沪科版高中物理第2章电场与示波器2.1探究电场的力的性质学案

探究电场的力的性质(建议用时：45分钟)[学业达标]1．(多选)由电场强度的定义式可知，在电场中的同一点有( ) A ．电场强度E 跟F 成正比，跟q 成反比B ．无论试探电荷q 的值如何变化，F 与q 的比值始终不变C ．电场中某点的场强为零，则处在该点的电荷受到的电场力一定为零D ．一个不带电的小球在P 点受到的电场力为零，则P 点的场强一定为零【解析】 电场强度的大小和方向与放入该点电荷q 的正负、电荷量多少和有无等因素都无关，由场源电荷和位置决定，选项A 错误；无论试探电荷q 的值如何变化，场强不变，也就是F 与q 的比值始终不变，选项B 正确；由F ＝Eq ，电场中某点的场强为零，则处在该点的电荷受到的电场力一定为零，选项C 正确；不带电的小球不受力不能判断场强一定为零，选项D 错误．【答案】 BC2．一个检验电荷q 在电场中某点受到的电场力为F ，以及这点的电场强度为E ，下图中能正确反映q 、E 、F 三者关系的是( )【解析】 由场强定义，F 和q 成正比，F ­q 图像的斜率就表示场强大小，D 图正确． 【答案】 D3．(多选)(2016·惠州高二检测)对于电场强度的两个公式E ＝Fq 和E ＝kQ r2，下列说法正确的是( )A ．由公式E ＝F q得F 越大，E 越大 B ．电场强度E 与F 、q 无关C ．由公式E ＝kQ r2得Q 越大，E 越大；r 越大，E 越小 D ．公式E ＝kQ r2适用于任意电场【解析】 公式E ＝F q 适用于任何电场，且E 与F 、q 无关，A 错，B 对；E ＝kQ r2适用于真空中点电荷的电场，但当r 趋近于0时，带电体不能再看作点电荷，公式不再成立，C 对，D 错．【答案】BC4．一个带负电的点电荷，只在静电力的作用下沿曲线abc由a运动到c，已知质点的速率是递减的．关于b点电场强度E的方向(虚线是曲线在b点的切点)，下列图中可能正确的是( )【解析】点电荷所受合外力(即静电力)指向轨迹的凹侧，点电荷运动的速度方向沿轨迹的切线方向，由于质点的速率是递减的，所以点电荷所受静电力方向与速度方向夹角大于90°.因点电荷带负电，所受静电力方向与电场强度方向相反，故正确答案为D.【答案】 D5．某电场的电场线如图2­1­12所示，电场中的A、B两点的场强大小分别为E A和E B，由图可知( ) 【导学号：37930014】图2­1­12A．E A＜E BB．E A＝E BC．E A＞E BD．无法比较E A和E B的大小【解析】由电场线的疏密可确定电场强度的大小，故E A＜E B，A正确．【答案】 A6．(多选)两个等量点电荷P、Q在真空中产生电场的电场线(方向未标出)如图2­1­13所示，下列说法可能正确的是( )图2­1­13A．P、Q是两个等量正电荷B．P、Q是两个等量负电荷C．P、Q是两个等量异种电荷D．P、Q产生的是匀强电场【解析】根据电场线分布情况知，P、Q一定是等量同种电荷，故A、B正确．【答案】AB7．如图2­1­14所示，空间有一电场，电场中有两个点a和b.下列表述正确的是( )图2­1­14A．该电场是匀强电场B．a点的电场强度比b点的大C．b点的电场强度比a点的大D．正电荷在a、b两点受力方向相同【解析】匀强电场的电场线是平行且等间距的，A选项错误；电场线的疏密程度表示场强的大小，B选项正确，C选项错误；受力方向为该点的切线方向，故a、b两点受力方向不相同，D错误．【答案】 B8．(多选)把质量为m的正点电荷q，在电场中由静止释放，在它运动过程中如果不计重力，下列说法正确的是( )A．点电荷运动轨迹必与电场线重合B．点电荷的速度方向，必与所在点的电场线的切线方向一致C．点电荷的加速度方向，必与所在点的电场线的切线方向一致D．点电荷的受力方向，必与所在点的电场线的切线方向一致【解析】正点电荷q由静止释放，如果电场线为直线，点电荷将沿电场线运动，但如果电场线是曲线，点电荷一定不沿电场线运动，故A选项不正确；由于点电荷做曲线运动时，其速度方向与电场力方向不再一致(初始时刻除外)，故B选项不正确；而点电荷的加速度方向，即点电荷所受电场力方向必与所在点电场强度方向一致，即与所在点的电场线的切线方向一致，故C、D两项正确．