一种正交二相编码信号抗干扰设计方法

㊀收稿日期：２０１８⁃０７⁃０３
㊀作者简介：钱国栋，男，１９８２年生，工程师，硕士，研究方向：雷达总体技术；李颖，女，１９８７年生，工程师，硕士，研究方向：信号处
理；朱庆彬，男，１９８４年生，工程师，硕士，研究方向：信号处理㊂
一种正交二相编码信号抗干扰设计方法
钱国栋１，李㊀颖２，朱庆彬２
（１．海军驻南京地区雷达系统军事代表室，南京２１０００３；
２．中国船舶重工集团公司第七二四研究所，南京２１１１５３）
摘㊀要：研究了一种正交二相编码信号的抗干扰设计方法㊂该方法采用遗传算法，基于改进的适应度准则，并引入隔离度的概念，给出抗干扰发射信号跳变顺序示意图㊂本方法使雷达可以通过在不同工作周期交替发射不同的正交波形来实现波形捷变，提高雷达的抗干扰能力㊂关键词：雷达；抗干扰；正交二相编码信号；遗传算法；隔离度；波形捷变
中图分类号：ＴＮ９７㊀㊀文献标志码：Ａ㊀㊀文章编号：１００９⁃０４０１（２０１８）０３⁃００３８⁃０４
Ａｎａｎｔｉ⁃ｊａｍｍｉｎｇｄｅｓｉｇｎｍｅｔｈｏｄｏｆｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｂｉｎａｒｙｐｈａｓｅ⁃ｃｏｄｅｄｓｉｇｎａｌｓ
ＱＩＡＮＧｕｏ⁃ｄｏｎｇ１，ＬＩＹｉｎｇ２，ＺＨＵＱｉｎｇ⁃ｂｉｎ２
（１．ＭｉｌｉｔａｒｙＲｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｖｅｓＯｆｆｉｃｅｏｆＲａｄａｒＳｙｓｔｅｍｏｆｔｈｅＰＬＡＮａｖｙｉｎＮａｎｊｉｎｇ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１０００３；２．Ｎｏ．７２４ＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＣＳＩＣ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１１１５３）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｎａｎｔｉ⁃ｊａｍｍｉｎｇｄｅｓｉｇｎｍｅｔｈｏｄｆｏｒｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｂｉｎａｒｙｐｈａｓｅ⁃ｃｏｄｅｄｓｉｇｎａｌｓｉｓｓｔｕｄｉｅｄ．Ｔｈｅｍｅｔｈｏｄａｄｏｐｔｓｔｈｅｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｆｉｔｎｅｓｓｃｒｉｔｅｒｉｏｎ，ａｎｄｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓｔｈｅｃｏｎｃｅｐｔｏｆｉｓｏｌａｔｉｏｎ，ａｎｄｇｉｖｅｓａｓｃｈｅｍａｔｉｃｄｉａｇｒａｍｏｆｔｈｅｈｏｐｐｉｎｇｓｅｑｕｅｎｃｅｏｆａｎｔｉ⁃ｊａｍｍｉｎｇｔｒａｎｓｍｉｔｔｉｎｇｓｉｇ⁃ｎａｌｓ．Ｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｅｎａｂｌｅｓｔｈｅｒａｄａｒｔｏａｃｈｉｅｖｅｗａｖｅｆｏｒｍａｇｉｌｉｔｙｂｙａｌｔｅｒｎａｔｅｌｙｔｒａｎｓｍｉｔｔｉｎｇｄｉｆｆｅｒｅｎｔｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｗａｖｅｆｏｒｍｓｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｗｏｒｋｉｎｇｐｅｒｉｏｄｓ，ｔｈｅｒｅｂｙｉｍｐｒｏｖｉｎｇｔｈｅａｎｔｉ⁃ｊａｍｍｉｎｇｃａｐａｂｉｌｉｔｙｏｆｔｈｅｒａｄａｒ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｒａｄａｒ；ａｎｔｉ⁃ｊａｍｍｉｎｇ；ｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｂｉｎａｒｙｐｈａｓｅ⁃ｃｏｄｅｄｓｉｇｎａｌ；ｇｅｎｅｔｉｃａｌｇｏｒｉｔｈｍ；ｉｓｏｌａｔｉｏｎ；ｗａｖｅｆｏｒｍａｇｉｌｉｔｙ
