七年级数学上册第一章有理数1.2有理数1.2.1有理数教学课件(新版)新人教版

（参照点）
东西向 （方向）
（距离）
在一条直线上 任取一点O为 基准点, 再用0 表示点O.
规定直线上，从点 O向右为正方向 (用箭头表示)，从 点O向左为负方向.
选取适当的长度为 单位长度， 规定1个 单位长度(线段OA的 长)代表1 m长.
新知探究 知识点1 什么是数轴？ 用上述方法，我们就可以把柳树、交通标志杆、槐树、电线
1 -3 -1.5 0 2 1 2.5
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
随堂练习 3.在数轴上，表示-2与4的点之间（包括这两个点）有__7__个点 表示的数是整数，它们表示的数分别是__-_2_,-_1_,0_,_1_,2_,_3_,4___,其中 负整数有__2__个.
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
选取适当的长度为单位长度，直线上从
原点向右，每隔一个单位长度取一个点，
依次表示1 ，2 ，3，⋯；从原点向左， 用类似方法依次表示-1，-2，-3 ⋯.
注意： 在同一条数轴上，
单位长度的大小
必须统一，也可
根据所表示的数
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
的大小灵活选取
单位长度.
新知探究 知识点2 如何画数轴？
杆与汽车站牌的相对位置关系表示出来了.
ED
OA B
C
-4.8 -3
01 3
7.5
我们就用负数、0、正数表示出了这条直线上的点.
新知探究 知识点1 什么是数轴？ 思考2： 图中的温度计可以看作表示正数、0和负数的直线，它和刚刚画 出的直线有什么共同点？ 相同点：都是用一条直线上的点表示正数、0、负数. 不同点：前一幅图是用一条水平直线上的点表示正 数、0、负数；而右图是用一条竖直的直线上的点表 示正数、0、负数.

22
它们的相反数,说明各对数在数轴上的位置特点.
分析：在所求数的前面添上“–”号，即得原数的相反数→ 在数轴上表示出各数→观察各对数在数轴上的位置→结论.
探究新知
解：2的相反数是-2；
1 的相反数是 1
2
2
；
3 的相反数是
2
3 2
;
–2.5的相反数是2.5.把这些数及它们的相反数表示在数
轴上为
2和–2, 1 和 1， 3和 3 ,–2.5和2.5,各对数在数轴上分别位于 2 2 22
–5 –2 0 2
5
探究新知
归纳总结
1. 互为相反数的两个数分别位于原点的两侧；
2. 互为相反数的两个数到原点的距离相等.
3. 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距 离是a的点有两个，它们分别在原点的左右，表 示a和–a，我们说这两点关于原点对称.
几何意义
探究新知
素养考点 2 相反数的意义
例2 分别写出2, 3 , 1 ,–2.5的相反数,并在数轴上标出各数及
楚国
探究新知
知识点 1 相反数
两位同学背靠背站好（分左右），规定向右为正，以 两位同学未走时的位置为原点，两人各自向前走3步，则：
右边同学所在位置，记作 +3 , 你还能说左出边具同备学这所些在位置 ，记作 –3 .
特征的成对的数吗？
对照数轴,说出–3与+3两数的相同点和不同点.
探究新知
探究一 相反数的概念 活动1：观察下列一组数＋1和–1，＋2.5和–2.5，＋4
5．若a是负数，则–a是__正___数；若–a是负数,则 a是__正___数．
6.
x 2
的相反数是___2x__，–3x的相反数是__3_x__.

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数的个数与负分数的个数相等，所以有2个正分数，2个负 分数.因为有6个正数，所以负数和0共有10－6＝4(个).因 为负数的个数不超过3个，所以负数有3个，所以负整数共 有3－2＝1(个).
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2 0 －－31
【解】如图.
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【解】整数有5，－2，0，所以表演节目的同学是手上 卡片分别写有5，－2，0的三名同学，即 B ， C ， D 三 名同学. (2)如果让你来挑选，你会按什么数字特征来选择表演节 目的同学？ 【解】(答案不唯一)例如：请卡片上数字为分数的同学 表演节目，这样就是 A ， E 两名同学表演节目.
6. [新考法 猜想推理法]黑板上有10个有理数，小明说“其中 有6个正数”，小红说“其中有6个整数”，小华说“其中 正分数的个数与负分数的个数相等”，小林说“负数的个 数不超过3个”.请你根据四名同学的叙述判断这10个有理 数中负整数有 1 个.
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【点拨】 因为有6个整数，所以分数有10－6＝4(个).因为正分
人教版 七年级上
第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.1 有理数
目 录
CONTENTS
பைடு நூலகம்
01 基础题 02 综合应用题 03 创新拓展题
1. 下列数中，是负有理数的是( C ) A. 2 C. －6.2
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2. 下列说法中，错误的是( A ) B. －22既是负数，也是整数 C. 0既不是正数，也不是负数，但是整数 D. 0是非负数
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B
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
【点拨】 非负整数是5，0，共2个.

理
2 33
按“定义”分
数 整数： -2，-1，0，1，2，3…
自学检பைடு நூலகம்：
1.小数分为 有限小数 、无限循环小数 和 无限不循环小数 ；其中无限不循环小数 不 可以转化为分数；
2. 整数和 分数 统称为有理数 3.既是正数又是整数的数称为_正__整__数__； 4.既是负数又是分数的数称为__负__分__数__；
5.既是正数又是有理数的数称为 正有理数 ；
有理数的分类：
按“定义”分：
正整数
整数
零
负整数
有理数
正分数
分数 负分数
按“正负”分：
正整数 正有理数
有理数 零
正分数
负整数 负有理数
负分数
小组讨论：
1.如 15 ,200%, 9 这样能约分成整数的数，还是分数 吗？有3理数分类3时，像这样可以约分为整数的数
是整数而不是分数
2.π是小数吗？是分数吗？是正数吗？是有理数吗？ π是小数，不是分数，是正数，不是有理数
3.无限不循环小数是正数吗？是有理数吗？ 无限不循环小数不都是正数，且都不是有理数
当堂展示：
把下列各数填在相应的集合中：
3； 1 ；0；4；； 2.12； 0.65； 300%； 0.6；22
2
7
正数集合：{
}；
负数集合：{
}；
分数集合：{
}；
整数集合：{
}；
有理数集合：{
}；
课堂小结：
1.什么是有理数？ 2.有理数的分类：
（1）按定义划分； （2）按正负划分； 3.如何区分整数和分数？
当堂检测：
将下列各数分别填入相应的集合中：
12、 1 、6 、 3.14、π、0、 2 1 、 2、1、10%