二十四节气数学

格式：doc
大小：19.00 KB
文档页数：6

二十四节气得日期规定：ﻫ 太阳从黄经零度起，沿黄经每运行15度所经历
得时日称为“一个节气"。每年运行３６０度，共经历24个节气，每月2个。
其中,每月第一个节气为“节气”,即：立春、惊蛰、清明、立夏、芒种、小暑、
立秋、白露、寒露、立冬、大雪与小寒等12个节气；每月得第二个节气为“中
气”,即：雨水、春分、谷雨、小满、夏至、大暑、处暑、秋分、霜降、小雪、
冬至与大寒等12个节气。“节气” 与“中气"交替出现，各历时15天,现在人
们已经把“节气”与“中气”统称为“节气”.
二十四节气计算公式：ﻫ 立春日期得计算
计算公式：［Y*D+C］—Ｌﻫ 公式解读：年数得后２位乘0、2422加3、
８７取整数减闰年数。2１世纪C值＝3、87，2２世纪C值=４、15。ﻫ 举
例说明：2058年立春日期得计算步骤［58×、0、24２2+3、87］-[（58-1）/
４]=１7－14=3，则2月3日立春。
雨水日期得计算［Y＊D+C］—Lﻫ 公式解读:年数得后2位乘0、2４22
加18、74取整数减闰年数。21世纪雨水得C值１８、73。
举例说明：2008年雨水日期=［8×、0、２4２２+1８、73]—[(8—1）/4]=
２0－1＝1９,2月１9日雨水。ﻫ 例外:20２6年计算得出得雨水日期应调减一
天为１8日.
惊蛰日期得计算［Ｙ＊D＋C］—L
公式解读：年数得后2位乘０、2422加5、63取整数减闰年数.２1世纪惊
蛰得Ｃ值＝5、6３.ﻫ 举例说明:2０８8年惊蛰日期=［88×、0、２４2２＋5、
63]-[8８／4］=2６—22=４,3月４日就是惊蛰。
例外：无。ﻫ 春分日期得计算 [Ｙ*D＋C］—L
公式解读：年数得后2位乘0、２4２２加２０、６46取整数减闰年数。21
世纪春分得C值=20、6４６。
举例说明：２0９２年春分日期=［9２×、０、2422+20、６46]－［９2/4］
=４2-23=１9,3月１９日就是春分。
例外：2０84年得计算结果加1日。
清明节日期得计算［Y*D+C]-Lﻫ 公式解读:Y=年数后2位，Ｄ=０、2４
22，L＝闰年数，21世纪Ｃ=4、８1,20世纪=5、59。
举例说明：２０８8年清明日期＝［88×、0、2４22+４、81]—[８8/４］
=26－２2=4，４月4日就是清明。ﻫ 例外:无。
谷雨节日期得计算［Y＊D+C］－Lﻫ 公式解读：Y＝年数后２位,Ｄ=０、
242２，Ｌ=闰年数，2１世纪C=20、１,20世纪＝20、888。ﻫ 举例说明：2
０88年谷雨日期=［88×、0、2422+20、1］—[88/4］=41-2２=１9，4月
19日就是谷雨。ﻫ 例外：无。
立夏日期得计算 [Ｙ＊D+C］—Lﻫ 公式解读:Y＝年数后2位,D=0、
2422,L=闰年数，21世纪C=5、52，２0世纪＝６、3１8.ﻫ 举例说明：2088
年立夏日期=［88×、0、2422+5、52］-［８8/4］=2６－２２=4,5月4日就
是立夏.
例外：19１１年得计算结果加1日.ﻫ 小满日期得计算［Y*D＋Ｃ]－Lﻫ
公式解读：Y=年数后2位，Ｄ＝0、2４22,L＝闰年数，２1世纪C=21、04,2
０世纪=21、8６.ﻫ 举例说明：2088年小满日期=[88×、０、242２＋21、
0４］－［88/４]=4２－２2=２0，５月20日小满.ﻫ 例外：200８年得计算
结果加1日.
芒种日期得计算［Y＊D+C］-Lﻫ 公式解读：Y=年数后2位，Ｄ=０、
２４22，L＝闰年数,21世纪C=５、678，2０世纪=6、５。
举例说明:２088年芒种日期=[88×、０、2４22+5、６78]-［88/4]＝２6-
２2=４,6月４日芒种。ﻫ 例外:1902年得计算结果加1日。ﻫ 夏至日期得
计算 [Y*D+Ｃ］—L
公式解读：Y=年数后2位，D=0、24２2,L=闰年数，21世纪C=21、37，
2０世纪=22、２0.ﻫ 举例说明:２０8８年夏至日期=[８8×、0、２4２２+21、
37］—［88/4］=4２—22=２0,6月20日夏至。
例外:192８年得计算结果加1日。
小暑日期得计算［Y＊Ｄ+C］—L
公式解读:Ｙ=年数后2位,D＝0、2422，Ｌ=闰年数,21世纪C＝7、1０8，
20世纪=7、928。
举例说明:2088年小暑日期= ［88×0、24２2＋7、108]—[88/4］=２8-22
＝6，７月6日就是小暑。
例外：１92５年与２01６年得计算结果加1日。
大暑日期得计算［Y*D+Ｃ]—Lﻫ 公式解读:Y=年数后2位，Ｄ=0、24２