【答案】CD[能力提升]9．如图2­1­15所示，在正六边形的a 、c 两个顶点上各放一带正电的点电荷，电荷量的大小都是q 1，在b 、d 两个顶点上各放一带负电的点电荷，电荷量的大小都是q 2，q 1＞q 2.已知六边形中心O 点处的场强可用图中的四条有向线段中的一条来表示，它是哪一条( )图2­1­15A ．E 1B ．E 2C ．E 3D ．E 4【解析】 作出a 、b 、c 、d 四个点电荷在O 点的电场强度如图所示．其中E a ＝E c ＞E b＝E d ，由矢量合成法则可知合场强只能是图中的E 2，B 正确．【答案】 B10．如图2­1­16所示，有一带电荷量为＋q 的点电荷与均匀带电圆形薄板相距为2d ，此点电荷到带电薄板的垂线通过板的圆心．若图中a 点处的电场强度为零，则图中b 点处的电场强度大小是( )图2­1­16A ．k q 9d 2＋k qd 2B ．k q 9d 2－k qd 2C ．0D ．k q d2【解析】 点电荷在a 点产生的场强大小E ＝k q d2，方向向左，由题意，带电薄板在a 点产生的场强大小E ＝k q d 2，方向向右．根据对称性，带电薄板在b 点产生的场强大小E ＝k q d2，方向向左，点电荷在b 点产生的场强大小E ＝k q9d 2，方向向左，根据场强的叠加原理，可知A 正确．【答案】 A11．如图2­1­17所示，空间中A 、B 、C 三点的连线恰构成一直角三角形，且∠C ＝30°，AB ＝L ，在B 、C 两点分别放置一点电荷，它们的电量分别是＋Q 与－Q (静电力常量为k )．求斜边AC 的中点D 处的电场强度. 【导学号：37930015】图2­1­17【解析】 连接BD ，三角形ABD 为等边三角形，可得BD ＝CD ＝AB ＝L .点电荷＋Q 与－Q 在D 处产生的场强大小均为E 1＝k Q L2，方向如图所示，二者之间夹角大小为60°.据电场的叠加原理可知，D 处的电场强度为这两个场强的矢量和，可解得E ＝2E 1cos 30°＝2×kQ L 2×32＝3kQL2，方向水平向右．【答案】3kQL2，方向水平向右12．如图2­1­18所示，一质量m ＝0.8 g ，带电量大小为q ＝2.0×10－6C 的带电小球，用绝缘细绳悬挂，置于水平向右的匀强电场中，处于静止．已知θ＝45°，求：图2­1­18(1)小球带什么电？(2)匀强电场的场强多大？(g 取10 m/s 2)【解析】 (1)带电小球受重力、细绳的拉力、电场力三个力的作用，根据平衡条件可知，电场力水平向左，小球带负电．(2)根据平衡条件可得： 竖直方向：T ·cos θ－mg ＝0 水平方向：T ·sin θ－qE ＝0代入数值联立解得：E ＝mg tan 45°q＝4×103N/C. 【答案】 (1)带负电 (2)4×103N/C。

第2章电场与示波器章末总结一、电场线和等势面解决这类题目要画出它们（等量同种点电荷、等量异种点电荷、点电荷)周围的电场线，结合等势面与电场线的关系，画出等势面；结合牛顿运动定律、电场力做功、电场强度与电场线和等势面的关系等解答．例1 如图1所示，实线为不知方向的三条电场线,虚线1和2为等势线，从电场中M点以相切于等势线1的相同速度飞出a、b两个带电粒子，粒子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，则在开始运动的一小段时间内（粒子在图示区域内)（）图1A．a的电场力较小，b的电场力较大B．a的速度将减小，b的速度将增大C．a一定带正电，b一定带负电D．两个粒子的电势能均减小二、用动力学观点分析带电粒子在电场中的运动带电的粒子在电场中受到电场力作用，还可能受到其他力的作用，如重力、弹力、摩擦力等，在诸多力的作用下物体所受合力可能不为零,做匀变速运动或变速运动；处理这类问题，首先对物体进行受力分析，再明确其运动状态，最后根据所受的合力和所处的状态,合理地选择牛顿第二定律、运动学公式、平抛运动知识、圆周运动知识等相应的规律解题．例2 在真空中存在空间范围足够大、水平向右的匀强电场．若将一个质量为m、电荷量为q的带正电小球在此电场中由静止释放,小球将沿与竖直方向夹角为37°的直线运动．现将该小球从电场中某点以初速度v0竖直向上抛出,求运动过程中(取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)（1）小球受到的电场力的大小及方向;(2)小球运动的抛出点至最高点之间的电势差U。