０㊀引㊀言
雷达发射波形的设计是雷达系统设计的一个重要
内容㊂本文研究了一种正交二相编码信号的抗干扰设计方法，可提高雷达的抗干扰能力㊂
本文采用梯度遗传算法，基于改进的适应度准则，利用群体搜索策略和群体中个体之间的信息交换，搜索得到多组正交二相编码信号㊂本设计优点在于每次可以搜索一个或多个主副比高的二相码，并且可多次搜索，然后从中挑选互相关性好的码序列，从而组成正交性能好的码组㊂［１⁃２］
为衡量信号之间的正交性，本文引进隔离度的概念㊂分析每一组编码信号与其他组编码信号之间的隔
离度，并给出抗干扰发射信号码组跳变顺序示意图㊂根据此顺序发射抗干扰信号，可以起到较好的抗干扰作用㊂［３］
１㊀编码信号模型
相位编码信号是脉内调制信号之一，其相位调制函数是离散的有限状态，属离散编码脉冲压缩信号㊂按相位取值数目分为二相码或多相码信号㊂
信号相位编码相移只取０㊁π时，称之为二相编码信号，所以二相编码信号由０㊁１序列或＋１㊁－１序列组成㊂
如果二相码信号的包络为矩形，即
第３８卷㊀第３期２０１８年９月
雷达与对抗
ＲＡＤＡＲ＆ＥＣＭ
Ｖｏｌ．３８㊀Ｎｏ．３Ｓｅｐ．２０１８
ａ（ｔ）＝
１／
ＰＴ，㊀０＜ｔ＜Δ＝ＰＴ０，
其他
{
（１）
则二相编码信号的复包络可写成：
ｕ（ｔ）＝１ＰðＰ－１
ｋ＝０
Ｃｋｖ（ｔ－ｋＴ），㊀０＜ｔ＜Δ＝ＰＴ０，其他ìî
íïïï
ï（２）
其中，ｖ（ｔ）为子脉冲函数，Ｔ为子脉冲宽度，Ｐ为码长，Δ＝ＰＴ为编码信号持续期㊂二相编码信号的码序列波形和基带调制波形分别如图１和图
２所示㊂
图
１㊀二相编码信号码序列波形
图２㊀二相编码信号基带调制波形
２㊀算法设计
本文采用遗传算法搜索正交二相编码信号，其主要特点是采用不依赖于梯度信息搜索的遗传算法，利用群体搜索策略和群体中个体之间的信息交换，搜索得到正交二相编码信号㊂重点在于提出了基于遗传算法的适应度准则，即通过计算码型的自相关主副比最大作为码型选择的适应度准则构成适应度函数㊂通过搜索适应度函数值最大的二相编码信号来产生随机二相码型，码型具有很好的自相关性㊂优点在于使用本文的适应度准则比使用多约束的适应度准则搜索得到的二相码自相关主副比要高㊂一次可以搜索１个或多个主副比高的二相码，通过多次搜索可以得到多组码组，再从中挑选互相关性好的码组构成雷达脉间码组跳变序列实现雷达波形抗干扰功能㊂
２．１㊀适应度函数
适应度ｆ是遗传算法中衡量个体优劣的尺寸，选
取ｎ个二相码信号Ｓ１，Ｓ２， ，Ｓｎ使之满足多目标函数的约束：
ｍａｘ（ðｎ
ｉ＝１ａｕｔｏ＿ＰＳＬ（ｉ））
（３）
其中ａｕｔｏ＿ＰＳＬ是自相关峰值旁瓣比，其定义如下：
ａｕｔｏ＿ＰＳＬ（ｉ）＝２０ｌｏｇｍａｘ｜ｍ｜＜δ
（χｉｉ（ｍ））ｍａｘδ＜｜ｍ｜（χｉｉ（ｍ））
（４）适应度函数为
ｆ（Ｓ１，Ｓ２， ，Ｓｎ）＝ðｎ
ｉ＝１
ａｕｔｏ＿ＰＳＬ（ｉ）
（５）
２．２㊀遗传算法流程
（１）随机产生若干组二相编码序列，即０㊁１序列，每组为遗传算法的一个个体；（２）对二相编码序列进行二进制编码，进行适应度函数值的计算；
（３）采用 赌轮盘 的方式根据适应度函数值来选择优良的个体，同时将适应度最高的个体直接复制到下一代，保证最佳个体在遗传过程中不丢失；（４）采用两点交叉方法来产生新个体，就是将两个个体的部分字符互相交换；
（５）在交叉后的种群中进行变异，即把某一位的
内容进行变异，变异需要和交叉操作妥善配合使用，目的是挖掘群体中个体的多样性，克服有可能陷于局部解的弊端；
（６）当完成设定迭代次数或得到期望的适应度函数值时，将最优个体取出，算法结束，否则回到步骤２㊂
