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2014年第十二届小学五年级“希望杯”全国数学邀请赛培训100题

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2014年第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛培训100题(五年级）班级姓名1、计算：3.14×67+8.2×31.4－90×0.3142、计算：12.65÷12.5÷0.83、计算：16.92÷[2.64×（5.6－2.1）+0.16]4、计算：（32×0.63×0.95）÷（1.6×21×1.9）5、用[a]表示不超过a的最大整数，｛a｝表示a的小数部分，即｛a｝=a－[a]，定义一种运算“*”：)1ba=ba，求[4.1] +｛2.6｝* [3.5]的值。

b()+(*-÷6、数a的2倍加5，等于数b；数b的2倍加5，等于数c；数c的2倍加5等于数d；数d的2倍加5，等于107.那么数a是几？7、如果计算符号¤表示a ¤b =a －3b ，则20¤（6¤2）的值是多少？8、算式（20122012+20132013）×20142014的得数的尾数是几？9、王乐乐每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出50个，肥皂泡吹出之后，经过一分钟有一半破了，经过两分钟还有101没有破，经过两分半钟肥皂泡全破了。

王乐乐在第30次吹出50个新的肥皂泡时，没有破的肥皂泡共有多少个？10、将1,2,3，…，n （n 是自然数）排列成杨辉三角的形状（如图所示）如果恰好有100行，则n 的值是几？11、将分数135化成小数，求小数点后第1位到第1000为的所有数字的和。

12、在651后面添加一个三位数，得到的六位数能被595整除。

求所添加的三位数。

13、在一个三位数中加上小数点，得到的小数与原三位数的和是201.3，求这个三位数。

14、有两位盲人，他们都各自买了三对黑袜和三对白袜，十二只袜子的布质、大小完全相同，而每对袜子都有一张商标纸连着。

两位盲人不小心将十二只袜子混在了一起，他们怎样才能取回各自的黑袜和白袜呢？15、有100个数排成一排：0,2,6,16,42,110,288，…，前两个数分别是0和2，从第二个数开始，每个数的3倍恰好是与它相邻的两个数的和，求最后一个数除以4的余数。

16、一个自然数有15个因数，它乘以2006后至少可能有多少个因数？最多可能有多少个因数？17、如果n！=1×2×…×（1n）×n，那么1！+2！+3！+…+2013！的个位数字是多少？18、小芳买一支铅笔和两支圆珠笔花了5.5元，小刚买两支铅笔和一支圆珠笔花了5元。

若买6支铅笔和6支圆珠笔，要花多少钱？19、美羊羊跳绳可以跳单摇，也可以跳双摇。

如果美羊羊一共摇了5下，则她可以跳出多少种花样？20、115,200,319，被某个大于1的自然数除，所得余数相同。

求2014除以这个自然数的余数。

21、两个数之和等于1078，其中一个数的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同。

求这两个数中较大的数。

22、会计结账时，发现账面多出了623.25元，后来发现是把一笔钱的小数点点错了一位，则这笔钱原来是多少元?23、在一次数学竞赛中，前五名的平均成绩比前三名的平均成绩少1分，前七名的平均成绩比前五名的平均成绩少3分。

若第四名到第七名的平均成绩是84分，则前三名的平均成绩是多少分？24、有九个数，平均数是16，如果把其中一个数改为30，那么这九个数的平均数是18，则改动的这个数原来是多少？25、一列数组排列如下：（1,1,1），（2,4,8）。

（3,9,27),…，则第2013组的三个数的和的个位数是多少？26、在101-299这199个自然数中任意取出81个偶数相乘，则积的个位数字是多少？27、有49个连续偶数，其中最大的偶数是最小偶数的5倍，则这49个连续偶数的和是多少？28、有一个自然数，它的最小的因数与第二小的因数之和是4，最大的因数与第二大的因数之和是180，求这个自然数。

29、有504个苹果、630个桃子、462个香蕉，用这些水果最多可以分成多少份同样的礼物？30、和是1463的三个自然数的最大公因数是多少？31、长方形操场四周种了一圈树，每相邻两棵树相隔5米，且长方形的长是宽的2倍，四个顶点处均种有树。

