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全国大学生数学建模竞赛作用浅析全国大学生数学建模竞赛是由教育部和中国工业与应用数学学会联合举办，每年九月底进行，自1993年推出以来获得全国高校广泛响应，参赛队数每年都在高速增长，至2004年参赛队数达到空前的6881队，参赛学生数超过两万人，已成为全国规模最大、影响最大的高校大学生课外科技活动。
该项竞赛对培养大学生创新能力、综合素质、应用数学解决实际问题的能力以及推动高校数学教育教学改革具有重要作用。
一、对学生而言大学生数学建模竞赛的内容是：竞赛题目一般来源于工程技术和管理科学等方面经过适当简化加工的实际问题，不要求参赛者预先掌握深入的专门知识，只需要学过普通高校的数学课程。
题目有较大的灵活性供参赛者发挥其创造能力。
参赛者应根据题目要求，完成一篇包括模型的假设、建立和求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的分析和检验、模型的改进等方面的论文（即答卷）。
竞赛评奖以假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度为主要标准。
竞赛的形式是：大学生以队为单位参赛，每队3人，专业不限。
竞赛期间参赛队员可以使用各种图书资料、计算机和软件，在国际互联网上浏览，但不得与队外任何人（包括在网上）讨论。
内容和形式决定了大学生通过参赛数学建模竞赛，可提高如下8个方面的能力：１）运用学过的数学知识分析和解决实际问题的能力；２）利用计算机求解数学模型的能力；３）面对复杂事物发挥想象力、洞察力、创造力、独立进行研究的能力；４）关心、投身国家经济建设的意识和理论联系实际的学风；５）团结合作精神及进行协调的组织能力；６）勇于参与的竞争意识和不怕困难、奋力攻关的顽强意志；７）查阅文献、收集资料及自学的能力；８）撰写科技论文的文字表达能力。
如果学生获得赛区以上的奖，根据全国大学生数学建模竞赛章程第五条评奖办法的规定，全国与各赛区的一、二、三等奖均颁发获奖证书。
全国奖由教育部高教司和中国工业与应用数学学会联合签章，赛区奖由各省（直辖市、自治区）教育厅和中国工业与应用数学学会联合签章，竞赛成绩记入学生档案，对成绩优秀的参赛学生，各院校在评优秀生、奖学金及报考（或免试直升）研究生时应予以适当考虑。
2014年第6期开展大学生数学建模竞赛和数学竞赛活动不仅培养了人才，而且也直接推动了大学的数学教学改革，这已经是明显的事实。
[1]近几年来，参加数学建模竞赛活动的大学生人数呈逐年上升的态势。
2013年，全国33个省（市、自治区，包括香港和澳门）以及新加坡、印度的1326所高校23339队的七万多名大学生参加了建模竞赛；[2]2012年参赛的高校是1284所，参赛队数21219队，参赛学生六万多名。
[3]2011年参赛高校为1251所，超过了我国现有高校总数的一半，参赛队数达19490队，58000多学生参赛。
[4]目前大学生数学建模竞赛已成为我国高校规模最大的学科性竞赛活动。
为什么建模竞赛引起如此广泛的重视？它到底对大学生能产生多大的影响和作用？李大潜院士在20周年庆典暨2011高教社杯颁奖仪式上的讲话中很好地回答了这个问题：[5]数学建模不仅是数学走向应用的必经之路，而且是启迪数学心灵的必胜之途。
随着社会的发展进步，数学的应用不仅在工程技术，自然科学等领域发挥着越来越重要的作用，而且以空前的广度和深度向经济、金融、生物、医学、环境、地质、人口、交通等。
新的领域渗透，所谓数学技术已经成为当代高新技术的重要组成部分。
社会对数学的需求并不只是需要数学家和专门从事数学研究的人才，而更大量的是需要在各部门中从事实际工作的人，善于运用数学知识及数学的思维方法来解决他们每天面临的大量的实际问题，取得经济效益和社会效益。
而作为培养学生数学应用能力的大学数学课程，通过学习，学生将获得有关的基本概念、基本理论、基本方法和运算技能，在抽象思维和逻辑推理的能力上得到进一步的培养和提高，为今后学习各类后继课程和解决各类科学技术问题奠定必要的数学基础，掌握必需的数学工具。
然而，在实际教学中，情况不容乐观。
一方面数学确实很重要，另一方面，学生学习数学的热情并不高。
原因出于两个层面：教师和学生。
相对说来，数学教育的滞后是主要原因。
