关于机械能守恒定律的分析与应用

1 高考物理复习热点题型13 机械能守恒定律的理解与应用

目录

热点题型一 机械能守恒的理解与判断 ...................................................................................... 1

热点题型二 单个物体的机械能守恒问题 .................................................................................... 3

机械能守恒定律在圆周运动中的应用 .................................................................................. 3

机械能守恒定律在平抛运动中的应用 .................................................................................. 5

热点题型三 多物体关联的机械能守恒问题 .............................................................................. 6

轻绳模型 .................................................................................................................................. 7

轻杆模型 .................................................................................................................................. 8

机械能守恒定律的验证与应用实验

引言

机械能守恒定律是经典力学中的重要定律之一，它表明在一个封闭的力学系统中，当仅受重力等保守力作用时，机械能守恒，即机械能的总量保持不变。本文将详细介绍机械能守恒定律的验证实验及其应用。

一、理论背景

机械能守恒定律可以根据能量守恒定律以及势能和动能的定义推导得到。根据能量守恒定律，一个封闭的力学系统中，总能量守恒不变。而机械能是一个物体的动能和势能的总和，即机械能=动能+势能。动能可以表示为动能=1/2mv²，其中m为物体的质量，v为物体的速度。势能可以表示为势能=mgh，其中m为物体的质量，g为重力加速度，h为物体的高度。因此，机械能守恒定律可以表达为 E(总能量)=1/2mv²+mgh。

二、实验准备

1. 实验器材：包括一个小球，一个斜面，一个测量尺，一个计时器，一个纸板和一个城市测斜仪。

2. 实验环境：实验需要在光滑的水平桌面上进行，确保斜面的固定以及测量尺的准确度。

3. 实验样品：选择质量和形状均匀的小球作为实验样品。 三、实验过程

1. 预备工作：将斜面固定在水平桌面上，并测量斜面的长度和高度，使用城市测斜仪进行角度的测量并记录下来。

2. 实验一：纯滚动实验

a. 将小球放在斜面的顶端，自由滚动下滑，利用计时器测量小球从斜面上滑到底部的时间t。

b. 应记录小球滑动的距离h和速度v。

c. 计算小球通过斜面时的重力势能mgh和小球在底部的动能1/2mv²。

d. 比较小球通过斜面时的重力势能与最终的动能，验证机械能守恒定律。

3. 实验二：有摩擦实验

a. 在斜面上放置一个摩擦系数已知的纸板，将小球放在纸板上。

b. 让小球从斜面上滑动，利用计时器测量小球从斜面上滑到底部的时间t1，并记录下小球的滑动距离h1和速度v1。

c. 让小球在水平桌面上继续滑动一段距离，利用计时器测量小球从滑动起点滑到终点的时间t2，并记录下小球的水平滑动距离x和速度v2。

０　难点剖析　

浅谈　对　机械能守恒定律的理解与　应　用　

■王燕萍　

机械能守恒定律是力学中的一条重要规律，下　

面从几个方面来阐述并应用机械能守恒定律，供大　

家参考。　

一、正确选取研究对象　

机械能守恒定律的研究对象必须是一个系统。　

这是因为势能是系统的概念，只有系统才具有势能。　

中学阶段这个系统通常有三种组成形式：由物体和　地球组成；由物体和弹簧组成；由物体、弹簧和地球　

组成。　

例１如图１所示，质量分别　

为ｍ和２ｍ的两个小球Ａ和Ｂ，中间　

用轻质杆相连，在杆的中点０处　

有一固定转动轴，把杆置于水平　

位置后释放，在Ｂ球顺时针摆动　到最低位置的过程中（　）　

Ａ．曰球的重力势能减少，动　

能增加，Ｂ球和地球组成的系统　

机械能守恒　０　

６日　

图１　

Ｂ．Ａ球的重力势能增加，动能也增加，Ａ球和地　

球组成的系统机械能不守恒　

Ｃ．Ａ球、曰球和地球组成的系统机械能守恒　Ｄ．Ａ球、戤求和地球组成的系统机械能不守恒　

解析Ａ球在Ｂ球下摆过程中，重力势能增加，动　

能增加，机械能增加，所以』４球和地球组成的系统机　

械能不守恒。由于Ａ球、曰球和地球组成的系统只有　

重力做功，系统机械能守恒。因为Ａ球、础求和地球组　

成的系统机械能守恒，而　球机械能增加，所以Ｂ球　

机械能一定减少。所以选项Ｂ、Ｃ正确。　

二、正确理解机械能守恒的条件　

严格地讲，体系内“只有重力或弹簧的弹力做　

功”是机械能守恒的条件。但由于做功的过程最终实　

现能量的转化，所以在实际应用时可从能量转化的　

角度去理解，即只有物体的动能、系统的重力势能和　

弹簧的弹性势能之间发生相互转化，则系统机械能　

总量保持不变　

例２如图２所示，Ａ球用线悬挂且　通过弹簧与日球相连，两球质量相等。　

当两球都静止时，将悬线烧断，下列说　

法正确的是：（　）　Ａ．线断瞬间，Ａ球的加速度大于Ｂ　

球的加速度；　

Ｂ．线段后最初一段时间里，重力　图２　

势能转化为动能和弹性势能；　ｃ．在下落过程中，两小球和弹簧组成的系统机　

第 1 页 共 5 页 教学案例分析：如何应用机械能守恒定律解决实际问题如何应用机械能守恒定律解决实际问题

机械能守恒定律是物理学中非常重要的定律之一，其能够帮助我们解决许多实际问题。在物理课程中，学生需要掌握机械能的相关知识和守恒定律，同时掌握如何应用它们来解决实际问题。在本文中，我们将学习一个教学案例，通过它来了解如何应用机械能守恒定律解决实际问题。

教学案例：

一个学生学习物理试验室的机械能守恒定律，他正在掌握相关知识，并想通过它来解决一个实际问题。

问题情境：

有一个质量为m的物体，从静止的高度为h处自由落下，并滑到了一个摩擦系数为u的斜面上，最后滑行到了底部。求该物体在滑行过程中，机械能是否守恒？

解决方法：

该问题中涉及到的物理知识点包括，物体俯仰直线上自由落体运动，力的分解，斜面上的滑动运动，以及机械能守恒定律。

1、物体俯仰直线上自由落体运动 第 2 页 共 5 页

物体从高度为h自由落下，根据运动学基本公式，可以推导出物体在下落过程中的速度v和落点与地面的距离s的关系式：

v²=2gh，h为高度。

同时，利用动能定理，可以得到物体在下落过程中动能K和高度h的关系式：

K=mgh/2

2、力的分解

物体落地后，它将滑向斜面，存在两个力作用在物体上，分别是重力和斜面对物体的摩擦力。可以对这两个力进行分解。

重力可以分解为沿斜面方向和法向方向的两个力：

F1=mg*sinθ

F2=mg*cosθ

斜面对物体的摩擦力可以分解为平行斜面方向和垂直斜面方向的两个力：

F3=f*N

F4=N*cosθ 第 3 页 共 5 页

其中，f为斜面的摩擦系数，N为物体的法向力，θ为斜面与水平线的夹角。

3、斜面上的滑动运动

当物体滑向斜面时，存在一个斜面上滑动的加速度a，通过应用牛二定律，可以得到物体在滑动过程中的运动方程：

ma=F1-F3，其中，F1为沿着斜面的引力，F3为斜面上的摩擦力。