2020年高考文科数学试卷 全国Ⅰ卷(含答案)
2020年普通高等学校招生全国统一考试文科数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合 $A=\{x|x^2-3x-4<0\}$，$B=\{-4,1,3,5\}$，则
$A$ 为
A。$ \{-4,1\}$ B。$\{1,5\}$
C。$\{3,5\}$
D。$\{1,3\}$
2.若 $z=1+2i+i^3$，则 $|z|$ 等于
A。$1$
B。$2$
___$
D。$3$
3.埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥。以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为
A。$\dfrac{5-\sqrt{5}}{4}$
B。$\dfrac{1}{2}$
C。$\dfrac{5+\sqrt{5}}{4}$
D。$\dfrac{5+\sqrt{10}}{2}$
4.设 $O$ 为正方形 $ABCD$ 的中心，在 $O$，$A$，$B$，$C$，$D$ 中任取 $3$ 点，则取到的 $3$ 点共线的概率为
A。$\dfrac{1}{5}$
B。$\dfrac{2}{5}$
C。$\dfrac{4}{5}$
D。$1$
5.某校一个课外研究小组为研究某作物种子的发芽率
$y$ 和温度 $x$（单位：℃）的关系，在 $20$ 个不同的温度条件下进行种子发芽实验，由实验数据
$(x_i,y_i)(i=1,2,\dots,20)$ 得到下面的散点图：
1 / 24 四川省成都市高考数学一诊试卷（文科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．设集合U=R，A={x|（x+l） （x﹣2）＜0}，则∁UA=（ ）
A．（一∞，﹣1）∪（2，+∞） B．[﹣l，2] C．（一∞，﹣1]∪[2，+∞） D．（一1，2）
2．命题“若a＞b，则a+c＞b+c”的逆命题是（ ）
A．若a＞b，则a+c≤b+c B．若a+c≤b+c，则a≤b
C．若a+c＞b+c，则a＞b D．若a≤b，则a+c≤b+c
3．双曲线的离心率为（ ）
A．4 B． C． D．
4．已知α为锐角，且sinα=，则cos（π+α）=（ ）
A．一 B． C．﹣ D．
5．执行如图所示的程序框图，如果输出的结果为0，那么输入的x为（ ）
A． B．﹣1或1 C．﹣l D．l
6．已知x与y之间的一组数据：
x 1 2 3 4
y m 3.2 4.8 7.5
若y关于x的线性回归方程为=2.1x﹣1.25，则m的值为（ ）
2 / 24 A．l B．0.85 C．0.7 D．0.5
7．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+3）=f（x），且当x∈[0，）时，f（x）=一x3．则f（）=（ ）
A．﹣ B． C．﹣ D．
8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥的所有棱中，最长的棱的长度为（ ）
A． B． C．5 D．3
9．将函数f（x）=sin2x+cos2x图象上所有点向右平移个单位长度，得到函数g （x）的图象，则g（x）图象的一个对称中心是（ ）
A．（，0） B．（，0） C．（﹣，0） D．（，0）
10．在直三棱柱ABC﹣A1BlC1中，平面α与棱AB，AC，A1C1，A1B1分别交于点E，F，G，H，且直线AA1∥平面α．有下列三个命题：①四边形EFGH是平行四边形；②平面α∥平面BCC1B1；③平面α⊥平面BCFE．其中正确的命题有（ ）
高考文科数学教学质量检测（一）
数学（文科）试题
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。考试时间120分钟。
第I卷（选择题；共60分）
注意事项；
1．答卷前；考生务必将答题卡及第II卷密封线内的项目填写清楚。
2．每小题选出答案后；用2B铅笔涂在答题卡上。
3．考试结束后；考生只需交回答题卡及第II卷
●以下公式供解题时参考；
如果事件A．B互斥；那么P（A+B）=P(A)+P(B)；如果事件A．B相互独立；那么
P（A·B）=P（A）·P（B）；
如果事件A在一次试验中发生的概率是P；那么n次独立重复试验中恰好发生次的概率Pn（k）=CknPk（1-P）n-k．
球的表面积公式S=4πR2；球的体积公式V球 =34πR3；其中R表示球的半径
一、选择题（本大题共12个小题；每小题5分；共60分．在每小题给出的四个选项中；只有一个是符合题目要求的）；
1．下列函数中；周期为π；且为偶函数的是 （ ）
A．y = | sinx | B．y = 2sinx·cosx
C．y = cos D．y=cos2x
2．已知全集U = Z ；A=｛1,3,5｝；B=｛ x | x3 - 2x2 - 3x = 0｝；则B∩CuA等于（ ）
A．｛1,3｝ B．｛0,-1｝ C．｛1,5｝ D．｛0,1｝
3．双曲线中心在原点；实轴长为2；它的一个焦点为抛物线y2 = 8x的焦点；则此双曲线方程为 （ ）
A．32x－y2 = 1 B．32y－x2 = 1 C．y2 －32x = 1 D．x2 －32y = 1
4．设a．b为两条直线；．β为两个平面；则下列命题正确的是 （ ）
A．a．b与成等角；则a//b；
B．若a∥；b∥β；∥β则a∥b；
C．a ；bβ；a∥b则∥β；
D．a；bβ；∥β则a∥b．
全国高考数学卷文科卷1试题及答案解析文档
1 / 231 / 231 2021年全国高考数学卷文科卷 1
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题〔题型注释〕
1．集合M x|1 x 3,N x| 2 x 1，那么MIN 〔 〕
A. (2,1) B. (1,1) C. (1,3) D. (2,3)
2．假设tan 0，那么
A.sin 0 B. cos 0C. sin20D.cos20
3．设z 1 i ，那么|z|
1i
A.1 B. 2 C. 3 D.2
2 2 2
4．双曲线x2 y2 1(a0) 的离心率为 2，那么a
a2 3
A.2 B. 6
C. 5
D.1 2 2
5．设函数f(x),g(x)的定义域为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，那么以下结论 中正确的选项是
A. f(x)g(x)是偶函数 B. |f(x)|g(x)是奇函数
C. f(x)|g(x)|是奇函数 D. |f(x)g(x)|是奇函数
6．设D,E,F分别为 ABC的三边BC,CA,AB的中点，那么 EB FC
A.AD B. 1AD C. 1BC
2 2 7．在函数① y cos|2x|，②y |cosx|
正周期为 的所有函数为 D. BC
，③y cos(2x ),④y tan(2x )中，最小
6 4
A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ 8．如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，
那么这个几何体是〔 〕
试卷第1页，总6页 全国高考数学卷文科卷1试题及答案解析文档 2 / 232 / 232 A.三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 四棱柱 9．执行右面的程序框图，假设输入的 a,b,k分别为1,2,3，那么输出的M ( )
