(完整版)北师大版七年级下册幂的乘方专项练习50题(有答案过程)

幂的乘方专项练习50题（有答案)

知识点：

1．若m、n均为正整数，则（a m）n=_____，即幂的乘方，底数_____，指数_______．2．计算：

（1）（75）4=_______；（2）75×74=_______；

（3）（x5）2=_______；（4）x5·x2=________；

（5）[（－7）4] 5=_______；（6）[（－7）5] 4=________．

3．你能说明下面每一步计算的理由吗？将它们填在括号里．

（1）y·（y2）3

=y·y6（）

=y7（）

（2）2（a2）6－（a3）4

=2a12－a12（）

=a12（）

专项练习：

（1）[（a+b）2] 4= （2）－（y4）5=

（3）（y2a+1）2（4）[（－5）3] 4－（54）3

（5）（a－b）[（a－b）2] 5

（6）（－a2）5·a－a11

（7）（x6）2+x10·x2+2[（－x）3] 4

（8）（－x5）2=_______，（－x2）5=________，[（－x）2] 5=______．

（9）（a5）3（10）（a n－2）3（11）（43）3

（12）（－x 3）5 （13）[（－x ）2] 3 （14）[（x －y ）3]

4

（15）______________)()(3224=-⋅a a

（16）（16）____________)()(323=-⋅-a a ；

（17）___________)()(4554=-+-x x ，

（18）_______________)()(1231=⋅-++m m a a

（19）___________________)()()()(322254222x x x x ⋅-⋅

（20）若 3=n x ， 则=n x

3

（21）x·（x 2）3

(22）（x m ）n ·（x n ）m

（23）（y 4）5－（y 5）4

（24）（m 3）4+m 10m 2+m·m 3·m 8

（25）[（a －b ）n ] 2 [（b －a ）n －1] 2

（26）若2k =83，则k=______．

（27）（m 3）4+m 10m 2-m·m 3·m 8

（28）5（a 3）4-13（a 6）2 =

（29)7x 4·x 5·（-x ）7+5（x 4）4-（x 8）2

(30)[（x+y ）3]6+[（x+y ）9]2

(31)[（b-3a ）2]n+1·[（3a-b ）2n+1]3（n 为正整数）

(32)x 3·（x n ）5=x 13，则n=_______．

(33)（x 3）4+（x 4）3=________，（a 3）2·（a 2）3=_________．

(34)若x m ·x 2m =2，求x 9m

(35）若a2n=3，求（a3n）4

（36)已知a m=2,a n=3,求a2m+3n

（37)若644×83=2x，求x的值。

(38)若2×8n×16n=222，求n的值．

(39)已知a2m=2，b3n=3，求（a3m）2－（b2n）3+a2m·b3n的值．

(40)若2x=4y+1，27y=3x- 1，试求x与y的值．

(41)已知：3x=2，求3x+2的值．

(42) 已知x m+n·x m－n=x9，求m的值．

(43）若52x+1=125，求（x－2）2011+x的值．

（44）已知a m=3，a n=2，求a m+2n的值;

（45）已知a2n+1=5，求a6n+3的值．

（46）已知a=3555，b=4444，c=5333，试比较a，b，c的大小．（47）当n为奇数时，（－a2）n·（－a n）2=_________．（48）已知164=28m，求m的值。

（49）－{－[（－a2）3] 4}2=_________．

（50）已知n为正整数，且x2n=3，求9（x3n）2的值．

（51）若│a－2b│+（b－2）2=0，求a5b10的值．

（52)已知3x+4y－5=0，求8x×16y的值．

(53)若n为自然数，试确定34n－1的末位数字．

(54)比较550与2425的大小。

(55)．灵活运用幂的乘方法则和同底数幂的乘法法则，以及数学中的整体思想，还可以解

决较复杂的问题，例如：已知a x=3，a y=2，求a x+y的值．

根据同底数幂乘法的逆运算，设a2x+3y=a2x·a3y，然后利用幂的乘方的逆运算，

得a2x= （a x）2，a3y=（a y）3，把a x=3，a y=2代入即可求得结果．

所以a2x+3y=a2x·a3y=（a x）2·（a y）3=32·23=9×8=72．

试一试完成以下问题：

已知a m=2，a n=5，求a3m+2n的值．

答案:

知识点：

1．a mn不变相乘2．（1）720（2）79（3）x10（4）x7（5）720（6）720 3．（1）幂的乘方法则同底数幂的乘法法则（2）幂的乘方法则合并同类项法则

专项练习答案：

（1）（a+b）8（2）－y20

（3）y4a+2（4）0 （5）（a－b）11

（6）－2a11（7）4x12

（8）x10－x10 x10提示：利用乘方的意义．

（9）a15（10）a3n－6（11）49

（12）－x15（13）x6（14）（x－y）12