用比例知识解答应用题
教学内容：教科书第113页例5，练习二十三的第1一5题
教学目的：整理和复习正比例和反比例应用题，并联系这些应用题的算术解法.使学生进一步理解这些应用题之间的内在联系，掌握它们的解答方法。
教具准备：教师准备两块小黑板.一块写好口算练习题.另一块写好判断两种量是否成比例的练习(内容见教学过程)：
教学过程：
—、口算练习
教师出示小黑板上的口算练习题.让学生直接在练习本上写得数，然后集体订正。
二、判断比例关系练习
教师出示另一块小黑板，指名回答下列数量关系是否成比例，成什么比例?并说明理由。
1.汽车行驶的速度一定，行驶的路程与行驶的时间。( )
2.把一袋大米平均分装成小袋。每小袋装的数量与装的袋数。( )
3.一段公路的长度—定，已经修完的长度与还没有修的长度。( )
4.总产量一定.每天的产量与生产的天数。( )
5.一本书的单价一定，售出的本数与总价。( )
6.长方形的面积一。定，它的长与它的宽。( ）
三、复习用正比例知识解答应用题
1.教师出示例5（如下)。先让学生读题，理解题意。
“修一条公路。总长12千米。开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条公路还要多少天?”
教师：“请大家想一想.这道题可以怎样解答?这道题中的数量关系成不成比例?如果成比例.成什么比例?”
学生：“题目中有两种量.修路的长度与修路时间，这两种量是相关的量，修路的长度随着修路时间的增加而增加。题中间我们‘照这样计算，修完这条公路还要多少天?’其中‘照这样计算’就是说在修路过程中每天的工效不变，也就是说。修路的长度与修路时间的比值保持不变，它们成正比例关系。因此，这道题可以用正比例来解答。”
教师：“好：现在请大家自己来解答。”学生各自在练习本上解答。教师巡视，并提醒学生：“注意，题里问的是‘修完这条公路还要多少天?’而不是求一共用多少天。在设未知数时要怎样设?列方程时应当怎样列?”
解答完后.集体订正。指名口述自己的解法(可能会出现两种解法)。
(1)设修完这条公路还要X天：(2)设修完这条公路一共要X天。
1.5 3 =
12-1.5
x
1.5
3
=
12
x
教师把两种解法都写在黑板上。让学生分别说明自己为什么要这样解答。特别提醒学生注意以下两点。
—是在列方程时，要使等式的每一边都是对应的量相比。如，在第(1)种解法中，等式右边的分母是修完这条公路还要用的天数x。上面的分子就要用还要修的长度来对应.是(l2-1.5),而不是12。
二是在第（2)种解法中，列方程求出的是一共要用多少天，还要减去已经修的3天，才是还要多少天。
2.与算术方法解答联系对比；
教师提问：”谁能再用算术方法解答这道题?”指名口述解答方法。教师概括：“用正比例关系解答的应用题，就是以前我们学过的‘归一问题’。如果题目中没有限定解法。用哪
种方法解答都可以。”
四、复习用反比例知识解答应用题
1.做练习二十三的第l题。
教师：”请同学们做练习二十三的第l题。这道题中的数量关系成不成比例?如果成比例。成什么比例?”
学生独立解答.教师巡视，个别指导。做完以后。集体分析这道题的数量关系，并请一名学生说一说解答方法。教师着重说明：“这道题中的数量关系成反比例。列方程解答时，要注意根据对应的两种量的积一定这个等量关系来列方程。”
如果有时间，还可以指名说一说，这道题能不能用算术方法解答?沟通反比例应用题与“归总问题”的关系。
五、作业
练习二十三的第2—5题。
