(三)网络图中工作间的逻辑关系及线路的概念

项目管理进度计划计算方法--网络图法一、双代号网络图的概念如果用一条箭线来表示一项工作，将工作的名称写在箭线上方，完成该项工作所需要的时间注在箭线下方，箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的结束，在箭头和箭尾处分别画上圆圈并加以编号，称为双代号。

双代号网络图的组成——工作（箭线）、节点、路径工作（箭线）是指一项需要消耗人力、物力和时间的具体活动过程，也称工序、作业，用箭线表示工作。

（一）箭线(1)一根箭线表示一项工作或表示一个施工过程。

(2)一根箭线表示一项工作所消耗的时间和资源，分别用数字标注在箭线的下方和上方。

(3)在无时间座标的网络图中，箭线的长度不代表时间的长短，画图时原则上是任意的，(4)箭线的方向表示工作进行的方向和前进的路线，箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的结束。

(5)箭线可以画成直线、折线。

1、双代号网络图中工作的性质双代号网络图中的工作可分为实工作和虚工作。

双代号网络图中表示一项工作的基本形式双代号网络图中虚工作的表达形式虚工作在双代号网络图中起着正确表达工序间逻辑关系的重要作用2.双代号网络图中工作间的关系双代号网络图中工作间有紧前工作、紧后工作和平行工作三种关系。

1. 紧前工作：紧排在本工作之前的工作称为本工作的紧前工作。

2. 紧后工作：紧排在本工作之后的工作称为本工作的紧后工作。

本工作和紧后工作之间可能有虚工作。

3. 平行工作：可与本工作同时进行称为本工作的平行工作。

（二）节点和编号在双代号网络图中，节点用圆圈“○” 表示。

它表示一项工作的开始时刻或结束时刻，是工作的连接点。

节点不需要消耗时间和资源。

1.节点的分类（圆圈）一项网络计划的第一个节点，称为该项网络计划的起始节点，它是整个项目计划的开始节点；一项网络计划的最后一个节点，称为终点节点，表示一项计划的结束。

其余节点称为中间节点。

2.节点编号（圆圈里的数字）为了便于网络图的检查和计算，需对网络图各节点进行编号。

节点编号的基本规则：(1) 节点编号必须满足二条基本规则：1.箭头节点编号大于箭尾节点编号，因此节点编号顺序是：箭尾节点编号在前，箭头节点编号在后，凡是箭尾节点没编号，箭头节点不能编号；2.在一个网络图中，所有节点不能出现重复编号，编号的号码按自然数顺序进行。

建筑工程网络图基本概念一、基本概念1．网络图完成一项计划（或工程），需进行许多工作（或施工过程）。

用一个箭杆表示一项工作，工作的名称写在箭杆上方，工作的持续时间写在箭杆下方，箭尾表示工作开始，箭头表示工作结束。

箭头、箭尾衔接处画圆圈并编号，用箭尾、箭头的号码作为这项工作的代号，这种表示方法称为双代号法。

将所有工作（或施工过程）按顺序及相互关系从左向右画成网络状图形，称为网络图。

2．工作工作（或施工过程）的划分根据需要可粗可细。

根据资源及时间的消耗，工作可分为：工作——消耗时间，消耗资源。

如扎筋、立模、浇混凝土等；间歇——只消耗时间，不消耗资源，包括工艺间歇及组织间歇，如混凝土养护、油漆干燥、测量放样等。

虚工作——不消耗时间，也不消耗资源，仅为了表示工作间的逻辑关系而引入，用虚箭杆表示。

箭杆的长度一般可不按比例绘制（除时间坐标网络图外），方向也可任意，但为了整齐箭头通常向右向下。

3．事件（节点）表示（计划）工作开始、结束或连接关系，用圆圈表示，节点又分：原始节点——表示一项计划开始；结束节点——表示一项计划结束；起点节点——表示一项工作开始；终点节点——表示一项工作结束；中间节点——一项计划中除原始、结束节点外都是中间节点，它既是紧前工作的终点节点，又是紧后工作的起点节点。

4．线路从原始节点至结束节点经过的通道称为线路，一个网络计划有若干条线路，如：图中有几条路线：第一条：1—2—3—7—9—10 持续时间为10d；第二条：1—2—3—5—6—7—9—10 持续时间为11d；第三条：1—2—3—5—6—8—9—10 持续时间为10d；第四条：1—2—4—5—6—7—9—10 持续时间为10d；第五条：1—2—4—5—6—8—9—10 持续时间为9d；第六条：1—2—4—8—10 持续时间为7d。

