钢丝绳许用拉力计算用经验公式:
P=*D^2 (吨)
说明:P—5倍安全系数下的钢丝绳许用拉力;
D—钢丝绳的直径。按英制单位划为:1英寸=8吩(毫米)。
举例估算:
4吩(约毫米)的钢丝绳5倍安全系数下的钢丝绳许用拉力为: P=*4^2=(吨)
5吩(约毫米)的钢丝绳5倍安全系数下的钢丝绳许用拉力为: P=*5^2=(吨)
6吩(约毫米)的钢丝绳5倍安全系数下的钢丝绳许用拉力为: P=*6^2=(吨)
7吩(约毫米)的钢丝绳5倍安全系数下的钢丝绳许用拉力为: P=*7^2=(吨)
中文词条名:钢丝绳的允许拉力计算
英文词条名:
钢丝绳允许拉力按下列公式计算:
[F G]=ΑF G/K (14-2)
式中[FG]——钢丝绳的允许拉力(KN);
F G——钢丝绳的钢丝破断拉力总和(KN);
Α——换算系数,按表14-4取用;
K——钢丝绳的安全系数,按表14-5取用。
钢丝绳破断拉力换算系数
钢丝绳的安全系数
[例] 用一根直径24MM,公称抗拉强度为1550N/MM2的6×37钢丝绳作捆绑吊索,求它的允许拉力。
[解] 从表14-3查得F G=
从表14-5查得K=8
从表14-4查得Α=
允许拉力[F G]=ΑF G/K=×8=
如果用的是旧钢丝绳,则求得的允许拉力应根据钢丝绳的新旧程度乘以~的系数。
钢丝绳的选用
钢丝绳按所受最大工作静拉力计算选用,要满足承载能力和寿命要求。
1.钢丝绳承载能力的计算
钢丝绳承载能力的计算有两种方法,可根据具体情况选择其中一种。
(1)公式法(ISO推荐):
式中:d--钢丝绳最小直径,mm;
S--钢丝绳最大工作静拉力;
c--选择系数,mm/;
n--安全系数,根据工作机构的工作级别确定;
k--钢丝绳捻制折减系数;
ω--钢丝绳充满系数;
--钢丝的公称抗拉强度,N/mm2。
(2)安全系数法
F0≥S n∑
F0=k∑S丝
式中:F O--所选钢丝绳的破断拉力,N;
S--钢丝绳最大工作静拉力;
n--安全系数,根据工作机构的工作级别确定(见表6-3和表6-4);
k--钢丝绳捻制折减系数;
表6-3 工作机构用钢丝绳的安全系数
表6-4 其他用途钢丝绳的安全系数
注:对于吊运危险物品的起升用钢丝绳一般应选用比设计工作级别高一级别的安全系数
2.钢丝绳的寿命
钢丝绳的使用寿命总是随着配套使用的滑轮和卷筒的卷绕直径的减小而降低的,所以,必须对影响其寿命的钢丝绳卷绕直径(即按钢丝绳中心计算的滑轮和卷筒的卷绕直径)作出限制,不得低于设计规范规定的值,即:
D0min≥hd
式中:D0min--按钢丝绳中心计算的滑轮和卷筒允许的最小卷绕直径, mm;
d--钢丝绳直径, mm;
表6-5滑轮或卷筒的h值
注:l 采用不旋转钢丝绳时,应按机构工作级别取高一档的数值。
2 对于流动式起重机,可不考虑工作级别,取h1=16,h2=18。
钢丝绳受力计算公式 钢丝绳是起重机上应用最广泛的挠性构件, 也是起重机械安全生产三大重要构件 (制动器、钢丝绳和吊钩)之一。钢丝绳具有重量轻、挠性好、使用灵活、韧性好、能承受冲击载荷、高速运行中没有噪音、破断前有断丝预兆等优点。但起重钢丝绳频繁用于各种作业场所, 因此易磨损、易腐蚀等。如果钢丝绳的选择、维护、保养和使用不当,容易发生钢丝绳断裂, 造成伤亡事故或重大险情。因此正确掌握使用钢丝绳的方法是十分重要的。 一、钢丝绳的种类 钢丝绳是把很多根直径为?3mm勺高强度碳素钢钢丝先拧成股,再把若干股围绕着绳芯拧成绳的。钢丝绳种类很多, 按绕捻方法不同可分为左同向捻、右同向捻、左交互捻、右交互捻四种, 起重作业中常用右交互捻钢丝绳。 按钢丝绳芯材料不同可分为麻芯、石棉芯和金属绳芯三种, 起重作业中常采用麻芯钢丝绳, 麻芯中浸有润滑油, 起减小绳股及钢丝之间勺摩擦和防腐蚀勺作用。 按钢丝绳绳股及丝数不同可分为6X 19、6X 37和6X 61三种,起重作业中最常用的是6X19和6X37钢丝绳。 按钢丝表面处理不同又可分为光面和镀钵两种, 起重作业中常用光面钢丝绳。按钢丝绳股结构分类, 又可分为点接触绳、线接触绳和面接触绳。 点接触绳的各层钢丝直径相同, 但各层螺距不等, 所以钢丝互相交叉形成点接触在工作中接触应力很高, 钢丝易磨损折断, 但其制造工艺简单。 线接触绳的股内钢丝粗细不同, 将细钢丝置于粗钢丝的沟槽内, 粗细钢丝间成线接触状态。由于线接触钢丝绳接触应力较小, 钢绳寿命长, 同时挠性增加。由于线接触钢丝绳较为密实, 所以相同直径的钢丝绳, 线接触绳破断拉力大些。绳股内钢丝直径相同的同向捻钢丝绳也属线接触绳。 面接触绳的股内钢丝形状特殊, 采用异形断面钢丝, 钢丝间呈面状接触。
钢丝绳承载力计算Last revision on 21 December 2020
钢丝绳承载力计算 1.现场施工如何应用经验公式进行钢丝绳破断力的估算举例说明。 答:以钢丝绳直径d(mm)为依据,乘一比例系数,得到“径数”,记为。,对 6x19股钢丝绳径数x=0.31d;对6x37股钢丝绳径数x=0.30d。 经验公式:钢丝绳破断F1=x/2(吨力); 取安全系数为4时钢丝绳最大工作负荷F2=x/8(吨力)。 上述经验公式以钢丝绳抗拉强度db:1500N/n~2为基准求得的,验算表明,估算公式所得结果均为偏于安全的负误差,对6x19股钢丝绳误差范围为—2.85%~—6.38%;对6x 37股钢丝绳误差范围为—2.9%~—8.5%;一般能够满足施工现场钢丝绳选用的计算需要。 常用钢丝绳规格与破断拉力可见附录E。 经验公式推导过程: (1)多股拧制的拉断力有效系数A1,对6x19股钢丝绳取0.85,对6x37股钢丝绳取O.82; (2)钢丝绳计算截面与承力钢丝总面积的差异用有效面积系数k2表示,对6x19股钢丝绳Al=0,456-0.485,对6x 37股钢丝绳A2=0.444-0.485; (3)钢丝绳抗拉强度有多种值,估算公式选取质量为中等水平值 ab=1500Ninon2; 钢丝绳在什么情况下应降低负荷使用 答:(1)钢丝绳在一个节距内有少数几根断丝情况下,低于报废标准的,折减起吊荷重,其折减系数参考表9-2。