三、用功能观点分析带电粒子在电场中的运动带电物体在电场中具有一定的电势能，同时还可能具有动能和重力势能等．因此涉及到电场有关的功和能的问题应优先考虑利用动能定理和能量守恒定律求解．例3 （多选）如图2所示，M、N是竖直放置的两平行金属板，分别带等量异种电荷，两极板间产生一个水平向右的匀强电场，场强为E，一质量为m、电荷量为＋q的微粒，以初速度v0竖直向上从两极板正中间的A点射入匀强电场中,微粒垂直打到N板上的C点．已知AB＝BC.不计空气阻力，则可知（）图2A．微粒在电场中做抛物线运动B．微粒打到C点时的速率与射入电场时的速率相等C．MN板间的电势差为错误!D．MN板间的电势差为错误!1. (电场中功能关系的应用)(多选)如图3所示，三个质量相同，带电荷量分别为＋q、－q和0的小液滴a、b、c，从竖直放置的两板中间上方由静止释放,最后从两板间穿过,轨迹如图所示,则在穿过极板的过程中( )图3A．电场力对液滴a、b做的功相同B．三者动能的增量相同C．液滴a电势能的增加量等于液滴b电势能的减小量D．重力对三者做的功相同2．（电场中力和运动的关系)如图4甲所示，在平行金属板M、N间加有如图乙所示的电压．当t＝0时，一个电子从靠近N板处由静止开始运动，经1.0×10－3 s到达两板正中间的P点，那么在3.0×10－3 s这一时刻，电子所在的位置和速度大小为（）图4A．到达M板，速度为零B．到达P点，速度为零C．到达N板,速度为零D．到达P点，速度不为零3．（电场中动能定理的应用)在方向水平的匀强电场中，一根不可伸长的不导电细线一端连着一个质量为m、电荷量为＋q的带电小球，另一端固定于O点．将小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速度释放，则小球沿圆弧做往复运动．已知小球摆到最低点的另一侧，此时线与竖直方向的最大夹角为θ（如图5）．求:图5（1）匀强电场的场强；（2)小球经过最低点时细线对小球的拉力．答案精析网络构建错误! 正电荷 强弱 方向 错误! φA φB qU AB E p A E p B 错误! 动能定理 牛顿第二定律 平抛运动题型探究例1 D ［由于不知道a 、b 两粒子电荷量的大小，因此无法判断电场力的大小．故A 选项不正确．由于出发后电场力始终对粒子做正功，故两粒子的动能越来越大，两个粒子的速度都将越来越大，故B 选项错误．由于不知道场强的方向，故不能确定电场力的方向与场强方向的关系，所以不能确定a 、b 两粒子的电性．故C 选项错误．由于出发后电场力对两粒子均做正功,所以两个粒子的电势能均减小．故D 选项正确．]例2 错误!解析 (1）根据题设条件，电场力大小F ＝mg tan 37°＝错误!mg电场力的方向向右（2）小球沿竖直方向做初速度为v 0的匀减速运动，到最高点的时间为t ，则:v y ＝v 0－gt ＝0，t ＝错误! 沿水平方向做初速度为0的匀加速运动,设加速度为aa ＝错误!＝错误!g此过程小球沿电场方向的位移为：s ＝12at 2＝错误! 小球上升到最高点的过程中,电场力做功为：W ＝qU ＝Fs ＝错误!mv 错误!解得:U ＝错误!例3 AB [由题意可知，微粒受水平向右的电场力qE 和竖直向下的重力mg 作用，合力与v 0不共线，所以微粒做抛物线运动，A 正确；因AB ＝BC ，微粒在平行电场方向和垂直电场方向都做匀变速直线运动，故错误!·t ＝错误!·t ，可见v C ＝v 0。

