工程问题应用题及答案

等量关系：
2 1 按原计划装配 3 的时间+工效提高后装配 3
的时间+10=原计划装配总量的时间 解：设这批机床有x台，由题意得方程
1 2 x x 3 3 10 x 6 46 6
例3、某车间每天装配6台机床，预计若干天装 1 配完一批机床，在装配了这批机床 3 的后，改 进了工艺水平，工作效率提高到原来的4倍，结 果比预期提前10天完成了任务，则这批机床有 多少台？
解：设原存煤x吨由题意得方程
15 x 15 x 10 1 3 3 3 2
x 15 x 15 或 10 1 3 3 2
分析2：设预定期限为y天，则此工人原计划 20y+100 ）个 生产零件（ 20(1+25﹪)y-50 ）个，于是有方程 或（
20y 100 20(1 0.25) y 50
练习1、一水池装有甲、乙、丙三个水管，甲 乙两管是注水管，丙管是排水管，单独开放甲 管要6小时注满水池，单独开放乙管要8小时 注满水池，单独开放丙管12小时可以可以把 满水池的谁排完。现在先打开甲、乙两管进水 2小时，再打开丙管。问打开丙管几小时后便 可将水池注满？
分析1：设此工人原计划生产零件x个， x 100 则预定期限可表示为（ 20 ）天， x 50 或（ 20(1 0.25) ）。于是可列方程
x 50 x 100 20(1 0.25) 20
例2、某工人按原计划每天生产20个零件， 到预定期限还有100个零件不能完成；若 提高工作效率25﹪，到期将超额完成50 个。问此工人原计划生产零件多少个？ 预定期限是多少天？
等量关系：
2 提高效率后完成剩余 3 2
划完成剩余
3
的工作量的时间+10=原计 的工作量的时间

工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时。

丙水管单独开，排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后，再打开排水管丙,问水池注满还是要多少小时？解：1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率9/80×5＝45/80表示5小时后进水量1—45/80＝35/80表示还要的进水量35/80÷(9/80-1/10)＝35表示还要35小时注满答:5小时后还要35小时就能将水池注满。

2．修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成.如果两队合作,由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九。

现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天？解:由题意得，甲的工效为1/20,乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20＊4/5+1/30＊9/10＝7/100,可知甲乙合作工效>甲的工效〉乙的工效.又因为，要求“两队合作的天数尽可能少",所以应该让做的快的甲多做,16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。

只有这样才能“两队合作的天数尽可能少". 设合作时间为x天，则甲独做时间为（16—x）天1/20＊（16-x）+7/100*x＝1x＝10答：甲乙最短合作10天3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。

现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成.乙单独做完这件工作要多少小时？解：由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量（1/4+1/5)×2＝9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。

根据“甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。

所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小时的工作量.1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。

⼩学经典数学应⽤题：⼯程问题（含答案解析）数学在⼩升初择校中的重要性已经不⽤多说，很多⼀线名校例如⼆中应元、六中珠江、⼴⼤附等都对数学情有独钟，对特别优秀的奥数⽜蛙甚⾄可以直接录取。

在⼩升初数学中，应⽤题⼜是⾼频考点，也是重点难点。

今天助⼿继续推出⼏道⼩学经典应⽤题——⼯程问题。

这些题⽬都是⼩升初奥数经典题、难题，建议家长保存起来，帮助孩⼦做好巩固和拓展。

1．甲⼄两个⽔管单独开，注满⼀池⽔，分别需要20⼩时，16⼩时.丙⽔管单独开，排⼀池⽔要10⼩时，若⽔池没⽔，同时打开甲⼄两⽔管，5⼩时后，再打开排⽔管丙，问⽔池注满还是要多少⼩时？2．修⼀条⽔渠，单独修，甲队需要20天完成，⼄队需要30天完成。

如果两队合作，由于彼此施⼯有影响，他们的⼯作效率就要降低，甲队的⼯作效率是原来的五分之四，⼄队⼯作效率只有原来的⼗分之九。

现在计划16天修完这条⽔渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作⼏天？3．⼀件⼯作，甲、⼄合做需4⼩时完成，⼄、丙合做需5⼩时完成。