(2)钢丝绳表面有磨损或锈蚀时,但又达不到报废标准的,折减起吊荷重。其折减系数参考表9—2。 3.丝绳在什么情况下必须报废 答:(1)钢丝绳在使用中,断丝数达到所有丝数1/2时应报废。 (2)一个节距内断丝根数超过表9-3规定应报废。 (3)钢丝绳整股破断应报废。 (4)钢丝绳磨损或锈蚀深度超过原直径的40%者或本身受过严重火烧或局部电烧者应报废。 (5)压扁变形和表面毛刺严重者应报废。 (6)断丝数量虽然不多,但断丝增加很快者应报废。
习题 10?1一工字型钢梁,在跨中作用集中力F,已知l=6m,F=20kN,工字钢的型号为20a,求梁中的最大正应力。 解:梁内的最大弯矩发生在跨中kN.m 30 max = M 查表知20a工字钢3 cm 237 = z W 则 MPa 6. 126 Pa 10 6. 126 10 237 10 306 6 3 max max = ? = ? ? = = - z W M σ 10?2一矩形截面简支梁,受均布荷载作用,梁的长度为l,截面高度为h,宽度为b,材料的弹性模量为E,试求梁下边缘的总伸长。 解:梁的弯矩方程为()2 2 1 2 1 qx qlx x M- = 则曲率方程为() () ? ? ? ? ? - = =2 2 1 2 1 1 1 qx qlx EI EI x M x z z ρ 梁下边缘的线应变()()? ? ? ? ? - = =2 2 1 2 1 2 2 qx qlx EI h x h x z ρ ε 下边缘伸长为() 2 3 2 02 2 1 2 1 2Ebh ql dx qx qlx EI h dx x l l z l = ? ? ? ? ? - = = ?? ?ε 10?3已知梁在外力作用下发生平面弯曲,当截面为下列形状时,试分别画出正应力沿横截面高度的分布规律。 解:各种截面梁横截面上的正应力都是沿高度线性分布的。中性轴侧产生拉应力,另一 b h
侧产生压应力。 10?4 一对称T 形截面的外伸梁,梁上作用均布荷载,梁的尺寸如图所示,已知l =1.5m ,q =8KN/m ,求梁中横截面上的最大拉应力和最大压应力。 解: 1、设截面的形心到下边缘距离为y 1 则有 cm 33.74 108410 4104841=?+???+??= y 则形心到上边缘距离 cm 67.433.7122=-=y 于是截面对中性轴的惯性距为 4 2323cm 0.86467.24101241033.3841284=??? ? ????+?+???? ????+?=z I 2、作梁的弯矩图 设最大正弯矩所在截面为D ,最大负弯矩所在截面为E ,则在D 截面 MPa 08.15Pa 1008.15100.8641033.710778.168 2 31max t,=?=????==--y I M z D σ MPa 61.9Pa 1061.910 0.8641067.410778.16 8 232max c,=?=????==--y I M z D σ 在E 截面上 MPa 40.5Pa 1040.5100.8641067.4100.168 2 32max t,=?=????==--y I M z E σ MPa 48.8Pa 1048.810 0.8641033.7100.16 8 231max c,=?=????==--y I M z E σ 所以梁内MPa 08.15max t,=σ,MPa 61.9max c,=σ C
第7章弯曲应力 引言 前一章讨论了梁在弯曲时的内力——剪力和弯矩。但是,要解决梁的弯曲强度问题,只了解梁的内力是不够的,还必须研究梁的弯曲应力,应该知道梁在弯曲时,横截面上有什么应力,如何计算各点的应力。 在一般情况下,横截面上有两种内力——剪力和弯矩。由于剪力是横截面上切向内力系的合力,所以它必然与切应力有关;而弯矩是横截面上法向内力系的合力偶矩, F时,就必然有切应力τ;所以它必然与正应力有关。由此可见,梁横截面上有剪力 Q 有弯矩M时,就必然有正应力 。为了解决梁的强度问题,本章将分别研究正应力与切应力的计算。 弯曲正应力 纯弯曲梁的正应力 由前节知道,正应力只与横截面上的弯矩有关,而与剪力无关。因此,以横截面上只有弯矩,而无剪力作用的弯曲情况来讨论弯曲正应力问题。 在梁的各横截面上只 有弯矩,而剪力为零的弯 曲,称为纯弯曲。如果在 梁的各横截面上,同时存 在着剪力和弯矩两种内 力,这种弯曲称为横力弯 曲或剪切弯曲。例如在图 7-1所示的简支梁中,BC 段为纯弯曲,AB段和CD 段为横力弯曲。 分析纯弯曲梁横截面 上正应力的方法、步骤与 分析圆轴扭转时横截面上 切应力一样,需要综合考 虑问题的变形方面、物理 方面和静力学方面。图7-1 变形方面为了研究与横截面上正应力相应的纵向线应变,首先观察梁在纯弯曲时的变形现象。为此,取一根具有纵向对称面的等直梁,例如图7-2(a)所示的矩形截面梁,并在梁的侧面上画出垂直于轴线的横向线m-m、n-n和平行于轴线的纵向线d-d、