略论数学建模教学与大学数学教学方式改革【摘要】无论是大学还是中学，数学都是一门具有基础性的学科，其不仅能够为相关学科的发展以及研究提供必要的技术方法，还能够替代过去传统的教学方式.本文将通过对数学建模教学以及数学教学改革中涉及的相关理论予以阐述，并分析了目前大学实施数学建模教学所存在的问题，提出对应的大学数学教学改革措施.【关键词】数学建模教学；大学数学；方式；改革一、数学建模教学对大学数学教学方式改革的重要意义（一）有利于夯实学生的数学理论基础首先大学里实施的数学建模教学应该对学生起到一定的要求作用，这就需要学生对相关数学的理论知识予以充分的掌握与了解，在日常的学习中不断积累所获取到的知识，这是实施数学建模教学的首要前提.然后就是在此基础之上大学实施的数学建模教学还将学生已经掌握或者理解到的知识以及理论与现实中的实际问题进行结合，让大学中原本枯燥乏味的数学学习变得更具形象化，学生在这个过程中才能够真正对数学理论基础知识予以掌握与认知.（二）有利于培养学生的创新能力在进行大学数学教学的过程中，众多高校都将理论教学作为主要的教学方式，这就在很大程度上使学生缺乏运用相关数学知识去对现实生活中的实际问题予以解决的能力.学生通过这种教学模式的培养往往都不能在相关企业或者单位里胜任相关专业工作，但是当高校开始实施数学建模教学以后，这就在一定程度上替代了过去传统的教学模式，因为这种新型的教学模式能够将数学中的基础理论与现实生活的实际问题予以有机结合，提升学生的创新能力.（三）有利于促进大学的数学与其他学科的有机融合在大学数学教育中，数学建模教学不仅能够作为一种教学方式对相关数学问题予以解决，在一定程度上其还通过对相关数学理论的学习，发现与其他学科之间的联系，然后运用数学的方法去进行研究、分析、假设以及解决实际存在的问题，以此使数学与其他学科有机融合，与此同时还为其他相关学科的发展以及研究提供必要的技术方法.二、目前大学数学建模教学存在的问题（一）轻实效，重表面我国大学在实施数学建模教学的过程中，虽然都在根据自身的实际情况对数学建模教学予以研究与探索，但是这种研究与探索往往都只是停留在表面，众多大学还出现“口号应对，教师各自为政”的局面.这就使得数学建模教学没有任何实际意义，并且在很大程度上还缺乏对应的落实措施以及改革方案.与此同时，经过了应试教育的大学生，在思想上还没有完全解放，学生原本过去传统的学习方式没有得到改变.（二）教师缺乏优秀的实验教学能力虽然我国众多大学在改革开放的趋势下也得到相应的发展，大学的人才培养制度得到不断的健全与完善，在这种背景下我国众多大学的师资力量以及水平得到极大程度的提升，但是，我国大学受到了过去传统的教学模式的限制，使得大学中的教师没有充分掌握数学建模教学，以及实际运用数学建模的能力还受到当下教学模式的限制，这就在很大程度上使教师的实验教学能力难以达到当下教学的要求.（三）各个学科之间的相互应用不足在我国大学教学中，普遍都是将专业教育作为教学任务，在培养跨领域以及跨学科人才方面所制定的相关制度还不是很健全与完善，很多学生所学到的知识往往都存在一定的局限性，并且教师也只是对本专业的教学予以研究与探索，对其他学科的知识理论掌握度不够，各个学科之间的相互运用不足.这就在很大程度上使得教师在实施数学建模教学的过程中只是对本专业的一些问题予以解决，这样做不利于数学知识在其他学科中的运用以及极大限制了数学实验教学的发展.三、大学数学建模教学方式的改革（一）树立实践与理论融合的教学思想想要做好这一点就需要对过去传统的大学教学模式中产生出来的弊端予以分析，然后对其进行改革，以此来树立起正确、合理的教学思想.目前科技迅猛发展，在这种背景下对当下人才提出了更高的要求，因此，大学实施数学建模教学方式是时代发展的必然趋势，这就需要大学对数学建模教学方式予以及时的健全与改革.与此同时还要对师资力量以及水平进行不断的完善，加强各个学科教师的沟通交流.（二）新型教学工具的引入随着世界已经进入到信息时代，各种信息产品技术开始对人们的日常生活造成极大的影响.由于计算机技术的发展，使得大学教学运用计算机技术进行教学成为可能，并且随着计算机技术的不断更新以及相关技术软件的开发，使得很多高深的数学难点能够通过模拟的形式进行解决，这在很大程度上不仅对教师的教学范围予以了拓展，还对学生的创新能力予以了提升.因此，大学在实施数学建模教学的时候要紧随时代以及信息技术的发展走向和趋势，在适时的时候引入计算机技术以及相关教学软件.（三）建立完善的实验教学体系首先要做的就是对大学数学的基础实验教学予以加强，这就需要教师在进行传授数学基础知识的时候，将具有演示型的实验引进到教学中，与此同时，教师还要对学生进行及时的引导，使学生拥有能够解决实际问题的能力，从而实现提升学生学习效果以及效率的目的.其次就是对教学中常见的模型予以加强，这就需要教师进行教学的时候，建立一些与实际生活相关的数学问题，这样做的主要目的就是为了让学生能够深入问题中进行分析、数学模型的建立以及问题的解决，这样做能够在很大程度上使学生的实际动手能力得到极大的锻炼.。