2,L=闰年数,21世纪C=2２、8３，20世纪＝２3、６5。ﻫ 举例说明:２088
年大暑日期= [88×0、２42２＋２2、８3］－[８8/4］=44—22=2２，7月22
日大暑.ﻫ 例外：１92２年得计算结果加１日。
立秋日期得计算 [Y＊D+C］—L
公式解读：Y=年数后２位，D＝0、2４２2,L=闰年数，21世纪Ｃ=７、5，
2０世纪=8、3５。
举例说明:20８8年立秋日期=［8８×0、2422+7、5]—［88/4]=28-22=6，
8月６日就是立秋。ﻫ 例外：200２年得计算结果加１日.ﻫ 处暑日期得计算
［Ｙ*D+Ｃ]-L
公式解读：Y＝年数后2位,D＝０、２４22，L=闰年数,２1世纪Ｃ=2３、
1３，20世纪=23、95。ﻫ 举例说明:２０88年处暑日期=[８８×0、２４２2+2
３、13］－［88／4]=44－２2=22,８月２２日处暑。
例外：无。
白露日期得计算［Y*D+C]-L
公式解读：Y＝年数后2位,Ｄ=０、２４22，L=闰年数，21世纪C=7、６46,2
０世纪=8、44。
举例说明:2088年白露日期=［88×0、2422+7、64６］－［8８／4］=28
—2２=6，9月6日就是白露.
例外：192７年得计算结果加1日。ﻫ 秋分日期得计算［Y*D＋C]－L
公式解读:Ｙ=年数后2位,Ｄ=0、2422,L＝闰年数，21世纪C＝２３、0４
2,２0世纪=23、822。ﻫ 举例说明：208８年秋分日期=［８×、0、242２
+２3、０42］－［88/4]＝44－22=２2,9月22日就是秋分。
例外：1942年得计算结果加1日。
寒露日期得计算［Y*Ｄ+C］—L
公式解读:Ｙ=年数后２位，D=0、２４22,L=闰年数，21世纪C=8、318，2
０世纪=9、0９8。ﻫ 举例说明:20８8年寒露日期=[8８×0、２４２２+8、
31８]—［88／４］=29－22=７，１0月7日就是寒露。
例外:无。
霜降日期得计算［Ｙ＊Ｄ+Ｃ］—L
公式解读:Y=年数后2位，D=0、２422，L＝闰年数,２1世纪Ｃ＝２３、438，
20世纪＝24、2１８.ﻫ 举例说明:２0８８年霜降日期=[88×0、２422+２３、
438]－[８８/４]=44—２2=22，10月22日霜降.
例外:2089年得计算结果加１日.
立冬日期得计算 [Y*D＋C］－Ｌ
公式解读：Y＝年数后２位,Ｄ=0、2422，Ｌ=闰年数，２1世纪C=7、４38，
２0世纪=８、2１8。ﻫ 举例说明:2088年立冬日期=[88×０、2422＋7、４
38］—［88／4］=2８-22=６,11月６日就是立冬。ﻫ 例外:20８9年得计算
结果加１日。
小雪日期得计算［Y＊Ｄ＋Ｃ]—L
公式解读：Ｙ＝年数后2位,D=0、2422，L=闰年数,2１世纪C=２2、36,2
０世纪=23、08。ﻫ 举例说明:2088年小雪日期＝［88×0、２422＋22、36］
—［８8/4］=４3－２2=2１，11月21日小雪。
例外：1978年得计算结果加1日。ﻫ 大雪日期得计算［Y*D+C］—Lﻫ 公
式解读：Y=年数后２位，D＝0、24２2,Ｌ=闰年数,21世纪C=7、18,2０世纪
=7、９。ﻫ 举例说明:2088年大雪日期＝[88×０、242２+7、1８]—［８８/
４]=28—２2=6，１２月6日大雪。ﻫ 例外:19５4年得计算结果加1日。ﻫ
冬至日期得计算［Ｙ＊D＋C]-L
公式解读：Ｙ＝年数后２位,Ｄ=0、２42２，Ｌ=闰年数，2１世纪C=21、
94，20世纪=2２、６０。ﻫ 举例说明：2０8８年冬至日期=[８8×0、24２
2＋２1、9４]-［8８/4］=４3—2２＝21,12月2１日冬至。ﻫ 例外:１918
年与２021年得计算结果减1日。
小寒日期得计算［Y*Ｄ+C］-L
公式解读:Ｙ=年数后2位，D=０、2４22，L=闰年数,２1世纪Ｃ=5、4055,20
世纪=6、１1。ﻫ 举例说明：198８年小寒日期=[8８×、0、2422＋6、11]-
［（88—1）/4］=27—21=6，1月６日小寒。
例外：１982年计算结果加１日，20１9年减1日。ﻫ 大寒日期得计算［Y
＊D+Ｃ]—Ｌﻫ 公式解读：Ｙ=年数得后2位,D=0、242２，L=闰年数，21世
纪Ｃ=20、１2，20世纪Ｃ=２０、８4.ﻫ 举例说明：208９年大寒日期＝［8
９×0、2４22＋2０、１2］-［（89—1）/4］=41－22=19,1月1９日大寒。ﻫ
例外:2082年得计算结果加１日,20世纪无.