b -b 。然后在梁的两端加一对大小相等、方向相反的力偶e M ,使梁产生纯弯曲。此时 可以观察到如下的变形现象。 纵向线弯曲后变成了弧线''a a 、''b b , 靠顶面的aa 线缩短了,靠底面的bb 线伸长 了。横向线m -m 、n -n 在梁变形后仍为直线,但相对转过了一定的角度,且仍与弯曲 了的纵向线保持正交,如图7-2(b)所示。 梁内部的变形情况无法直接观察,但根据梁表面的变形现象对梁内部的变形进行 如下假设: (1) 平面假设 梁所有的横截面变形后仍为平面.且仍垂直于变形后的梁的轴线。 (2) 单向受力假设 认为梁由许许多多根纵向纤维组成,各纤维之间没有相互挤压, 每根纤维均处于拉伸或压缩的单向受力状态。 根据平面假设,前面由实验观察到的变形现象已经可以推广到梁的内部。即梁在 纯弯曲变形时,横截面保持平面并作相对转动,靠近上面部分的纵向纤维缩短,靠近 下面部分的纵向纤维伸长。由于变形的连续性,中间必有一层纵向纤维既不伸长也不 缩短,这层纤维称为中性层(图7-3)。中性层与横截面的交线称为中性轴。由于外力偶 作用在梁的纵向对称面内因此梁的变形也应该对称于此平面,在横截面上就是对称于 对称轴。所以中性轴必然垂直于对称轴,但具体在哪个位置上,目前还不能确定。 考察纯弯曲梁某一微段dx 的变形(图7-4)。设弯曲变形以后,微段左右两横截面 的相对转角为d ?,则距中性层为y 处的任一层纵向纤维bb 变形后的弧长为 式中,ρ为中性层的曲率半径。该层纤维变形前的长度与中性层处纵向纤维OO 长度 相等,又因为变形前、后中性层内纤维OO 的长度不变,故有 由此得距中性层为y 处的任一层纵向纤维的线应变 ρ y θρθρθy)(ρbb bb b'b'ε=-+=-=d d d (a) 上式表明,线应变ε?随y 按线性规律变化。 物理方面 根据单向受力假设,且材料在拉伸及压缩时的弹性模量E 相等,则由 虎 克定律,得 ρ y E E εσ== (b) 式(b)表明,纯弯曲时的正应力按线性规律变化,横截面上中性轴处,y =0,因而 ?=0,中性轴两侧,一侧受拉应力,另一侧受压应力,与中性轴距离相等各点的正应 力数值相等(图7-5)。 静力学方面 虽然已经求得了由式(b)表示的正应力分布规律,但因曲率半径?和 中性轴的位置尚未确定,所以不能用式(b)计算正应力,还必须由静力学关系来解决。 在图7-5中,取中性轴为z 轴,过z 、y 轴的交点并沿横截面外法线方向的轴为x 轴,作用于微面积dA 上的法向微内力为dA σ。在整个横截面上,各微面积上的微内
课时授课计划 掌握弯曲应力基本概念; 掌握弯曲正应力及弯曲剪应力的计算;掌握弯曲正应力的强度计算; 掌握弯曲剪应力强度校核。
I D (d
根据[M],用平衡条件确定许用外载荷。 在进行上列各类计算时,为了保证既安全可靠又节约材料的原则,设计规范还规定梁内的最大正应力允许稍大于[σ],但以不超过[σ]的5%为限。即 3、进行强度计算时应遵循的步骤 (1)分析梁的受力,依据平衡条件确定约束力,分析梁的内力(画出弯矩图)。(2)依据弯矩图及截面沿梁轴线变化的情况,确定可能的危险截面:对等截面梁,弯矩最大截面即为危险截面。 (3)确定危险点 (4)依据强度条件,进行强度计算。 第三节梁的剪应力强度条件 一、概念 梁在横弯曲作用下,其横截面上不仅有正应力,还有剪应力。 对剪应力的分布作如下假设: (1)横截面上各点处剪应力均与剪力Q同向且平行; (2)横截面上距中性轴等距离各点处剪应力大小相。 根据以上假设,可推导出剪应力计算公式: 式中:τ—横截面上距中性轴z距离为y处各点的剪应力; Q—该截面上的剪力; b—需求剪应力作用点处的截面宽度; Iz—横截面对其中性轴的惯性矩; Sz*—所求剪应力作用点处的横线以下(或以上)的截面积A*对中性轴的面积矩。 剪应力的单位与正应力一样。剪应力的方向规定与剪力的符号规定一样。 二、矩形截面横梁截面上的剪应力 如图所示高度h大于宽度b的矩形截面梁。横截面上的剪力Q沿y轴方向作用。 将上式带入剪应力公式得: 上式表明矩形截面横梁截面上的剪应力,沿截面高度呈抛物线规律变化。 在截面上、下边缘处y=±h/2,则=0;在中性轴上,y=0,剪应力值最大,
创作编号: GB8878185555334563BT9125XW 创作者:凤呜大王* 钢丝绳承载力计算 1.现场施工如何应用经验公式进行钢丝绳破断力的估算?举例说明。 答:以钢丝绳直径d(mm)为依据,乘一比例系数,得到“径数”,记为。,对6x19股钢丝绳径数x=0.31d;对6x37股钢丝绳径数x=0.30d。 经验公式:钢丝绳破断F1=x/2(吨力); 取安全系数为4时钢丝绳最大工作负荷F2=x/8(吨力)。 上述经验公式以钢丝绳抗拉强度db:1500N/n~2为基准求得的,验算表明,估算公式所得结果均为偏于安全的负误差,对6x19股钢丝绳误差范围为—2.85%~—6.38%;对6x 37股钢丝绳误差范围为—2.9%~—8.5%;一般能够满足施工现场钢丝绳选用的计算需要。 常用钢丝绳规格与破断拉力可见附录E。 经验公式推导过程: (1)多股拧制的拉断力有效系数A1,对6x19股钢丝绳取0.85,对6x37股钢丝绳取O.82; (2)钢丝绳计算截面与承力钢丝总面积的差异用有效面积系数k2表示,对6x19股钢丝绳Al=0,456-0.485,对6x 37股钢丝绳A2=0.444-0.485; (3)钢丝绳抗拉强度有多种值,估算公式选取质量为中等水平值ab=1500Ninon2;
钢丝绳在什么情况下应降低负荷使用? 答:(1)钢丝绳在一个节距内有少数几根断丝情况下,低于报废标准的,折减起吊荷重,其折减系数参考表9-2。 (2)钢丝绳表面有磨损或锈蚀时,但又达不到报废标准的,折减起吊荷重。其折减系数参考表9—2。
3.丝绳在什么情况下必须报废? 答:(1)钢丝绳在使用中,断丝数达到所有丝数1/2时应报废。 (2)一个节距内断丝根数超过表9-3规定应报废。 (3)钢丝绳整股破断应报废。 (4)钢丝绳磨损或锈蚀深度超过原直径的40%者或本身受过严重火烧或局部电烧者应报废。 (5)压扁变形和表面毛刺严重者应报废。 (6)断丝数量虽然不多,但断丝增加很快者应报废。 创作编号: GB8878185555334563BT9125XW 创作者:凤呜大王*
