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预应力张拉伸长量计算

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整理word . 后张法预应力张拉伸长 量计算与测定分析

一、理论伸长量计算 1、理论公式： （1）根据《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041—2000），钢绞线理论伸长量计算公式如下：

PPPEA

LPL ①



kxePPkxP1

②

式中：PP——预应力筋的平均张拉力（N），直线筋取张拉端的拉力，曲线筋计算方法见②式； L——预应力筋的长度； AP——预应力筋的截面面积（mm2）； EP——预应力筋的弹性模量（N/mm2）； P——预应力筋张拉端的张拉力（N）； x——从张拉端至计算截面的孔道长度(m)； ——从张拉端至计算截面的孔

道部分切线的夹角之和(rad)； k——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；

——预应力筋与孔道壁的摩擦

系数。 （2）计算理论伸长值，要先确定预应

力筋的工作长度和线型段落的划分。后张法钢绞线型既有直线又有曲线，由于不同线型区间的平均应力会有很大差异，因此需要分段计算伸长值，然后累加。于是上式中：

iLLLL21

PPipiEA

LPLi

Pp值不是定值，而是克服了从张拉端至第i —1段的摩阻力后的剩余有效拉力值，所以表示成“Ppi”更为合适； （3）计算时也可采取应力计算方法，各点应力公式如下：

111iikx

iie



各点平均应力公式为： 

iikxipikxeii1

各点伸长值计算公式为： pipiE

xLi

2、根据规范中理论伸长值的公式，举例说明计算方法： 某后张预应力连续箱梁，其中4*25米联内既有单端张拉，也有两端张拉。箱梁中预应力钢束采用高强度低松弛钢绞线（Φ15.24），极限抗拉强度fp=1860Mpa，锚下控制应力б0=0.75fp=1395Mpa。K取0.0015/m，µ=0.25。整理word . （1）单端张拉预应力筋理论伸长值计算：整理word

.

预应力筋分布图（1） 伸长值计算如下表： 分段 编号 σi 钢绞线长度L(m) 切线角度θ(rad) 偏差系数k 摩阻系数µ kl+μθ σi+1 σ平均 伸长值 ΔL(mm)

AB 1395 1.021 0 0.0015 0.25 0.0015315 1392.865 1393.932 7.30

BC 1392.865 4.323 0.36652 0.0015 0.25 0.0981145 1262.695 1326.716 29.41 CD 1262.695 8.057 0 0.0015 0.25 0.0120855 1247.527 1255.096 51.86 DE 1247.527 2.902 0.244346 0.0015 0.25 0.0654395 1168.503 1207.584 17.97 EF 1168.503 1.72 0 0.0015 0.25 0.00258 1165.492 1166.997 10.29 FG 1165.492 2.902 0.244346 0.0015 0.25 0.0654395 1091.665 1128.176 16.79 GH 1091.665 2.942 0 0.0015 0.25 0.004413 1086.858 1089.26 16.43 HI 1086.858 3.181 0.2618 0.0015 0.25 0.0702215 1013.155 1049.575 17.12 IJ 1013.155 2.207 0 0.0015 0.25 0.0033105 1009.807 1011.48 11.45 伸长值 178.63

（2）两端非对称张拉计算：

预应力筋分布图（2） 伸长值计算如下表：整理word . 分段编号 σi 钢绞线长度L(m) 切线角度θ(rad) 偏差系数k 摩阻系数µ kl+μθ σi+1 σ平均 伸长值ΔL(mm)

AB 1395 1.306 0 0.0015 0.25 0.001959 1392.27 1393.6345 9.33

BC 1392.27 4.277 0.34907 0.0015 0.25 0.093683 1267.761 1329.0436 29.15 CD 1267.761 9.373 0 0.0015 0.25 0.0140595 1250.062 1258.8907 60.51 DE 1250.062 2.622 0.22689 0.0015 0.25 0.0606555 1176.492 1212.9052 16.31 EF 1176.492 2.49 0 0.0015 0.25 0.003735 1172.106 1174.298 14.99 FG 1172.106 2.622 0.22689 0.0015 0.25 0.0606555 1103.125 1137.2669 15.29 GH 1103.125 1.368 0 0.0015 0.25 0.002052 1100.864 1101.9938 7.73 HI 1100.864 2.622 0.22689 0.0015 0.25 0.0606555 1036.075 1068.1417 14.36 H-平衡点O 1100.864 1.512 0.13614 0.0015 0.25 0.036303 1061.616 1081.1208 8.38 左端合计 25.57 0.93899 161.70 NM 1395 1.306 0 0.0015 0.25 0.001959 1392.27 1393.6345 9.33

