浙江省温州市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题6 函数的图像与性质

2001-2012年某某某某中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题5：数量和位置变化一、选择题1. （2003年某某某某4分）函数x的取值X围是【】A．x≥2 B．x≥0 C．x＞2 D．x≤2【答案】A。

【考点】函数自变量的取值X围，二次根式有意义的条件。

【分析】求函数自变量的取值X围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负-≥⇒≥。

故选A。

在实数X围内有意义，必须x20x22. （2004年某某某某4分）将抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线，其解析式是【】(A)y=2(x+1)2+3 (B) y=2(x－1)2－3(C) y=2(x+1)2－3 (D) y=2(x－1)2+3【答案】A。

【考点】二次函数图象与平移变换。

【分析】抛物线平移不改变a的值。

因此，原抛物线的顶点为（0，0），向左平移1个单位，再向上平移3个单位，那么新抛物线的顶点为（－1，3）。

故新抛物线的解析式为y=2(x+1)2+3。

故选A。

3. （2006年某某某某4分）点A(1,2)向右平移2个单位得到对应点A’,则点A’的坐标是【】A.(1．4)B.(1．0) C．(－l，2) D.(3，2)【答案】D。

【考点】坐标平移。

【分析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。

上下平移只改变点的纵坐标，下减上加。

因此，点A(1,2)向右平移2个单位得到对应点A’,则点A’的坐标是(3，2)。

故选D。

二、填空题1. （2004年某某某某5分）要使函数y x的取值X围是▲ 。

【答案】x 3≥。

【考点】函数自变量的取值X 围，二次根式有意义的条件。

【分析】求函数自变量的取值X 围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使x 3-在实数X 围内有意义，必须x 30x 3-≥⇒≥。

2. （2004年某某某某5分）找出能反应下列各情景中两个变量间关系的图象,并将代号填在相应横线上。

新世纪教育网精选资料版权所有@新世纪教育网2001-2012 年浙江温州中考数学试题分类分析汇编（12 专题）专题 7：统计与概率一、选择题1. （ 2001 年浙江温州 3 分）设有10个型号同样的杯子，此中一等品7 个，二等品 2 个，三等品 1 个，从中任取一个杯子，是一等品的概率等于【】A ．3B．7C．3D．1101077【答案】 B。

【考点】概率。

【剖析】依据概率的求法，找准两点：①所有等可能状况的总数；②切合条件的状况数目；两者的比值就是其发生的概率。

所以，一等品的概率等于7。

应选 B。

102. （ 2002 年浙江温州 4 分）一次抽奖活动中，印发奖券1000 张，此中一等奖20 张，二等奖 80 张，三等奖200 张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的概率是【】1B．213A ．25C． D ．50510【答案】 D。

【考点】概率。

【剖析】依据概率的求法，找准两点：①所有等可能状况的总数；②切合条件的状况数目；两者的比值就是其发生的概率。

所以，∵1000 张奖券中，中奖的状况有20＋80＋ 200=300，∴ 第一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的概率是300=3。

应选 D。

1000103.（ 2003 年浙江温州 4 分）布袋里放有3个红球和7个白球，每个球除颜色外都同样．从中随意摸出一个球，则摸到白球的概率等于【】A．0.3B．0．5C．0．7D．1【答案】 C。

【考点】概率。

【剖析】依据概率的求法，找准两点：①所有等可能状况的总数；②切合条件的状况数目；两者的比值就是其发生的概率。

所以，从10 个球中随意摸出一个球，摸到白球的概率等于7=0.7。

应选 C。

104.（ 2005 年浙江温州 4 分）在一个暗箱里放入除颜色外其他都同样的 3 个红球和11 个黄球，搅拌均匀后随机任取一个球，取到是红球的概率是【】38113A 、11B 、11C、14D、14【答案】D。

【考点】概率。

2001-2012年浙江温州中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题8：平面几何基础一、选择题1. （2001年浙江温州3分）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，与平面A1C1平行的平面是【】A．平面AB1 B．平面AC C．平面A1D D．平面C1D【答案】B。