H 钢支架设计计算书 一、依据 1、 《通桥(2008)-2322-Ⅵ》 2、 《铁路桥梁钢结构设计规范》 钢Q235许用应力[]MPa 135=σ,[]MPa w 140=σ,剪应力[]MPa 80=τ 3、 《铁路桥涵地基与基础规范》 二、荷载标准值: 1、模板和装配式钢桥自重: 模板(千斤顶和贝雷梁上横梁重计入):m KN /3.616.322000= 模板和装配式钢桥自重设计值:61.3×1.2=73.6/KN m 1、查《通桥(2008)2221A -Ⅴ》31.1米梁图知: C50混凝土方量310.6m 3;混凝土容重25KN/ m 3 C50混凝土重:310.6×25=7765 KN 普通钢筋重:1.95+54.357=56.307t=563.57KN 预应力钢筋重:117.25KN 每孔梁重: m KN /1.2596.32/)25.11757.5637765(=++ 每孔梁重设计值:259.1×1.2=310.9KN/m 3、施工附加荷载: 施工人员和施工设备:1.0×1.4×13.4=7.7/KN m 振捣混凝土产生的竖向荷载:1.0×1.4×5.5=7.7/KN m 倾倒混凝土时产生的冲击荷载:1.0×1.4×5.5=7.7/KN m 施工附加荷载设计值:7.7×3=23.1/KN m 荷载总值:m KN q /6.4071.239.3106.73=++=
四、箱梁计算荷载模型划分 1、各部分面积计算: 1/2箱梁截面划分为第Ⅰ部分;第Ⅱ部分;第Ⅲ部分各部分面积如下: AⅠ=2.16m2 AⅡ=0.77 m2 AⅢ=1.12 m2 全截面总面积为:A总=8.76 m2 2、各部分沿梁长方向均部荷载计算: qⅠ=(2.16/8.76)×310.9=76.7KN/m qⅡ=(1.12/8.76)×310.9=39.7 KN/m qⅢ=(1.07/8.76)×310.9=38KN/m 二、纵梁检算
整体吊装钢丝绳选择 整体吊装时钢丝绳采用顺绕钢芯钢丝绳,选用直径规格为28mm 的钢绳绳进行吊装。 假设架体一次吊装最重重量为18.5t , 钢丝绳选用6×37S+IWR 型号,直径¢28mm,公称抗拉强度为1670MPa,钢芯的钢丝绳。 一、根据规范,钢丝绳最小破断拉力计算公式为: 1000020R D K F ??'= 式中: F0 — 钢丝绳最小破断拉力,kN ; D — 钢丝绳公称直径,取28mm ; R0 — 钢丝绳公称抗拉强度,取1670MPa ; K '— 某一指定结构钢丝绳的最小破断拉力系数(简称最小破断拉力系数,K '值见GB 8918-2006表2和GB/T 16269表3,取0.356)。 因此F0=0.356*282*1670/1000=466.1 kN 其最小破断拉力的换算系数为h K =1.283,其最小钢丝破断拉力总和 h 0h F F K =?=466.1KN ×1.283=598KN 吊绳(绳长16米)查GB8918-2006表2,6×37钢丝绳重量系数 K=0.418kg/100m*mm 2 二、钢丝绳重量计算公式为:M=K*D 2 式中: M —钢丝绳单位长度的参考重量,单位为kg/100m ; D —钢丝绳的公称直径,单位为mm ; K —充分涂油的某一结构钢丝绳单位长度的重量系数,单位为kg/100m*mm 2。 吊绳重量M=K*D 2=0.418*282=328kg/100m 本方案中需用4根16米长钢丝绳和2根8米长钢丝绳,其重量为: M=4*16*3.28+2*8*3.28=262.4 kg=2.6KN 卡扣每个按5KG ,共6个,0.3KN
钢丝绳的受力计算 某一规格的钢丝绳允许承受的最大拉力是有一定限度的,超过这个限度,钢丝绳就会被破坏或拉断,因此在工作中需对钢丝绳的受力进行计算。按钢丝绳芯材料不同可分为麻芯、石棉芯和金属绳芯三种,起重作业中常采用麻芯钢丝绳,麻芯中浸有润滑油,起减小绳股及钢丝之间的摩擦和防腐蚀的作用。按钢丝绳绳股及丝数不同可分为6×19、6×37和6×61三种,起重作业中最常用的是6×19和6×37钢丝绳。 按钢丝表面处理不同又可分为光面和镀钵两种,起重作业中常用光面钢丝绳。 按钢丝绳股结构分类,又可分为点接触绳、线接触绳和面接触绳。 点接触绳的各层钢丝直径相同,但各层螺距不等,所以钢丝互相交叉形成点接触,在工作中接触应力很高,钢丝易磨损折断,但其制造工艺简单。 线接触绳的股内钢丝粗细不同,将细钢丝置于粗钢丝的沟槽内,粗细钢丝间成线接触状态。由于线接触钢丝绳接触应力较小,绳寿命长,同时挠性增加。由于线接触钢丝绳较为密实,所以相同直径的钢丝绳,线接触绳破断拉力大些。绳股内钢丝直径相同的同向捻钢丝绳也属线接触绳。 面接触绳的股内钢丝形状特殊,采用异形断面钢丝,钢丝间呈面状接触。其优点是外表光滑,抗腐蚀和耐磨性好,能承受较大的横向力;但价格昂贵,故只能在特殊场合下使用。 1.钢丝绳的破断拉力 钢丝绳的破断拉力可由表中查出,考虑钢丝绳捻制使每根钢丝受力不均匀,整根钢丝绳的破断拉力应按下式计算: SP=ΨΣSi 式中SP ——钢丝绳的破断拉力,kN; ΣSi ——钢丝丝绳规格表中提供的钢丝破断拉力的总和,kN; Ψ——钢丝捻制不均折减系数,对6×19绳,Ψ=0.85;对6×37绳,Ψ=0.82;对6×61绳,Ψ=0.80。 但在工作现场,一般缺少图表资料,同时也不要求精确计算,此时可采用下式(仅为数据估算用,非规范公式)估算钢丝绳的破断拉力: SP=500d2。(钢丝绳公称抗拉强度1550Mpa) 式中SP——钢丝绳的破断拉力,N; d——钢丝绳的直径,mm。 2.钢丝绳的安全系数 为了保证起重作业的安全,钢丝绳许用拉力只是其破断拉力的几分之一。破断拉力与许用拉力之比为安全系数。 3.钢丝绳的许用拉力 P = SP / K 式中 P——钢丝绳的许用拉力,N; SP——钢丝绳的破断拉力,N; K ——钢丝绳的安全系数。 4.钢丝绳的实际受力 wk_ad_begin({pid : 21});wk_ad_after(21, function(){$('.ad-hidden').hide();}, function(){$('.ad-hidden').show();}); 钢丝绳的实际受力根据吊点位置、钢丝绳数量以及钢丝绳与构件的夹角等因素进行计算。钢丝绳的实际受力小于许用拉力则表示钢丝绳安全。 某工程钢桁架长31.5m,重约16.5吨,吊索采用4点绑扎,吊索重量按0.1吨考虑,吊索与