数学建模对高校教师的教学和科研能力的影响作者：郭健，郭建萍，贾进涛来源：《科技视界》 2014年第34期郭健郭建萍贾进涛（江苏建筑职业技术学院基础部，江苏徐州 221116）【摘要】数学建模是以实际生活为背景的课程，将数学建模融入高等数学和专业课程的教学，对高校教师的教学水平和科研能力的提高有非常大的帮助，能很好的激发学生的学习兴趣，最终促进教学改革和科研工作的发展。
【关键词】数学建模；教学改革；科研能力数学建模课程以实际生活和专业背景为题材的一门数学应用课程，在理工科专业领域应用广泛。
将数学建模融入高等数学和专业课程的教学，使学生能看到数学的作用，学会将数学知识转化应用到专业领域的能力；对教师的教学和科研能力有很大促进和提高作用。
1 传统的数学教学的弊端传统的数学教学内容大多以概念、性质、公式、定理的形式给出，偏重于理论教学，对于数学的应用在课堂上体现较少，使学生学起来兴趣不高，也不易调动学生学习的积极性，学生参与问题的讨论少，让教师感觉如何教好学生来学好数学比较吃力。
传统的数学教学方式大多以教师课堂讲理论做例题示范为主，学生听并模拟做习题为辅，学生被动地学习，缺乏兴趣和积极性。
学生在学习数学课程时，没有发现数学有趣，没有发现数学有用。
对于数学思想和方法对人的思维的影响，大部分学生几乎不知。
传统数学主要是传数学之道、授数学之业、解数学之惑，这是学生只学会了定义、公式、计算。
而其实数学的本质是来源于生活、应用于生活的，我们应该在数学的讲授中融入生活，学生才能有切身体会数学的意义。
随着社会的发展，数学教学弊端也慢慢暴露出来。
传统的数学课程比较重视培养学生归纳总结、演绎推理、准确计算的能力，而忽视了应用数学能力的培养，而数学建模是对传统的数学课程的有效补充，提高学生数学应用的素质是数学教育的重要目标之一。
“数学建模”作为数学应用课程的典范，是实现这一目标的最佳途径。
２高校中数学教学的作用高校中开设的高等数学、工程数学等课程是理工类专业的所必需的基础课。
以数学史和数学建模作为《高等数学》课程教学改革的突破口作者：谢挺，苏翃来源：《教育教学论坛》2013年第38期摘要：本文以教与学的过程为中心，展开探讨高等数学课程教学改革，分析了造成教学过程困难、教学质量低下的原因，将数学史、数学建模作为高等数学课程教与学的过程发生之前、之后教学改革的突破口。
关键词：教学改革；数学史；数学建模中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）38-0040-02《高等数学》课程是高校最重要的公共课程之一。
其重要的原因不仅在于在高等数学课上可以学到一些数学思想和知识，也为其他课程的学习打好基础，更重要的是通过学习数学可以培育人的理性思维和思辨能力。
按当今的科技水平来看，数学已经从科学的幕后走到前台，成为人们获取新知识不可缺少的工具，是进行创新的必备手段。
然而面对庞杂的教学内容和枯燥的教学形式，怎样扭转数学教学效果低下的局面，一直是数学教学改革研究的热点。
很多数学教育研究者在教学模式、教学方法、教学内容上都做了广泛的探讨，本文主要针对教与学的过程展开探讨，以数学史作为高等数学课程教学过程发生之前、以数学建模作为《高等数学》课程教学过程发生之后来进行教学改革的突破口，以此来丰富教学过程，提高教学质量。
一、当前《高等数学》课程教与学的过程中存在的问题从总体上说，不论理工类还是文史类的学生，均对《高等数学》课程学习兴趣低下，对习题训练持排斥态度，缺乏钻研精神，补考率居高不下。
近年来的考研数学分数的整体水平逐年下降，也是这一现状的直接反应。
在学生方面，只有极少数学生是因为基础较差，确实是因为学习上有一定的困难；而大部分的同学是由于对课程的内容缺乏学习兴趣、对知识的直观应用没有了解，从而产生畏难情绪，导致不及格。
教师方面，在调动学生的积极性和学习的目的性上，他们大部分采用传统的引入—推导—举例的方法，没有有效和持久的调动学生的学习兴趣。
直接使得《高等数学》课程呈现出课程难懂、教师难教、学生难学的三难现象，最终导致学生对这门课程考试及格率低下。
The Science Education Article CollectsNo.2,2021 Sum No.5182021年第2期总第518期摘要在新课程改革深入实施的过程中，数学建模思想和数学实验方法与高等数学教学改革的紧密融合，不仅促进了高等数学课堂教学质量和效率的有效提升，而且对于学生高等数学实践应用能力的培养也有着极为重要的意义。
因此，加大数学建模思想和数学实验方法在高等数学教学改革中应用研究的力度，并以此为基础制定科学合理的数学建模思想与数学实验方法应用策略，才能从根本上促进我国高素质应用型人才培养质量的有效提升。
