《圆的周长》教学设计及意图
- 格式:docx
- 大小:34.91 KB
- 文档页数:8
圆的周长》教学设计及意
图
、教案背景
1、面向学生:小学学科:六年级上册数学
2、课时:2 课时
3、课前准备:电脑课件,派发给同桌同学表格一张,每个学生准备线条、直尺、计算
器,分组准备几个直径分别为2、3、4、5、6、7、8、9、10 厘米的圆形硬纸板(每个圆上
都画有一条带箭头的直径)。
4、教学内容:九年义务教育六年制小学数学上册第62~~64 页例1
二、教学课题
1.通过观察、操作、计算、比较、分析、合作交流等活动,认识圆的周长,初步掌握
圆周率的意义和近似值;初步理解和掌握圆的周长计算公式,能正确地计算圆的周长。
2.培养和发展学生的空间观念,培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力,
培养学生的合作意识。
3.通过对“圆直径、周长变化,圆周率不变”的探究,使学生受到辩证唯物主义的教
育,了解祖冲之在圆周率研究方面所作出的贡献,增强民族自豪感。
教学重点:推导并总结出圆周长的计算公式。
教学难点:深入理解圆周率的意义。
三、教材分析
圆的周长是学生在学习直线图形的周长、面积基础上第一次学习曲线图形的周长。教材
关于“圆的周长”这一内容,安排在六年级上册第四单元。教材创设了一个“天坛”的简单
情景,帮助学生认识圆的周长,并用“绕线”滚动”等常用方法测量圆的周长,然后安排
了探究活动:“圆的周长与什么有关?有什么关系?” 通过研究发现圆的周长与直径的关系,从而推导出圆的周长计算公式。
四、教学方法
在教学中独立思考、合作操作、小组交流等学习方式交互运用,引导学生在认知矛盾、实际操作中去思考、探究、发现、解决问题。
五、教学过程:
一、创设情境,激发兴趣,认识圆的周长。
一)创设情境,激发兴趣:
播放课件:两只小狗在草地上跑步,小黄狗沿着正方形路线跑,小灰狗沿着圆形路线跑结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰狗得了第一名,心里很不服气,它说这样的比赛不公平。
同学们,你认为这样的比赛公平吗?
师:小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么?
生:正方形的周长。
师:什么是正方形的周长?怎样计算正方形的周长呢?
生:围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。正方形的周长等于边长乘4
。
师:对,正方形的周长与它的边长有关系,周长是边长的4
倍。
师:那什么叫圆的周长,又怎样计算圆的周长呢?这节课我们就来研究这个问题。(
板书课
题)
设计意图:创造生动的教学情境,激发学生的参与兴趣,为后继学习和深入探究打下伏
笔
。
(二)迁移类推,认识圆的周长。
师:请同学们闭上眼,想象圆的周长展开后是什么样?
师:请同学们拿出老师发给你的圆形橡皮筋,并剪断,看看会变成什么?
(设计意图:感知动作同人的心理活动是密切联系的,动作记忆保留的时间更长久。小
学生在其数学思维活动中,视觉映像起着相当重要的作用, 如果通过活动强化问题解决钱的
感知动作思维,有力使记忆以动作效果来储存。通过让学生把圆形橡皮筋剪断,使学生感知化曲为直的概念。为下面探索圆的周长做好铺垫。
)师:那么你能不能想出一个好办法测量一下圆的周长吗?