钢丝绳受力计算方法 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】
钢丝绳受力计算公式 钢丝绳是起重机上应用最广泛的挠性构件,也是起重机械安全生产三大重要构件 (制动器、钢丝绳和吊钩)之一。钢丝绳具有重量轻、挠性好、使用灵活、韧性好、能承受冲击载荷、高速运行中没有噪音、破断前有断丝预兆等优点。但起重钢丝绳频繁用于各种作业场所,因此易磨损、易腐蚀等。如果钢丝绳的选择、维护、保养和使用不当,容易发生钢丝绳断裂,造成伤亡事故或重大险情。因此正确掌握使用钢丝绳的方法是十分重要的。 一、钢丝绳的种类 钢丝绳是把很多根直径为0.3~3mm的高强度碳素钢钢丝先拧成股,再把若干股围绕着绳芯拧成绳的。钢丝绳种类很多,按绕捻方法不同可分为左同向捻、右同向捻、左交互捻、右交互捻四种,起重作业中常用右交互捻钢丝绳。 按钢丝绳芯材料不同可分为麻芯、石棉芯和金属绳芯三种,起重作业中常采用麻芯钢丝绳,麻芯中浸有润滑油,起减小绳股及钢丝之间的摩擦和防腐蚀的作用。 按钢丝绳绳股及丝数不同可分为6×19、6×37和6×61三种,起重作业中最常用的是6×19和6×37钢丝绳。 按钢丝表面处理不同又可分为光面和镀钵两种,起重作业中常用光面钢丝绳。 按钢丝绳股结构分类,又可分为点接触绳、线接触绳和面接触绳。
点接触绳的各层钢丝直径相同,但各层螺距不等,所以钢丝互相交叉形成点接触,在工作中接触应力很高,钢丝易磨损折断,但其制造工艺简单。 线接触绳的股内钢丝粗细不同,将细钢丝置于粗钢丝的沟槽内,粗细钢丝间成线接触状态。由于线接触钢丝绳接触应力较小,钢?绳寿命长,同时挠性增加。由于线接触钢丝绳较为密实,所以相同直径的钢丝绳,线接触绳破断拉力大些。绳股内钢丝直径相同的同向捻钢丝绳也属线接触绳。 面接触绳的股内钢丝形状特殊,采用异形断面钢丝,钢丝间呈面状接触。其优点是外表光滑,抗腐蚀和耐磨性好,能承受较大的横向力;但价格昂贵,故只能在特殊场合下使用。 二、钢丝绳的规格参数 一般起重作业可采用GB/T8918-1996《钢丝绳》中6×19和6×37钢丝绳,其规格参数见表 1和表2。 表1 钢丝绳的破断拉力
1、钢受均布荷载 (1)工字钢力学正应力计算: 根据材料力学正应力计算公式: max M max W , 其中: 12#矿用工字钢的许用应力510 MPa 12#矿用工字钢抗弯截面W系数为 144.5 cm 3最大弯矩 M max0.125ql 2 q为顶板作用在工字钢上的压力 工字钢长度 l 按4米计算 得出: 5101060.125q 46 2 , 144.510 510106144.510 6 36847.5N q 0.12542 (2)工字钢最大弯曲下沉量计算: 根据工字钢挠度计算公式:max5ql 4 384EI 其中: q已计算得出为 工字钢长度 l 按4米计算弹性 模量 E=206GPa 12#工字钢惯 性矩为 867.1cm4 得出: max 536847.5440.068 206109867.110 8 384
2、工字钢受集中荷载 (1)工字钢力学正应力计算: 根据材料力学正应力计算公式: max M max W , 其中: 12#矿用工字钢的许用应力510 MPa 12#矿用工字钢抗弯截面W系数为 144.5 cm 3最大弯矩 M max0.25Fl 2 F为顶板作用在工字钢上的压力 工字钢长度 l 按4米计算 得出: 5101060.25F 46 2 , 144.510 510106144.5106 F 0.2542 18423 .75N (2)工字钢最大弯曲下沉量计算: 根据工字钢挠度计算公式:Fl 3 max 48EI 其中: q已计算得出为 工字钢长度 l 按4米计算弹性 模量 E=206GPa 12#工字钢惯 性矩为 867.1cm4 得出:max18423 .75430.0013 20610 9867.110 8 48
第一章绪论 【例1-1】钻床如图1-6a所示,在载荷P作用下,试确定截面m-m上的内力。 【解】(1)沿m-m 截面假想地将钻床分成两部分。取m-m 截面以上部分进行研究(图1-6b),并以截面的形心O为原点。选取坐标系如图所示。 (2)为保持上部的平衡,m-m 截面上必然有通过点O的内力N和绕点O的力偶矩M。 (3)由平衡条件 ∴ 【例1-2】图1-9a所示为一矩形截面薄板受均布力p作用,已知边长=400mm,受力后沿x方向均匀伸长Δ=0.05mm。试求板中a点沿x方向的正应变。 【解】由于矩形截面薄板沿x方向均匀受力,可认为板内各点沿x方向具有正应力与正
应变,且处处相同,所以平均应变即a 点沿x 方向的正应变。 x 方向 【例1-3】 图1-9b 所示为一嵌于四连杆机构内的薄方板,b=250mm 。若在p 力作用下CD 杆下移Δb=0.025,试求薄板中a 点的剪应变。 【解】由于薄方板变形受四连杆机构的制约,可认为板中各点均产生剪应变,且处处相同。 第二章 拉伸、压缩与剪切 【例题2.1】 一等直杆所受外力如图2. 1 (a)所示,试求各段截面上的轴力,并作杆的轴力图。 解:在AB 段范围内任一横截面处将杆截开,取左段为脱离体(如图2. 1 (b)所示),假定轴力N1F 为拉力(以后轴力都按拉力假设),由平衡方程 0x F =∑,N1300F -= 得 N130kN F = 结果为正值,故N1F 为拉力。 同理,可求得BC 段内任一横截面上的轴力(如图2. 1 (c)所示)为 N2304070(kN)F =+= 在求CD 段内的轴力时,将杆截开后取右段为脱离体(如图2. 1 (d)所示),因为右段杆上包含的外力较少。由平衡方程 0x F =∑,N330200F --+=