文章主要就数学建模思想和数学实验方法在高等数学教学改革的融入进行了简单的阐述和分析。
关键词数学建模；数学实验；高等数学；教学改革Analysis on the Integration of Mathematical Modeling and Mathematical Experiment in the Reform of Higher Math-ematics Teaching//YU HangAbstract In the process of the in-depth implementation of the new curriculum reform,the close integration of mathematical modeling and mathematical experiment with the teaching reform of Higher Mathematics not only promotes the effective improve-ment of the quality and efficiency of Higher Mathematics class-room teaching,but also contributes to the cultivation of students' practical application ability in Higher Mathematics.Therefore,it is necessary to increase the research on the application of mathe-matical modeling and mathematical experiment in Higher Mathe-matics teaching,and to formulate scientific and reasonable strategies for the application of mathematical modeling and math-ematical experiment based on this,so as to fundamentally pro-mote the effective cultivation of high-quality applied talents in our country.The paper mainly makes a brief explanation and analysis on the integration of mathematical modeling and mathe-matical experiment in the reform of Higher Mathematics teaching. Key words mathematical modeling;mathematical experiment; Higher Mathematics;teaching reform 1数学建模思想以及数学实验方法融入高等数学教学改革的重要性1.1基于数学建模角度数学建模就是以现实世界中的某一个特定对象为基础，为了实现相应目标，针对特定对象内部的规律，做出适当的简化假设，以便于在灵活运用数学工具的同时，得出与之相对应的数学结构方式[1]。
数学建模推进大学数学教学改革的探讨作者：郭广寒刘庚来源：《中国电力教育》2014年第06期摘要：介绍了数学建模的发展及数学建模的步骤，论述了通过数学建模活动在培养学生在将来从事科学活动中需要的能力和素质中发挥的作用，并探讨了如何将数学建模融入大学数学教学，从而推动大学数学的改革。
关键词：数学建模；大学数学；教学方法；教学改革作者简介：郭广寒（1980-），男，山东泰安人，哈尔滨理工大学荣成学院基础教学部，讲师；刘庚（1980-），女，山西长治人，哈尔滨理工大学荣成学院基础教学部，讲师。
（山东威海 264300）基金项目：本文系哈尔滨理工大学荣成学院院级课题“开展数学建模推进学院创新型实验教学建设”（课题编号：P201000115）的研究成果。
中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2014）06-0077-02近几十年来，数学迅速向自然科学和社会科学的各个领域渗透，在工程技术和经济管理等方面发挥着越来越重要的作用。
随着计算机技术的快速发展，把数学方法应用于解决各类实际问题变得简单化。
首先需要把要解决的问题数学化，即建立相应的数学模型，这使数学建模日益显示其关键的作用，现已成为现代应用数学的一个重要领域。
高等院校肩负着培养高质量、高层次、创新型人才的重任，为此就必须重视培养学生数学建模这一必备的技能和素质。