甲乙二人同时从同一个顶点出发，向不同的方向走去（如图），甲的速度是乙的3倍，乙在拐了第一个弯之后的第5棵树与甲相遇。

问操场四周一共种了多少棵树？32、小明按1-5报数，小红按1-4报数，两人以同样的速度同时开始报数，则当两人都报了150个数时，有多少次两人报的数相同？33、一本书的页码里共含有25个数字“8”，则这本书至少有多少页？至多有多少页？34、小红和小亮玩“石头剪刀布”的游戏，约定如果赢了就上三级台阶，输了就下三级台阶。

他们从第12级台阶开始玩，玩了20次，小红站在了第30级台阶上，则小红共赢了多少次？35、有的数可用2个或2个以上的连续整数的和来表示，如9=4+5,9=2+3+4.9有两种用2个或2个以上的连续整数的和来表示的方法。

问：只有4种这样的表示方法的最小的数是多少？36、96根火柴分成三堆，现从第一堆里取出与第二堆同样多的火柴并入第二堆，再从第二堆里取出与第三堆同样多的火柴并入第三堆，最后，再从第三堆里取出与第一堆同样多的火柴并入第一堆，此时三堆火柴一样多。

则原来三堆各有多少根火柴？37、7个互不相等的自然数按照从小到大的顺序排列，前三个数的平均数是16，后三个数的平均数是20，求中间三个数的平均数。

38、文文在计算一列数的平均数时，错把117写成了171，得到的结果为127，发现错误后重新计算得到正确的结果是125.请问这一列数共有多少个？39、一个两位质数，它的个位数字比十位数字大3，求这个质数。

40、三个互不相等的质数的和是40，求这三个质数的乘积。

41、有一个三位数，被11除余7，被7除余3，被5除余1，这个数最小是多少？42、一个五位数中有一个数字是6，若把6移到万位，构成一个新的五位数，则新数比原数大28116，求原五位数。

43、若x和y互不相等，且五位数2x能被72整除，求这个五位数。

4y644、计算从1到200的自然数中，数字“1”出现的次数。

45、甲、乙、丙、丁、戊5人排成一排，要求甲和乙互不相邻，共有多少种排法？46、甲、乙两人在铁路边的小道上相向而行。

一列长130米的火车以27千米/时的速度与甲同向前进，从追上到超过甲仅用了20秒钟。

这列火车与乙相遇到离开仅用了15秒。

从火车追上甲到火车遇到乙，相隔5分钟。

则乙遇到火车后再过多少分钟与甲相遇？47、乔治在某篮球赛季最后一场比赛之前共获得88分，最后一场比赛他获得了23分，使得他在本赛季的平均分为18.5分。

本赛季乔治一共打了多少场比赛？48、一个不大于10000的自然数各位数字的乘积为20，这样的数最小是多少？最大是多少？49、一位数ca,,组成的6个不同三位数的和是1776，求abc。

bb,满足a<b<c，若由ca,50、甲、乙、丙三人各有一盒相同的巧克力，若甲吃了5天，乙吃了7天，丙吃了2天，都刚好吃完（每天吃巧克力的数量不变），则1盒巧克力至少有多少颗？51、某款水杯原价每个5元，A商场打九五折；B商场“买十送一”；C商场规定：凡购买50个以上的，超过部分打九折。

若要买220个水杯，要求只能在一家商场购买，你认为到哪家购买比较合算？52、当甲的年龄和乙现在的年龄相同时，乙刚刚5岁，而当乙的年龄和甲现在的年龄相同时，甲已经65岁了，求甲、乙现在的年龄各是多少岁？53、一辆汽车从甲地到乙地，如果每小时行45千米，就要比原计划晚半小时到达；如果每小时行50千米，就比原计划提前半小时到达。