起重机钢丝绳的许用拉力计算方法 起重机钢丝绳的许用拉力计算方法 起重机钢丝绳的许用拉力计算公式 P=Sb/K 式中:P—钢丝绳许用拉力,公斤力 Sb—钢丝绳的破断拉力,公斤力 K—钢丝绳的安全系数 Sb和K可查表取得 例;有一直径为30毫米钢绳6×37+1;钢丝的抗拉强度为185公斤力/毫米2,用它来起吊设备,使用性质为机动中型 问:钢绳允许起吊多少重量? 解:查钢丝绳安全系数表K=5.5,,破断拉力Sb=63150×0.82=51780公斤力, 则允许吊重为 P=Sb/K=51780/5.5=9420公斤力,对于结构为绳6×19+1强度极限为140~155公斤力/毫米2。钢丝绳的破断拉力可用下列公式近似计算,破断拉力Sb=45d2 d—绳径以毫米代入,如果去安全系数K=5时,可用下式计算许用拉力,许用拉力P=0.01 d2 d—绳径以毫米代入,许用拉力T 钢丝绳安全系数表
钢丝绳破断力估算方法: 当σb=140kg/mm2时,Sb=42.8d2 当σb=155kg/mm2时,Sb=47.4d2 当σb=170kg/mm2时,Sb=52d2 当σb=185kg/mm2时,Sb=56.6d2 当σb=200kg/mm2时,Sb=61.2d2 钢丝绳负荷计算及选用原则 钢丝绳按所受最大工作静拉力计算选用,要满足承载能力和寿命要求。 1.钢丝绳承载能力的计算 钢丝绳承载能力的计算有两种方法,可根据具体情况选择其中一种。 (1)公式法(ISO推荐): 式中:d--钢丝绳最小直径,mm; S--钢丝绳最大工作静拉力; c--选择系数,mm/ ; n--安全系数,根据工作机构的工作级别确定; k--钢丝绳捻制折减系数; ω--钢丝绳充满系数; --钢丝的公称抗拉强度,N/mm2。 (2)安全系数法
1.外力偶矩计算公式(P功率,n转速) 2.弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式 3.轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式(杆件横截面轴力F N,横截面 面积A,拉应力为正) 4.轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式(夹角a 从x轴正方向逆时针转 至外法线的方位角为正) 5.纵向变形和横向变形(拉伸前试样标距l,拉伸后试样标距l1;拉伸前试样直径 d,拉伸后试样直径d1) 6.纵向线应变和横向线应变 7.泊松比 8.胡克定律 9.受多个力作用的杆件纵向变形计算公式?
10.承受轴向分布力或变截面的杆件,纵向变形计算公式 11.轴向拉压杆的强度计算公式 12.许用应力,脆性材料,塑性材料 13.延伸率 14.截面收缩率 15.剪切胡克定律(切变模量G,切应变g ) 16.拉压弹性模量E、泊松比和切变模量G之间关系式 17.圆截面对圆心的极惯性矩(a)实心圆 (b)空心圆 18.圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式(扭矩T,所求点到圆心距离r) 19.圆截面周边各点处最大切应力计算公式 20.扭转截面系数,(a)实心圆
(b)空心圆 21.薄壁圆管(壁厚δ≤ R0 /10 ,R0为圆管的平均半径)扭转切应力计算公式 22.圆轴扭转角与扭矩T、杆长l、扭转刚度GH p的关系式 23.同一材料制成的圆轴各段内的扭矩不同或各段的直径不同(如阶梯轴)时 或 24.等直圆轴强度条件 25.塑性材料;脆性材料 26.扭转圆轴的刚度条件? 或 27.受内压圆筒形薄壁容器横截面和纵截面上的应力计算公式, 28.平面应力状态下斜截面应力的一般公式 ,
29.平面应力状态的三个主应力, , 30.主平面方位的计算公式 31.面内最大切应力 32.受扭圆轴表面某点的三个主应力,, 33.三向应力状态最大与最小正应力 , 34.三向应力状态最大切应力 35.广义胡克定律 36.四种强度理论的相当应力 37.一种常见的应力状态的强度条件,
钢丝绳 ( 常见型号 ) 破断拉力计算公式 钢丝绳破断拉力数据在钢丝绳日常使用中起到很大的作用。 每种结构、每种规格的钢丝绳都有其规定的拉力系数,下表列出的就是常见的钢丝绳破断拉力计算方法。表中 KN为千牛,除以 9.8 为千牛换算成吨。 当然另外还要除以相应的安全系数才是正常使用中的安全破断拉力数据。 类别钢丝绳结构计算公式 1×7直径×直径×钢丝抗拉强度×0.54÷1000=kn ÷9.8= 吨单股(点接触)1× 19直径×直径×钢丝抗拉强度×0.53÷1000=kn ÷9.8= 吨 1× 37直径×直径×钢丝抗拉强度×0.49÷1000=kn ÷9.8= 吨 6×7+fc直径×直径×钢丝抗拉强度×0.33÷1000=kn ÷9.8= 吨 7×7直径×直径×钢丝抗拉强度×0.36÷1000=kn ÷9.8= 吨多股(点接触) 6×19+fc,6×19( 钢芯)0.3 (0.33 )÷ 1000=kn÷9.8= 吨 直径×直径×钢丝抗拉强度× 6×37+fc,6×37( 钢芯)直径×直径×钢丝抗拉强度×0.295( 0.319 )÷ 1000=kn÷ 9.8= 吨 18× 7、 18× 19s直径×直径×钢丝抗拉强度×0.31÷1000=kn ÷9.8= 吨多层股不旋转钢丝绳19× 7直径×直径×钢丝抗拉强度×0.328÷ 1000=kn÷ 9.8= 吨 35w×7直径×直径×钢丝抗拉强度×0.36÷1000=kn ÷9.8= 吨 6× 19s、 6× 19w 6× 