二、合作交流,探究新知,发现规律。
(一)测量圆的周
长。
1、怎样能测量出圆的周长?请用你想到的方法跟同桌合作动手测一测你们的一个圆片
的周长并记录下来。(师巡视指导)
2、生边汇报方法边演示,接着媒体演示(分别为绳测法和滚动法),引导学生发现测量
时的操作要点及两种测量方法的相同点。
圆的周长与直径有关系。)
2、探讨圆的周长与直径的关系。 (1)正方形的周长总是它边长的
4倍,那么圆的周长与它的直径之间是否也存在着固
定的倍数关系呢?猜猜看。
(2)动手测量计算。
明确要求:同桌之间相互合作,用新学的方法测量出自己手中两个不同圆的直径和周长, 并用计算器计算出圆的周长是直径的几倍, 得数保留两位小数,并把相应的数据填在表格中。
3、生再尝试与同桌合作测一测刚才测过的一个圆的周长,以加深认识。
4、小结:通过刚才的动手操作,你发现了两种测量方法的相同点吗?是什么?同桌交 流后汇报。(都是把圆周长这条曲线转化成了线段,然后通过测量这条线段的长度就得到了 圆的周长) (板书:化曲为
直)
5、指名一生上台测量刚才小灰狗所跑圆的周长,让学生发现刚才的两种方法都有一定 的局限性,需要我们去探究出一种既简便又准确的计算圆周长的方法。 (设计意图:教师的提问必须是学生有疑问之处, 这样的问题才能引起学生探究的兴趣。 而问题一旦得到解决, 在精神上得到极大的满足,
从而激起进一步探究的欲望。 这里老师根 据日常生活实际步步设疑,使学生觉得学习数学不是枯燥乏味,而是趣味无穷的。 (二)、引导发现圆的周长与直径的关系。 1、探讨圆的周长与什么有关系。 (1)设疑启发思考:正方形的周长与它的边长有关系,那么圆的周长跟它的什么 有关呢?猜猜看。 (2)媒体演示:
用三条不同长度的线段为直径,分别画出三个大小不同的圆。并把这
三个圆同时滚动一周,
得到三条线段的长分别就是这三个圆的周长。 通过观察,你发现了什 么?同桌交流后汇报。
(圆的直径越短,它的周长越短;圆的直径越长, 它的周长也就越长。
(设计意图:通过填写圆的周长与它的直径,为下面探讨圆的周长与它的直径的关系做
了一个很好的铺垫。)
(3)指名小组汇报相关数据,师依次填写在黑板表格中。
(4)观察这些数据,四人小组交流自己发现了什么?然后汇报。
(5)媒体演示:屏幕上大小不同的三个圆,用每个圆直径分别去量度它的周长。思考: 你看到了什么?想到了什么?(大小不同的三个圆,每个圆的周长还是它直径的3倍多一
些。
)
(6)小结:现在谁能说说圆的周长与它的直径有什么关系吗?
(板书:圆的周长总是它的直径的3倍多一些。)
(设计意图:心理学实验证明,思维往往是从动作开始的。切断活动与思维的联系,思
维就不能得到发展。要解决数学知识的抽象性与学生思维形象性之间的矛盾, 关键是依靠动手操作。通过让学生量一量,填一填等动手实践活动,启发学生用眼观察,动脑思考、动口
参与讨论,用耳去辨析同学们的答案,这样让全体学生都动起来,积极参与课堂教学的全过
程。
)
师:到底是三倍多多少呢?引导学生看书质疑。
学生看书后,师:圆的周长是它的直径的几倍?
(设计意图:培养学生认真看书的习惯是数学教学的一个重要的目标, 从课本中学生可以获得间接经验。从书本的学习,学生知道圆的周长是它的直径的3倍多一些。)
3、介绍圆周率和祖冲之在圆周率研究方面作出的贡献。
(1)揭示圆周率的概念:任意一个圆的周长都是它的直径的3倍多一些,这是一个固
定不变的数,我们称它为圆周率,用字母n表示。你能用式子来表示吗?请试一试。
(板书:圆的周长十直径=圆周率)
(2)介绍祖冲之及圆周率的有关知识,激发民族自豪感,
(设计意图:这里引出故事,在帮助学生增长知识的同时, 自然地对学生进行了爱国主
义教育,使学生产生对数学知识一往情深的志趣。
师:我们把圆的周长和它的直径的比值叫做圆周率,用字母n表示。这个比值是固定的,是一个无限不循环小数。根据需要,我们一般保留两位小数(n疋3.14)。而我们刚才实