算法流程图如下：
图３㊀遗传算法流程
钱国栋㊀等㊀㊀一种正交二相编码信号抗干扰设计方法
２．３㊀隔离度
为衡量二相码组信号之间的正交性，本文引入隔
离度的概念㊂
二相码信号Ｓ１与Ｓ２的隔离度１定义如下：在混合信号（Ｓ１＋Ｓ２）中提取其中任一信号信息的能力，用以下表达式表示：
ｇｅｌｉｄｕ１１＝Ｐｍｓｒ（ｘｃｏｒｒ（Ｓ１＋Ｓ２，Ｓ１））（６）ｇｅｌｉｄｕ１２＝Ｐｍｓｒ（ｘｃｏｒｒ（Ｓ１＋Ｓ２，Ｓ１））
（７）
其中，Ｐｍｓｒ［㊃］表示求主副比，ｘｃｏｒｒ［㊃］表示求相关㊂
二相码信号Ｓ１与Ｓ２的隔离度２定义如下：自相关最大主峰值与互相关主峰值之差：
ｇｅｌｉｄｕ２＝２０ｌｇ（ｘ１１（０））－２０ｌｇ（ｘ１２（０））
（８）
其中，ｘ１１表示信号Ｓ１自相关函数，ｘ１２表示信号Ｓ１与Ｓ２的互相关函数㊂若信号Ｓ１与信号Ｓ２正交性能好，则隔
离度１与隔离度２都趋于大值㊂
３㊀仿真实验和性能分析
以码长１０１为例，遗传算法搜索得到正交二相码组，交叉概率０．６，变异概率０．１５，最大进化代数１０００，初始种群数６０㊂搜索得到的正交二相码组含５个码长１０１的二相码信号，分别记为Ｓ１㊁Ｓ２㊁．．．㊁Ｓ５，其波形如图４所示㊂每个信号自相关特性曲线如图５所示㊂
图６ 图９为码组中任一信号与其他信号的互相关特性曲线，其中纵坐标为互相关幅度与码长的比值㊂自相关主副比见表
１㊂
图４㊀
二相码信号波形曲线
图５㊀
二相码信号自相关特性曲线
图６㊀信号Ｓ１
与其他信号相关特性曲线
图７㊀信号Ｓ２
与其他信号相关特性曲线
图８㊀信号Ｓ３与其他信号相关特性曲线
雷达与对抗㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀２０１８年㊀㊀第３期
图９㊀信号Ｓ４与信号Ｓ５相关特性曲线
表１㊀二相码信号自相关性能
信号Ｓ１Ｓ２Ｓ３Ｓ４Ｓ５主副比（ｄＢ）２２．０２１．０２１．０２１．０２１．０㊀㊀二相码信号隔离度１值见表２㊂表中第ｉ行ｊ列的元素表示信号（Ｓｉ＋Ｓｊ）与信号Ｓｉ相关之后的主副比（ｄＢ）㊂隔离度２值见表３㊂表中第ｉ行ｊ列的元素表示信号Ｓｉ自相关与信号Ｓｉ㊁Ｓｊ互相关峰值之差（ｄＢ）㊂表２㊀二相码信号隔离度１（ｄＢ）
Ｓ
ＳＳＳＳ
表３㊀二相码信号隔离度２（ｄＢ）
Ｓ２Ｓ３Ｓ４Ｓ５Ｓ１４０．１３０．５１３．６２６．１
Ｓ２１６．６４０．１１６．６
Ｓ３４０．１４０．１
Ｓ４２６．１㊀㊀由图可见，搜索得到的正交二相码组的自相关主副比都在２１ｄＢ以上；互相关特性曲线基本没有主瓣突出，旁瓣也很低；由信号隔离度可以看出信号的隔离度比较好㊂
由隔离度表可知要求码组中每一个信号与其他５个信号正交性都好几乎是不可能达到的，而且由于应用背景是抗干扰，所以分别分析每一个信号与其他信
号之间的隔离度㊂隔离度１作为主要依据考虑，隔离度２作为辅助㊂按隔离度１的大小找出１０个值（表２中阴影部分），给出一个抗干扰发射信号跳变顺序示意图㊂但是，为了不浪费资源，必须形成一个闭环的跳变顺序，所以可能增加几个跳变㊂图１０即为二相码信号抗干扰发射信号跳变示意图㊂
图１０㊀二相码信号抗干扰跳变顺序
４㊀结束语
本文研究了一种正交二相编码信号的设计方法㊂基于改进的适应度准则，通过遗传算法搜索得到正交二相码组；引入隔离度的概念，给出了抗干扰发射信号跳变顺序示意图㊂根据此顺序发射码组信号，通过雷达的波形捷变方式提高雷达抗干扰性能㊂
参考文献：
［１］㊀陶海红，廖桂生．Ｘ波段单发多收体制下用于解距离模糊的时变二相码波形优化设计［Ｊ］．宇航
学报，２００５，２６（５）：６５７⁃６６２．
［２］㊀李颖．正交编码信号的优化设计算法研究［Ｄ］．西安电子科技大学硕士学位论文，２０１１．６．［３］㊀倪亮．正交编码信号的优化设计及发射实现［Ｄ］．西安电子科技大学硕士学位论文，２０１０．１．
钱国栋㊀等㊀㊀一种正交二相编码信号抗干扰设计方法。