其中第二条的持续时间最长，为11d，可作为该工程的计划工期，该路线上的工作拖延或提前，整个工程的完成时间将发生变化，故称为“关键线路”，其余为非关键线路。

一、网络图和工作网络图是由箭线和节点组成，用来表示工作流程的有向、有序网状图形。

一个网络图表示一项计划任务。

网络图中的工作是计划任务按需要粗细程度划分而成的、消耗时间或同时也消耗资源的一个子项目或子任务。

工作可以是单位工程；也可以是分部工程、分项工程；一个施工过程也可以作为一项工作。

在一般情况下，完成一项工作既需要消耗时间，也需要消耗劳动力、原材料、施工机具等资源。

但也有一些工作只消耗时间而不消耗资源，如混凝土浇筑后的养护过程和墙面抹灰后的干燥过程等。

网络图有双代号网络图和单代号网络图两种。

双代号网络图又称箭线式网络图，它是以箭线及其两端节点的编号表示工作；同时，节点表示工作的开始或结束以及工作之间的连接状态。

单代号网络图又称节点式网络图，它是以节点及其编号表示工作，箭线表示工作之间的逻辑关系。

网络图中工作的表示方法如图3-1和图3-2所示。

网络图中的节点都必须有编号，其编号严禁重复，并应使每一条箭线上箭尾节点编号小于箭头节点编号。

在双代号网络图中，一项工作必须有惟一的一条箭线和相应的一对不重复出现的箭尾、箭头节点编号。

因此，一项工作的名称可以用其箭尾和箭头节点编号来表示。

而在单代号网络图中，一项工作必须有惟一的一个节点及相应的一个代号，该工作的名称可以用其节点编号来表示。

在双代号网络图中，有时存在虚箭线，虚箭线不代表实际工作，我们称之为虚工作。

虚工作既不消耗时间，也不消耗资源。

虚工作主要用来表示相邻两项工作之间的逻辑关系。

但有时为了避免两项同时开始、同时进行的工作具有相同的开始节点和完成节点，也需要用虚工作加以区分。

在单代号网络图中，虚拟工作只能出现在网络图的起点节点或终点节点处。

二、工艺关系和组织关系工艺关系和组织关系是工作之间先后顺序关系——逻辑关系的组成部分。

（一）工艺关系生产性工作之间由工艺过程决定的、非生产性工作之间由工作程序决定的先后顺序关系称为工艺关系。

如图3-3所示，支模1一扎筋1一混凝土1为工艺关系。

1双代号网络图是由（）三个基本要素组成。

（单选2 分）A.工作、节点和线路；(正确答案)B.时差、最早时间和最迟时间；(错误答案)C.总时差、自由时差和计划工期；(错误答案)D.工作、事件和关键线路(错误答案)2在网络图中，从开始节点到结束节点同时存在多条线路，其中持续时间最长的线路是( )（单选2 分）A.关键线路；(正确答案)B.关键工作(错误答案)C.非关键线路(错误答案)D.非关键工作(错误答案)3在某工程双代号网络计划中，如果以关键节点为完成节点的工作有3项，则该3项工作( )。

（单选2 分）A.至少有一项为关键工作；(正确答案)B.自由时差相等；(错误答案)C.总时差相等；(错误答案)D.全部为关键工作；(错误答案)4在双代号工程网络计划中，关键线路是指（）。

（多选4 分）A.持续时间之和最长的线路；(正确答案)B.由所有关键工作组成的线路；(正确答案)C.线路上没有非关键工作的线路；(正确答案)D.线路上没有虚工作的线路。

(错误答案)5双代号网络施工计划的优点是( )。

（多选4 分）A.工作关系十分清楚；(正确答案)B.可找出关键线路；(正确答案)C.可上机计算，优化调整(正确答案)D.可根据网络图计算出资源按日需要量；(错误答案)E.时间长短及工期一目了然(错误答案)6网络计划中工作之间的先后关系叫做逻辑关系，它包括( )。

（单选2 分）A.工艺关系；(正确答案)B.技术关系；(错误答案)C.紧前关系；(错误答案)D.搭接关系(错误答案)7网络计划中工作之间的先后关系称为逻辑关系，它包括( )。

（多选4 分）A.工艺关系(正确答案)B.组织关系(正确答案)C.控制关系(错误答案)D.搭接关系(错误答案)8某网络计划如图，逻辑关系正确的是（）。

（单选2 分）A.E的紧前工作是B、D(正确答案)B.A完成后同时进行C、F(错误答案)C.A、B均完成后进行E(错误答案)D.F的紧前工作是D、E(错误答案)9关于网络图绘制规则，说法错误的是( )。