人教版小学数学教学策划：《二十四节气歌》的深入学习

人教版小学数学教学策划：《二十四节气歌》的深入学习1. 教学目标1.1 知识与技能通过研究《二十四节气歌》，使学生掌握二十四节气的名称和顺序，理解节气与气候变化、农事活动的关系。

1.2 过程与方法引导学生通过观察、实践、探究的方式，深入了解二十四节气的特点和意义，培养学生的观察力和实践能力。

1.3 情感态度与价值观培养学生对传统节气的热爱和尊重，增强民族自豪感，培养学生的环保意识和责任感。

2. 教学内容2.1 节气知识介绍讲解二十四节气的概念、起源和意义，使学生了解节气与气候变化、农事活动的密切关系。

2.2 《二十四节气歌》研究教授《二十四节气歌》，使学生熟练掌握节气歌的歌词，能够背诵和默写。

2.3 节气实践活动组织学生进行观察实践活动，如记录节气变化、观察植物生长等，让学生亲身感受节气的特点和变化。

3. 教学方法3.1 讲授法通过讲解节气知识，使学生了解节气的起源、意义和与农事活动的关系。

3.2 歌唱法教授《二十四节气歌》，让学生通过歌唱的方式，轻松记忆节气名称和顺序。

3.3 观察法组织学生进行节气观察实践活动，让学生亲身感受节气的特点和变化。

3.4 讨论法引导学生进行节气话题的讨论，分享对节气的理解和感悟。

4. 教学评价通过学生的节气知识测试、歌唱表演、观察实践活动报告等，对学生的研究情况进行综合评价。

5. 教学时间本教学策划适用于小学数学课程，建议教学时间为1-2课时。

6. 教学资源6.1 教材人教版小学数学教材。

6.2 教具多媒体教学设备、节气图片、植物生长观察工具等。

6.3 辅助材料《二十四节气歌》相关歌曲、节气知识资料等。

7. 教学步骤1. 导入：讲解节气知识，引导学生了解节气的重要性。

2. 研究《二十四节气歌》：教授歌曲，让学生熟悉节气名称和顺序。

3. 实践活动：组织学生进行节气观察实践活动，亲身感受节气变化。

4. 分享与讨论：让学生分享观察心得，讨论节气与生活的关系。

5. 总结与评价：总结学生研究情况，进行评价和反馈。

“学科+”理念下融入“二十四节气”的数学教学研究

教学探讨・Primary School Teaching Research小学墩•学盼f究“学科+"理念下融入“二十四节气"的数学教学0究江苏无锡市蠡园中心小学嵇宪长【摘要】“二十四节气”是一项有着几千年历史的传统文化#基于“学科+”理念，数学教学融入“二十四节气”，可以借用节气素材，引用节气知识，领悟节气思维，丰富学习背景，阐释数学原理，深化对问题的理解#【关键词】“学科+”二十四节气数学教学我校十三五的主课题是“基于'学科+'的'玩美二十四节气'课程开发与实践研究”。

这个课题的核心理念就是在所有的学科教学中能主动地、有机地、自然地把“二十四节气”方面的相关知识、习俗、文化融入其中，让学生掌握一些节气知识，了解一些中国艮间的传统习俗和自然风物特点，进而领悟“二十四节气”的文化内蕴，引领学生传承传统文化，敬畏自然法则。