【考点】认识立体图形。

【分析】根据正方体的概念和特性，相对的面互相平行，因此，和平面A1C1相对的面是平面AC，那么这两个面平行。

故选B。

2. （2002年浙江温州4分）如图，立方体 ABCD—A1B1C1D1中，与棱AD垂直的平面是【】A．平面A1B，平面CD1 B．平面A1D，平面BC1C．平面AC，平面A1C1 D．平面BD，平面AD1【答案】A。

【考点】认识立体图形。

【分析】根据正方体的概念和特性，与棱AD垂直的平面是：平面A1B和平面CD1。

故选A。

3. （2003年浙江温州4分）如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，与平面AC平行的平面是【】A．平面AD1 B．平面A1C1 C．平面BC l D．平面A1B【答案】B。

【考点】认识立体图形。

【分析】根据正方体的概念和特性，相对的面互相平行，因此，和平面AC相对的面是平面A1C1，那么这两个面平行。

故选B。

4. （2004年浙江温州4分）下面给出的四条线段中，最长的是【】(A) a (B) b (C) c (D) d【答案】D。

【考点】比较线段的长短。

【分析】通过观察比较：d线段长度最长。

故选D。

5. （2004年浙江温州4分）高斯用直尺和圆规作出了正十七边形，如图, 正十七边形的中心角∠AOB的度数近似于【】(A) 11° (B) 17° (C) 21° (D) 25°【答案】C。

【考点】正多边形和圆。

【分析】正多边形一定有外接圆，且每条边所对的中心角相等，因此360°÷17≈21°。

故选C。

6. （2005年浙江温州4分）如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，与平面A1C1平行的平面是【】A、平面AB1B、平面ACC、平面A1DD、平面C1D【答案】B。

2012年中考数学精析系列——温州卷（本试卷满分150分，考试时间120分钟）参考公式：二次函数()2y ax bx c a 0=++≠图象的顶点坐标是2b 4ac b ()2a 4a--，．一.选择题(本题有10小题,每小题4分，共40分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分)1. （2012浙江温州4分）给出四个数－1，0, 0.5，7，其中为无理数的是【 】 A. －1. B. 0 C. 0.5 D. 7 【答案】D 。

【考点】无理数。

【分析】根据初中无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合选项即可作出判断：结合所给的数可得，无理数为7。

故选D 。

2. （2012浙江温州4分）数据35，38，37，36，37，36，37，35的众数是【 】 A. 35. B. 36 C. 37 D. 38 【答案】C 。

【考点】众数。

【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是37，故这组数据的众数为37。

故选C 。

3. （2012浙江温州4分）我国古代数学家利用“牟合方盖”(如图甲)找到了球体体积的计算方法.“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是【 】。

【答案】B 。

【考点】简单组合体的三视图。

【分析】根据主视图的定义，得出圆柱以及立方体的摆放即可得出主视图为3个正方形组合体：主视图为两列，左边一个正方形，右边两个正方形，故选B 。

4. （2012浙江温州4分）一次函数y =－2x +4图象与y 轴的交点坐标是【 】A. (0, 4)B. (4, 0)C. (2, 0)D. (0, 2 )【答案】A。

5. （2012浙江温州4分）把多项式a²－4a分解因式，结果正确的是【】A.a (a-4)B. (a+2)(a-2)C. a(a+2)( a-2)D. (a－2 ) ²－4【答案】A。