ML 1392.27 4.277 0.34907 0.0015 0.25 0.093683 1267.761 1329.0436 29.15 LK 1267.761 59.431 0 0.0015 0.25 0.0891465 1159.636 1212.8953 369.66 KJ 1159.636 2.622 0.22689 0.0015 0.25 0.0606555 1091.388 1125.167 15.13 JI 1091.388 2.49 0 0.0015 0.25 0.003735 1087.319 1089.3525 13.91 IH 1087.319 2.622 0.22689 0.0015 0.25 0.0606555 1023.328 1055.0002 14.19 I-平衡点O 1087.319 1.11 0.09076 0.0015 0.25 0.024355 1061.157 1074.185 6.11 右端合计 71.236 0.66672 443.30 左右两端合计 96.806 1.60571 605.00 若预应力钢筋为两端对称张拉，则只需计算出一半预应力筋的伸长值，然后乘以2即得总的伸长量。 注：由于采用1500KN千斤顶张拉，根据实测伸长值为量测大缸外露长度的方法，则计算理论伸长值时应加缸内长度约500mm。而锚固端长约470mm，应在计算理论伸长值时扣除。由于两数对于伸长值的计算相差甚微，可以抵消，因此在计算中未记整理word . 入。 二、实测伸长值的测定 1、预应力钢筋张拉时的实际伸长值△L，应在建立初应力后开始量测，测得的伸长值还应加上初应力以下的推算伸长值。即： △L=△L1+△L2 式中：△L1——从初应力到最大张拉应力间的实测伸长值（m ）; △L2——初应力以下的推算伸长值（m ）。 关于初应力的取值，根据《公路规》的规定，一般可取张拉控制应力的10%~25%。初应力钢筋的实际伸长值，应以实际伸长值与实测应力之间的关系线为依据，也可采用相邻级的伸长值。 2、钢绞线实测伸长值的经验公式： L实=（Lb—La）/0.8—L无阻 （1） L实=[（Lb—La）+（La—Lc）] —L无阻 （2） L实——钢绞线实际伸长量 La——张拉应力为20%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和； Lb——张拉应力为100%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和； Lc——张拉应力为10%б0时，梁段两端千斤顶活塞行程之和； L无阻——梁段两端千斤顶内钢绞线的无阻伸长量，即： L无阻=PL/EPAP 对于以上公式，当钢绞线较短，角度较小时，用（2）式计算更接近设计伸长量；当钢绞线较长，角度较大时，用（1）式计算更接近设计伸长量。这是由于预应力筋的长度及弯起角度决定实测伸长量的计算公式，钢绞线较短、弯起角度较小时，摩阻力所引起的预应力损失也较小，10%~20%Σ控

钢绞线的伸长量基本上反映了真实变

化，0~10%的伸长量可按相邻级别10%~20%推算。钢绞线较长、弯起角度较大时，摩阻力所引起的预应力损失也较大，故初应力采用20%Σ控用20%~100%推算0~10%的伸长量更准确。 3、在施工过程中直接测量张拉端千斤顶活塞伸出量的方法存在一定误差，这是因为工具锚端夹片张拉前经张拉操作人员用钢管敲紧后，在张拉到约10%б0开始到100%б0时，因钢绞线受力，夹片会向内滑动，这样通过测量千斤顶的伸长量而得到的量比钢绞线的实际伸长量偏大。