2.2 研究电场的能的性质(一)[知识梳理]一、研究电场力做功的特点1．电场力做功：在匀强电场中，电场力做功W＝qEL cos θ.其中θ为电场力与位移之间的夹角．图2­2­12．特点：在电场中移动电荷时，电场力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关，与电荷经过的路径无关．二、研究电场中的功能关系1．电势能的概念(1)定义：电荷在电场中具有的势能叫作电势能．(2)大小：电荷在电场中某点的电势能等于电荷从这点移动到选定的参考点的过程中电场力所做的功．(3)相对性：电荷在电场中具有的电势能具有相对性，规定了参考点(也就是零电势能位置)才有具体值．通常取无限远处或地球表面的电势为零．2．电场力做功与电势能的关系(1)公式：W E＝E p A－E p B.(2)电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加．三、电势差1．定义：物理学中，把W ABq叫作电场中A 、B 两点间的电势差． 2．定义式：U AB ＝W ABq. 3．单位：国际单位制中，电势差的单位是伏特，符号是V ，1 V ＝1_J/C. 4．电势差是只有大小没有方向的物理量，是标量．5．物理意义：在电场中如果移动1库仑正电荷从一点到另一点，电场力所做的功是1焦耳，这两点间的电势差就是1伏特．[基础自测]1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”．) (1)在非匀强电场中移动电荷，电场力做功与路径有关．(×)(2)规定不同的零势能点，电荷在电场中某点的电势能都是相同的．(×) (3)电场力对电荷做正功时，电势能减小．(√)(4)电势差U AB 等于将电荷q 从A 点移到B 点时电场力所做的功．(×) (5)电子伏(eV)是能量的单位．(√)(6)电场力做正功，电势差一定为正，电场力做负功，电势差一定为负．(×) 【提示】(1)× 在任何电场中电场力做功都与路径无关．(2)× 电势能的大小是相对的，规定的零势能点不同，电荷的电势能不同． (4)× U AB ＝W ABq. (6)× 电势差的正负与电场力做功的正负及电荷的正负都有关系．2．电场中有A 、B 两点，在将某电荷从A 点移到B 点的过程中，电场力对该电荷做了正功，则下列说法中正确的是( )A ．该电荷是正电荷，且电势能减少B ．该电荷是负电荷，且电势能增加C ．该电荷电势能增加，但不能判断是正电荷还是负电荷D ．该电荷电势能减少，但不能判断是正电荷还是负电荷D [电场力对电荷做正功，则电势能减少，但不能确定该电荷的正、负，故D 正确．] 3.电场中有A 、B 两点，一个点电荷在A 点的电势能为1.2×10－8J ，在B 点的电势能为8.0×10－9J ．已知A 、B 两点在同一条电场线上，如图2­2­2所示，该点电荷的电荷量为1.0×10－9C ，那么( )【导学号：69682055】图2­2­2A ．该电荷为负电荷B ．该电荷为正电荷C ．A 、B 两点的电势差U AB ＝4.0 VD ．把电荷从A 移到B ，电场力做功为W ＝4.0 JA [点电荷在A 点的电势能大于在B 点的电势能，从A 到B 电场力做正功，所以该电荷一定为负电荷，且W AB ＝E p A －E p B ＝1.2×10－8J －8.0×10－9J ＝4.0×10－9J ，故A 项正确，B 、D 项错误；U AB ＝W AB q ＝ 4.0×10－9－1.0×10－9V ＝－4.0 V ，所以C 项错误．][合 作 探 究·攻 重 难]1电场力对电荷所做的功，与电荷的初末位置有关，与电荷经过的路径无关． (1)在匀强电场中，电场力做功为W ＝qEL ，其中L 为电荷沿电场线方向上的位移． (2)电场力做功与重力做功相似，只由初末位置决定，移动电荷q 的过程中电场力做的功是确定值．2．电场力做功与电势能变化的关系电场力做功与重力做功类似，与路径无关，取决于初末位置，类比重力势能引入了电势能的概念．电场力做功与电势能变化的关系是电场力做功必然引起电势能的变化．(1)电场力做功一定伴随着电势能的变化，电势能的变化只有通过电场力做功才能实现，与其他力是否做功及做功多少无关．(2)电场力做正功，电势能一定减小；电场力做负功，电势能一定增大．电场力做功的值等于电势能的变化量，即：W AB ＝E p A －E p B .(多选)带电粒子以速度v 0沿竖直方向垂直进入匀强电场E 中，如图2­2­3所示，经过一段时间后，其速度变为水平方向，大小仍为v 0，则一定有( )图2­2­3A ．电场力大于重力B ．电场力所做的功大于重力所做的功C ．粒子运动的水平位移大小等于竖直位移大小D ．