在大学工科数学的教学中，必须考虑将数学建模的思想和方法融入到教学中去，去激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题和解决实际问题的能力，推动大学数学教学的改革。
一、数学建模1.数学建模竞赛介绍全国大学生数学建模竞赛最早是在1989年，我国学生（北京大学、清华大学）开始参加始于1985年的每年一次的美国大学生数学建模竞赛。
竞赛以通讯形式进行，三名大学生组成一队，在三天时间内完成一篇包括模型的假设、建立和求解，计算方法的设计和计算机实现，结果的分析和检验，模型的改进等方面的论文。
摘要：现在大学数学的课堂教育完全还是应试教育，明显存在弊端，所以我们必须打破学生们对数学的某些错误的认知。
但是大学数学的教学还是这么一成不变，是无法改变这种局面的，这就必须改革。
拿什么来改革呢？我们通过一道数学建模题来感受数学建模是推动大学数学教学改革的必经之路。
关键词：数学建模弊端教学改革在大学里，学生们要学习的数学主要是《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》这三门数学分支学科，他们会遇到不同的数学老师、不同科目的数学考试。
大部分学生对数学的认知是数学分类学科都是相互独立的，他们认为高数和线性代数完全是没有联系的，更糟糕的是他们认为数学学了是毫无用处的，而在数学课堂学习数学的目的基本都是为了过期末考试拿学分以及考研。
说到考研，就连考研试卷的题目也是明显划分科目界限，微积分就是微积分，线性代数就是线性代数，概率就是概率，更谈不上应用价值了。
这样的大学数学的课堂教育完全还是应试教育，明显存在弊端，所以我们必须打破学生们对数学的这些错误的认知。
但是大学数学的教学还是这么一成不变，是无法改变这种局面的，这就必须改革。
拿什么来改革呢？首先我们从一道数学建模题目来具体地认知一下大学数学知识的魅力。
【题目】某锁厂生产的锁具，每把钥匙有5个槽，每槽的高度为小于等于6的自然数。
并且规定：每把钥匙至少有3个不同高度的槽，且高度为1和6的槽不相邻。
问该锁厂共能生产多少把不同的锁（钥匙）？（本问题是1994年全国大学生数学建模竞赛中锁具装箱问题的第一部分。
）下面我们来讨论这个问题：方法1：看到这个题目大家应该很快地想到用排列组合的思想来做。
首先可以求出有5个槽、每个槽有6个高度的所有可能的个数为n1=65=7776。
为了满足题目中提出的至少有三个不同的高度，且相邻高差不应为5的要求，我们应该减去不满足要求的锁具。
仅有一个槽高的锁具数目为n2=C61=6。
仅有两个槽高的锁具数目为n3=C62（25-2）=450。
下面要考察相邻槽高之差为5的锁具，为了方便，记相邻槽高之差为5的锁具集合记为A，将A分解为以下4种集合：A1：16abc 或 61abcA2：a16bc 或 a61bcA3：ab16c 或 ab61cA4：abc16 或 abc61其中a、b、c可以取“1，2，3，4，5，6”这几个自然数中的任一个。
显然∪Ai=A，若记n（B）为集合B中元素的个数，则由集合论的知识得：n（A）=∑n（Ai）-∑ n（AiAj）+∑ n（AiAjAk）-n（A1A2A3A4）∑n（Ai）=C41A2263=1728。
A1A2的槽数高为161ab或616ab，故n（A1A2）=2×62=72;同理n（A2A3）=n（A3A4）=72。
A1A3为1616a，或1661a，或6116a，或6161a，故n（A1A3）=24;同理n（A1A4）=24，n（A2A4）=24。
A1A2A3的槽高为1616a或6161a，故n（A1A2A3）=2×6=12;同理n（A2A3A4）=12。
A1A2A4的槽高为16116，或16161，或61616或61661，故n（A1A2A4）=4;同理n（A1A3A4）=4。
A1A2A3A4的槽高为16161或61616，故n（A1A2A3A4）=2。
故n4=n（A）=1728-3×72-24×3+12×2+4×2-2=1470。
5个槽中仅有两个高度，且相邻高差为5的锁具个数为n5=25-2=30。
最后可以得到一批锁具的个数为n1-n2-n3-n4+n5=7776-6-450-1470+30=5880，所以每批锁具有5880把。
方法2：利用集合思想原理及一般化递归的方法。
（1）首先，将这个问题数学化：问题是求集合A的个数（记为|A|）。
（2）一切研究从最简状态开始。
集合A有两个限制条件：①至少有3个不同数字;②1、6不相邻。
显然，条件②比①重要得多，也难处理得多，因此，条件②是问题的主要矛盾。
为此，我们暂时舍去条件①，集中精力来处理条件②（这也是某种意义下的一般化）。