因此，我们采用了量测钢绞线绝对伸长值的方法，测得的伸长值须考 虑工具锚处钢绞线回缩及夹片滑移等 影响，测量方法如下图（3）所示：

图（3） 4、现以图（2）所示的预应力钢绞线为列介绍实际伸长值计算方法： 对于多束群锚式钢绞线我们采用分级群张法，图（2）中钢绞线为7束，采用1500KN千斤顶，根据不同应力下实测伸长值的量测，最后得出总伸长值及与设计伸长值的偏差（如下表），并且用与设计伸长值的偏差是否在±6%之内来校核。

预应力钢筋编号 理论伸长值(mm) 左端 右端 左端 右端 实测伸长值(mm) 伸长值偏差（%）

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预应力张拉实际伸长量计算公式的含义

预应力张拉实际伸长量计算公式的含义

预应力张拉实际伸长量计算公式的含义预应力张拉是一种在混凝土结构中施加预应力的施工方法，通过在混凝土中放置钢筋或钢束，并施加拉力，达到提高结构强度和耐久性的目的。

预应力张拉实际伸长量计算公式是用来计算预应力钢筋或钢束在施加预应力后的伸长量，从而确定张拉力的大小。

1.弹性伸长量：预应力张拉时，钢筋或钢束会发生弹性变形，即对施加的拉力产生弹性回缩。

弹性伸长量是预应力钢筋或钢束在施加拉力后，由于弹性回缩而引起的伸长。

2.塑性伸长量：当预应力钢筋或钢束超过了弹性极限，即进入了塑性变形阶段，塑性伸长量就会开始增加。

塑性伸长量是指预应力钢筋或钢束在施加拉力后，由于塑性变形而引起的伸长。

3.润湿伸长量：润湿伸长量是指预应力钢束周围混凝土的收缩引起的伸长。

在预应力张拉施工中，混凝土会发生收缩，导致预应力钢束周围的混凝土拉长。

4.钢筋或钢束的伸长量：即预应力钢筋或钢束在施加拉力后整体的伸长量。

它由弹性伸长量、塑性伸长量和润湿伸长量三部分组成。

根据以上几个方面的伸长量特性L=Le+Lp+Lw其中，L为预应力钢筋或钢束的总伸长量，Le为弹性伸长量，Lp为塑性伸长量，Lw为润湿伸长量。

弹性伸长量可以根据材料的弹性参数和应力来计算，塑性伸长量可以通过应力平衡来估算，润湿伸长量可以通过混凝土收缩量和预应力钢束周围的混凝土的刚度来计算。

预应力张拉实际伸长量的计算对于预应力结构设计和施工至关重要。

通过正确计算伸长量，可以准确确定预应力张拉力的大小，确保结构的安全性和稳定性。

同时，预应力张拉实际伸长量的计算也可以为施工过程中的钢筋或钢束的长度加工提供参考，保证施工质量的可控性和一致性。

因此，深入理解和正确应用预应力张拉实际伸长量计算公式对于预应力结构的设计和施工具有重要意义。

伸长量计算方法

伸长量计算方法

设计伸长量复核一、计算公式及参数：1、预应力平均张拉力计算公式及参数：式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）P—预应力筋张拉端的张拉力（N）X—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）θ—从张拉端至计算截面的曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）k—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数，取0.002μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数，取0.142、预应力筋的理论伸长值计算公式及参数：式中：Pp—预应力筋平均张拉力（N）L—预应力筋的长度（mm）Ap—预应力筋的截面面积（mm2），取140 mm2Ep—预应力筋的弹性模量（N/ mm2），取1.95×105 N/ mm2二、伸长量计算：1、N1束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX=15.812/2=7.906mθ=11.4×π/180=0.19897radkx+μθ=0.002×7.906+0.14×0.19897=0.0436678Pp=195300×（1-e-0.0436678）/0.0436678=191097NΔL= PpL/（Ap Ep）=191097×7.906/（140×1.95×105）=55.3mm 与设计比较（55.3-57.1）/57.1=-3.15%2、N2束一端的伸长量：单根钢绞线张拉的张拉力P=0.75×1860×140=195300NX=15.821/2=7.9105mθ=12.8×π/180=0.2234radkx+μθ=0.002×7.9105+0.14×0.2234=0.047097Pp=195300×（1-e-0.047097）/0.047097=190772NΔL= PpL/（Ap Ep）=190772×7.9105/（140×1.95×105）=55.27mm 与设计比较（55.27-57.1）/57.1=-3.2%张拉时理论伸长量计算一、计算参数：1、K—孔道每米局部偏差对摩檫的影响系数：取0.0022、μ—预应力筋与孔道壁的摩檫系数：取0.143、Ap—预应力筋的实测截面面积：140 