当前位置：文档之家 › 2004-2011哈工大附中择校数学题

2004-2011哈工大附中择校数学题

  • 格式：doc
  • 大小：165.00 KB
  • 文档页数：11

2004年哈工大附中入学试卷 数 学

填空题（每题5分，共40分） 1、给出三个分数：178、2312、4120，那么这三个分数中最大的是( )。 2、将75化成循环小数后，小数点后面的第100位上的数字是（ ）。 3、现有长为45厘米，宽为21厘米的一个长方形纸片，要剪成：边长相同且为整厘米的若干小正方形，尽量使小正方形的边长尽可能的大，并且没有剩余，那么共能剪出（ ）个这样的小正方形。 4、用1、2、3、9组成一个能被2和3同时整除的最大四位数是（ ）。

5、兄弟两人共带252元钱去购物，兄花去自己所带钱的43，弟花去自己所带钱的32，结果两人剩下的钱数相等。那么原来兄比弟多带（ ）元钱。 6、在一个三角形中，三个内角A，B，C互不相等，B是A的23倍，C是A的2倍，那么A是（ ）度。 7、甲圆与乙圆的周长比是2：3，其中甲圆面积是32平方厘米，那么乙圆的面积是（ ）平方厘米。 8、李庄今年粮食比去年增产10%，而去年比前年减产10%，又知今年粮食297吨，那么前年产粮（ ）吨。 解答题：（每题10分，共计40分） 1、一辆汽车从甲地开往乙地，然后由原路返回，一共行使8小时，去时速度每小时30千米，回来十速度增加了32，那么甲、乙两地相距多少千米？ 2、完成一项工程，甲单独做需10天完成。甲乙共同做了两天后，还需乙队再做10天也可以完成，现在甲先做6天后，再由乙队单独做，需要多少天乙队才能完成任务？ 3、从1到100中最少选多少个数，就能保证使选出的数连乘后，其乘积的末尾恰好有12个0？ 4、桌子上放有四堆棋子。甲堆17个，乙堆7个，丙堆6个，丁堆2个。要从某一堆拿几个棋子到另一堆去，拿过去的棋子个数必须与那一堆原有的棋子个数相等，只能移动四次，要使四堆棋子的个数全相同，请你写出移动过程。 2005年哈工大附中入学试卷 数 学

填空题（每题4分，共40分） 1、把下列分数用“>”连接起来，7910、335、176、91、133。 2、在括号里填上适当的自然数使等式成立，61=1＋1。 3、图书馆买来400本新书，其中文艺书占总数的52，其余的是科技书。科技书比文艺书多（ ）本。 4、一件工程，甲乙两队合作8天可以完成，乙丙两人合作6天可以完成，丙丁两人合作12天可以完成，那么，甲丁合作（ ）天可以完成。 5、小名上坡梅小时行3.6千米，下坡每小时行4.5千米，有一个小斜坡小名先上坡再沿原路下坡共用1.8小时，这段斜坡的长是（ ）千米 6、一套服装原价卖出，利润率是10%，如果进价降低10%，以20%的利润卖出，那么就将少卖25元，这套服装原价（ ）元。 7、五名选手在一次数学竞赛中共得404分，每人得分互不相等，并且其中得分最高的选手得90分，那么得分最少的选手至少得（ ）分，至多得（ ）分。（每位选手的得分都是整数） 8、两数相除，商4余8，被除数、除数、商、余数之和等于415，则除数是( )。 9、有一些自然数除2003所得的余数都是41，那么这些自然数从小到大排列后的第四个数是（ ）。 10、1000克青菜早晨测得它的含水率为97%，这些菜到了下午测得含水率为95%，那么这些菜的重量减少了（ ）千克。 解答题：（每题10分，共计40分）

1、商场出售一批服装，每件售价60元，卖出83时，商场收回全部成本后还赢利160元，剩下的服装

以每件降价101全部售出，又赢利4860元，这批服装的成本是多少元？

2、1分、2分、5分三种硬币共26枚，2分全换成5分硬币，1分全换成5分硬币，硬币总数变为11枚，原有5分硬币多少枚？

3、两车从A地同时出发开往B地，快车比慢车每小时多行6千米，快车比慢车早30分钟通过中途C地，当慢车到达C地时，快车已经又行使了30千米到达B地，求AC两地的距离？

