第 12 章《整式的乘除》单元测试题
一、选择题（每题3 分，共36 分）
1．计算 2x 2 ( 3x) 的结果是 ．
．
A ．
6x 2
．
3
6x 3
6x 3
B 5x C
D
2．下列运算中，正确的是
A ． a 4 a 5
a 20
B ． a 12 a 3 a 4
C ． a 2 a 3
a 5
D ． 5a a 4a
3．计算： (3x 2
y) (
4
x 4 y) 的结果是
3
5 x 8 y
A. x 6 y 2
B. 4 x 6 y
C. 4x 6 y 2
D. 4． 8a 6b 4c （
） =4a 2b 2 ，则括号内应填的代数式是
3
A 、 2a 3
b 2
c
B 、 2a 3
b
2
C 、 2a 4 b 2
c
D 、 1
a 4
b 2 c
5．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是
2
A. ( x 1)( x 1) x 2 1
B.
x 2
2x 1 x( x 2) 1 C. x 2
4 y 2
( x 4 y)( x 4 y)
D. x 2
x 6 (x 2)( x 3)
6．如果 x 2 x 3 x 2 px q 恒成立，那么 p, q 的值为
A 、 p 5，q 6
B 、 p 1， q －6
C 、 p 1， q 6
D 、 p 5， q －6
7．如果： 2a m b m n
3
8a 9b 15 ，则
A 、 m 3, n 2
B 、 m 3,n 3
C 、 m 6, n 2
D 、 m
2, n 5
8．若 (x m)( x 8) 中不含 x 的一次项，则 m 的值为
A 、8
B 、－ 8
C 、0
D 、8 或－8
9．等式 a b 2
M
a b 2 成立，则 M 是
A 、 2ab
B 、 4ab
C 、－ 4ab
D 、－ 2ab
10．下列多项式，能用公式法分解因式的有
① x 2
y 2
② x 2
y 2
③ x 2
y 2
④ x 2
xy y 2
⑤ x 2 2xy y 2
⑥ x 2 4xy 4 y 2
A. 2 个
B. 3 个
C. 4 个
D. 5 个
11、如果 x 2 +kxy+4y 2 是关于 x 、y 的完全平方式 , 那么 k 的值是
(A)2 (B)4 (C) －4 (D)4 或－ 4 12、计算 :( －2)
2003
·( 1
) 2002 等于
2
－
1
1
(A) －2
(B)2
(C)
(D)
3 分，共 2
4 分） 2
2
二、填空题（每小题
13．计算 a 3 a 5
_______ .
14a 2 b 2a
_______ .
( 2a 3 ) 2 _____ .
14．计算： ( x 2)( x
3) __________ _________ . 15、．计算： (2 x 1) 2
_________________ .
1
x 3
， x 2
1
=
．
16．已知 x
x 2
17．若 5x 18,5 y
3 ， 则 5x 2 y =
。
18．若 a 2 2a 1，则 2a 2
4a 1 = 。
19．代数式 4x 2 3mx 9 是完全平方式， m ＝ ___________ 。
20．已知 m 2 n 2 6m 10n 34 0 ，则 m n = 。
三、解答题：（共 60 分）
21、计算：（ 3+4+4+5=16分）
（ 1） (3a 2 ) 3 (4b 3 ) 2 (6ab) 2
（ ） 2
( 2x 3y)( 2x 3 y)
2 ( 2x y)
（ 3） 5xy 2 (x 2 3xy) (3x 2 y 2 )3 (5xy)2
（ 4）（ a+3）2－ 2（ a +3 ）（a －3）+（a －3）2
22、因式分解：（3+3+4+5+5=20分）
（ ）
（ 1）
2 9ab
（ ） 2
2
3 12a 2 b 18ab 2
3a 2 9m
4n
3 2a
（ 4） 4n 2 4n 15
（5） a 2 2ab b 2 m 2
23、（4 分）化简求值： a
3b 2 3a b 2 a 5b 2 a 5b 2 ，其中 a 8， b 6
24、（ 6 分）已知( x y)2 4 ， (x y)2 64 ；求下列代数式的值：
（ 1）
x 2
y
2 ；（）
xy
2
25、（6 分）如图 , 在半径为 R 的圆形钢板上 , 切掉半径为 r 的四个小圆 , 求剩余部分的面积 . 如果 R=8.8cm,r=0.6cm 呢?( π=3.14, 结果保留 2 个有效数字 )
2
26、（8 分）某同学在计算 3(4+1)(4 +1) 时, 把 3 写成 4－1 后 , 发现可以连续运用平方差公式计算 :
3(4+1)(4 2+1)=(4 －1) (4+1)(4 2+1)= (4 2－1)(4 2+1)=162－1=255.
请借鉴该同学的经验 , 计算 :
1
1
1
1
1
1
1 1 1
2
2
2
4
2
8
2
15
.
2
附加题：（每小题各 10 分，共 20 分）
1、观察下列算式，你发现了什么规律？
12=1 2 3；12+22=2 3 5 ；12+22+32= 3 4 7
；12+22+32+ 42 =
4 5 9
；
6 6 6 6 1）你能用一个算式表示这个规律吗？
2）根据你发现的规律，计算下面算式的值：
2、我们可以用几何图形来解释一些代数恒等式如右图可以用来解释 (a+b) 2=a2+2ab+b2 请构图解释：
(1)(a －b) 2=a2－ 2ab+b2
(2)(a+b+c) 2=a2 +b2+c2+2ab+2bc+2ac。12+22 +32 ++8 2
,
b
a
a b