求甲、乙两地的距离。

54、甲、乙两车同时从A、B两地相向出发，5小时后，两车相距120千米；又行2小时，两车又相距120千米。

问：A、B两地相距多少千米？55、A、B两地相距1000千米，甲车从A地出发去B地，2小时后，乙车从B地出发开往A地，经过4小时后与甲车相遇。

已知甲车比乙车每小时多行10千米，那么甲车每小时行多少千米？56、小明下山的速度是1米/秒。

小刚从A点骑车上山，在距离A点3千米处遇到小明。

小刚又骑了7千米到达山顶，然后以上山速度的2倍下山并和小明同时到达A点。

则小刚下山的速度是多少？57、王老师开车上下班，上班时因为堵车时速只有30千米/时，下班时不堵车时速为60千米/时。

则王老师上下班往返的平均时速是多少？58、李伟的年龄是王方的3倍，李强的年龄是王方的2倍，李刚的年龄是李伟和李强年龄和的四分之一，李伟、李强、李刚的年龄和是75岁。

问王方多少岁？59、甲、乙两名运动员在长为25米的游泳池里来回游泳，甲的速度是1米/秒，乙的速度是0.6米/秒，他们同时分别从游泳池的两端出发，来回共游了5分钟，如果不计转身时间，那么这段时间内甲、乙共相遇（包括追及）多少次？60、有两个容器，一个容器中的水是另一个容器中水的3倍，如果从两个容器中都倒出4升水，那么一个容器中的水是另一个容器中水的5倍，则盛水较少的容器中原有水多少升？61、一批零件需要在规定日期内完成，如果由师傅去做，恰好能在规定日期内完成；如果由徒弟做，要超过规定日期3天才能完成；如果先由师徒二人合作2天，再由徒弟单独做，页恰好能在规定日期内完成。

问规定完成的时间为几天？62、有2克、3克、5克砝码各一个，在已调节平衡的天平上能称出多少种不同重量的物体？63、李叔叔从家去甲、乙、丙三地，有两种行车方案，一种是骑自行车，另一种是乘公共汽车。

虽然公共汽车比自行车的速度快，但是乘公共汽车有等候时间（候车时间可以看作是相同的）。

下表中表示他到甲、乙、丙三地所需要的最短时间。

目的地离家的路程/千米所需最短时间/分钟甲 3 16乙 5 21.5丙 6 24问：李叔叔要去离家10千米的地方，他至少要花多少分钟？64、甲、乙、丙三人同事同向从同一地点出发，沿周长是300米的环形跑道行走，甲每分钟走120米，乙每分钟走90米，丙每分钟走80米。

那么出发几分钟后三人再次相聚？65、李叔叔开车从A地到B地，原计划以56千米/时的速度行完全程。

后因感到疲倦在途中休息了半小时，然后他把速度增加到70千米/时，恰好按原计划到达B地。

若A、B两地相距200千米，则李叔叔休息的地点距离A地多少千米？66、甲、乙两车同时从同一地点出发，沿周长为6千米的环形跑道以相反的方向行驶。

甲车每小时行驶65千米，乙车每小时行驶55千米。

若两车迎面相遇，则乙车立刻掉头；若甲车从后面追上乙车，则甲车立刻掉头。

那么两车出发后第11次相遇的地点距离出发点多少米？（每一次甲车追上乙车也看作一次相遇）67、父亲和儿子在同一所学校工作和学习。

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第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(四年级第2试)

第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(四年级第2试)