4、如图，直角梯形ABCD的上底与高相等为14厘米，正方形DEFH的边长等于6厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 2006年哈尔滨小升初入学试卷 数 学

填空题 1.计算：2006÷200620072006=（ ） 2.甲数是乙数的1.5倍，那么甲数比乙数大（ ）﹪,乙数比甲、乙两数之和小（ ） %. 3.在1——100之内有（ ）个数既能被8整除，也能被12整除。 4.两辆汽车的速度分别为每小时65千米和每小时55千米，两车分别同时从A、B两地相向出发，相遇时快车比慢车多行20千米，那么A、B两地相距（ ）千米。

5.比21 大，比54小，且分母为60的最简分数中最大分数与最小分数之差是（ ）

6.某班原来男生占全班总人数的21 ，现在调整男、女比例，将8名男生调入其他班，这样男生就占该班总人数的31 了，那么现在该班共有（ ）名学生。 7.如图，在梯形ABCD中，已知三角形AOD的面积是1C㎡ ,三角形DOC的面 积是2 C㎡，那么梯形ABCD的面积是（ ）C㎡。 A D O

B C 8.某数的小数点向右移一位得到的数与向左移一位得到的数之差31.086，那么原来这个数是（ ） 解答题 1.一项工程，甲单干需要12天完成，乙单干需要14天完成。现在两人合干若干天后，甲有事离开，剩余工程由乙来完成，这样乙共干了7天，那么甲共干了多少天？

2.参加了4次数学测验，平均成绩是78分。他想在下次数学测验后，将5次的平均成绩提高到80分或80分以上。那么，在下次测验中，他至少要考多少分？

3.甲、乙、丙、丁四人进行乒乓球双打比赛，其中 ： （1）甲比乙年轻； （2）丁比他的两个对手年龄都大； （3）甲比他的搭伴年龄大； （4）甲与乙的年龄差比丙与丁的年龄差大。请写出谁与谁搭伴，并把他们的年龄从小到大排列起来。

4.甲、乙、丙三人共有54元，甲用了自己钱数的21 ，乙用了自己钱数的31 ，丙用了自己钱数的41 ，各买了一支相同的钢笔，问三人剩下的钱共有多少元？ 2007年哈工大附中入学试卷 数 学

一、填空（每题5分，共计40分） 1、计算2.25÷［65－（83+0.45）÷154］＝ 2、用7、7、7、1这四个数组成一个算式（可以加括号）使所得的结果恰好为50，请写出一个算式（ ） 3、在一个三角形中，已知三个内角之比为1：1：2，且这个三角形最长的边长为4㎝，那么这个三角形的面积是（ ）㎝2

4、某正整数加3能被3整除，加4能被4整除，加5能被5整除，加6能被6整除，满足条件的正整数最小是（ ） 5、修一条公路，甲队单独修30天完成，乙队单独修每天可以修60米，如果两队合修6天，可以完成

全部工程的21，那么这条公路的全长是（ ）米。 6、一个长方形的周长是24㎝，长和宽的比是7：5，那么这个长方形的面积是（ ）㎝2 7、一辆汽车从甲地开往乙地，共用了12小时，从乙地返回甲地时，如果速度提高51；那么共用（ ）小时。 8、2007除以一个两位数，所得的余数最大，那么这个最大的余数是（ ） 二、简答（每题8分，共计40分）

1、2个师傅和4个徒弟一天只能加工零件的103，如果师傅和徒弟各增加6人，由一天就能完成这批零件。如果这批零件由一个徒弟单独加工，需要多少天才能完成？

2、在所有的三位数，各位数字之和恰好为23，且是偶数的三位数共有多少个？ 3、如图，在直角梯形ABCD中，已知AD＝3㎝，AB＝4㎝，CD＝5㎝，BC＝6㎝，BE将梯形分成面积相等的两部分。问DE的长是多厘米？

4、某市的出租车车费起价是2千米5元，往后每增加1千米增加2元（不足1千米按1千米计算）。小赵从甲地到乙地乘出租车共付车费35元，小马从甲地到乙地行了600米，然后乘出租车，也支付了车费35元，问小王从甲地出发到恰好为甲、乙两地的中点丙地办事，如果乘出租车，应支付车费多少元？