25fi 、6× 29fi直径×直径×钢丝抗拉强度×0.33÷1000=kn ÷9.8= 吨线接触钢丝绳6× 36sw、6× 31sw 6× 19s(钢芯)、 6× 19w(钢芯) 6× 25fi (钢芯)、 6× 29fi (钢芯)直径×直径×钢丝抗拉强度×0.356÷ 1000=kn÷ 9.8= 吨 6× 36sw(钢芯)、 6× 31sw(钢芯) 打桩机、钻机钢丝绳35w×7k直径×直径×钢丝抗拉强度×0.41÷1000=kn ÷9.8= 吨 18× 7k、 19× 7k直径×直径×钢丝抗拉强度×0.35(0.37 )÷ 1000=kn ÷9.8= 吨 8×19s+fc 、8× 19w+fc直径×直径×钢丝抗拉强度×0.293÷ 1000=kn÷ 9.8= 吨电梯绳(线接触) 8× 19s(钢芯)、 8× 19w(钢芯)直径×直径×钢丝抗拉强度×0.346÷ 1000=kn÷ 9.8= 吨 8× 19s+8×7+pp直径×直径×钢丝抗拉强度×0.33÷1000=kn ÷9.8= 吨 高速电梯绳(线接触) 8×19s+8× 7+1×190.4 ÷1000=kn÷9.8= 吨 直径×直径×钢丝抗拉强度× 吊篮专用绳(线接触)4×31sw直径×直径×钢丝抗拉强度×0.36÷1000=kn ÷9.8= 吨 6×12+7fc直径×直径×钢丝抗拉强度×0.209÷ 1000=kn÷ 9.8= 吨 捆绑专用绳(点接触) 6×24+7fc0.280÷ 1000=kn÷ 9.8= 吨 直径×直径×钢丝抗拉强度× 涂塑钢丝绳按照内部钢丝绳结构计算,涂塑层可忽略不计 注: 此表中“直径×直径”表示钢丝绳的公称直径的平方,其单位是mm
材料力学的基本计算公式 外力偶矩计算公式(P功率,n转速) 1.弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式 2.轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式(杆件横 截面轴力F N,横截面面积A,拉应力为正) 3.轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式(夹角 a 从x轴正方向逆时针转至外法线的方位角为正) 4.纵向变形和横向变形(拉伸前试样标距l,拉伸后试样 标距l1;拉伸前试样直径d,拉伸后试样直径d1) 5.纵向线应变和横向线应变 6.泊松比 7.胡克定律
8.受多个力作用的杆件纵向变形计算公式? 9.承受轴向分布力或变截面的杆件,纵向变形计算公式 10.轴向拉压杆的强度计算公式 11.许用应力,脆性材料,塑性材 料 12.延伸率 13.截面收缩率 14.剪切胡克定律(切变模量G,切应变g ) 15.拉压弹性模量E、泊松比和切变模量G之间关系 式 16.圆截面对圆心的极惯性矩(a)实心圆 (b)空心圆 17.圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式(扭矩 T,所求点到圆心距离r)
18.圆截面周边各点处最大切应力计算公式 19.扭转截面系数,(a)实心圆 (b)空心圆 20.薄壁圆管(壁厚δ≤ R0/10 ,R0为圆管的平均半 径)扭转切应力计算公式 21.圆轴扭转角与扭矩T、杆长l、扭转刚度GH p的关 系式 22.同一材料制成的圆轴各段内的扭矩不同或各段的 直径不同(如阶梯轴)时或 23.等直圆轴强度条件 24.塑性材料;脆性材料 25.扭转圆轴的刚度条件? 或 26.受内压圆筒形薄壁容器横截面和纵截面上的应力 计算公式,
27.平面应力状态下斜截面应力的一般公式 , 28.平面应力状态的三个主应力 , , 29.主平面方位的计算公式 30.面内最大切应力 31.受扭圆轴表面某点的三个主应力,, 32.三向应力状态最大与最小正应力 , 33.三向应力状态最大切应力 34.广义胡克定律
第7章弯曲应力 7.1 引言 前一章讨论了梁在弯曲时的内力——剪力和弯矩。但是,要解决梁的弯曲强度问题,只了解梁的内力是不够的,还必须研究梁的弯曲应力,应该知道梁在弯曲时,横截面上有什么应力,如何计算各点的应力。 在一般情况下,横截面上有两种内力——剪力和弯矩。由于剪力是横截面上切向内力系的合力,所以它必然与切应力有关;而弯矩是横截面上法向内力系的合力偶矩, F时,就必然有切应力τ;所以它必然与正应力有关。由此可见,梁横截面上有剪力 Q 有弯矩M时,就必然有正应力 。为了解决梁的强度问题,本章将分别研究正应力与切应力的计算。 7.2 弯曲正应力 7.2.1 纯弯曲梁的正应力 由前节知道,正应力只与横截面上的弯矩有关,而与剪力无关。因此,以横截面上只有弯矩,而无剪力作用的弯曲情况来讨论弯曲正应力问题。 在梁的各横截面上只 有弯矩,而剪力为零的弯 曲,称为纯弯曲。如果在 梁的各横截面上,同时存 在着剪力和弯矩两种内 力,这种弯曲称为横力弯 曲或剪切弯曲。例如在图 7-1所示的简支梁中,BC 段为纯弯曲,AB段和CD 段为横力弯曲。 分析纯弯曲梁横截面 上正应力的方法、步骤与 分析圆轴扭转时横截面上 切应力一样,需要综合考 虑问题的变形方面、物理 方面和静力学方面。图7-1 变形方面为了研究与横截面上正应力相应的纵向线应变,首先观察梁在纯弯曲时的变形现象。为此,取一根具有纵向对称面的等直梁,例如图7-2(a)所示的矩形截