2014年第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（四年级第2试）一、填空题（每空5分，共60分）1．（5分）计算：29+42+87+55+94+31+68+76+13＝．2．（5分）21个篮子，每个篮子中有48个鸡蛋，现在将这些鸡蛋装到一些盒子中，每个盒子装28个鸡蛋，可以装盒．3．（5分）190表示成10个连续偶数的和，其中最大的偶数是．4．（5分）当小红3岁时，妈妈的年龄和小红今年的年龄相同；当妈妈78岁时，小红的年龄和妈妈今年的年龄相同．妈妈今年岁．5．（5分）从1、2、3、4、…、30这30个数中任意取10个连续的数，其中恰有2个质数的情况有种．6．（5分）将面积为36的正方形按如图的方式分成4个周长相等的长方形，取图中阴影长方形的面积为．7．（5分）如图的“蝙蝠”图案由若干个等腰直角三角形和正方形组成，已知阴影部分的面积为1，则“蝙蝠”图案的面积是．8．（5分）一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是315米，慢车的车长是300米．坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是21秒，那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是秒．9．（5分）有4个互不相等的自然数，它们的平均数是10．其中最大的数至少是．10．（5分）如图中共有三角形个．11．（5分）两个数的和是830，其中较大的数除以较小的数，得商22余2，则这两个数中较大的一个是．12．（5分）有白棋子和黑棋子共2014个，按照如图的规律从左到右排成一行，其中黑棋子的个数是．○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○…二、解答题（每题15分，共60分．）每题都要写出推算过程．13．（15分）如果数A增加2，则它与数B的积比A、B的积大60；如果数A 不变，数B减少3，则它们的积比A、B的积小24，那么，如果数A增加2，数B减少3，则它们的积比A、B的积大多少？14．（15分）水果店用三种水果搭配果篮，每个果篮里有2个哈密瓜，4个火龙果，10个猕猴桃，店里现有的火龙果的数量比哈密瓜的3倍多10个，猕猴桃的数量是火龙果的2倍，当用完所有的哈密瓜后，还剩130个火龙果．问：（1）水果店原有多少个火龙果？（2）用完所有的哈密瓜后，还剩多少个猕猴桃？15．（15分）如图1，从边长是6厘米的正方形纸片的正中间挖去一个正方形，得到一个宽为1厘米的方框，将四个这样的方框如图6所示依次垂直交叉放在桌面上，求桌面被这些方框盖住的面积（图2中阴影部分的面积）．16．（15分）如图，小红和小丽的家分别在电影院的正西和正东方向，某日她们同时从自己家出发，小红每分钟走52米，小丽每分钟走70米，两人同时到达电影院．看完电影后，小红先回家，速度不变，4分钟后小丽也开始往家走，每分钟走90米，两人同时到家．求两人的家相距多少米．2014年第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（四年级第2试）参考答案与试题解析一、填空题（每空5分，共60分）1．（5分）计算：29+42+87+55+94+31+68+76+13＝495 ．【分析】根据加法交换律及结合律计算．【解答】解：29+42+87+55+94+31+68+76+13＝（29+31）+（42+68）+（87+13）+（94+76）+55＝60+110+100+170+55＝495故答案为：495．【点评】完成本题要注意分析式中数据，运用合适的简便方法计算．2．（5分）21个篮子，每个篮子中有48个鸡蛋，现在将这些鸡蛋装到一些盒子中，每个盒子装28个鸡蛋，可以装36 盒．【分析】根据乘法的意义，可用21乘48计算出鸡蛋的总个数，然后再根据除法的意义，用总的鸡蛋个数除以28进行计算即可得到需要的盒子数．【解答】解：21×48÷28＝1008÷28＝36（盒）答：可以装36盒．故答案为：36．【点评】此题主要考查的是乘法意义和除法意义的应用．3．（5分）190表示成10个连续偶数的和，其中最大的偶数是28 ．【分析】根据题意，可设最小的偶数是2N，因为是连续的10个偶数，从小到大排列出来，后一个都比前一个大2，再根据题意解答即可．【解答】解：设最小的一个偶数为2N，由题意可得：2N+2（N+1）+2（N+2）+…+2（N+7）+2（N+8）+2（N+9）＝19010×2N+0+2+4+…+14+16+18＝19020N+（0+18）×10÷2＝19020N+18×5＝19020N+90＝19020N＝100N＝5那么最大的一个偶数是：2（N+9）＝2×（5+9）＝2×14＝28．答：其中最大的那个偶数是28．故答案为：28．【点评】根据题意可知，连续的偶数每相邻的两个相差都是2，设出最小的，一次排列出来，再根据题意列出方程进一步解答即可．4．（5分）当小红3岁时，妈妈的年龄和小红今年的年龄相同；当妈妈78岁时，小红的年龄和妈妈今年的年龄相同．妈妈今年53 岁．【分析】设妈妈与小红的年龄差为x岁，则根据“当小红3岁时，妈妈的年龄和小红今年的年龄相同；”得出小红今年的年龄为：x+3岁；根据“当妈妈78岁时，小红的年龄和妈妈今年的年龄相同”得出小红现在的年龄为：78﹣x岁；根据小红的年龄+年龄差＝妈妈的年龄，列出方程即可解决问题．