八年级数学下册第20章数据的分析(第42课时)平均数1课件(新版)新人教版

是第一名. 解： x A 72 85 67 74.67
3
85 74 70
xB
76.33
3
三、研学教材 （2）若三项测试得分按3:6:1的比例确定 个人的测试成绩，此时第一名是谁？
解：x A 72 30% 85 60% 67 10% 79.3
30% 60% 10%
85 30% 74 60% 70 10%
xB
76.9
30% 60% 10%
所以，此时第一名是选手A
四、归纳小结
1、若有n个数x1，x2，…，xn，则这n个
数的的算术平均数
x
=_x_1___x_2 __.._. __x_n_；
n
2、若n个数x1,x2,...,xn的权分别是 w1,w2,....,wn，则这n个数的加权平均数
x _x_1 w_w1_1_x_w2_w2_2_._...._. _w_xn_nw_n_____
例1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲 能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩 均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲 能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成 绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成 绩如表所示，请确定两人的名次.
选手 A B
演讲内容 85 95
演讲能力 95 85
解： x 7.8 8.1 7.4 8.4 8.3 8
5
三、研学教材
认真阅读课本第111到113页的内容， 完成下面练习并体验知识点的形成过 程.
三、研学教材
知识点一 平均数 1、算术平均数
如果有n个数x1，x2，…，xn，我们把 ( x1＋x2＋…＋xn) 叫做这n个数的算术平 均数，简称平均数,记做 （“x拔” ）.

人数(万)
人均耕地面积(公顷)
A
15
0.15
B
7
0.21
C
10
0.18
总耕地
人均耕地
面积
面积
=
人口总数
思考1：总耕地面积
三个郊县耕地面积之和
思考2：人口总数
三个郊县人数之和
解答：这个市郊县的人均耕地面积是: 0.15×15 ＋ 0.21×7 ＋ 0.18×10 15＋7＋10
≈ 0.17（公顷）
2 加权平均数
也叫做x1，x2，…，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…，fk分 别叫做x1，x2，…，xk的权.
例1 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙两位候选人进行 了面试和笔试，他们的成绩如下表所示：
候选人
测试成绩（百分制）
面试
笔试
甲
86
90
乙
92
83
（1）如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，从他们的成绩看，谁将被 录取？
92×6＋83×4 6＋4
＝55.2＋33.2
＝88.4．
乙
显然乙的成绩比甲的高，所以从成绩看，应该录取乙．
这次你的书写过程怎么样呢？
测试成绩 （百分制）
面试 笔试
86
90
92
83
例2 某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分， 再比试一次，
其中早锻炼及体育课外活动占20％，期中考试成绩 怎么样？ 占30％，期末考试成绩占50％．小桐的三项成绩 （百分制）依次为95分、90分、85分，小桐这学期 的体育成绩是多少？
权越大，该数据所占的比重越大；反之，权越小，该数据所占的 比重越小.
注意！（1）一组数据的平均数是唯一的.

(2)看权重:分析题意,确定各数据的权.
(3)求结果:代入加权平均数公式计算,通过计算分析得出问 题答案.
第二十页，共二十四页。
【纠错园】 某校八年级4个班的人数和平均(píngjūn)成绩如表所示:
班级 一班 二班 三班 四班
人数 40 42 41 40
平均成绩(分) 82 80 78 84
第二十一页，共二十四页。
第十二页，共二十四页。
【互动(hù dònɡ)探究】加权平均数与一般平均数相比数据的 个数是否有变化? 提示:加权平均数仅是把原数据乘以相应的权重,数据的个
数与一般平均数意义上是相同的.
第十三页，共二十四页。
【微点拨】
计算加权平均数的步骤
(1)求出每一个数据与本身“权”的乘积. (2)求出上一步所得乘积的总和.
第十七页，共二十四页。
【思路点拨】(1)根据平均数的计算公式分别进行( 计算 jìnxíng)
即可.
(2)根据加权平均数的计算公式分别进行解答即可.
第十八页，共二十四页。
【解析(jiě xī)】(1)甲的平均成绩为(93+86+73)÷3=84(分),
乙的平均成绩为(95+81+79)÷3=85(分).
第二十章 数据的分析
20.1 数据的集中 趋势 (jízhōng)
20.1.1 平 均 数
第1课时
第一页，共二十四页。
【基础梳理】
加权平均数 若n个数x1,x2,…,xn的权分别(fēnbié)是w1,w2,…,wn,
则___x_1_w _1__x_2_w __2__ ___x_n_w _n__叫做这n个数的加权平均数. w1w2wn
第十五页，共二十四页。

气温 35度 34度 33度 32度 28度
天数
2
3
2
2
1
(2)、该市7月中旬最高气温的 平均数是_____, 33 这个平均数是 加权 _________ 平均数.
一家公司对甲、乙二名应聘者进行了听、说、读、写 的英语水平测试，他们的成绩如下表所示： 应试者 听 说 读 写
甲 85 83 78 75
选手
A B
演讲内 容 85 95
演讲能 力 95 85
演讲效 果 95 95
请决出两人的名次。
选手 A B 权
演讲内容 演讲能力 演讲效果 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ5 95 95 95 85 95 50% 40% 10%
85 50% 95 40% 95 10% 42.5 38 9.5 90 50% 40% 10%
复习与练习
1.下表是校女子排球队员的年龄分布： 年龄 频数 １３ １ １４ ４ １５ ５ １６ ２
求校女子排球队员的平均年龄
组中值 是怎么 得来的
3.为了了解5路公共汽车的运营情况,公 交部门统计了某天5路公共汽车每个运 行班次的载客量,得到下表: 载客量/人 组中值 频数(班次 ) 1≤X<21 11 3
想一想
在求 n 个数的算术平均数时，如果 x1 出现 f1 次， x2 出现 f2 次，„，xk 出现 fk 次（这里 f1 + f2 +„+ fk = n ），
那么这 n 个数的平均数
x1 f1 +x2 f 2 + +xk f k x= n
也叫做 x1 ，x2 ，„，xk 这 k个数的加权平均数，其中f1 ， f2 ，„，fk 分别叫做x1 ，x2 ，„，xk 的权．