面梁,并在梁的侧面上画出垂直于轴线的横向线m -m 、n -n 和平行于轴线的纵向线d -d 、b -b 。然后在梁的两端加一对大小相等、方向相反的力偶e M ,使梁产生纯弯曲。此时可以观察到如下的变形现象。 纵向线弯曲后变成了弧线''a a 、''b b , 靠顶面的aa 线缩短了,靠底面的bb 线伸长了。横向线m -m 、n -n 在梁变形后仍为直线,但相对转过了一定的角度,且仍与弯曲了的纵向线保持正交,如图7-2(b)所示。 梁内部的变形情况无法直接观察,但根据梁表面的变形现象对梁内部的变形进行如下假设: (1) 平面假设 梁所有的横截面变形后仍为平面.且仍垂直于变形后的梁的轴线。 (2) 单向受力假设 认为梁由许许多多根纵向纤维组成,各纤维之间没有相互挤压,每根纤维均处于拉伸或压缩的单向受力状态。 根据平面假设,前面由实验观察到的变形现象已经可以推广到梁的内部。即梁在纯弯曲变形时,横截面保持平面并作相对转动,靠近上面部分的纵向纤维缩短,靠近下面部分的纵向纤维伸长。由于变形的连续性,中间必有一层纵向纤维既不伸长也不缩短,这层纤维称为中性层(图7-3)。中性层与横截面的交线称为中性轴。由于外力偶作用在梁的纵向对称面内因此梁的变形也应该对称于此平面,在横截面上就是对称于对称轴。所以中性轴必然垂直于对称轴,但具体在哪个位置上,目前还不能确定。 考察纯弯曲梁某一微段dx 的变形(图7-4)。设弯曲变形以后,微段左右两横截面的相对转角为d θ,则距中性层为y 处的任一层纵向纤维bb 变形后的弧长为 θy ρb'b')d (+= 式中,ρ为中性层的曲率半径。该层纤维变形前的长度与中性层处纵向纤维OO 长度相等,又因为变形前、后中性层内纤维OO 的长度不变,故有 θρO'O'OO bb d === 由此得距中性层为y 处的任一层纵向纤维的线应变 ρ y θρθρθy)(ρbb bb b'b'ε=-+=-=d d d (a)
钢丝绳特点典型钢丝绳规格型号1000米的理论重量点接触1*7 直径*直径*5.5=1km重量点接触1*19 1*37 直径*直径*6=1km重量点接触6*7-fc 直径*直径*4.3=1km重量点接触6*7-iws(7*7) 直径*直径*4.8=1km重量点接触6x37-FC 6*19-FC 直径x直径x3.46=1km重量点接触7x37 7*19 直径x直径x3.87=1km重量线接触8x19s 直径x直径x3.57=1km重量多层股线接触18x19S 直径x直径x3.91=1km重量点接触捆绑用6x12-7FC 直径x直径x2.51=1km重量线接触打井6x36SW-FC 麻芯直径x直径x3.8=1km重量线接触6x36SW-IWRC 钢芯直径x直径x4.18=1km重量面接触及线接触6K*36SW-FC 麻芯直径x直径x4.3=2km重量面接触及线接触6K*36SW-IWRC 钢芯直径x直径x4.6=1km重量多层股18*7 直径x直径x3.91=1km重量多层股18K*7 直径x直径x4.11=1km重量
钢丝绳理论重量计算方法和公式 钢丝绳特点典型钢丝绳规格型号1000米的理论重量 点接触1*7 直径*直径*5.5=1km重量 点接触1*19 1*37 直径*直径*6=1km重量 点接触6*7-fc 直径*直径*4.3=1km重量 点接触6*7-iws(7*7) 直径*直径*4.8=1km重量 点接触6x37-FC 6*19-FC 直径x直径x3.46=1km重量 点接触7x37 7*19 直径x直径x3.87=1km重量 线接触8x19s 直径x直径x3.57=1km重量多层股线接触18x19S 直径x直径x3.91=1km重量 点接触捆绑用6x12-7FC 直径x直径x2.51=1km重量 线接触打井6x36SW-FC 麻芯直径x直径x3.8=1km重量线接触6x36SW-IWRC 钢芯直径x直径x4.18=1km重量面接触及线接触6K*36SW-FC 麻芯直径x直径x4.3=2km重量 面接触及线接触6K*36SW-IWRC 钢芯直径x直径x4.6=1km重量多层股18*7 直径x直径x3.91=1km重量
材料力学习题 第12章 12-1 一桅杆起重机,起重杆AB 的横截面积如图所示。钢丝绳的横截面面积为10mm 2。起重杆与钢丝的许用力均为MPa 120][=σ,试校核二者的强度。 12-2 重物F =130kN 悬挂在由两根圆杆组成的吊架上。AC 是钢杆,直径d 1=30mm ,许用应力[σ]st =160MPa 。BC 是铝杆,直径d 2= 40mm, 许用应力[σ]al = 60MPa 。已知ABC 为正三角形,试校核吊架的强度。 12-3 图示结构中,钢索BC 由一组直径d =2mm 的钢丝组成。若钢丝的许用应力[σ]=160MPa,横梁AC 单位长度上受均匀分布载荷q =30kN/m 作用,试求所需钢丝的根数n 。若将AC 改用由两根等边角钢形成的组合杆,角钢的许用应力为[σ] =160MPa ,试选定所需角钢的型号。 12-4 图示结构中AC 为钢杆,横截面面积A 1=2cm 2;BC 杆为铜杆,横截面面积A 2=3cm 2。[σ]st = 160MPa ,[σ]cop = 100MPa ,试求许用载荷][F 。 12-5 图示结构,杆AB 为5号槽钢,许用应力[σ] = 160MPa ,杆BC 为b h = 2的矩形截面木杆,其截面尺寸为b = 5cm, h = 10cm,许用应力[σ] = 8MPa ,承受载荷F = 128kN ,试求: (1)校核结构强度;(2)若要求两杆的应力同时达到各自的许用应力,两杆的截面应取多大? 12-6 图示螺栓,拧紧时产生?l = 0.10mm 的轴向变形,试求预紧力F ,并校核螺栓强度。已知d 1=8mm, d 2=6.8mm, d 3=7mm, l 1=6mm, l 2=29mm, l 3=8mm; E =210GPa, [σ]=500MPa 。 12-7 图示传动轴的转速为n=500r/min ,主动轮1输入功率P 1=368kW ,从动轮2和3分别输出功率P 2=147kW 和P 3=221kW 。已知[σ]=212MPa ,[ ? ]=1?/m, G =80GPa 。 (1)试按第四强度理论和刚度条件确定AB 段的直径d 1和BC 段的直径d 2。