【解答】解：设妈妈与小红的年龄差为x岁，则小红现在的年龄是x+3岁，妈妈现在的年龄是78﹣x岁，根据题意可得方程：x+3+x＝78﹣x2x+3＝78﹣x2x+x＝78﹣33x＝75x＝2578﹣25＝53（岁）答：妈妈今年53岁．故答案为：53．【点评】设出年龄差，抓住年龄差不变，分别得出二人现在的年龄是解决本题的关键．5．（5分）从1、2、3、4、…、30这30个数中任意取10个连续的数，其中恰有2个质数的情况有 4 种．【分析】一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答．【解答】解：在1～30这30个数中，一共有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29共10个质数，从1、2、3、4、…、30这30个数中任意取10个连续的数，其中恰有2个质数的情况有：18～27，19～28，20～29，或21～30，有4种；故答案为：4．【点评】此题的解答关键是明确质数与合数的意义．6．（5分）将面积为36的正方形按如图的方式分成4个周长相等的长方形，取图中阴影长方形的面积为10 ．【分析】如图：因为面积为36的正方形，边长是6，所以设上面长方形的宽为x，则下面的长方形的长是6﹣x，再根据小长方形的周长相等，列出方程求出x，再根据长方形的面积公式S＝ab进行解答．【解答】解：因为6×6＝36，所以面积为36的正方形，边长是6，小长方形的宽是6÷3＝2设上面长方形的宽为x2×（6﹣x）+2+2＝6+6+2x12﹣2x+4＝12+2x4x＝4x＝1阴影部分的面积是：2×（6﹣1）＝10；答：图中阴影长方形的面积为10．故答案为：10．【点评】关键是根据题意，算出上面长方形的宽为x，再根据小长方形的周长相等，列出方程解答．7．（5分）如图的“蝙蝠”图案由若干个等腰直角三角形和正方形组成，已知阴影部分的面积为1，则“蝙蝠”图案的面积是27 ．【分析】最大正方形有两个，每个的面积是8，则两个总面积是16；中等正方形有两个，每个的面积是4，则两个总面积是面积是8；剩余3个三角形的面积是3；据此解答即可．【解答】解：1×8×2+1×4×2+3×1＝16+8+3＝27答：“蝙蝠”图案的面积是27．故答案为：27．【点评】此题解答的关键在于弄清阴影部分与各部分的面积关系，分类求出各部分面积．8．（5分）一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是315米，慢车的车长是300米．坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是21秒，那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是20 秒．【分析】坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是21秒：既为人与快车的相遇问题，人此时具有慢车的速度，相遇路程为快车的车长315米，相遇时间为21秒，即人与慢车的速度和为快车与慢车的速度和为：315÷21＝15（米/秒）；那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间，既为人与慢车的相遇问题，人此时具有快车的速度，相遇路程为慢车的车长300米，由于两车为相向而行，所以坐在车上的人看到车通过的速度为两车的速度和．用快车车长除以快车与慢车的速度和即可．【解答】解：根据题意可得：快车与慢车的速度和：315÷21＝15（米/秒）；坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是：300÷15＝20（秒）；答：坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是20秒．故答案为：20．【点评】完成本题的关键是根据坐在慢车上的人见快车通过的时间求出两车的速度和，然后再根据相遇问题进一步解答即可．9．（5分）有4个互不相等的自然数，它们的平均数是10．其中最大的数至少是12 ．【分析】有4个互不相等的自然数，它们的平均数是10，且是4个互不相等的自然数，求最大至少是多少，那么这4个数就要最接近，则10就相当于中间两个数的平均数，那么中间两个数是9和11，那么另两个数是9﹣1＝8，11+1＝12，所以其中最大的数至少是12，据此解答即可．【解答】解：因为要使最大的数至少是多少，那么这4个数就要最接近，则10就相当于中间两个数的平均数，那么中间两个数是10﹣1＝9和10+1＝11，那么另两个数是9﹣1＝8，11+1＝12，所以其中最大的数至少是12，答：其中最大的数至少是12．故答案为：12．【点评】明确要求最大的数至少是多少，那么这4个数就要最接近，则10就相当于中间两个数的平均数．10．（5分）如图中共有三角形30 个．【分析】此题可通过分类列举解答：①单个的三角形；②由2个三角形构成；③由3个三角形构成；④由4个三角形构成；⑤最大三角形．【解答】解：由1个三角形构成：10个，由2个三角形构成：10个，由3个三角形构成：0个，由4个三角形构成：8个，最大的三角形：2个，共有：10+10+0+8+2＝30（个）故答案为：30．【点评】此题通过分类，列举出每类中有几个三角形．在列举时，注意防止遗漏．