新教材2010年高考数学模拟精编三
- 格式：doc
- 大小：242.00 KB
- 文档页数：9
七彩教育网 免费提供Word版教学资源
七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载 新教材高考数学模拟题精编详解第三套试题
题号 一 二 三 总分 1～12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
分数
说明：本套试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分．考试时间：120分钟．
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．
1．满足条件M{0，1，2}的集合共有（ ）
A．3个 B．6个
C．7个 D．8个
2．（文）等差数列}{na中，若39741aaa，27963aaa，则前9项的和9S等于（ ）
A．66 B．99 C．144 D．297
（理）复数iZ31，iZ12，则21ZZZ的复平面内的对应点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
3．函数)1(log2xy的反函数图像是（ ）
A B
C D
4．已知函数)cos()sin()(xxxf为奇函数，则的一个取值为（ ） 七彩教育网 免费提供Word版教学资源
七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载 A．0 B．4π C．2π D．π
5．从10种不同的作物种子中选出6种放入6个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种种子不能放入第1号瓶内，那么不同的放法共有（ ）
A．48210AC种 B．5919AC种
C．5918AC种 D．5818AC种
6．函数5123223xxxy在[0，3]上的最大值、最小值分别是（ ）
A．5，-15 B．5，-4
C．-4，-15 D．5，-16
7．（文）已知9)222(x展开式的第7项为421，则实数x的值是（ ）
A．31 B．-3 C．41 D．4
（理）已知)()222(9Rxx展开式的第7项为421，则)(lim2nnxxx的值为（ ）
A．43 B．41 C．43 D．41
8．过球面上三点A、B、C的截面和球心的距离是球半径的一半，且AB＝6，BC＝8，AC＝10，则球的表面积是（ ）
A．π100 B．π300 C．π3100 D．π3400
9．给出下面四个命题：①“直线a、b为异面直线”的充分非必要条件是：直线a、b不相交；②“直线l垂直于平面内所有直线”的充要条件是：l⊥平面；③“直线a⊥b”的充分非必要条件是“a垂直于b在平面内的射影”；④“直线∥平面”的必要非充分条件是“直线a至少平行于平面内的一条直线”．其中正确命题的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．若0＜a＜1，且函数|log|)(xxfa，则下列各式中成立的是（ ）
A．)41()31()2(fff B．)31()2()41(fff
C．)41()2()31(fff D．)2()31()41(fff
11．如果直线y＝kx＋1与圆0422mykxyx交于M、N两点，且M、N关于七彩教育网 免费提供Word版教学资源
七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载 直线x＋y＝0对称，则不等式组：0001ymykxykx表示的平面区域的面积是（ ）
A．41 B．21 C．1 D．2
12．九0年度大学学科能力测验有12万名学生，各学科成绩采用15级分，数学学科能力测验成绩分布图如下图：请问有多少考生的数学成绩分高于11级分？选出最接近的数目（ ）
A．4000人 B．10000人
C．15000人 D．20000人
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 得分
答案
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题：本题共4小题，共16分，把答案填在题中的横线上
13．已知：＝2，＝2，与的夹角为45°，要使与垂直，则__________．
14．若圆锥曲线15222kykx的焦距与k无关，则它的焦点坐标是__________．
15．定义符号函数101sgnx
000xxx，则不等式：xxxsgn)12(2的解集是__________．
16．若数列}{na，)(*Nn是等差数列，则有数列)(*21Nnnaaabnn也为等差数列，类比上述性质，相应地：若数列}{nC是等比数列，且)(0*NnCn，则有nd__________)(*Nn也是等比数列．
