第三章 本量利分析

第三章本量利分析本章重点掌握：◎保本分析及运用◎保利分析及运用第一节本、量、利分析的基本概念本量利分析（CVP）是企业实行目标管理的重要手段，也是一种运用业务量、固定成本、变动成本与利润之间的变动规律，对目标利润进行预算测定的方法。

一、本-量-利分析的基本假设（简答题）在进行盈亏临界分析中，往往以下面一些基本假设为前提，这些假设的主要内容有如下几个方面：1、假定产品的单位销售价格不变，企业的销售总收入同产品的销售量成正比例地变动。

2、假定所有的成本都划分为固定成本和变动成本两部分。

其中假定固定成本是处于“相关范围”内，其总额在全期内保持不变，不受销售量变动的影响；单位产品的变动成本不变，变动成本总额同产品的销售量成正比例地变动。

（成本线性）3、假定企业生产和销售一种产品，如果同时生产和销售多种产品时，其品种构成不变。

4、假定全期内产品的生产与销售量一致，不考虑产成品存货水平变动对利润的影响。

（产销平衡）在实际工作中，以上基本假设不可能保持不变，所以必须分别计量它们对有关指标的影响程度。

二、本量利分析的基本公式如果将成本、业务量和利润三者之间的依存关系用方程式来描述，那就是本量利分析（CVP）的基本公式，即利润=销售收入总额-变动成本总额-固定成本总额设销售单价为p，销售量为x，固定成本总额为a，单位变动成本为p，利润为y,将这些符号代入上述方程式，则为：y= px-bx-a（核心方程）在上述CVP分析的基本公式中，涉及5个因素，即p,a,b,x,y.给定其中4个，便可求出另1个变量的值，从而我们可以预算各个变量。

★需要说明的是：上述公式中的利润y，是指未扣除利息和所得税以前的“营业利润”，也就是西方财务会计中所谓的“息税前利润”（简称EBIT），若企业的目标利润为“息税后利润”，则上述的数学模型应加以改变：税后利润=税前利润×（1-税率）税前利润=税后利润÷（1-税率）三、边际贡献边际贡献指销售额减去销售变动成本后的余额，又称边际利润、贡献毛益、贡献边际等。

贡献毛益有两种表现形式：（一）单位贡献毛益，也就是每种产品的销售单价减去各该产品的单位变动成本。

计算公式：单位边际贡献（CM）=销售价格（p）- 单位变动成本(b) （二）贡献毛益总额，也就是各种产品的销售收入总额减各种产品的变动成本总额。

计算公式：边际贡献（TCM）=销售收入-变动成本=单位边际贡献（CM）×销售量（x）=固定成本＋营业利润由上式可知，产品的边际贡献和销售量成正比例变化。

边际贡献是反映各种产品盈利能力的一个重要指标，是管理人员进行决策分析的一项重要信息。

因为它是企业获得营业利润的源泉，贡献就是为补偿固定成本以及获得营业利润而做出的贡献。

边际贡献也常用相对数表示：（三）边际贡献率边际贡献率指边际贡献占销售额的百分比，或单位边际贡献占销售价格的百分比。

计算公式为：边际贡献率= 边际贡献÷销售收入×100%边际贡献率= 单位边际贡献÷单价×100%边际贡献率，可以理解为每一元销售收入中能够提供的边际贡献额，它反映产品对企业做出贡献的能力。

（四）变动成本率变动成本率指销售变动成本占销售额的百分比，或单位变动成本占销售价格的百分比。

它反映每一元销售额中变动成本所占的比重。

计算公式为：变动成本率(b1)=销售变动成本÷销售收入×100%变动成本率(b1)=单位变动成本÷销售价格×100%由于销售收入被分为变动成本和边际贡献两部分，前者是产品自身的耗费，后者是给企业的贡献，两者的百分率之和应为1。

即：变动成本率+边际贡献率=1第二节本-量-利分析一、保本分析一个企业要预测利润，从而把目标利润确定下来，首先要预测盈亏临界点，超过临界点再扩大销售量，才谈的上获得利润。

所谓盈亏临界点（也称保本点），是指在一定销售量下，企业的销售收人和销售成本相等，不盈也不亏。

当销售量低于盈亏临界点的销售量时，将发生亏损；反之，当销售量高于盈亏临界点销售量时，则会获得利润。

（一）单一品种的盈亏临界点分析单一品种的保本点有两种表现形式：一是保本点销售量，简称保本量，一是保本点销售额，简称保本额利润的计算公式表述为：y= px-bx-a而盈亏临界点是企业利润等于零时的销售量，即：px-bx-a=0因而得到：1、按实物单位计算盈亏临界点的销售量（实物单位）=固定成本/（单位产品销售收入-单位产品变动成本）=固定成本/单位产品贡献毛益2、 按金额计算盈亏临界点销售额（用金额表示）=固定成本/（1-变动成本/销售收入）=固定成本/（边际贡献/销售收入）=固定成本/边际贡献率3、盈亏临界图的分析盈亏临界图的绘制程序（1）建立直角坐标，一般以横轴表示销售量（用实物单位或金额表现），以纵轴表示成本和销售收入的金额。

（2）绘制固定成本线，按固定成本金额4000元在纵轴上取点，划平行于横轴的直线，则为固定成本线。

（3）绘制销售收入线。

一条源于原点的直线。

（4）绘制总成本线。

然后联结该点与固定成本在纵轴上的截点，这条线则为总成本线。

（5）确定保本点。

总收人线与总成本线相交的地方就是盈亏临界点。

x (件)y(从上述盈亏临界图中所反映的各有关因素之间的相互关系，可看出它们具有如下规律：1、盈亏临界点不变，销售量越大，能实现的利润越多，亏损越少；销售量越少，能实现的利润越小，亏损越多。

