北京大学微观经济学习题及答案06qw1-d
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1、有两种商品,x1和x2,价格分别为p1和p2,收入为 m 当X1
t,画出预算集
并写出预算线。
1
—X 1
预算线为2
中国的粮价为每斤 0。4元,每人收入为100元。把粮食 y ,写出预算线,并画图。
可以凭票以 0。2元的价格买粮食,再写预算约束,画 图。
(3)假设取消粮票,补贴每人
6元钱,写预算约束并画图。
3题的第⑵小题都是非线性价格的题目,道理是一样的.确定各个线段的端 点坐标
和斜率,算出直线方程.检验答案正确与否的一个快捷的方法是看两端方程是不是 在临界点相交(这是一个必要条件,不是充分条件) 4、一个人只消费粮食,第一期他得到
C 1 ?,C 2
解:当X 1 X
1时,加数量税t,画出预算集并写出预算线 预算集: P 1X 1 P 2X 2
(x i X 1 ) (P l t)X i P 2X 2 m tX 1 (X i X i ) 预算线略。 2、消费者消费两种商品( 预算线的表达式。 解:如果同样多的钱可以买(4, x1, X 2),如果花同样多的钱可以买( 4
, 6)或(12, 2),写出预算线。 6)或(12, 2),写出 P 1X 1 P 2X 2
则有
4p 1 6P 2 m 12 p 1 2p 2 不妨假设
p
2
1
,则可解得:
P i
解:(1)0.4x 100
0.2X ⑵ 0.4X 100 106
if .
.X if ..X
30 30
(3)
0.4x
106
X1
时,政府加数量税
X 2 8 3、重新描述中国粮价改革
(1) 假设没有任何市场干预, 消费量计为X ,在其它商品上的开支为
(2) 假设每人得到30斤粮票,
注1:第1题和第 1000斤,第二期得到150斤,第一期的粮食存到第二
期将有25%的损耗。他的效用函数为:
U(C 1,C 2)
C
1 C 2
1 )如果粮食不可以拿到市场上交易, 最佳消费 C
1 ?,C 2
2)如果粮食可以拿到市场上交易,两期的价格都是
p=1,利息率r=10%,问最佳消费
1.
c 1 568.2,c 2 625.
X 26
r 3 -------- 0,x 26。因为利息率i = 5%>r2,所以应在第二年初卖掉这瓶红酒。 3
25
6、对下列效用函数推导对商品 1的需求函数,反需求函数,恩格尔曲线;在图上大致画出
价格提供曲线,收入提供曲线;说明商品一是否正常品、劣质品、一般商品、吉芬商品,商 品二与商品一是替代还是互补关系。 1.
u 2x 1 X 2 2.
u min X 1,2X 2
a
b
3.
u X 1 X 2
4. u In x-i
X 2,
解:
max{2x 1 x 2}
解:
1 2
max u 解:(1)max
s.t C i C 2
f .o.c. Q
c 1 600, c 2 max u ⑵
s.t G
f .oc
C i C 2
r~
m 2 r
m 2
r~r
,C i
450 m 2
r~r
C i
m 2 r
C i
C 2 ,G
5、假设你拥有一瓶红酒, 第四年每瓶价格低于 26元,设利息率为 第一年价格为 解:计算储存这瓶红酒在各年的回报率:
15元/瓶,第二年为 25元/瓶, 5%,你会何时卖掉你的红酒?
2
」0.667,「2 15
2
第三年为26元/瓶,
r i
2125
0.04,
25
s.t PM p2x2m
1.
2p 2那么恩格尔曲线是一个柱面:X 1
(0,旦],m
2p 2
x1是正常品(normal,相对于劣等品而言),是一般商品 X2是替代品(其实是完全替代品)
max{mi n(x 1,2x 2)} stp,% p 2x 2 m
m
if x-i m
X 1
2P 2 2
P 2
if x 1 (0,
-
[2 P 2, )if X , 0
反需求函数是:p 1
2P 2]
恩格尔曲线:如果p 1
2 p 2那么恩格尔曲线是:x i
P i
如果P i
2P 2那么恩格尔曲线是:X ,
0, m
x1需求函数:X 1 2P 1 2m
P 2
其中p i , p 2,m 是自变量
x1的反需求函数是:p i
X
i
tif 2m X 1 一 P 2
if P i
P i
商品一的需求函数为:x 1
[0 ―]
P 1 0
if if 右图中,红色线为价格提供曲线. X i
的收入提供曲线,当P i 2p 2时,是横轴 P 1 2P 2时,是整个第一像限 P-l 2p 2时,是纵轴
P i P i
如果P i
(ordinary,相对于Giffen 品而言)
2.