5、已知三个质数P12008年哈工大附中入学试卷 数 学

填空题：（每题4分，共计40分） 1、计算：9999×7＋1111×37=（ ） 2、有一堆苹果，3个三个的数余2个，4个4个的数余3个，5个5个的数余4个，这堆苹果至少有（ ）个。 3、把一个棱长2厘米的正方体木块，装在一个长6厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体盒内可装入（ ）块。 4、某班40人参加数学竞赛，试卷上有5道应用题，全班共错了23道题，这个班竞赛中解答应用题的正确率是（ ）。 5、有浓度为25%的酒精溶液若干升，若再加入20升水，那么酒精溶液浓度为15%，原来酒精溶液中有纯酒精（ ）升。

6、被减数、减数与差的和是156，减数是差的21，减数是（ ）。 7、李明参加六们功课的考试，语文成绩公布前，他五门功课的平均分数是93. 2分，语文成绩公布后，平均分下降1. 7分，李明语文考了( )分。 8、六一儿童节用彩色小灯泡布置教室，按“三红、二黄、二绿”的规律连起来，第37个灯泡是（ ）。 9、张叔叔的工资袋中有5角，1元和5元的人民币三种，共计100张，总值人民币130元，5角5元合计105元，5角有（ ）张。 10、一个小数，如果把它的小数点去掉，就比原来多了33.3，原来这个小数是（ ）。 应用题：（每题8分，共计40分） 1、两辆汽车同时从A地开往B地，甲汽车每小时行80km，乙汽车每小时行120km，当乙汽车比甲汽车

多行200km时，甲汽车正好行了全程的52，问从A地到B地的路程是多少千米？

2、一块长是16cm的长方形铁皮，在它的四个角上分别减去边长是4cm的正方形，然后把它焊成了一个无盖的长方体盒子，如果这个盒子的容积是768立方厘米，那么这个铁皮原来的面积是多少平方厘米？

3、为了让同学们有一个整洁的学习环境，学校决定利用假期将所有教室都粉刷一遍。若甲队单独做需要20天，乙队单独做需要24天，丙队单独做需要30天。甲队先做5天后，剩下的有三个队合作完成。全部粉刷的劳动报酬是6000元，学校应付甲队多少钱？

4、如图ABCD中，已知AD=10cm，AB=8cm；M是BC边上的中点，P是AB边上的一点，四边形PBMD的面积是30平方厘米。求阴影部分面积。

5、王先生向商店订单价100元的某种商品80件，王先生向经理说：“如果你肯减价，每减价1元我就多订购4件。”经理算了一下，若减价5%，由于王先生多订购，获得的利润比原来多100元，请问这种商品的成本是多少元？

A D B P M C

合集下载

2011年高考西工大附中第二次适应性训练数学试题

2011年高考西工大附中第二次适应性训练数学试题

C. 120 D. 150
新疆 源头学子小屋
/wxc/
A. 30
新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞
wxckt@ /wxc/
4 设 m，n 是两条不同的直线，α 、β 、γ 是三个不同的平面
新疆 源头学子小屋 特级教师 王新敞


2sin( x ) 2, . 8 4 所求函数的解析式为f ( x) 2sin( x ) 8 4
（Ⅱ） M 2 sin(





8
x

4
)
1 2 sin[ ( x) ] 2 8 4
x )
2sin( 2sin(

8 8
x x
三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文 字说明、证明过程或演算步骤.
16. （本小题满分12分） 已知函数 f ( x) A sin( x ), ( A 0, 0, 0 ) 的图象如图所示. 2 （Ⅰ）求函数 f ( x ) 的解析式； （Ⅱ）令 M f ( x)
3
多是多少？ 18． （本小题满分 12 分） 如图，三棱锥 P — ABC 中， PC 平面 ABC ， PC=AC=2， AB=BC， D 是 PB 上一点， 且 CD 平面 PAB． (I) 求证：AB 平面 PCB； (II) 求异面直线 AP 与 BC 所成角的大小； （Ⅲ）求二面角 C-PA-B 的正弦值 19．（本小题满分12分） 已知函数 f ( x) kx3 3x2 1 (Ⅰ)求函数 f ( x ) 的单调区间; (Ⅱ)若集合 {x f ( x) 0, x R} 有且只有一个元素. 求正数 k 的取值范围． 20. （本小题满分 13 分） 已知数列 an 满足 a1 =1，且 8an1an 16an1 2an 5 0
2024-2025学年度第一学期高一期中考试题数学试卷参考答案(评分标准)