双代号网络图中常见的逻辑关系及其表示方法双代号网络图的绘制1,各种逻辑关系的正确表示方法各工作间的逻辑关系,既包括客观上的由工艺所决定的工作上的先后顺序关系,也包括施工组织所要求的工作之间相互制约、相互依赖的关系。

逻辑关系表达得是否正确,是网络图能否反映工程实际情况的关键,而且逻辑关系搞错,图中各项工作参数的计算以及关键线路和工程工期都将随之发生错误。

,1，工艺顺序所谓工艺顺序,就是工艺之间内在的先后顺序。

如某一现浇钢筋混凝土柱的施工,必须在绑扎完柱子钢筋和支完模板以后,才能浇筑混凝土。

,2，组织顺序所谓组织顺序,是网络计划人员在施工方案的基础上,根据工程对象所处的时间、空间以及资源供应等客观条件所确定的工作展开顺序。

如同一施工过程,有A,B,C三个施工段,是先施工A,还是先施工B或C,或是同时施工其中的两个或三个施工段，某些不存在工艺制约关系的施工过程,如屋面防水工程与门窗工程,二者之中先施工其中某项,还是同时进行,都要根据施工的具体条件(如工期要求、人力及材料等资源供应条件来确定。

在绘制网络图时,应特别注意虚箭线的使用。

在某些情况下,必须借助虚箭线才能正确表达工作之间的逻辑关系,如表12-l中的第10种和第12种情况。

表12-l 给出了常见逻辑关系及其表示方法。

表12-1 双代号网络图中常见的逻辑关系及其表示方法序号工作间逻辑关系表示方法A,B,C无紧前工作,即工作A,B,C均1 为计划的第一项工作,且平行进行2 A完成后,B,C,D才能开始3 A,B,C均完成后,D才能开始4 A,B均完成后,C,D才能开始A完成后,D才能开始，A,B均完成5 后E才能开始，A,B,C均完成后,E才能开始6 A与D同时开始,B为A的紧后工作A,B均完成后,D才开始，A,B,C均7 完成后,E才开始，D,E完成后,F 才开始A结束后,B,C,D才开始，B,C,D结8 束后,E才开始A,B完成后,D才能开始，B,C完成9 后,E才能开始工作A,B分为三个施工阶段,分段流10 水施工,a完成后进行a,b;a完成1212 后进行a;a,b完成后进行b3 321A,B均完成后,C才能开始，A,B分为a,a, a和b,b,b3三个1231211 施工段,C分为c,c,c3,A, B,12C分三段作业交叉进行A,B,C为最后三项工作,即A,B,12 C无紧后作业2,双代号网络图的绘制规则绘制双代号网络图,必须遵守一定的基本规则,才能明确地表达出工作的内容,准确地表达出工作间的逻辑关系,并且使所绘出的图易于识读和操作。

注：1、时间间隔全部为零的线路即为关键线路。

2、①关键线路上的工作即为关键工作；②总时差最小（Tp=Tc时为零）的工作即为关键工作。

注：一定要紧抓上诉两条判定特性。

例题1、工程网络计划中，关键线路是指（A、B、D）的线路。

A、单代号搭接网络计划中时间间隔全部为零。

B、双代号时标网络计划中没有波形线。

C、双代号网络计划中没有虚工作。

D、双代号网络计划中工作持续时间总和最大。

E、单代号网络计划中由关键工作组成。

注：D选项只针对双代号网络计划才成立。

例题2、在工程网络计划中，关键线路是指（A）的线路。

A、单代号网络计划中时间间隔全部为零。

B、单代号搭接网络计划中时距总和最大。

C、双代号网络计划中由关键节点组成。

D、双代号时标网络计划中无虚箭线。

例3、在工程网络计划中，关键工作的特点是（C）
A、关键工作一定在关键线路上。

B、关键工作的持续时间最长。

C、关键工作的总时差最小。

D、关键工作持续时间最短。

例4、在网络计划中，关键工作是指（A、C）的工作。

A、单代号网络计划中最迟完成时间与最早完成时间相差最小。

B、双代号时标网络计划中工作箭线上无波形线。

C、单代号搭接网络计划中最迟开始时间与最早开始时间相差最小。

D、双代号网络计划中两端节点均为关键节点
E、单代号搭接网络计划中与紧后工作之间时距最大。

1 第五章 网络计划技术 本章要求：  了解网络计划的概念及类型  熟悉网络计划的绘制原则，掌握单代号网络、双代号网络、时标网络的绘制；  熟悉网络计划时间参数的概念，掌握时间参数的计算；  熟悉关键线路和关键工作的概念，掌握关键线路的确定方法。

