重庆市荣昌县2018-2019学年七年级下期中数学测试卷-附标准答案
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.. 2018-2019学年重庆市荣昌县七年级（下）期中数学测试卷
一、选择题（每小题4分，共48分）
1． 49的平方根是（ ）
A．7 B．﹣7 C．±7 D．
2．如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
3．在下列各数：3.14，﹣π，，、、中无理数的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（ ）
A． B． C．D．
5．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．在同一平面内，下列说法正确的是（ ）
A．两直线的位置关系是平行、垂直和相交
B．不平行的两条直线一定互相垂直
C．不垂直的两条直线一定互相平行
D．不相交的两条直线一定互相平行
7．（4分）下列运算正确的是（ ）
A． B．（﹣3）3=27 C．=2 D．=3
8．（4分）下列命题中正确的有（ ）
①相等的角是对顶角； ②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；
③同旁内角互补； ④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
9．（4分）点A（3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（ ）
A．（1，﹣8） B．（1，﹣2） C．（﹣7，﹣1） D．（0，﹣1） ..
.. 10．（4分）若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是（ ）
A．1 B．3 C．4 D．9
11．（4分）若平面直角坐标系内的点M在第四象限，且M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（ ）
A．（2，1） B．（﹣2，1） C．（2，﹣1） D．（1，﹣2）
12．（4分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（ ）
A．50° B．55° C．60° D．65°
二、填空题（每小题4分，共32分）
13．（4分）的平方根为 ．
14．（4分）把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式： ．
15．（4分）图中A、B两点的坐标分别为（﹣3，3）、（3，3），则C的坐标为 ．
16．（4分）如图所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为 ．
17．（4分）如图，已知a∥b，∠1=70°，∠2=40°，则∠3= 度．
..
.. 18．（4分）已知x、y为实数，且+（y+2）2=0，则yx= ．
19．（4分）平方根等于它本身的数是 ．
20．（4分）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：
（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；
（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）
按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]= ．
三、解答题（每题8分，共16分）
21．（8分）计算
（1）﹣+﹣；
（2）|﹣|﹣（﹣）﹣|﹣2|．
22．（8分）解下列方程
（1）4x2﹣16=0；
（2）（x﹣1）3=﹣125．
四、解答题（23-25题每题10分，26-27题每题12分，共54分）
23．（10分）推理填空：如图：
①若∠1=∠2，
则
∥
（内错角相等，两直线平行）；
若∠DAB+∠ABC=180°，
则
∥
（同旁内角互补，两直线平行）；
②当 ∥ 时，
∠C+∠ABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）；
③当 ∥ 时，
∠3=∠C （两直线平行，同位角相等）．
24．（10分）如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）请写出△ABC各点的坐标． ..
.. （2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出 A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．
（3）求出三角形ABC的面积．
25．（10分）已知+1的整数部分为a，﹣1的小数部分为b，求2a+3b的值．
26．（12分）已知：如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠DGC=∠BAC．
27．（12分）探究题：
（1）如图1，若AB∥CD，则∠B+∠D=∠E，你能说明理由吗？
（2）反之，若∠B+∠D=∠E，直线AB与直线CD有什么位置关系？简要说明理由．
（3）若将点E移至图2的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论．
（4）若将点E移至图3的位置，此时∠B、∠D、∠E之间有什么关系？直接写出结论．
（5）在图4中，AB∥CD，∠E+∠G与∠B+∠F+∠D之间有何关系？直接写出结论．
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2018-2019学年重庆市荣昌县七年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题4分，共48分）
1． 49的平方根是（ ）
A．7 B．﹣7 C．±7 D．
【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数解答即可．
【解答】解：∵（±7）2=49，
∴±=±7，
故选：C．
【点评】本题考查了平方根的概念，掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根是解题的关键．
2．如图所示的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据平移的概念：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，即可选出答案．
【解答】解：根据平移的概念，观察图形可知图案B通过平移后可以得到．
故选：B．
【点评】本题主要考查了图形的平移，在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，学生混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．
3．在下列各数：3.14，﹣π，，、、中无理数的个数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数．
【解答】解：无理数有﹣π，，共3个．
故选B．
【点评】本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，常见形式有：①开方开不尽的..
.. 数，如等；②无限不循环小数，如0.101001000…等；③字母，如π等．
4．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据对顶角、邻补角、平行线的性质及三角形的外角性质，可判断；
【解答】解：A、∠1、∠2是邻补角，∠1+∠2=180°；故本选项错误；
B、∠1、∠2是对顶角，根据其定义；故本选项正确；
C、根据平行线的性质：同位角相等，同旁内角互补，内错角相等；故本选项错误；
D、根据三角形的外角一定大于与它不相邻的内角；故本选项错误．
故选B．
【点评】本题考查了对顶角、邻补角、平行线的性质及三角形的外角性质，本题考查的知识点较多，熟记其定义，是解答的基础．
5．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【分析】横坐标小于0，纵坐标大于0，则这点在第二象限．
【解答】解：∵﹣2＜0，3＞0，
∴（﹣2，3）在第二象限，
故选B．
【点评】本题考查了点的坐标，个象限内坐标的符号：第一象限：+，+；第二象限：﹣，+；第三象限：﹣，﹣；第四象限：+，﹣；是基础知识要熟练掌握．
6．在同一平面内，下列说法正确的是（ ）
A．两直线的位置关系是平行、垂直和相交
B．不平行的两条直线一定互相垂直
C．不垂直的两条直线一定互相平行
D．不相交的两条直线一定互相平行
【分析】在同一平面内，两直线的位置关系有2种：平行、相交，根据以上结论判断即可．
【解答】解：A、∵在同一平面内，两直线的位置关系是平行、相交，2种，
∴在同一平面内，两直线的位置关系是平行、相交（相交不一定垂直），故本选项错误； ..
.. B、在同一平面内，不平行的两条直线一定相交，故本选项错误；
C、在同一平面内，不垂直的两直线可能平行，可能相交，故本选项错误；
D、在同一平面内，不相交的两条直线一定平行，故本选项正确；
故选D．
【点评】本题考查了对平行线的理解和运用，注意：①在同一平面内，两直线的位置关系有2种：平行、相交，②相交不一定垂直．
7．下列运算正确的是（ ）
A． B．（﹣3）3=27 C．=2 D．=3
【分析】根据算术平方根、立方根计算即可．
【解答】解：A、，错误；
B、（﹣3）3=﹣27，错误；
C、，正确；
D、，错误；
故选C
【点评】此题考查算术平方根、立方根，关键是根据算术平方根、立方根的定义计算．
8．下列命题中正确的有（ ）
①相等的角是对顶角； ②在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c；
③同旁内角互补； ④互为邻补角的两角的角平分线互相垂直．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【分析】根据对顶角的性质、平行公理、平行线的判定定理和垂直的定义对各个选项进行判断即可．
【解答】解：相等的角不一定是对顶角，①错误；
在同一平面内，若a∥b，b∥c，则a∥c，②正确；
同旁内角不一定互补，③错误；
互为邻补角的两角的角平分线互相垂直，④正确，
故选：C．
【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．
