2018初中物理力学综合题
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力学综合题21个
一、浮力及相关力学综合
1. 某单位设计的一种供牲畜饮水的装置如图所示.圆柱形水箱内装有600 kg的水，水位高度维持h＝60 cm不变，水箱底面积为1 m2，水箱底部出水口的横截面积为20 cm2.底盖A、细杆B和浮球C的总质量为1 kg，浮球C的体积为2 dm3.底盖A平时顶住水箱底部出水口，一旦饮水槽的水位下降，底盖A就会下落，水立即通过出水口流入饮水槽.实现自动补水.
(1)水箱中的水对底盖A产生的压强是多少？
(2)浮球C受到的最大浮力是多少？(g取10 N/kg)
(3)试通过计算说明，给出的数据能否达到设计要求？如果不能，请通过计算提供改进的方法和符合设计要求的数据.
第1题图
【答案】解：(1)水对底盖A的压强
p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.6 m＝6×103 Pa
(2)浮球浸没在水中时，根据F浮＝ρ水gV排得：
浮球C所受浮力最大，最大浮力为F浮＝ρ水gV排＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2×10－3 m3＝20 N
(3)以底盖、竖杆、浮球为整体，它的受力情况是：竖直向上的浮力、竖直向下的重力和压力，而底盖A、细杆B和浮球C的总重
G＝mg＝1 kg×10 N/kg＝10 N
水对底盖A的压力
F1＝pS＝6×103 Pa×20×10－4 m2＝12 N
则F1＞F浮－G，所以装置不能达到设计要求.
若要符合设计要求，则水对底盖A的压力为
F1′＝F浮－G＝20 N－10 N＝10 N
因为F1′＝p′S＝ρgh′S，所以水箱中的水位高度为
h′＝F1′ρ水gS＝10 N1.0×103 kg/m3×10 N/kg×20×10－4 m2
＝0.5 m＝50 cm
水箱内水位的高度应维持50 cm不变.
2. 将一重为1.5 N、底面积为20 cm2 的溢水杯放在水平桌面上，向杯内装入重2.5 N的水，水面恰好到达溢水口，将一物块轻轻放入杯内，静止时如图所示，在此过程中溢出40 cm3
的水.求：(g取10 N/kg)
(1)物块未放入之前溢水杯对桌面的压强是多大？
第2题图
(2)物块受到的浮力及物块的重力各是多少？
(3)当用一细铁丝将物块完全压入水中时，又排出10 cm3的水，物块的体积是多大？物块的密度是多少？
【答案】解：(1)未放入物块前溢水杯对桌面的压力
F＝G杯＋G水＝1.5 N＋2.5 N＝4 N
受力面积S＝20 cm2＝2×10－3 m2，溢水杯对桌面的压强 p＝FS＝4 N2×10－3 m2＝2×103 Pa
(2)物块受到的浮力F浮＝G排＝m水g＝ρ水V排g＝1.0×103 kg/m3×4×10－5 m3×10 N/kg＝0.4 N
由于物块静止时处于漂浮状态，所以物块的重力
G＝F浮＝0.4 N
(3)物块的体积
V物＝V排＋ΔV排＝40 cm3＋10 cm3＝50 cm3＝5×10－5 m3
物块的质量m物＝Gg＝0.4 N10 N/kg＝0.04 kg
物块的密度ρ物＝m物V物＝0.04 kg5×10－5 m3＝0.8×103 kg/m3
3. 如图甲所示为服役于中国海军的导弹护卫舰.该舰满载时排水量是4 053 t，吃水深度5
m，最大航速50 km/h.如图乙所示是护卫舰从启动到正常行驶的v－t图像，该舰输出功率恒为25 600 kW.(g取10 N/kg，ρ海水＝1.02 g/cm3)
(1)在0～0.2 h内，护卫舰的动力 阻力(选填“大于”“等于”或“小于”).
(2)护卫舰满载时船底受到的压强和压力各是多少？
(3)护卫舰匀速向前航行时，水对护卫舰的阻力是多少？(计算结果保留两位小数)
第3题图
【答案】(1)大于
【解析】由图像乙可知在0～0.2 h内护卫舰的速度不断增大，是加速运动的，所以它的动力大于阻力.
解：(2)护卫舰满载时底部受到的压强是：
p＝ρ海水gh＝1.02×103 kg/m3×10 N/kg×5 m＝5.1×104 Pa
护卫舰满载时受到的浮力是：
F浮＝G排＝m排g＝4 053×103 kg×10 N/kg＝
4.053×107 N
护卫舰满载时船底受到的压力是： F压＝F浮＝4.053×107 N
(3)由P＝Wt＝Fst＝Fv可得，护卫舰的动力是：
F＝Pv＝2.56×107 W50×13.6 m/s≈1.84×106 N
4. 如图所示，是小婷为防止家中停水而设计的贮水箱.当水箱中水深达到1.2 m时，浮子A恰好堵住进水管，使其停止向箱内放水，此时浮子A有15体积露出水面(浮子A只能沿图示位置的竖直方向移动).进水管口水的压强为1.2×105 Pa，管口横截面积为2.5 cm2，贮水箱底面积为 0.8 m2，浮子A重10 N.(g取10 N/kg)求：
第4题图
(1)注水过程中，随着水位上升，水对水箱底部的压强 Ｗ.
(2)此时浮子A受到的浮力为多大？
(3)浮子A的密度是多少？
【答案】(1)增大
【解析】(2)随着水位上升，水对水箱底部的压强逐渐增大.