【中考12年】浙江省台州市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题6 函数的图像与性质一、选择题1. （2001年浙江舟山、嘉兴、台州、丽水4分）已知点A （－2，a ）在函数2y x=图象，则a 的值为【 】A ．－1B ．1C ．－2D ．22. （2001年浙江舟山、嘉兴、台州、丽水4分）在平面直角坐标系中，给出下面四个点，其中在直线y 2x 1=-上的点是【 】A ．（－1，－1）B ．（－2，－5）C ．（2，－3）D ．（4，9）3. （2002年浙江台州4分）二次函数 2y x 10x 5=+-的最小值为【 】（A ）－35 （B ）－30 （C ）－5 （D ）204. （2002年浙江台州4分）已知甲，乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数解析式分别为y 1=k 1x ＋a 1和y 2＝k 2x ＋a 2, 图象如下，设所挂物体质量均为2kg 时，甲弹簧长为y 1 ,乙弹簧长为y 2则y 1与y 2的大小关系为【 】（A ）y l ＞y 2 （B ）y 1＝y 2 （C ）y 1＜ y 2 (D ）不能确定5. （2003年浙江台州4分）关于二次函数2y x 4x 7=+-的最大（小）值，叙述正确的是【 】A 、当x ＝2时，函数有最大值B 、当x ＝2时，函数有最小值C 、当x ＝－2时，函数有最大值D 、当x ＝－2时，函数有最小值6. （2006年浙江台州4分）若反比例函数k y x=的图象经过(－2, 1 )，则k 的值为【 】 (A)－2 (B) 2 (C) 12- (D) 127. （2009年浙江台州4分）已知二次函数2y ax bx c =++的y 与x 的部分对应值如下表：x … 1- 0 1 3 …y (3)-1 3 1 … 则下列判断中正确的是【 】A ．抛物线开口向上B ．抛物线与y 轴交于负半轴C ．当x ＝4时，y ＞0D ．方程2ax bx c 0++=的正根在3与4之间【答案】D 。

2001-2012年浙江温州中考数学试题分类解析汇编( 12专题)专题6:函数的图像与性质一、选择题1.(2005年浙江温州4分)已知抛物线的解析式为y = (x —2)2+ 1,则抛物线的顶点坐标是【】A、(—2,1)B、(2, 1)C、(2, —1)D、(1, 2)【答案】B。

【考点】二次函数的性质。

【分析】直接根据顶点式y = (x —2)2+ 1写出抛物线的顶点坐标(2, 1)。

故选B。

k2.(2006年浙江温州4分)反比例函数y二上的图象经过点(一1,2), k的值是【】x1 1A. B. C.-2 D.22 2【答案】C o【考点】曲线上点的坐标与方程的关系。

【分析】根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，将(-1, 2)代入y=k，得2= k，解x -1得k=-2。

故选C o23.(2007年浙江温州4分)已知点P (—1, a)在反比例函数y=—的图象上，贝U a的值为x【】A. —1B. 1C. —2D. 2【答案】C o【考点】曲线上点的坐标与方程的关系。

【分析】根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，将(一1,a)代入y=2，得=2= 2 ox -1故选C o4.(2007年浙江温州4分)抛物线y =x2与y轴的交点坐标是【】A. (4, 0)B. (—4, 0)C. (0,—4)D. ( 0, 4)【答案】D o【考点】抛物线与y轴的交点问题。

【分析】令x=0，得y =02 *4=4，二抛物线y =x2* 4与y轴的交点坐标是(0, 4)。

故选x2(A)—6 (B) 6 (C) 23【答案】A。

(D)【考点】曲线上点的坐标与方程的关系。

【分析】根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，将( 3,—2)代入y=k，得—2=k。

x 3 k= —6。

故选A。

7. (2009年浙江温州4分)抛物线y=x2一3x+2与y轴交点的坐标是【】A. (0, 2) B . (1 , 0)C. (0,一3)D. (0, 0)【答案】A。

【中考12年】浙江省绍兴市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题06函数的图像与性质】选择题1. （2001年浙江绍兴3分）直线y 3x =与双曲线()ky k 0,x 0x =≠>的一个分支相交，则该分支位于【 】（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限2. （2002年浙江绍兴3分）抛物线2y ax bx c =++与x 轴交于A ，B 两点，Q （2，k ）是该抛物线上一点，且AQ ⊥BQ ，则ak 的值等于【 】（A ）－1 （B ）－2 （C ）2 （D ）3∵Q （2，k ）在抛物线2y ax bx c =++上，∴k 4a 2b c =++②。