2024-2025学年度第一学期高一期中考试题数学试卷参考答案(评分标准)

哈工大附中2024-2025学年度第一学期期中试题高一学年 数学试卷参考答案一、单选题CCDD CBCB二、多选题9．AC. 10．BC.11．ABD.三、填空题12．2.13． 14．.四、解答题15．（13分）已知集合，或.（1）求；（2）若，实数的取值范围.【答案】（1）或，；（2）.【详解】（1）∵，或，∴，.......................3又，∴； .......................3（2），且，则需，解得，故实数的取值范围为. ......................716．（15分）求值：（1）（2）求值：.（3）已知，，求【详解】（1）； ......................5（2）；......................5（3）由，，则，，则，，所以.......................517．（15分）已知二次函数满足，且.(1)求的解析式；(2)当时，函数的图象恒在函数的图象下方，试确定实数的取值范围.224x x ---23{|42}A x x =-<<{|5B x x =<-1}x >11{|}C x m x m =-≤≤+(),R A B A C B ⋂ B C φ⋂=m {|5x x <-}4x >-{|41}x x -<≤[4,0]-{|42}A x x =-<<{|5B x x =<-1}x >{|12A B x x ⋂=<<｝{|51}R C B x x =-≤≤(){|41}R A C B x x ⋂=-<≤B C =∅ C φ≠1511m m -≥-⎧⎨+≤⎩40m m ≥-⎧⎨≤⎩m [4,0]-()20π2-+-()92log 43lg5lg2lg50++⨯102m =105n =1125m n+()20π2-+-+131(244=++-()92log 43lg5lg2lg50++⨯3log 223(lg5l )lg 2(2lg 5g 2)++=+2222lg g (lg52l 5(lg ))2=+++22(lg 5lg 2)3=++=102m =105n =lg 2m =lg 5n =21log 10m =51log 10n =52log 10log 01112510102025m n ==+++=()f x ()()12f x f x x +-=()01f =()f x 11,2x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦()y f x =2y x m =+m【答案】(1)(2)【详解】（1）设，∵，∴， (1)又，∴，∴， (2)∴，∴， ......................2∴； (2)（2）当时，的图象恒在图象下方， ∴时，恒成立，即恒成立， ......................2令，，对称轴为，故函数在上单调递减， . (2)所以当时，， ......................2故只要，即，所以实数的范围......................218．（17分）已知函数（，且）.(1)若点在函数的图象上，求实数的值；(2)已知，函数，.若的最大值为8，求实数的值.【答案】(1)；(2).【详解】（1）依题意，，即，而，且，解得，所以. (5)（2）依题意，，，， ......................4令，有 ，函数是关于t 的开口向上，对称轴为 的二次函数，......................4显然，且，因此函数在时取得最大值，则，又，解得，所以. (4)19．（17分）如图，某居民小区要建一座八边形的休闲场所，它的主体造型平面图是由两个相同的矩形和构成的十字形地域．四个小矩形、、、与小正方形面积之和为，()21f x x x =-+()5,+∞()()20f x ax bx c a =++≠()01f =1c =()()12f x f x x +-=()()()22112a x b x c ax bx c x ++++-++=22ax a b x ++=220a a b =⎧⎨+=⎩11a b =⎧⎨=-⎩()21f x x x =-+11,2x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦()21y f x x x ==-+2y x m =+11,2x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦212x x x m -+<+2310x x m -+-<()231g x x x m =-+-11,2x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦32x =()g x 11,2⎡⎤-⎢⎥⎣⎦11,2x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦()()max 11315g x g m m =-=++-=-50m -<5m >m ()5,+∞()log a f x x =0a >1a ≠()16,2P ()f x a 1a >()28x x g x f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1[,8]2x ∈()g x a 4a =2a =(16)2f =2log 16216a a =⇔=0a >1a ≠4a =4a =1a >()log log (log log 2)(log 3log 2)28a a a a a a x x g x x x =⋅=--1[,8]2x ∈log a t x =[]log 2,3log 2a a t ∈-()()()log 23log 2a a h t t t =--2log 2a t =log 22log 23log 2a a a -<<log 22log 23log 22log 2a a a a -->-()h t log 2a t =-()28log 2a ()28log 28a =1a >2a =2a =ABCD EFGH AMQD MNFE BCPN PQHG MNPQ 2400m且．计划在正方形上建一座花坛，造价为元；在四个矩形（图中阴影部分）上铺花岗岩地坪，造价为元；在四个空角（图中四个三角形）上铺草坪，造价为元．设长为（单位：）．(1)用表示的长度，并写出的取值范围；(2)用表示花坛与地坪的造价之和；(3)设总造价为元，当长为何值时，总造价最低？并求出最低总造价．【答案】(1)，(2)(3)当时，总造价最小为元【详解】（1）由题意：矩形的面积为，因此， (3)因为，所以． (2)（2）. (5)（3）由题意可得：，（） ......................3由基本不等式，当且仅当，即时，等号成立，所以当最小，最小值为元． ......................43AM ME NB ==MNPQ 10002/m 4002/m 2002/m AD x m x AM x x ()C x AD 24004x AM x-=020x <<2600160000y x =+AD =240000AMQD 203408x -（）234008x AM x -=⋅0AM >020x <<2221000400(400)600160000y x x x =+⨯-=+222216914001000400(400)2009642x y x x x ⎛⎫-=+⨯-+⨯⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭2225400001001400004x x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭020x <<100140000240000y ≥⨯=2225400004x x =x =x =y 240000。