自2017年9月这项研究工作启动以来，我校数学教师就积极投入其中，边学习，边思考，实践，边反思，在此过程中获得了一些认识，积累了一定的经验。

现将此总结如下，就教于同行。

一、借用节气素材，丰富学习背景“二十四节气”是一项有着几千年历史的传统文化，是古代中国劳动人艮经验的积累和智慧的结晶。

这一非物质文化遗产内容非常丰富，题材特别广泛。

其中既包括动植物生长、自然社文化，相传的、、传等艮风艮俗文化，还包括生产工具、生活器具、工艺品等。

数学学习，让学生既学到数学知识，又感知节气文化&比如，在“冬至”节气来临之际，根据江南地区习俗，我校在各年级举行了“走进冬至，品味汤团”为主题的数学活动课。

围绕“冬至”和“汤团”两个关键词，数学教师结合学生已掌握的数学知识设计数学活动，让学生加深对“冬至”节气的了解，感受中国传统文化的底蕴和温情。

以三年级设计的课例为例。

第一个环节，交流习俗。

教师先介绍“冬至”，然后引导学生讨论“冬至大如年”这句艮间俗语的意思，以此表明国人对“冬至”十分重视&接下来通过图片向学生展示“冬至”过节源于汉代，盛于唐宋，相沿至今，揭示主题“走进冬至，品味汤团”。

算法系列之十八：用天文方法计算二十四节气（下）

算法系列之⼗⼋：⽤天⽂⽅法计算⼆⼗四节⽓（下）【接上篇】经过上述计算转换得到坐标值是理论值，或者说是天体的⼏何位置，但是FK5系统是⼀个⽬视系统，也就是说体现的是⼈眼睛观察效果（光学位置），这就需要根据地球的物理环境、⼤⽓环境等信息做进⼀步的修正，使其和⼈类从地球上观察星体的观测结果⼀致。

⾸先需要进⾏章动修正。

章动是指地球沿⾃转轴的指向绕黄道极缓慢旋转过程中，由于地球上物质分布不均匀性和⽉球及其它⾏星的摄动⼒造成的轻微抖动。

英国天⽂学家詹姆斯·布拉德利(1693—1762)最早发现了章动，章动可以沿着黄道分解为⽔平分量和垂直分量，黄道上的⽔平分量记为Δψ，称为黄经章动，它影响了天球上所有天体的经度。

黄道上的垂直分量记为Δε，称为交⾓章动，它影响了黄⾚交⾓。

⽬前编制天⽂年历所依据的章动理论是伍拉德在1953年建⽴的，它是以刚体地球模型为基础的。

1977年，国际天⽂联合会的⼀个专家⼩组建议采⽤⾮刚体地球模型――莫洛坚斯基II模型代替刚体地球模型计算章动，1979年的国际天⽂学联合会第⼗七届⼤会正式通过了这⼀建议，并决定于1984年正式实施。

地球章动主要是⽉球运动引起的，也具有⼀定的周期性，可以描述为⼀些周期项的和，主要项的周期是6798.4⽇(18.6年)，但其它项是⼀些短周期项(⼩于10天)。

本⽂采⽤的计算⽅法取⾃国际天⽂联合会的IAU1980章动理论，周期项系数数据来源于《天⽂算法》⼀书第21章的表21－A，该表忽略了IAU1980章动理论中系数⼩于0.0003"的周期项，因此只有63项。

每个周期项包括计算黄经章动（Δψ）的正弦系数（相位内项系数）、计算交⾓章动的（Δε）余弦系数（相位外项系数）以及计算辐⾓的5个基本⾓距（M、M'、D、F、Ω）的线性组合系数。

5个基本⾓距的计算公式是：平距⾓(⽇⽉对地⼼的⾓距离)：D = 297.85036 + 455267.111480 * T - 0.0019142 * T2 + T3 / 189474 （3.10式）太阳（地球）平近点⾓：M = 357.52772 + 35999.050340 * T - 0.0001603 * T2 - T3 / 300000 （3.11式）⽉球平近点⾓M'= 134.96298 + 477198.867398 * T + 0.0086972 * T2 + T3 / 56250 （3.12式）⽉球纬度参数：F = 93.27191 + 483202.017538 * T - 0.0036825 * T2 + T3 / 327270 （3.13式）黄道与⽉球平轨道升交点黄经：Ω= 125.04452 - 1934.136261 * T + 0.0020708 * T2 + T3 / 450000 （3.14式）以上各式中的T是儒略世纪数，计算出来的5个基本⾓距的单位都是度，在计算正弦或余弦时要转换为弧度单位。