11．（5分）两个数的和是830，其中较大的数除以较小的数，得商22余2，则这两个数中较大的一个是794 ．【分析】根据大数除以小数，商22余数是2，所以大数减去2后是小数的22倍，则和830减去2就是小数的（22+1）倍，因此，根据除法的意义，小数可求得，然后进一步可以求出大数．【解答】解：（830﹣2）÷（22+1）＝828÷23＝36830﹣36＝794答：两个数中较大的一个是 794．故答案为：794．【点评】此题属于和倍问题的应用题，解答的关键是理解大数减去2后是小数的22倍．12．（5分）有白棋子和黑棋子共2014个，按照如图的规律从左到右排成一行，其中黑棋子的个数是1342 ．○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○…【分析】根据每9个棋子是一个循环，用2014除以9，用得到的商乘以一个循环中黑棋子的个数，再根据余数的情况判断最后需加上几个黑棋子即可．【解答】解：2014÷9＝223…7，循环了223次后，还剩7个，里面有4个黑棋子，223×6+4＝1338+4＝1342（个）答：其中黑棋子的个数是1342个．故答案为：1342．【点评】答此类问题的关键是找出每几个数或每几个图形是一个循环．二、解答题（每题15分，共60分．）每题都要写出推算过程．13．（15分）如果数A增加2，则它与数B的积比A、B的积大60；如果数A 不变，数B减少3，则它们的积比A、B的积小24，那么，如果数A增加2，数B减少3，则它们的积比A、B的积大多少？【分析】这两个数是A和B，由“如果数A增加2，则它与数B的积比A、B的积大60”列出方程，解答求出A和B，然后根据“如果数A增加2，数B减少3”把A和B代入，即可求出它们的积比A、B的积大多少．【解答】解：这两个数是A和B，可得：AB+60＝（A+2）×B，AB﹣24＝A（B﹣3）；因为AB+60＝（A+2）×B则AB+60＝AB+2B则 B＝30把B＝30代入AB﹣24＝A（B﹣3），可得：30A﹣24＝A（30﹣3）30A﹣24＝27AA＝8（8+2）×（30﹣3）﹣30×8＝10×27﹣240＝30答：它们的积比A、B的积大30．【点评】此题属于用字母表示数，根据题意，列出等式，进而求出A、B 的值，是解答此题的关键．14．（15分）水果店用三种水果搭配果篮，每个果篮里有2个哈密瓜，4个火龙果，10个猕猴桃，店里现有的火龙果的数量比哈密瓜的3倍多10个，猕猴桃的数量是火龙果的2倍，当用完所有的哈密瓜后，还剩130个火龙果．问：（1）水果店原有多少个火龙果？（2）用完所有的哈密瓜后，还剩多少个猕猴桃？【分析】（1）所有的果篮用掉2个哈密瓜，4个火龙果，8个猕猴桃．当哈密瓜全部用完时，用掉火龙果的数量是哈密瓜的2倍，依题意，可画出线段图帮助理解：剩下的130个对应着箭头部分，然后列式解答；（2）先求出水果店原有的猕猴桃，即370×2＝740（个）；再求用完所有的哈密瓜后，还剩下的猕猴桃数即可．【解答】解：（1）（130﹣10）÷2＝120÷2＝60（个）60×6+10＝360+10＝370（个）答：水果店原有370个火龙果．（2）370×2＝740（个）740﹣60×10＝740﹣600＝140（个）答：还剩140个猕猴桃．【点评】此题属于比较难的题目，解答的关键在于画出线段图来理解，找出数量关系式，列式解答．15．（15分）如图1，从边长是6厘米的正方形纸片的正中间挖去一个正方形，得到一个宽为1厘米的方框，将四个这样的方框如图6所示依次垂直交叉放在桌面上，求桌面被这些方框盖住的面积（图2中阴影部分的面积）．【分析】先观察每个方框，方框的面积就是外面正方形的面积，减去里面正方形的面积，外面正方形的边长是6厘米，里面正方形的边长是（6﹣1×2）厘米，由此根据正方形的面积公式求出每个方框都得面积；再观察图2，发现4个方框有6处重叠，重叠部分的是一个边长是1厘米的正方形；再用4个方框的面积和减去6个小正方形的面积就是方框盖住的面积．【解答】解：6×6﹣（6﹣1×2）×（6﹣1×2）＝36﹣16＝20（平方厘米）20×4﹣1×1×6＝80﹣6＝74（平方厘米）答：桌面被这些方框盖住的面积是74平方厘米．【点评】解决本题关键是通过图找出方框的面积，以及重叠部分的面积，正确的运用正方形的面积公式进行求解．16．（15分）如图，小红和小丽的家分别在电影院的正西和正东方向，某日她们同时从自己家出发，小红每分钟走52米，小丽每分钟走70米，两人同时到达电影院．看完电影后，小红先回家，速度不变，4分钟后小丽也开始往家走，每分钟走90米，两人同时到家．求两人的家相距多少米．【分析】根据题意知：小丽第一次用的时间×第一次的速度＝（第一次用的时间﹣4）×第二次用的速度，可设第一次用的时间是x小时，据此可求出用的时间，再根据路程＝速度和×时间可求出两家的距离．据此解答．【解答】解：设第一次相遇用的时间是x分钟70x＝90×（x﹣4）70x＝90x﹣36090x﹣70x＝36020x＝360x＝360÷20x＝18（52+70）×18＝122×18＝2196（米）答：两家相距2196米．【点评】本题的重点是求出两人相遇时用的时间，再根据路程＝速度和×时间进行解答．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/4/22 16:48:30；用户：小学奥数；邮箱：pfpxxx02@；学号：20913800。