①②联立，得：2ak k ak 1=-⇒=-。

故选A 。

3. （2003年浙江绍兴4分）若点(－1,2)是反比例函数ky x =图象上一点，则k 的值是【 】A ．－21B ．21C ．－2D ．2【答案】C 。

【考点】曲线上点的坐标与方程的关系。

【分析】∵点(－1，2)是反比例函数k y x =图象上一点，∴k21=-，解得：k 2=-。

故选C 。

4. （2004年浙江绍兴4分）已知正比例函数y=kx 的图象经过点（1，2），则k 的值为【 】A ．21B ．1C ．2D ．45. （2005年浙江绍兴4分）反比例函数2y x =的图象在【 】（A ）第一、三象限 （B ）第二、四象限 （C ）第一、二象限 （D ）第三、四象限6. （2005年浙江绍兴4分）小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数2h 3.5t 4.9t=-（t 的单位：s ，h 的单位：m ）可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是【 】（A）0.71s（B）0.70s（C）0.63s（D）0.36s7. （2006年浙江绍兴4分）小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线21x35y.5-=+的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是【】A．3.5m B．4m C．4.5m D．4.6m8. （2006年浙江绍兴4分）如图，正方形OABC，ADEF的顶点A，D，C在坐标轴上，点F在AB 上，点B ，E 在函数1y (x 0)x =>的图象上，则点E 的坐标是【 】A．⎝⎭; B．⎝⎭ C．⎝⎭; D．⎝⎭9. （2008年浙江绍兴4分）已知点11(x y )，，22(x y )，均在抛物线2y x 1=-上，下列说法中正确的是【 】A ．若12y y =，则12x x =B ．若12x x =-，则12y y =-C ．若120x x <<，则12y y >D ．若12x x 0<<，则12y y >【答案】D 。

2001-2012年浙江温州中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题4：图形的变换一、选择题1. （2001年浙江温州3分）圆柱的底面半径是2，高线长是5，则它的侧面积是【 】 A ．10 B ．20 C ．10π D ．20π 【答案】D 。

【考点】圆柱的侧面积。

【分析】根据圆柱的侧面积公式计算即可：侧面积=225=20ππ⨯⨯。

故选D 。

2. （2002年浙江温州4分）圆锥的高线长是8㎝，底面直径为12㎝，则这个圆锥的侧面积是【 】A ．48πcm 2B ．cm 2C ．2D ．60πcm 2【答案】D 。

【考点】圆锥的计算。

【分析】根据圆锥的侧面积公式计算：∵圆锥的底面直径为12㎝，∴圆锥的底面周长为12π㎝。

∵圆锥的高线长是8。

∴圆锥的侧面积=12×底面周长×母线长=12×12π×10=60π（cm 2）。

故选D 。

3. （2003年浙江温州4分）圆锥的母线长为8cm ，底面半径为6cm ，则圆锥的侧面积是【 】 A ．96πcm 2B ．60πcm 2C ．48πcm 2D ．24πcm 2【答案】C 。

【考点】圆锥的计算。

【分析】根据圆锥的侧面积公式计算：∵圆锥的底面半径为6 cm ，∴圆锥的底面周长为12πcm 。

∴圆锥的侧面积=12×底面周长×母线长=12×12π×8=48π（cm 2）。

故选C 。

4. （2004年浙江温州4分）如图，点B 在圆锥母线VA 上，且VB=31VA ，过点B 作平行与底面的平面 截得一个小圆锥的侧面积为S 1，原圆锥的侧面积为S ，则下列判断中正确的是【 】(A) 1S S 13= (B) 1S S 14= (C) 1S S 16= (D) 1S S 19= 【答案】D 。