mm24、Ep—预应力筋实测弹性模量：2.02×105 N/ mm25、锚下控制应力：σk=0.75Ryb=0.75×1860=1395 N/ mm26、锚圈口摩阻损失：3.3%σk7、单根钢绞线张拉端的张拉控制力：P=103.3%×σkAp=201745N8、千斤顶计算长度：56cm9、工作锚长度：7cm10、限位板计算长度：2.5cm11、工具锚计算长度：不计二、张拉时理论伸长量计算：1、N1束一端的伸长量：X=15.812/2=7.906mL=7.906+（0.56+0.07+0.025）=8.561mθ=11.4×π/180=0.19897radkx+μθ=0.002×7.906+0.14×0.19897=0.0436678Pp=201745×（1-e-0.0436678）/0.0436678=197404NΔL= PpL/（Ap Ep）=197404×8.561/（140×2.02×105）=59.8mm 2、N2束一端的伸长量：X=15.821/2=7.9105mL=7.9105+（0.56+0.07+0.025）=8.566mθ=12.8×π/180=0.2234radkx+μθ=0.002×7.9105+0.14×0.2234=0.047097Pp=201745（1-e-0.047097）/0.047097=197068NΔL= PpL/（Ap Ep）=197068×8.566/（140×2.02×105）=59.7mm 第三章千斤顶张拉力与对应油表读数计算一、钢绞线的张拉控制应力：12根钢绞线束：σcon=103.3σk=103.3%×2343=2420.32KN二、1523号千斤顶张拉、0050号油表时：千斤顶回归方程：P=-0.35+0.01035F式中：P——油压表读数（MPa）F——千斤顶拉力（KN）(1)、10%σcon=242.032 KN时：P=-0.35+0.01035F=-0.35+0.01035×242.032=2.16MPa(2)、40%σcon=968.13KN时：P=-0.35+0.01035F=-0.35+0.01035×968.13=9.67 MPa(3)、70%σcon=1694.22KN时：P=-0.35+0.01035F=-0.35+0.01035×1694.22=17.19 MPa(4)、100%σcon=2420.32KN时：P=-0.35+0.01035F=-0.35+0.01035×2420.32=24.7 MPa三、1524号千斤顶张拉、0054号油表时：千斤顶回归方程：P=0.21+0.01022F：式中：P——油压表读数（MPa）F——千斤顶拉力（KN）(1)、10%σcon=242.032KN时：P=0.21+0.01022F=0.21+0.01022×242.032=2.68 MPa(2)、40%σcon=968.13KN时：P=0.21+0.01022F=0.21+0.01022×968.13=10.10 MPa (3)、70%σcon=1694.22KN时：P=0.21+0.01022F=0.21+0.01022×1694.22=17.52 MPa (4)、100%σcon=2420.32KN时：P=0.21+0.01022F=0.21+0.01022×2420.32=24.95 MPa 四、1525号千斤顶张拉、0077号油表时：千斤顶回归方程：P=-0.47+0.01024F：式中：P——油压表读数（MPa）F——千斤顶拉力（KN）(1)、10%σcon=242.032KN时：P=-0.47+0.01024F=-0.47+0.01024×242.032=2.0 MPa (2)、40%σcon=968.13KN时P=-0.47+0.01024F=-0.47+0.01024×968.13=9.44 MPa (3)、70%σcon=1694.22KN时：P=-0.47+0.01024F=-0.47+0.01024×1694.22=16.88 MPa (4)、100%σcon=2420.32KN时：P=-0.47+0.01024F=-0.47+0.01024×2420.32=24.31 MPa 五、1526号千斤顶张拉、0064号油表时：千斤顶回归方程：P=-0.05+0.01021F：式中：P——油压表读数（MPa）F——千斤顶拉力（KN）(1)、10%σcon=242.032KN时：P=-0.05+0.01021F=-0.05+0.01021×242.032=2.42 MPa (2)、40%σcon=968.13KN时P=-0.05+0.01021F=-0.05+0.01021×968.13=9.83 MPa (3)、70%σcon=1694.22KN时：P=-0.05+0.01021F=-0.05+0.01021×1694.22=17.24 MPa (4)、100%σcon=2420.32KN时：P=-0.05+0.01021F=-0.05+0.01021×2420.32=24.66 MPa。