解：浮子A堵住进水口时，根据公式p＝FS可得，进水管口水对浮子A的压力
F＝p水S进水口＝1.2×105 Pa×2.5×10－4 m2＝30 N
浮子A处于静止状态，所以浮子A受到的浮力F浮＝F＋G＝30 N＋10 N＝40 N
(3)根据阿基米德原理可知F浮＝ρ水gV排，则
浮子A排开水的体积
V排＝F浮ρ水g＝40 N1×103 kg/m3×10 N/kg＝4×10－3 m3
浮子A有15体积露出水面，浮子A的体积
V＝V排1－15＝4×10－3 m345＝5×10－3 m3
浮子A的质量m＝Gg＝10 N10 N/kg＝1 kg
浮子A的密度ρ＝mV＝1 kg5×10－3 m3＝0.2×103 kg/m3
5. 2017年4月11日上午，“雪龙号”极地考察船按计划完成中国第33次南极考察保障工作，顺利停靠位于上海的极地考察国内基地码头，为其第20次征战南极画上了圆满的句号.如图所示，“雪龙号”总长167.0 m，满载吃水深度为9.0 m，满载排水量21 000 t.求：
(1)“雪龙号”满载时船底受到海水的压强是多少？(海水密度为1.03×103 kg/m3)
第5题图
(2)满载的“雪龙号”受到的浮力是多少？
(3)已知“雪龙号”在1 m厚冰层海域破冰航速为 1 m/s，前行时所受的阻力为1.5×107
N，则“雪龙号”在1 m厚冰层海域破冰前行10 min，克服阻力所做的功是多少？
【答案】解：(1)船底受到的压强p＝ρgh＝1.03×103 kg/m3×10 N/kg×9 m＝9.27×104 Pa
(2)满载排水量m排＝21 000 t＝2.1×107 kg
满载时“雪龙号”所受到的浮力为F浮＝G排＝m排g＝2.1×107 kg×10 N/kg＝2.1×108 N
(3)船前行的路程
s＝vt＝1 m/s×10×60 s＝600 m
克服阻力所做的功
W＝fs＝1.5×107 N×600 m＝9×109 J
6. 如图所示为某公共卫生间的冲水装置原理图.浮子A是边长为20 cm的正方体，盖片B的质量为1 kg，表面积为100 cm2，厚度不计，连接A、B的杆长为20 cm，体积和质量都不计.当供水管流进水箱的水刚好浸没浮子A时，盖片B被拉开，水通过排水管实现自动冲洗(水的密度为1×103 kg/m3，g取10 N/kg)，求：
第6题图
(1)当水箱的水变深时，水箱底部受到的水压强 (选填“增大”“减小”或“不变”).
(2)当水箱的水只有20 cm深时，水箱底部受到水的压强为多少？当水箱的水刚好浸没浮子A，盖片B将被拉开时，水对盖片B的压力是多少？
(3)浮子A的密度是多少？
【答案】(1)增大
解：(2)水箱底部受到水的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.2 m＝2×103 Pa
水刚好浸没浮子A时，水对盖片B的压强为pB，压力为FB，
pB＝ρ水gh＝1×103 kg/m3×10 N/kg×(0.2 m＋0.2 m)＝4×103 Pa
FB＝pBSB＝4×103 Pa×100×10－4 m2＝40 N
(3)设浮子A的密度为ρA，水刚浸没浮子A时它受到的浮力
FA浮＝ρ水V排g＝ρ水V排g＝1.0×103 kg/m3×(0.2 m)3×10 N/kg＝80 N
因为FA浮＝mAg＋mBg＋FB
即：80 N＝mAg＋1 kg×10 N/kg＋40 N
所以A的质量：mA＝3 kg
ρA＝mAVA＝3 kg（0.2 m）3＝375 kg/m3 7. 图甲为同学们自制的潜水艇模型.把模型放入一个水槽里，逐渐往水槽注入水，待模型漂在水面上过一段时间后，注水的同时又将注射器内的活塞向外拉.图乙为注水过程中模型所受到的浮力与水深度之间的关系图像，请回答下列问题.(g取10 N/kg)
第7题图
(1)该“潜水艇”模型从漂浮到完全浸入水中的过程，受到的浮力变化情况是
Ｗ.
(2)距离水面5 cm时，该处水的压强是多少？
(3)该“潜水艇”模型的质量为多少？该“潜水艇”模型悬浮在水中时，整体的密度是多少？
【答案】(1)逐渐变大
【解析】从漂浮到完全浸入水中的过程，“潜水艇”排开水的体积在不断增大，根据阿基米德原理可知，“潜水艇”受到浮力逐渐变大.
解：(2)水面下5 cm深处的压强为
p＝ρ水gh＝1.0×103 kg/m3×10 N/kg×0.05 m＝500 Pa
(3)“潜水艇”未注水时它的浮力等于重力，由图像可知此时浮力为0.3 N，则它的质量为
m＝Gg＝0.3 N10 N/kg＝0.03 kg
“潜水艇”悬浮在水中时，受到的浮力从图像中可以看出：F浮＝0.6 N
由公式F浮＝ρgV排可知“潜水艇”的体积为
V＝V排＝F浮ρ水g＝0.6 N1.0×103 kg/m3×10 N/kg＝6×10－5 m3
此时“潜水艇”的质量
m1＝G′g＝F浮g＝0.6 N10 N/kg＝0.06 kg
则“潜水艇”的密度为
ρ＝m1V＝0.06 kg6×10－5 m3＝1×103 kg/m3
二、以简单(匀速)运动为背景
8. 电动车以其环保、快捷、轻便的优势，成为家庭常用的交通工具.如图所示的这辆电动车自身重力为600 N，在水平公路上匀速直线行驶了4.8 km用了10 min，行驶时受到的阻力是 40 N.求：
第8题图