三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 七彩教育网 免费提供Word版教学资源
七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载 17．（12分）一盒中装有20个大小相同的弹子球，其中红球10个，白球6个，黄球4个，一小孩随手拿出4个，求至少有3个红球的概率．
18．（12分）已知：axxxf2sin3cos2)(2（aR，a为常数）．
（1）若Rx，求f（x）的最小正周期；
（2）若0[x，]2π时，f（x）的最大值为4，求a的值．
注意：考生在（19甲）、（19乙）两题中选一题作答，如果两题都答，只以（19甲）计分．
19甲．（12分）如图，PD垂直正方形ABCD所在平面，AB＝2，E是PB的中点，DPcos，AE33．
（1）建立适当的空间坐标系，写出点E的坐标；
（2）在平面PAD内求一点F，使EF⊥平面PCB．
19乙．（12分）如图，三棱柱111CBAABC的底面是边长为a的正三角形，侧面11AABB是菱形且垂直于底面，∠ABA1＝60°，M是11BA的中点．
（1）求证：BM⊥AC；
（2）求二面角111ACBB的正切值；
七彩教育网 免费提供Word版教学资源
七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载 （3）求三棱锥CBAM1的体积．
20．（12分）已知函数f（x）的图像与函数21)(xxxh的图像关于点A（0，1）对称．
（1）求f（x）的解析式；
（2）（文）若axxxfxg)()(，且)(xg在区间（0，2]上为减函数，求实数a的取值范围；
（理）若xaxfxg)()(，且)(xg在区间（0，]2上为减函数，求实数a的取值范围．
21．（12分）假设A型进口车关税税率在2002年是100％，在2007年是25％，2002年A型进口车每辆价格为64万元（其中含32万元关税税款）．
（1）已知与A型车性能相近的B型国产车，2002年每辆价格为46万元，若A型车的价格只受关税降低的影响，为了保证2007年B型车的价格不高于A型车价格的90％，B型车价格要逐年降低，问平均每年至少下降多少万元？
（2）某人在2002年将33万元存入银行，假设银行扣利息税后的年利率为1.8％（5年内不变），且每年按复利计算（上一年的利息计入第二年的本金），那么5年到期时这笔钱连本带息是否一定够买按（1）中所述降价后的B型车一辆？
22．（14分）如图，直角梯形ABCD中∠DAB＝90°，AD∥BC，AB＝2，AD＝23，BC＝21．椭圆C以A、B为焦点且经过点D．
（1）建立适当坐标系，求椭圆C的方程；
（2）（文）是否存在直线l与椭圆C交于M、N两点，且线段MN的中点为C，若存在，求l与直线AB的夹角，若不存在，说明理由．
（理）若点E满足EC21AB，问是否存在不平行AB的直线l与椭圆C交于M、N两点且||||NEME，若存在，求出直线l与AB夹角的范围，若不存在，说明理由． 七彩教育网 免费提供Word版教学资源
七彩教育网 全国最新初中、高中试卷、课件、教案等教学资源免费下载
参考答案
1．B 2．（文）B （理）D 3．C 4．B 5．C 6．A 7．（文）A （理）D
8．D 9．B 10．D 11．A 12．B 13．2
14．（0，7） 15．}34333|{xx 16．nnCCC21
17．解析：恰有3个红球的概率323804204103101CCCP
有4个红球的概率323144204102CCP
至少有3个红球的概率3239421PPP
18．解析：∵ 1)6π2sin(22sin32cos1)(axaxxxf
（1）最小正周期 π2π2T
（2）π676π26π2π0xx，
∴ 2π6π2x时 12)(maxaxf，∴ 43a， ∴ a＝1．
19．解析：（甲）（1）以DA、DC、DP所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间坐标系A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0）设P（0，0，2m）E（1，1，m）， ∴
AE（-1，1，m），DP＝（0，0，2m）
∴ DPcos，133211222mmmmAE，
∴ 点E坐标是（1，1，1）
（2）∵ F平面PAD， ∴ 可设F（x，0，z）EF＝（x-1，-1，z-1）
∵ EF⊥平面PCB ∴ CBEF1(x，-1，)1z(2，0，)010x
∵ PCEF ∴ 1(x，-1，()1z0，2，-200)z
∴ 点F的坐标是（1，0，0），即点F是AD的中点．
（乙）（1）证明：∵ 11AABB是菱形，∠ABA1＝60°△BBA11是正三角形
又∵ 11111111111CBABMCBABBAABABMBAM平面平面平面又的中点是，
