中考物理力学综合计算题分享（配详细答案）
1.如图24所示,质量为60kg 的工人在水平地面上,用滑轮组把货物运到高处。第
一次运送货物时,货物质量为130kg,工人用力F 1匀速拉绳,地面对工人的支持力为N 1,滑轮组的机械效率为η1;第二次运送货物时,货物质量为90 kg,工人用力F 2匀速拉绳的功率为P 2,货箱以0.1m/s 的速度匀速上升,地面对人的支持力为N 2, N 1与 N 2之比为2:3。(不计绳重及滑轮摩擦, g 取10N/kg) 求:(1)动滑轮重和力F 1的大小; (2)机械效率η1; (3) 功率P 2。
1．解：（1）第一次提升货物时，以人为研究对象 11F '-=人G N ①
绳对人的拉力与人对绳的拉力相等，11F F ='
4
11动
G G F +=
' ② 1分 第二次提升货物时，以人为研究对象
2
2F '-=人G N ③ 绳对人的拉力与人对绳的拉力相等，22F F ='
4
22动
G G F +=
' ④ 1分
3
2
N N 21= ⑤ 把数据分别带入以上5个式子，解得：300=动G N 1分 F 1=400N 1分 F 2=300N
N 1
G 人
F 1
N 2
G 人
F 2
图24
（2）第一次运送货物时滑轮组的机械效率：
81.25%4J
4001300J
4h F h G W 111=⨯===
总有W η 1分 （3）第二次货物上升速度为0.1m/s ，人匀速拉绳的速度为
s m s m v /4.0/1.042=⨯=' 1分
2.火车与公路交叉处设置人工控制的栏杆，图22是栏杆的示意图。栏杆全长
AB =6m ，在栏杆的左端安装配重，使栏杆和配重总体的重心位于O 点。栏杆的P 点
安装转轴，转轴与支架C 连结，使栏杆能绕P 在竖直平面无摩擦转动，支架C 用两块木板做成，中间空隙可以容纳栏杆。栏杆的B 端搁置在支架D 上，当支架D 上受到压力为F D 时，栏杆恰好在水平位置平衡。当体重为G 人的管理人员双脚站在水平地面时，他对地面的压强是p 1；当他用力F 1竖直向下压A 端，使栏杆的B 端刚好离开支架，此时人双脚对地面的压强是p 2。管理人员继续用力可使栏杆逆时针转动至竖直位置，并靠在支架C 上。火车要通过时，他要在A 端用力F 2使栏杆由竖直位置开始离开支架C ，使栏杆能顺时针转动直至栏杆B 端又搁置在支架D 上。已知AP =OP =1m ，PE =
2
3
m ，O 点到栏杆下边缘的距离OE =0.5m ，p 1∶p 2=2∶1，栏杆与配重的总重G 杆=2403N 。 求：（1）F D
（2）G 人
（3）F 2的最小值，此时F 2的方向。（计算和结果可带根号）（6分）
解：
（1）支架D 受到的压力F D
与支架D 对杆的支持力F B
是一对相互作用力，F
D
= F B
根据杠杆平衡条件F 1·l 1 = F 2·l 2，得到：
G 杆·PE = F D ·PB
F D =
G 1杆·PE/PB =2403N ·（
3/2）m/5m = 72N O
图22 B A
支架C
支架P E
G杆·PE = F1·AP
F1 = G1杆·PE/PA =2403N·（3/2）m/1m = 360N
（2）人站在水平地面对地面的压强P1=G人/S，S为人与地面的接触面积，用力F1后，F1=F1，
对地面的压强P2=（G人－F1，）/S
P1∶P2=2∶1
即：G人/S∶（G人－F1，）/S =2∶1
2（G人－360N）= G人G人=720N
（3）当栏杆在竖直位置时，栏杆重力的力臂为OE，在A点沿水平方向向右，可以使力臂最
长，最省力。根据杠杆平衡条件
G杆·OE = F2·PA
F2= G1杆·OE/PA =240√3N·0.5m/1m = 1203N
注：其他解法正确，可相应给分
3．小文的体重为600 N，当他使用如图24所示
的滑轮组匀速提升水中的体积为0.01m3的重物A
时（重物始终未出水面），他对地面的压强为
8.75×103 Pa。已知小文与地面的接触面积为
4002
cm。当他用此滑轮组在空气中匀速提升重物B
时，滑轮组的机械效率是80%。已知重物A重物B
所受重力之比G A︰G B=5︰12，若不计绳重和摩擦，g=10N/kg。
求：（1）提升重物A时小文对地面的压力。
（2）物体A的密度。
（3）在水中提升重物A时滑轮组的机械效率。
（4）重物A完全出水面后，以0.2m/s的速度匀速上升，
小文拉绳的功率P。
图
2
4
3 解：
(1) F支=F压=P人S人
=8.75×103 Pa×400×10-4 m2=350N
(2) F
拉
=G
人
－F
支
=600N-350N=250N
F
浮
=ρ
水
gV
A
=1×103 kg/m3×10N/ kg ×0.0 1 m3=100N
G
A
+G
动
=2F
拉
+F
浮
=2×250N+100N=600N
G
A
+G
动
=600N ①
B在空气中:ηB=
h
G
G
h
G
B
B
)
(
动
+
=80% ②
G
A
：G B=5：12 ③
由①②③式可得
G
A
=375N G
动
=225 N
ρ
A
=
3
A
01
.0
/
10
375
G
m
kg
N
N
gV
A
⨯
=
=3.75×103 kg/m3
(3) A在水中
η
A
=
h
F
h
F
G
A
2
)
(
⨯
-
拉
浮=
N
N
N
250
2
100
375
⨯
-
=55%
（4）P=F’拉· v拉=
2
动
G
G
A
+
× 2 v物
=
2
225
375N
N+
×2× 0.2m/s = 120W
4．图22是液压汽车起重机从水中打捞重物的示意图。起重机总重G＝8×104N，A 是动滑轮，B是定滑轮，C是卷扬机，D是油缸，E是柱塞。通过卷扬机转动使钢丝绳带动A上升，打捞体积V＝0.5m3、重为G物的重物。若在打捞前起重机对地面的压强p1＝2×107Pa，当物体在水中匀速上升时起重机对地面的压强为p2，重物完全出水后匀速上升时起重机对地面的压强p3＝2.5×107Pa。假设起重时E沿竖直方向，重物出水前、后E对吊臂的支撑力分别为N1和N2，重物出水前滑轮组的机械效率为80%，重物出水后卷扬机牵引力的功率为11875W，吊臂、定滑轮、钢丝绳的重以及轮与绳的摩擦不计。（g取10N/kg）求：