2004全国各省市高考模拟数学试题汇编——三角解答题

2004全国各省市高考模拟数学试题汇编——三角解答题

1．(2004年“天津耀华、东北育才、大连育明、哈尔滨三中”四校联考数学第17题，本题满分12分)已知定义在R 上的函数)0,0,0(cos sin )(>>>+=b a x b x a x f ωωω周期为.3)4(,2)(,=≤ππf x f（1）写出f (x )的表达式；（2）写出函数f (x )的单调递增区间；（3）说明f (x )的图象如何由函数y=2sin x 的图象经过变换得到.2．(2004年江苏省盐城市高三第三次调研考试数学第17题，本题满分12分)已知55,8,,011AC AB AD DB CD AB ===⋅=．（1）求AB AC -；（2）设∠BAC=θ，且已知cos(θ+x)= 4/5，4x ππ-<<-，求sinx ．3．(2004年山东省潍坊市高三统一考试数学第17题，本题满分12分)已知A 、B 、C 的坐标分别为A （3，0），B （0，3），C （ααsin ,cos ），).23,2(ππα∈（I ）若|,|||=求角α的值；（II ）若αααtan 12sin sin 2,12++-=⋅求BC AC 的值.4．（北京西城区2004年4月抽样测试——高三数学第16题，本题满分14分） 在△ABC 中，三个内角是A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，其中c =10，且.34cos cos ==a b B A （I ）求证：△ABC 是直角三角形；（II ）设圆O 过A 、B 、C 三点，点P 位于劣弧AC 上，∠PAB=60°.求四边形ABCP 的面积.5．（北京东城区2004年4月高三年级综合练习数学第16题，本题满分13分）在△ABC 中，若.sin sin )cos (cos sin B A B A C +=+（Ⅰ）求∠C 的度数；（Ⅱ）在△ABC 中，若角C 所对的边c=1，试求内切圆半径r 的取值范围.6．(2004年黄冈市高三模拟第18题)（本小题满分12分）已知△ABC 中， 三个内角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，若△ABC 的面积为S ，且2S=（a+b ）2－c 2，求tanC 的值。

黑龙江哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学高三数学第一次联考 理

黑龙江哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学高三数学第一次联考 理

2011年东北三省三校第一次联合模拟考试理科数学参考答案二、填空题： 13、14-14、540- 15、1 16、8 三：解答题：18、(1)连接1AC 交1AC 于点O ，连OD1111111O AC 1OD//BC ,OD=BC 2 AB BC A CD ACC A D ⎫⇒⎬⎭⊄中,为中点为中点平面111BC //4' OD A CD ACD ⎫⎪⎪⇒⎬⎪⎪⊂⎭平面平面(2) 延长1A D 交1BB 延长线于E ，则111A D BBC C 平面=E取11B C 中点F ，连1,A F EF11111111111111ABC A B C A F B C A F BB C C6'A B C BB C C -⇒⊥⎫⇒⊥⎬⊥⎭在三棱柱中平面 平面平面111EF A E BB C C ⇒为在平面内的射影1111E A E BB C C 8'A F ∴∠为与平面成的角在正1111111A B C B C 1,A F=A 2BC ∆==中故： 17RT A EF EF=2∆在中1cos EF AEF A E ∠==111A D BB C C 12'故与平面19、(1)30位亲属中50岁以上的人多以食蔬菜为主2'50岁以下的人多以食肉为主4'8'2230(8-128)30120120K ===10>6.6351218201012182010⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯10'有99%的把握认为亲属的饮食习惯与年龄有关。