【考点】圆锥的计算。

【分析】两个圆锥的展开图都是扇形，这两个扇形圆心角相等，小圆锥半径是大圆锥半径的13。

2012年温州市初中毕业生学业考试数 学一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选、均不给分）1．给出四个数，，其中为无理数的是（ ） A ． ﹣1 B ． 0 C ． 0.5 D ．2．数据35，38，37，36，37，36，37，35的众数是（ ）A ． 35B ． 36C ． 37D ． 383．我国古代数学家利用“牟合方盖”（如图甲）找到了球体体积的计算方法．“牟合方盖”是由两个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体．图乙所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．4．一次函数y=﹣2x+4的图象与y 轴的交点坐标是（ ） A ． （0，4） B ． （4，0） C ． （2，0） D ． （0，2）5．把a 2﹣4a 多项式分解因式，结果正确的是（ ）A ． a （a ﹣4）B ． （a+2）（a ﹣2）C ． a （a+2）（a ﹣2）D ． （a ﹣2）2﹣ 46．小林家今年1﹣5月份的用电量情况如图所示．由图可知，相邻两个月中，用电量变化最大的是（ ）A ． 1月至2月B ． 2月至3月C ． 3月至4月D ． 4月至5月7．已知⊙O1与⊙O2外切，O1O2=8cm，⊙O1的半径为5cm，则⊙O2的半径是（）A．13cm B．8cm C．6cm D．3cm8．下列选项中，可以用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例是（）A．a=﹣2 B．a=﹣1 C．a=1 D．a=29．楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元．小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是（）A．B．C．D．10．如图，在△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，动点P从点A出发，沿AC方向匀速运动到终点C，动点Q从点C出发，沿CB方向匀速运动到终点B．已知P，Q两点同时出发，并同时到达终点，连接MP，MQ，PQ．在整个运动过程中，△MPQ的面积大小变化情况是（）A．一直增大B．一直减小C．先减小后增大D．先增大后减少二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11．化简：2（a+1）﹣a=_________．12．分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示．将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是_________度．13．若代数式的值为零，则x=_________．14．赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩（满分为120分，成绩为整数），绘制成如图所示的统计图．由图可知，成绩不低于90分的共有_________人．第14题图15．某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数会比会弹古筝的人数多10人，两种都会的有7人．设会弹古筝的有m人，则该班同学共有_________人（用含有m的代数式表示）16．如图，已知动点A在函数的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC．直线DE分别交x轴于点P，Q．当QE：DP=4：9时，图中阴影部分的面积等于_________．三、解答题（本题有8小题，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．（本题10分）（1）计算：；（2）解方程：x2﹣2x=5．18．（8分）如图，在方格纸中的三个顶点及A、B、C、D、E五个点都在小方格的顶点上．现以A、B、C、D、E中的三个点为顶点画三角形．（1）在图甲中画出一个三角形与△PQR全等；（2）在图乙中画出一个三角形与△PQR面积相等但不全等19．（8分）如图，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm．将△ABC沿射线BC方向平移10cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD．求证：四边形ACFD是菱形．20．（9分）一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色球共100个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是白球个数的2倍少5个．已知从袋中摸出一个球是红球的概率是．（1）求袋中红球的个数；（2）求从袋中摸出一个球是白球的概率；（3）取走10个球（其中没有红球）后，求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率．21．（9分）某海滨浴场东西走向的海岸线可近似看作直线l（如图）．救生员甲在A处的瞭望台上观察海面情况，发现其正北方向的B处有人发出求救信号．他立即沿AB方向径直前往救援，同时通知正在海岸线上巡逻的救生员乙．乙马上从C处入海，径直向B处游去．甲在乙入海10秒后赶到海岸线上的D处，再向B处游去．若CD=40米，B在C的北偏东35°方向，甲、乙的游泳速度都是2米/秒．问谁先到达B处？请说明理由．（参考数据：sin55°≈0.82，cos55°≈0.57，tan55°≈1.43）22．（10分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB上一点，且∠A=2∠DCB．E是BC边上的一点，以EC为直径的⊙O经过点D．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若CD的弦心距为1，BE=EO，求BD的长．