现在先请甲、丙合做2⼩时后，余下的⼄还需做6⼩时完成。

⼄单独做完这件⼯作要多少⼩时？4．⼀项⼯程，第⼀天甲做，第⼆天⼄做，第三天甲做，第四天⼄做，这样交替轮流做，那么恰好⽤整数天完⼯；如果第⼀天⼄做，第⼆天甲做，第三天⼄做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完⼯时间要⽐前⼀种多半天。

已知⼄单独做这项⼯程需17天完成，甲单独做这项⼯程要多少天完成？5．师徒俩⼈加⼯同样多的零件。

当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。

当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？6．⼀批树苗，如果分给男⼥⽣栽，平均每⼈栽6棵；如果单份给⼥⽣栽，平均每⼈栽10棵。

单份给男⽣栽，平均每⼈栽⼏棵？7．⼀个池上装有3根⽔管。

甲管为进⽔管，⼄管为出⽔管，20分钟可将满池⽔放完，丙管也是出⽔管，30分钟可将满池⽔放完。

现在先打开甲管，当⽔池⽔刚溢出时，打开⼄,丙两管⽤了18分钟放完，当打开甲管注满⽔是，再打开⼄管，⽽不开丙管，多少分钟将⽔放完？8．某⼯程队需要在规定⽇期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若⼄队去做，要超过规定⽇期三天完成，若先由甲⼄合作⼆天，再由⼄队单独做，恰好如期完成，问规定⽇期为⼏天？9．两根同样长的蜡烛，点完⼀根粗蜡烛要2⼩时，⽽点完⼀根细蜡烛要1⼩时，⼀天晚上停电，⼩芳同时点燃了这两根蜡烛看书，若⼲分钟后来点了，⼩芳将两⽀蜡烛同时熄灭，发现粗蜡烛的长是细蜡烛的2倍，问：停电多少分钟？答案在本助⼿号对话框回复：答案0413即可查看答案及解析来源：⼴州⼩升初助⼿（id：xschelper）助⼿个⼈号：gzxsc666（关注我们，即可获得第⼀⼿升学资讯、学科复习指导。

2020—2021学年度第二学期人教版六年级数学工程问题的特点：一般工程问题都是，已知独做的工作时间（或合作的工作时间），求合作的时间（或独做的工作时间）。

六年级工程问题的分析方法：从问题入手，确定是求谁来完成哪一部分工作量所需要的时间，就用要完成的那部分工作量除以谁的工作效率。

六年级工程问题的基本数量关系式：工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间经典工程问题应用题及答案（1-3题）1、话说孙悟空看管蟠桃园，他摘了一推蟠桃，打算4天吃完。

第一天吃了全部蟠桃的4分之1多3个，第二天吃了剩下蟠桃的3分之1多2个，第三天吃了此时蟠桃的2分之1多1个，第4天只有1个了。

问孙悟空共摘了多少个蟠桃？第三天吃之前有:（1＋1）÷[1－(1/4)]＝4个第二天吃之前有:（4＋2）÷[1－(1/3)]＝9个孙悟空共摘了:（9＋3）÷[1－(1/4)]＝16个答：孙悟空一共摘了16个桃子。

其实这是一个还原问题。

用倒推法。

话说孙悟空看管蟠桃园，他摘了一推蟠桃，打算4天吃完。

第一天吃了全部蟠桃的4分之1多3个，第二天吃了剩下蟠桃的3分之1多2个，第三天吃了此时蟠桃的2分之1多1个，第4天只有1个了。

问孙悟空共摘了多少个蟠桃？第三次2分之1多1个，还剩一个。

那么就可以看出剩下1个的加上多的1个，就是（1-2分之1），1指的是单位“1”2分之1是2个，那么第三次之前就有2+2=4个同样，第二次吃了3分之1多2个，还剩4个，就说明多的2个加上4个就是第二次的3分之2.如此类推。

2、商店有一批布，第一天卖出2／9，第二天卖出余下的1／7，第三天补进了第二天剩下的1／2，这时还有存布698米。

问原来有布多少米？答：第一天后剩下：1-2/9＝7/9第二天卖出的：7/9×1/7＝1/9两天后剩下：7/9-1/9＝6/9第三天补进的：6/9×1/2＝1/3与698对应的分率是：6/9+1/3＝1所以原有布应该是：698米。