12'20、(1)设(2cos ,2sin ),(cos ,sin )P Q αααα由N PM QN PM=0QN PM PN PM λ=⋅⊥知在上，由知N (2c o s,s i n )αα∴{s i n y αα=x=2cos 即：2214'4x y ∴+=(2) 联立方程2222221(41)2436404(3)x y k x k x k y k x ⎧+=⎪⇒+++-=⎨⎪=+⎩2106'5k ∆>⇒<22212121212122224364, y y [3()9]8'4141k k x x x x k x x x x k k -+=-⋅==⋅+++++121212()1BE BF x x x x y y ⋅=⋅-+++222222227(1)4(91)(31)(24)699291(1)10'14144k k k k k k k -+-+--=++=+++由210< BE BF [3,6)12'5k ≤∴⋅∈-21、(1)()(),ln()ln()x x f x f x e a e a --=-∴+=-+-x -x x x1e (e e )0 01'e a a a a a∴+=⇒++=∴=+()g(x)=x+sinx [-1,1]f x x λ∴=，且在递减'()cos 0[1,1]2'g x x x λ∴=+≤∈-在上恒成立λ∴≤-cosx 1A =(--λ∴≤-∞即：，］ (2) max 1[1,1]()1t x g x t λλ≤++∈-⇔≤++22g(x)t 在恒成立t 恒成立2max ()(1) sin1 1 1g x g t t λλλ=-∴--≤++≤-对任意恒成立5'即： 2(t+1)+t 1sin10 1λλ++≥≤-对任意恒成立 故，{11st ≤⇒≤++2t +-1-t+t 7'(3) 222ln ln (2)()xx x x ex m x e m e x=-+⇔=-+- 令22ln () ()()xh x x x e m e xφ==-+-，21l n 1'() ()(0e )(e ,+) ()xh x h x h ex e-=∴∞∴==max 在，递增，递减h(x)9'2m i n ()(e ,+) (x )x m eφφ∞=-为二次函数在(0,e)递减，递增， 22222211, 11= =, 111< <, 2m e m e e e m e m e e e m e m e e e∴->>+-+-+即：无解即：解即：解12'22、解：(Ⅰ)︒=∠=∠90PKQ PHQ∴四点P 、K 、H 、Q 共圆.2'(Ⅱ) 四点P 、K 、H 、Q 共圆，HQP HKS ∠=∠∴①4'︒=∠90PSR ，PR 为圆的直径，90PQR ∴∠=︒，HQP QRH ∠=∠ ②6'由①②得，H Q S P ∠=∠，TKSK =∴8'又︒=∠90SKPTKQSQK ∠=∠，TS QT TK QT =∴=∴,.10'23、(1)直线l的方程：11(y x -=-+即：y=-x 1'240y x ρθ+-=2C:=4cos 即：x 2'40x -=2联立方程得： 2x7 A (0,0) ,B (2,-2)0,0),B (22,)4π∴极坐标5'22(2) 1 : :(2)431 08'4d l y x C x y k k ===--+=∴=∴==或{4x =-1-51()()1315t x tl t t y y t⎧⎪⎪=-+∴⎨=⎪=+⎪⎩：为参数或为参数10'24、 2121413x x x ≥⇒++≥⇒-≤≤2(1) |x+1|2|x|x 1[,1]3∴-解集为4'(2) 存在|x+1|2|x|+a x R |x+1|-2|x|a x R ∈≥∴∈≥使存在使 令6'1 0()3 1 -101 1x x x x x x x ϕ-≥⎧⎪=+≤<⎨-<-⎪⎩8'当0 1 -10-2y<1; x<-1x x ≥≤≤<≤时，；时，时，y<-2 综上可得：()1x ϕ≤ 1.a ∴≤10'。