电势能的减小量一定等于重力势能的增大量思路点拨：①带电粒子运动过程中，涉及重力和电场力做功． ②重力做负功使重力势能增加，电场力做正功使电势能减少．CD [设粒子运动的水平位移、竖直位移大小分别为L 、L ′，由s ＝v 02t 知L ＝L ′，C 对．由动能定理得：qEL －mgL ′＝0，故mg ＝Eq ，A 、B 错．又重力势能的增加量为mgL ′，电势能的减小量为EqL ，故D 对．]电场中的功能关系(1)电场力做功对应电势能的变化．例题中电场力做正功，电势能减少． (2)重力做功只对应重力势能的变化．(3)合外力做功对应动能的变化．例题中动能的变化量等于重力和电场力做功的代数和．[针对训练]1．地球表面附近某区域存在大小为150 N/C 、方向竖直向下的电场．一质量为1.00×10－4kg 、带电荷量为－1.00×10－7C 的小球从静止释放，在电场区域内下落10.0 m ．对此过程，该小球的电势能和动能的改变量分别为(重力加速度大小取9.80 m/s 2，忽略空气阻力)( )【导学号：69682056】A ．－1.50×10－4J 和9.95×10－3J B ．1.50×10－4J 和9.95×10－3J C ．－1.50×10－4J 和9.65×10－3J D ．1.50×10－4J 和9.65×10－3JD [设小球下落的高度为h ，则电场力做的功W 1＝－qEh ＝－1.5×10－4J ，电场力做负功，电势能增加，所以电势能增加1.5×10－4J ；重力做的功W 2＝mgh ＝9.8×10－3 J ，合力做的功W ＝W 1＋W 2＝9.65×10－3 J ，根据动能定理可知ΔE k ＝W ＝9.65×10－3 J ，因此D 项正确．]2. (多选)如图2­2­4是某种静电矿料分选器的原理示意图，带电矿粉经漏斗落入水平匀强电场后，分落在收集板中央的两侧．对矿粉分离的过程中，下列表述正确的有( )图2­2­4A ．带正电的矿粉落在右侧B．电场力对矿粉做正功C．带负电的矿粉电势能变大D．带正电的矿粉电势能变小BD[由题图可知，电场方向水平向左，带正电的矿粉所受电场力方向与电场方向相同，所以落在左侧；带负电的矿粉所受电场力方向与电场方向相反，所以落在右侧，选项A错误．无论矿粉所带电性如何，矿粉均向所受电场力方向偏转，电场力均做正功，选项B正确．电势能均变小，选项C错误，选项D正确．]1AB AB(1)公式W AB＝qU AB，既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场．(2)三个物理量都是标量，但都有正负，在计算时会涉及正、负号的问题．在实际应用中对符号的处理有两种方法：①计算时将各物理量的正、负号代入直接参与运算，得出的结果是正是负一目了然．②计算时各物理量均代入绝对值，不涉及正负号，计算完成后再判断出结果是正还是负．如图2­2­5，一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子在匀强电场中运动，A、B为其运动轨迹上的两点，已知该粒子在A点的速度大小为v0，方向与电场方向的夹角为60°，它运动到B点时速度方向与电场方向的夹角为30°，不计重力，求A、B两点间的电势差．图2­2­5思路点拨：①不计粒子重力，粒子在电场中运动过程中只有电场力做功． ②电场力做功W ＝qU AB ，根据动能定理可以确定A 、B 间的电势差．【解析】 粒子在A 点的速度大小为v 0，在竖直方向上的速度分量为v 0sin 60°，当它运动到B 点时，竖直方向上的速度分量为v B sin 30°，粒子在竖直方向上做匀速直线运动，故v 0sin 60°＝v B sin 30°，解得v B ＝3v 0由动能定理可得qU AB ＝12mv 2B －12mv 20，解得U AB ＝mv 2q .【答案】 mv 20q静电场中功能关系问题的三种情况(1)合力做功等于物体动能的变化量，即W 合＝ΔE k .这里的W 合指合外力做的功．(2)电场力做功决定物体电势能的变化量，即W AB ＝E p A －E p B ＝－ΔE p .这与重力做功和重力势能变化之间的关系类似．(3)只有电场力做功时，带电体电势能与动能的总量不变，即E p1＋E k1＝E p2＋E k2.