预应力筋张拉力及钢束伸长量计算

预应力筋张拉力及钢束伸长量计算

空心板梁钢束伸长量计算
伸长量计算按下式计算：
∆＝PpL/ApEp
预应力筋平均张拉力按下式计算：
Pp=P（1-e-(κχ +μθ)）/(κχ +μθ)
式中:Pp—预应力筋平均张拉力(N)；
P—预应力筋张拉端的张拉力(N)，单根张拉力为187.46KN；
x—从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；
θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；
k—孔道每米局部偏差对磨擦的影响系数k=0.0015；
μ—预应力筋与孔壁的磨擦系数μ=0.15；
Ep—预应力筋的弹性模量Ep＝1.95×105Mpa；
Ap—预应力筋的截面面积Ap＝139mm2；
L—预应力筋的长度（mm）。

L值的确定：张拉台座长度L1＝56m；张拉横梁（3个）L2＝0.48*3＝1.44m；千斤顶长度L3＝0.83m。

L＝L1+L2+L3＝56+1.44+0.83＝58.27m
空心板梁预应力筋为直线故Pp=P。

空心板梁的理论伸长值如下：
∆＝PL/ApEp=(187460×58270)/(139×195000)=403mm。

预应力张拉与伸长量计算

预应力张拉与伸长量计算

预应力张拉与伸长量计算在建筑工程和桥梁建设等领域，预应力技术的应用至关重要。

预应力张拉作为其中的关键环节，直接影响着结构的承载能力和耐久性；而伸长量的计算则是评估预应力施加效果的重要依据。

预应力，简单来说，就是在结构承受荷载之前，预先对其施加一定的压力，以增强其抵抗外部荷载的能力。

预应力张拉就是通过特定的设备和方法，将预应力筋拉伸到设计要求的应力值。

这一过程就像是给结构提前储备了一份力量，使其在后续的使用中能够更好地应对各种挑战。

预应力张拉的设备通常包括千斤顶、油泵等。

千斤顶根据其工作原理和构造的不同，有多种类型，如穿心式千斤顶、拉杆式千斤顶等。

油泵则为千斤顶提供动力，使其能够产生足够的拉力。

在进行预应力张拉之前，需要做好一系列的准备工作。

首先，要对预应力筋的材料进行检验，确保其质量符合设计要求。

同时，对张拉设备也要进行校准和调试，以保证其测量和施加拉力的准确性。

此外，还需要清理锚垫板上的杂物，确保预应力筋与锚具能够紧密结合。

预应力张拉的过程需要严格按照设计要求和施工规范进行。

一般来说，要遵循对称张拉的原则，即对于多束预应力筋，要从中间向两侧对称地进行张拉，以保证结构受力均匀。

在张拉过程中，要逐步增加拉力，并及时测量预应力筋的伸长量。

说到伸长量，它可是评估预应力张拉效果的重要指标。

伸长量的计算并非简单的数学运算，而是需要综合考虑多种因素。

预应力筋的伸长量主要由两部分组成：一部分是由于预应力筋在拉力作用下的弹性伸长；另一部分则是由于预应力筋与孔道壁之间的摩擦等因素导致的额外伸长。

弹性伸长量可以通过材料的弹性模量和拉力的大小来计算。

而摩擦引起的额外伸长量则相对复杂，它受到孔道的形状、长度、预应力筋的类型以及施工工艺等多种因素的影响。

为了准确计算伸长量，通常会采用理论计算和实际测量相结合的方法。

理论计算是基于材料力学和相关公式，对伸长量进行初步的估算。

但由于实际施工中存在各种不确定性因素，实际测量就显得尤为重要。