江西省上饶县中学2015_2016学年高二数学上学期第二次月考试题(理特)
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1 上饶县中学2017届高二年级上学期第二次月考
数学（理特）试卷
时间：120分钟 总分：150分钟
一、选择题（12×5分=60分）
1、某工厂平均每天生产某种机器零件10000件，要求产品检验员每天抽取50件零件，检查其质量状况，采用系统抽样方法抽取，将零件编号为0000，0001，0002，„，9999，若抽取的第一组中的号码为0010，则第三组抽取的号码为
A. 0210 B. 0410 C. 0610 D. 0810
2、为检查某公司生产的袋装牛奶的蛋白质含量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，先将800袋牛奶按000，001，„，799进行编号，如果从随机数表第7行第8列的数开始向右读，则得到的第4个样本个体的编号是（下面摘取了随机数表第7行至第9行）
A. 068 B. 572 C. 455 D. 331
3、阅读如图所示的程序框图，如果输出的函数值在区间11,42内，那么输入的实数x的取值范围是
A. ,2
B. 2,1
C. 1,2
D. 2,
4、某人去有四个门的商场购物，若进出商场不同门，则不同的进出方案有
A. 256种 B. 81种 C.16种 D. 12种
5、给出30个数：1，2，4，7，11，16，„，要计算这30个数的和。如图给出了该问题的程序框图，那么框图中判断框①处和执行框②处可以分别填入
A. 30?i和1ppi
B. 31?i和1ppi
C. 31?i和ppi
D. 30?i和ppi
2 6、为了解某商品销售量y（单位：件）与销售价格x（单位：元/件）的关系，统计了（,xy）的10组值，并画成散点图如图，则其回归方程可能是
A. ˆ10198yx B. ˆ10198yx
C. ˆ10198yx D. ˆ10198yx
7、某苗圃基地为了了解基地内甲、乙两块地种植的同一种树苗的长势情况，从两块地各随机抽取了10株树苗，用如图所示的茎叶图表示上述两组数据。对两块地抽取树苗的高度的平均数
x甲，x乙和中位数y甲，y乙进行比较，下面结论正确的是
A. x甲>x乙，y甲>y乙
B. x甲 C. x甲 D. x甲>x乙，y甲 8、甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则 A. 甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 B. 甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数 C. 甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 D. 甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差 9、若数据12,,,nxxx的平均数为x，方差为s2，则1235,35,,35nxxx的平均数和标准方差分别为 A. x，s B. 35,xs C. 35,3xs D. 235,93025xss 10、某同学为了检验1000名在校高三学生对函数模块的掌握情况，进行了一次测试，并把成绩进行统计，得到的频率分布直方图如图所示，则考试成绩的中位数大约（保留两位有效数字）为 A. 70 B. 73 C. 75 D. 76 11、某学校派出4名优秀教师去边远地区的三所中学进行教学3 交流，每所中学至少派一名教师，则不同的分配方法有 A. 90种 B. 60种 C. 48种 D. 36种 12、从数字1，2，3，4，5，6，7中任取3个奇数，2个偶数，组成一个无重复数字且两个偶数数字不相邻的五位数，则满足条件的奇数共有 A. 864个 B. 432个 C. 288个 D. 144个 二、填空题（4×5分=20分） 13、甲乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表（单位：环）： 甲 10 8 9 9 9 乙 10 10 7 9 9 如果甲、乙两人中只有一人入选，那么入选的最佳人选应是 。 14、一个算法的程序框图如右图所示，若输入的x值为2015，则输出的i值为 。 15、我们把各位数字之和为7的四位数称为“北斗数”（如2014是“北斗数”），则“北斗数”中千位为3的共有 个。 16、某校举办优质课比赛，决赛阶段共有6名教师参加。如果甲、乙、丙三人中有一人第一个出场，且最后一个出场的只能是甲或乙，则不同的出场方案共有 种。 三、解答题（10+12+12+12+12+12=70分） 17、7个人排成一排， （1）甲、乙、丙互不相邻，共有多少咱排法； （2）甲、乙相邻，丙、丁不相邻，共有多少种排法； （3）甲不与乙相邻，丙不与乙相邻，有多少种排法。 18、0~9共10个数字，可组成多少个无重复的数字， （1）五位偶数； （2）大于或等于30000的五位数； （3）在无重复数字的五位数中，50124从大到小排第几。 19、解关于x的不等式：2(2)20mxmx。 4 20、在平面四边形ABCD中，AD=1，CD=2，对角线7AC， （1）求cosCAD的值； （2）若7cos14BAD，21sin6B，求BC的长。 21、已知数列na的前n项和为21(*)2nSnknkN，且nS的最大值为8。 （1）确定常数K，并求na； （2）求数列922nn的前n项和nT。 22、设数列数列na的前n项和为nS，110a，1910nnaS， （1）求证：lgna是等差数列； （2）设nT是数列13lglgnnaa的前n项和，求使21(5)4nTmm对所有的*nN都成立的最大正整数n的值。 5 上饶县中学2017届高二年级上学期第二次月考 数学（理特）答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A B D D B B C C B D B 二、填空题 13、甲； 14、3； 15、15； 16、96； 三、解答题 17、（1）43451440NAA种； （2）242245960NAAA种； （3）N=43242452452400AAAAA种。 18、（1）4113948813776NACCA （2）147921168NCA （3）14131211149887766515119NCACACACCC 19、解：化简为(2)(1)0mxx 当0m时，解集为2(,)(1,)m 当20m时，解集为2(1,)m 当2m时，解集为 当2m时，解集为2(,1)m 20、（1）在ACD中，22227cos27ADACCDCADADAC （2）7cos14BAD 321sin14BAD 且21sin7CAD。 sinsin()BADBADCAD 3212772131471472 在BAC中 sin3sinACBCBACB 6 21、解：（1）2221()8222nkkSnk 4k 2142nSnn 192nnnaSSn （2）19222nnnn 21231222nnnT 错位相减得1242nnnT 22、（1）1910nnaS 1910(2)nnaSn 相减：19nnnaaa 即110(2)nnana 令21100na满足2190aa 10nna lgnan lgna以1为首项，以1为公差的。 （2）11111333(1)()()3223112nTnnn 231(5)24mm 解得16m 最大正整数5m。