23．（12分）温州享有“中国笔都”之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将n件产品运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍，各地的运费如图所示．设安排x件产品运往A地．（1）当n=200时，①根据信息填表：A地B地C地合计产品件数（件）x 2x 200运费（元）30x②若运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4000元，则有哪几种运输方案？（2）若总运费为5800元，求n的最小值．24．（14分）如图，经过原点的抛物线y=﹣x2+2mx（m＞0）与x轴的另一个交点为A．过点P（1，m）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B．记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（B、C不重合）．连接CB，CP．（1）当m=3时，求点A的坐标及BC的长；（2）当m＞1时，连接CA，问m为何值时CA⊥CP？（3）过点P作PE⊥PC且PE=PC，问是否存在m，使得点E落在坐标轴上？若存在，求出所有满足要求的m 的值，并定出相对应的点E坐标；若不存在，请说明理由．2012年浙江省温州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B A A B D A B C二、填空题1311.a+2 12.90 13. 3 14.27 15.2m+3 16.3三、解答题17．解：（1）（﹣3）2+（﹣3）×2﹣=9﹣6﹣2=3﹣2；（2）配方得（x﹣1）2=6∴x﹣1=±∴x1=1+，x2=1﹣．解：（1）如图所示：18．答：；（2）如图所示：．19．证明：由平移变换的性质得：CF=AD=10cm，DF=AC，∵∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，∴AC===10，∴AC=DF=AD=CF=10，∴四边形ACFD是菱形．100×，答：红球有30个．（2）设白球有x个，则黄球有（2x﹣5）个，根据题意得x=2x﹣5=100﹣30解得x=25．所以摸出一个球是白球的概率P==；（3）因为取走10个球后，还剩90个球，其中红球的个数没有变化，所以从剩余的球中摸出一个球是红球的概率=；21．解：由题意得∠BCD=55°，∠BDC=90°∵tan∠BCD=∴BD=CD•tan∠BCD=40×tan55°≈57.2cos∠BCD=∴BC=70.2∴t甲==38.6秒，t乙=∴t甲＞t乙，答：乙先到达B处．22．（1）证明：连接OD，如图1所示：∵OD=OC，∴∠DCB=∠ODC，又∠DOB为△COD的外角，∴∠DOB=∠DCB+∠ODC=2∠DCB，又∵∠A=2∠DCB，∴∠A=∠DOB，∵∠ACB=90°，∴∠A+∠B=90°，∴∠DOB+∠B=90°，∴∠BDO=90°，∴OD⊥AB，（2）解法一：过点O作OM⊥CD于点M，如图1，∵OD=OE=BE=BO，∠BDO=90°，∴∠B=30°，∴∠DOB=60°，∵OD=OC，∴∠DCB=∠ODC，又∵∠DOB为△ODC的外角，∴∠DOB=∠DCB+∠ODC=2∠DCB，∴∠DCB=30°，∵在Rt△OCM中，∠DCB=30°，OM=1，∴OC=2OM=2，∴OD=2，BO=BE+OE=2OE=4，∴在Rt△BDO中，根据勾股定理得：BD=2；解法二：过点O作OM⊥CD于点M，连接DE，如图2，∵OM⊥CD，∴CM=DM，又O为EC的中点，∴OM为△DCE的中位线，且OM=1，∴DE=2OM=2，∵在Rt△OCM中，∠DCB=30°，OM=1，∴OC=2OM=2，∵Rt△BDO中，OE=BE，∴DE=BO，∴BO=BE+OE=2OE=4，∴OD=OE=2，在Rt△BDO中，根据勾股定理得BD=2．23．解：（1）①根据信息填表A地B地C地合计产品件数（件）200﹣3x运费1600﹣24x 50x 56x+1600 ②由题意，得，∴x=40或41或42，∴有三种方案，分别是（i）A地40件，B地80件，C地80件；（ii）A地41件，B地77件，C地82件；（iii）A地42件，B地74件，C地84件；（2）由题意，得30x+8（n﹣3x）+50x=5800，整理，得n=725﹣7x．∵n﹣3x≥0，∴x≤72.5，又∵x≥0，∴0≤x≤72.5且x为整数．∵n随x的增大而减少，∴当x=72时，n有最小值为221．24．解：（1）当m=3时，y=﹣x2+6x令y=0得﹣x2+6x=0∴x1=0，x2=6，∴A（6，0）当x=1时，y=5∴B（1，5）∵抛物线y=﹣x2+6x的对称轴为直线x=3又∵B，C关于对称轴对称∴BC=4．（2）过点C作CH⊥x轴于点H（如图1）由已知得∠ACP=∠BCH=90°∴∠ACH=∠PCB又∵∠AHC=∠PBC=90°∴△AGH∽△PCB，∴，∵抛物线y=﹣x2+2mx的对称轴为直线x=m，其中m＞1，又∵B，C关于对称轴对称，∴BC=2（m﹣1），∵B（1，2m﹣1），P（1，m），∴BP=m﹣1，又∵A（2m，0），C（2m﹣1，2m﹣1），∴H（2m﹣1，0），∴AH=1，CH=2m﹣1，∴，∴m=．（3）∵B，C不重合，∴m≠1，（I）当m＞1时，BC=2（m﹣1），PM=m，BP=m﹣1，（i）若点E在x轴上（如图1），∴△BPC≌△MEP，∴BC=PM，∴2（m﹣1）=m，∴m=2，此时点E的坐标是（2，0）；（ii）若点E在y轴上（如图2），过点P作PN⊥y轴于点N，易证△BPC≌△NPE，∴BP=NP=OM=1，∴m﹣1=1，∴m=2，此时点E的坐标是（0，4）；（II）当0＜m＜1时，BC=2（1﹣m），PM=m，BP=1﹣m，（i）若点E在x轴上（如图3），易证△BPC≌△MEP，∴BC=PM，∴2（1﹣m）=m，∴m=，此时点E的坐标是（，0）；（ii）若点E在y轴上（如图4），过点P作PN⊥y轴于点N，易证△BPC≌△NPE，∴BP=NP=OM=1，∴1﹣m=1，∴m=0（舍去），综上所述，当m=2时，点E的坐标是（0，2）或（0，4），当m=时，点E的坐标是（，0）．。