（完整）最新五年级希望杯近几年试题

（完整）最新五年级希望杯近几年试题

（完整）最新五年级希望杯近⼏年试题2010年第⼋届⼩学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1试试题1、计算 10.37×3.4＋1.7×19.26＝。

2、已知1.08÷1.2÷2.3＝10.8÷□，其中□表⽰的数是。

3、计算：1.825gg－0.8g＝。

(8、5、8的上⾯有循环点)4、有三个⾃然数a ，b ，c ，已知b 除以a ，得商3余3；c 除以a ，得商9余11。

则c b ，得到的余数是。

5、已知300＝2×2×3×5×5，则300⼀共有不同的约数。

6、在99个连续的⾃然数中，最⼤的数是最⼩的数的25.5倍，那么这99个⾃然数的平均数是。

7、要往码头运28个同样⼤⼩的集装箱，每个集装箱的质量是1560千克。

现安排⼀辆载重6吨的卡车运送这些集装箱，卡车车厢的⼤⼩最多可以容纳5个集装箱，则这辆卡车⾄少需往返趟。

8、⼩晴做道菜：“⾹葱炒蛋”，需7道⼯序，时间如下：洗葱，切葱花打蛋搅拌蛋液和葱花洗锅烧热锅烧热油烧菜1分钟半分钟 1分钟半分钟半分钟半分钟 2分钟做好这道菜⾄少要分钟。