2、销售量不变，盈亏临界点越低，能实现的利润越多，亏损越小；盈亏临界点越高，能实现的利润越小，亏损越多。

3、在销售收入既定的条件下，盈亏临界点的高低取决于固定成本和单位产品变动成本的多少。

固定成本越多，或单位产品变动成本越多，盈亏临界点越高；反之，盈亏临界点越低（单位产品变动成本的变动对盈亏临界点的影响，是通过变动成本线的斜率的变动而表现出来的）。

（二）多种产品的盈亏临界点分析---综合贡献毛益率分析法当企业生产经营多种产品时，由于每种产品的贡献毛益不同，因此，企业的盘亏临界点就不能以实物数量表示，而只能以销售收入金额来表示。

采取先总后分的方法，先确定综合保本销售额，再逐个求出各产品的保本销售额和保本销售量。

其计算步骤：1，各种产品边际贡献率；2，计算各种产品销售额占全部产品总销售额的比重；3，以各种产品的边际贡献率为基础，以该种产品销售额占销售总额的比重为权数进行加权平均计算，从而求出各种产品综合的加权贡献毛益率。

其计算公式可表述如下：综合的加权边际贡献率=∑（各种产品边际贡献率×各种产品销售额占全部产品总销售额的比重）4，计算整个企业综合的盈亏临界点销售额，即：综合的盈亏临界点销售额（以金额表现）=固定成本总额/综合的加权贡献毛益率5，计算各种产品的盈亏临界点销售额，即：各种产品的盈亏临界点销售额（金额表现）=综合的盈亏临界点销售额×各种产品销售额占全部产品总销售额的比重【例】某企业生产A、B、C三种产品，固定成本为300000元，有关资料如下表，进行保本分析。

步骤如下：①计算各产品的销售比重，如上表最后一列。

②计算综合边际贡献率：cmR=∑(某产品贡献边际率×该产品销售比重)=15%×50% + 20%×25% + 50%×25% = 25%③多品种保本额=固定成本/ 综合贡献边际率=300000 / 25%=1200000(元)④计算各产品保本销售额：某产品保本额=综合保本额×各的自销售比重A=1200000×50%=600000, B=1200000×25%=300000, C=1200000×25%=300000 ⑤计算各产品保本销售量：某产品保本量=该产品保本额/ 该产品销价单价A=600000/10=60000(件)，B=300000/20=15000 (件)，C=300000/50=6000 (件)（三）同盈亏临界点有关的其他指标1、达到盈亏临界点的作业率保本作业率又叫“危险率”，是指保本点业务量占现有或预计销售业务量的百分比，该指标是一个反指标，越小说明越安全。

达到盈亏临界点的作业率（保本作业率）=盈亏临界点的销售量（额）/现有（或预计）可达到的销售量（额）2、安全边际安全边际是指盈亏临界点以上的销售量。

也就是现有销售量超过盈亏临界点销售量的差额。

标志着从现有销售量或预计可达到的销售量到盈亏临界点，还有多大的差距。

这个差距说明现有或预计可达到的销售量再降低多少，企业才会发生损失，差距越大，说明企业发生亏损的可能性就越小，企业的经营就越安全。

安全边际可以用绝对数表示，也可以用相对数表示。

用绝对数表示，其计算公式：安全边际=现有（或预计可达到）的销售量－盈亏临界点的销售量=现有（或预计可达到）的销售额－盈亏临界点的销售额用相对数表示，称为安全边际率，它是用安全边际除以现有或预计可达到的销售额所得的比率。

其计算公式：安全边际率=安全边际量（额）/现有（或预计）可达到的销售量（额）重要关系：安全边际率+保本作业率=1保本状态的判定：利润为零、边际贡献等于固定成本、安全边际各项指标均为零、保本作业率为100%。

只要符合其中一项企业均处于保本状态。

二、保利分析保利点是指在单价和成本水平确定情况下，为确保预先确定的目标利润能够实现，而应达到的销售量和销售额的统称。

具体包括保利量和保利额两项指标。

（一）目标利润的确定投资报酬率（ROI）是指通过投资而应返回的价值，企业从一项投资性商业活动的投资中得到的经济回报。

它涵盖了企业的获利目标。

计算公式：投资报酬率=营业利润÷营业资产（或投资额）其中，营业资产则包括企业经营业务的全部资产，计算时应以期初和期末的平均余额为准。

投资报酬率在利润额和投资额的联系中即考核了利润，又考核了投资额，是一个综合性比较强的指标，将上述公式简单变形得，便可测算出目标利润:目标利润=平均资产×投资报酬率（二）预计目标销售量通过目标销售量的预测分析，以便了解企业要达到预定的目标利润，应生产和销售多少产品。

利润的计算公式表述为：y= px-bx-a其计算公式如下所示：保利销售量=（固定成本＋目标利润）/（单位售价－单位变动成本）=（固定成本＋目标利润）/单位边际贡献保利销售额＝销售单价×保利销售量=(固定成本＋目标利润)/ 边际贡献率第三节利润敏感性分析企业的目标利润确定后，还要根据本企业的生产能力及市场预测的情况，进行利润的敏感分析。

根据量、本、利分析的基本公式：y= px-bx-a一、销售价格变动的影响从盈亏平衡点公式：盈亏平衡点（销量）＝固定成本/（单位售价－单位变动成本）可知在其他因素不变情况下，单位售价提高将使产品的单位边际贡献增加，从而使盈亏临界点降低，目标销售量减少；反之，单位售价降低将使单位边际贡献减少，盈亏临界点提高，目标销售量也会增加。