（3）为了求出|B|，我们进一步一般化（这是关键一步），因此， B=B5。
（4）由于有了Bk，我们可以讨论Bk的递归结构，也即Bk+1与Bk的关系。
为此，进一步将Bk按末位分解，令Bk（m）={n|n∈Bk，且末位是m}。
Bk+1（m）∪Bk（j），m≠1，6由此Bk+1（1）∪Bk（j），Bk+1（6）∪Bk（j），由于Bk（i）∩Bk（j）=φ（i≠j）所以有|Bk+1（m）|=∑|Bk（j）|，m≠1，6|Bk+1（1）|=∑|Bk（j）|，|Bk+1（6）|=∑|Bk（j）|。
再加上初始条件B1（m）=1（1≤m≤6），可得如下表格：（5）为了求|A|=|A5|，只要在B5中减去只含1个数字及2个数字的5位数即可。
只含1个数字的5位数共6个，只含2个数字的5位数有：C42×（ 25 -2）+2×C41×（ 25 -2）=420故|A|=|A5|=6306-420-6=5880。
方法3：利用矩阵的运算。
方法3是用来求方法2中提到的|B|，具体如下，先建立矩阵A：其中A的所有元素之和即2个槽的所有种类数，A2的所有元素之和即为3个槽的所有种类数，类推A4的所有元素之和即为5个槽的所有种类数。
设B=A4，求B的所有元素之和为[1 1 1 1 1 1]?B?[1 1 1 1 1 1]T=6306，与方法2中的答案一样。
方法4：利用计算机计算。
（1）利用c语言#include<stdio.h>void main（）{int a，b，c，d，e，j=0;for（a=1;a<=6;a++）{for（b=1;b<=6;b++）{for（c=1;c<=6;c++）{for（d=1;d<=6;d++）{for（e=1;e<=6;e++）{if（a==b&&a==c&&d==e）continue;if（a==b&&a==d&&c==e）continue;if（a==b&&a==e&&c==d）continue;if（a==d&&a==e&&b==c）continue;if（a==c&&a==d&&b==e）continue;if（a==c&&a==e&&b==d）continue;if（b==c&&b==d&&a==e）continue;if（b==c&&b==e&&a==d）continue;if（b==d&&b==e&&a==c）continue;if（c==d&&c==e&&a==b）continue;if（a==b&&a==c&&a==d）continue;if（a==b&&a==c&&a==e）continue;if（a==c&&a==d&&a==e）continue;if（a==b&&a==d&&a==e）continue;if（b==c&&b==d&&b==e）continue;if（a-b==5||a-b==-5）continue;if（c-d==5||c-d==-5）continue;if（d-e==5||d-e==-5）continue;if（b-c==5||b-c==-5）continue;j++; }}}}}printf（"%d＼n"，j）;}（2）利用mathematicClear["Global`*"]a=Table[{i，j，k，l，m}，{i，1，6}，{j，1，6}，{k，1，6}，{l，1，6}，{m，1，6}];b=Flatten[a，4];p1=Length[Union[#1]]？3&;p2=Length[Union[#1]]？4&;p3=Length[Union[#1]]？5&;Table[c[i]=0，{i，1，3}];c[1]=Select[b，p1];c[2]=Select[b，p2];c[3]=Select[b，p3];For[i=1，i？3，i++，d[i]=DeleteCases[DeleteCases[c[i]，{___，1，6，___}]，{___，6，1，___}]];n1=Length[d[1]];n2=Length[d[2]];n3=Length[d[3]]n=n1+n2+n3m=n/60g=Join[d[1]，d[2]，d[3]]25442808528588098由于5880种锁，数据太大，这里就不输出，有意者可以将上面程序在mathematica中运行。
首先，我们来看看这道数模题的应用价值。
制锁厂在制锁前必须根据制锁规定计算出能生产的不同锁的数量，便于制造出所有不同的锁来装箱分配问题。
有人认为这不就是一道纯数学题吗？正是如此才说明我们做的很多数学题大部分就是生活当中的应用问题。
但是为什么大家都觉得数学没用呢？问题就在于数学建模问题是原汁原味的生活问题，而传统数学课堂上的数学题都是通过数学语言把生活当中的应用问题经过提炼得到的。