9、⼀项特殊的⼯作必须⽇夜有⼈看守，如果安排8⼈轮流值班，当值⼈员为3⼈，那么，平均每⼈每天⼯作⼩时。

10、甲、⼄两商店中某商品的定价相同。

甲商店按定价销售这种商品，销售额是7200元；⼄商店按定价的⼋折销售，⽐甲商店多售出15件，销售额与甲商店相同。

则甲商店售出件这种商品。

11、夜⾥下了⼀场⼤雪，早上，⼩龙和爸爸⼀起步测花园⾥⼀条环形⼩路的长度，他们从同⼀点同向⾏⾛。

⼩龙每步长54厘⽶，爸爸每步长72厘⽶，两⼈各⾛完⼀圈后⼜都回到出发点，这时雪地上只留下60个脚印。

那么这条⼩路长⽶。

12、⼀艘客轮在静⽔中的航⾏速度是26千⽶/时，往返于A 、B 两港之间，河⽔的流速是6千⽶/时。

如果客轮在河中往返4趟公⽤13⼩时，那么A 、B 两港之间相距千⽶。

2014年“希望杯”全国数学邀请赛赛前模拟试卷(1)

2014年“希望杯”全国数学邀请赛赛前模拟试卷(1)

15．计算：25.5%÷[3﹣（5.55×1 ﹣2 ÷0.4）]．
考点：
整数、分数、小数、百分数四则混合运算．
专题：
运算顺序及法则．
分析：
先算小括号里面的乘法和除法，再算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法．
解答：
解：25.5%÷[3﹣（5.55×1 ﹣2 ÷0.4）]
=25.5%÷[3﹣（7.4﹣5.25）]
6．（1+0.12+0.23）×（0.12+0.23+0.34）﹣（1+0.12+0.23+0.34）×（0.12+0.23）=_________．
7． ．
8．20.07×39+200.7×4.1+40×10.035．
9． ．
10．3.625+0. ﹣1 ．
11．计算： ×5.4=_________．
=20.07×39+20.07×41+20×20.07，
=20.07+（39+41+20），
=20.07×100，
=2007；
点评：
此题考查的目的是理解掌握乘法分配律的意义，并且能够灵活运用乘法分配律进行简便计算．
9． ．
考点：
分数的巧算．
专题：
计算问题（巧算速算）．
分析：
通过观察，此题数字很有特点，可把原式变为： ，分子、分母可运用乘法分配律计算．
通过观察发现这个算式较长，数据较多，但括号中有重复的数据，因此可设0.12+0.23=x，0.12+0.23+0.34=y，算式就简化为：（1+x）y﹣（1+y）x由此将算式整理计算即可．
五年级希望杯赛前模拟专题练习

五年级希望杯赛前模拟专题练习

“希望杯”全国数学邀请赛模拟练习专题专题1 四则运算1.2.7+7.2+2.8+8.22.2280÷34－648÷34＋476÷343.1÷﹙2÷3﹚÷﹙3÷4﹚÷﹙5÷6﹚4.0.2008+2.008+20.08+200.8+20085.7.5×23＋3.1×256.19+199+1999+199997.﹙12.34+23.41+34.12+41.23﹚÷﹙1+2+3+4﹚8.﹙1+3+5+...+99﹚-﹙2+4+6+ (98)9.41.2×8.1＋537×0.1910.1÷0.1÷0.1÷0.1÷0.111.﹙8.5×13.3×7.2﹚÷﹙1.7×1.8×1.9﹚12.99＋99×99＋99×99×9913.2009.2009＋99.99×20.0914.1÷0.0625－1÷0.125－1÷0.25－1÷0.515.如果12345679×a＝66666666, 12345679×b=555555555，那么a+b=____.专题2 自然数的性质1.用0,1,2,3这四个数字可以组成___个无重复的四位数。

2.有七张卡片：1,1,2,3,9,9,9，从中任取3张可排列成三位数。

若其中卡片9旋转后可看做6，则排列成偶数有___个。

3.有两组数，A组：1,3,5,7,9，B组：2,4,6,8,10.分别从A组和B组中任意选出一个数相加，能得到___个不同的和。

4.能同时被2,3,4,5,6,7,8,9整除的最小五位数是____。

5.p,q均为质数，且5p+7q=29，则p+q=___。