以上这种方法可被称之为“韩氏检测法”或“形状检测法”。