这与只有重力做功时，物体的机械能守恒类似．[针对训练]3．在电场中把一个电荷量为6×10－6C 的负电荷从A 点移到B 点，克服电场力做功3×10－5J ，再将电荷从B 点移到C 点，电场力做功1.2×10－5J ，求A 与B 、B 与C 、A 与C 间的电势差．【导学号：69682057】【解析】 电荷从A 移到B 时，克服电场力做功，表示电场力做负功，因此W AB ＝－3×10－5J ，电荷从B 移到C ，W BC ＝1.2×10－5J.根据电荷移动时电场力做的功和电势差的关系得：U AB ＝W AB q ＝－3×10－5－6×10 V ＝5 VU BC ＝W BC q ＝1.2×10－5－6×10－6V ＝－2 VU AC ＝U AB ＋U BC ＝5 V ＋(－2 V)＝3 V.【答案】 5 V －2 V 3 V[当 堂 达 标·固 双 基]1．某电场的一条电场线如图2­2­6所示，在正电荷从A 点移到B 点的过程中( )图2­2­6A ．电场力对电荷做正功B ．电场力对电荷不做功C ．电荷克服电场力做功D ．电势能增加A [正电荷从A 点移到B 点，电场力做正功，电势能减小，故A 正确．]2．如图2­2­7所示，空间中的M 、N 处存在两个被固定的、等量同种正点电荷，在它们的连线上有A 、B 、C 三点，已知MA ＝CN ＝NB ，MA <NA .现有一正点电荷q ，关于在电场中移动电荷q ，下列说法中正确的是( )【导学号：69682058】图2­2­7A ．沿半圆弧l 将q 从B 点移到C 点，电场力不做功 B ．沿曲线r 将q 从B 点移到C 点，电场力做正功 C ．沿曲线s 将q 从A 点移到C 点，电场力不做功D ．沿直线将q 从A 点移到B 点，电场力做负功B [电场是由M 和N 处两个点电荷的电场叠加而成的．电场力做功与路径无关，与初未位置有关．正电荷从B 点到C 点，N 处的点电荷不做功，M 处点电荷做正功，所以合电场力做正功，选项A 错，B 对．A 点和B 点关于两个等量正点电荷对称分布，所以正电荷从A 点移动到B 点，电场力不做功，选项D 错．由于正电荷从A 移动到B 电场力不做功，从B 到C 电场力做正功，所以从A 到C 电场力做正功，选项C 错．]3.如图2­2­8所示，在场强E ＝104N/C 的水平匀强电场中，有一根长l ＝15 cm 的细线，一端固定在O 点，另一端系一个质量m ＝3 g 、电荷量q ＝2×10－6C 的小球，当细线处于水平位置时，小球从静止开始释放，则小球到达最低点B 时的速度是多大？图2­2­8【解析】 根据动能定理得mgl －qEl ＝12mv 2，解得v ＝2lmmg －qE ＝1 m/s.【答案】 1 m/s。

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2.2 研究电场的能的性质(一)学习目标知识脉络1.学会探究电场力对带电粒子做功的特点，知道电场力做功和路径无关．(重点）2．掌握将电场力做功与重力做功进行类比的方法,理解电场力做功与电势能变化的关系，知道电势能的相对性．（难点)3．理解电势差的概念，会用U AB＝错误!进行有关计算．[知识梳理]一、研究电场力做功的特点1．电场力做功：在匀强电场中，电场力做功W＝qEL cos θ。

其中θ为电场力与位移之间的夹角．图2­2。

12．特点：在电场中移动电荷时，电场力做的功与电荷的起始位置和终止位置有关,与电荷经过的路径无关．二、研究电场中的功能关系1．电势能的概念（1）定义：电荷在电场中具有的势能叫作电势能．（2）大小:电荷在电场中某点的电势能等于电荷从这点移动到选定的参考点的过程中电场力所做的功．(3）相对性：电荷在电场中具有的电势能具有相对性，规定了参考点（也就是零电势能位置）才有具体值．通常取无限远处或地球表面的电势为零．2．电场力做功与电势能的关系（1）公式：W E＝E p A－E p B。

（2)电场力做正功，电势能减少；电场力做负功，电势能增加．三、电势差1．定义：物理学中,把错误!叫作电场中A、B两点间的电势差．2．定义式：U AB＝错误!.3．单位：国际单位制中,电势差的单位是伏特，符号是V，1 V＝1_J/C。