2001-2012年浙江温州中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题7：统计与概率一、选择题1. （2001年浙江温州3分）设有10个型号相同的杯子，其中一等品7个，二等品2个，三等品1个，从中任取一个杯子，是一等品的概率等于【】A．310B．710C．37D．17【答案】B。

【考点】概率。

【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。

因此，一等品的概率等于710。

故选B。

2. （2002年浙江温州4分）一次抽奖活动中，印发奖券1000张，其中一等奖20张，二等奖80张，三等奖200张，那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的概率是【】A．150B．225C．15D．310【答案】D。

【考点】概率。

【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。

因此，∵1000张奖券中，中奖的情况有20＋80＋200=300，∴ 第一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的概率是3003=100010。

故选D。

3. （2003年浙江温州4分）布袋里放有3个红球和7个白球，每个球除颜色外都相同．从中任意摸出一个球，则摸到白球的概率等于【】A．0.3 B．0．5 C．0．7 D．1【答案】C。

【考点】概率。

【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。

因此，从10个球中任意摸出一个球，摸到白球的概率等于7=0.710。

故选C。

4. （2005年浙江温州4分）在一个暗箱里放入除颜色外其它都相同的3个红球和11个黄球，搅拌均匀后随机任取一个球，取到是红球的概率是【】A、311B、811C、1114D、314【答案】D。

【考点】概率。

【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。

因此，从暗箱里红球的概率是3331114=+。