一、网络计划的概念 （一）网络图 1、单代号网络（PDM, Precedence Diagramming Method） (AON, Activity On Node) 2、双代号网络(ADM, Arrow Diagramming Method) (AOA, Activity On Arrow) （二）网络计划技术 1、关键线路法（CPM） 2、计划评审技术（PERT） （三）网络计划中的基本要素 1、节点 2、箭线 3、线路 4、工作 5、逻辑关系 6、搭接关系

二、网络计划的绘制 （一）网络计划的绘制原则 2

1、只能有一个网络始节点和一个网络终节点（单目标网络）； 2、网络节点必须顺着箭头方向由小到大编号，且编号不能重复（唯一性）； 3、网络计划必须正确反映工作之间的逻辑关系； 4、任何箭头都必须从节点终引出，并且连接到节点（双代号网络计划）； 5、两个节点之间只能有一个工作（双代号网络）。 （二）单代号网络计划的绘制 1、划分工作并确定工作间的逻辑关系； 2、用节点表示工作，用箭线表示工作间的逻辑关系。 3、先画开始工作（没有紧前工作的工作），然后按照逻辑关系依次画出各工作，并用箭线反映工作之间的逻辑关系； 4、工作画完后，检查是否有多个网络始节点和多个网络终节点。如果有多个网络始节点，前面加开始标志节点，并将所有开始工作与开始标志节点相连；如果有多个终节点，后面加结束标志节点，并将所有结束工作连接到结束标志节点。 5、给节点编号。

例1，某工程划分六项工作，各项工作之间的逻辑关系如下表，试绘制单代号网络计划。 工作 A B C D E G 紧前工作 - A A B、C B D 持续时间 12 6 9 15 4 8

一、网络图和工作网络图是由箭线和节点组成，用来表示工作流程的有向、有序网状图形。

一个网络图表示一项计划任务。

网络图中的工作是计划任务按需要粗细程度划分而成的、消耗时间或同时也消耗资源的一个子项目或子任务.工作可以是单位工程；也可以是分部工程、分项工程；一个施工过程也可以作为一项工作。

在一般情况下，完成一项工作既需要消耗时间，也需要消耗劳动力、原材料、施工机具等资源.但也有一些工作只消耗时间而不消耗资源,如混凝土浇筑后的养护过程和墙面抹灰后的干燥过程等。

网络图有双代号网络图和单代号网络图两种。

双代号网络图又称箭线式网络图，它是以箭线及其两端节点的编号表示工作；同时，节点表示工作的开始或结束以及工作之间的连接状态。

单代号网络图又称节点式网络图,它是以节点及其编号表示工作，箭线表示工作之间的逻辑关系。

网络图中工作的表示方法如图3—1和图3-2所示。

网络图中的节点都必须有编号，其编号严禁重复,并应使每一条箭线上箭尾节点编号小于箭头节点编号。

在双代号网络图中，一项工作必须有惟一的一条箭线和相应的一对不重复出现的箭尾、箭头节点编号。

因此，一项工作的名称可以用其箭尾和箭头节点编号来表示。

而在单代号网络图中,一项工作必须有惟一的一个节点及相应的一个代号，该工作的名称可以用其节点编号来表示。

在双代号网络图中，有时存在虚箭线，虚箭线不代表实际工作，我们称之为虚工作。

虚工作既不消耗时间，也不消耗资源。

虚工作主要用来表示相邻两项工作之间的逻辑关系。

但有时为了避免两项同时开始、同时进行的工作具有相同的开始节点和完成节点，也需要用虚工作加以区分。

在单代号网络图中，虚拟工作只能出现在网络图的起点节点或终点节点处。

二、工艺关系和组织关系工艺关系和组织关系是工作之间先后顺序关系—-逻辑关系的组成部分。

（一)工艺关系生产性工作之间由工艺过程决定的、非生产性工作之间由工作程序决定的先后顺序关系称为工艺关系。

如图3—3所示,支模1一扎筋1一混凝土1为工艺关系.（二）组织关系工作之间由于组织安排需要或资源(劳动力、原材料、施工机具等）调配需要而规定的先后顺序关系称为组织关系。