一、中考数学压轴题
1．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点,AD在坐标轴上，两点的坐标分别是点0,,Am点,0,Dm且m满足：322mm62边AB与x轴交于点,E点F是边AD上一动点，连接FB，分别与x轴，y轴交于点,P点,H且FDBE．
（1）求m的值；
（2）若45,APF求证：AHFHFA；
（3）若点F的纵坐标为,n则线段HF的长为 ．(用含n的代数式表示)
2．我们知道，平面内互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，如果两条数轴不垂直，而是相交成任意的角ω（0°＜ω＜180°且ω≠90°），那么这两条数轴构成的是平面斜坐标系，两条数轴称为斜坐标系的坐标轴，公共原点称为斜坐标系的原点，如图1，经过平面内一点P作坐标轴的平行线PM和PN，分别交x轴和y轴于点M，N．点M、N在x轴和y轴上所对应的数分别叫做P点的x坐标和y坐标，有序实数对（x，y）称为点P的斜坐标，记为P（x，y）
（1）如图2，ω＝45°，矩形OABC中的一边OA在x轴上，BC与y轴交于点D， OA＝2，OC＝1．
①点A、B、C在此斜坐标系内的坐标分别为A
，B
，C ．
②设点P（x，y）在经过O、B两点的直线上，则y与x之间满足的关系为 ．
③设点Q（x，y）在经过A、D两点的直线上，则y与x之间满足的关系为 ．
（2）若ω＝120°，O为坐标原点．
①如图3，圆M与y轴相切原点O，被x轴截得的弦长OA＝23，求圆M的半径及圆心M的斜坐标．
②如图4，圆M的圆心斜坐标为M（23，23），若圆上恰有两个点到y轴的距离为1，则圆M的半径r的取值范围是 ．
3．在学习了轴对称知识之后，数学兴趣小组的同学们对课本习题进行了深入研究，请你跟随兴趣小组的同学，一起完成下列问题．
(1)（课本习题）如图①，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD． 求证：DB=DE
1 §4.4 多边形与平行四边形
A组 2015—2019年山东中考题组
考点一 多边形
1.(2018济宁,8,3分)如图,在五边形ABCDE中,∠A+∠B+∠E=300°,DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD,则∠P的度数是 ( )
A.50° B.55° C.60° D.65°
2.(2019济宁,12,3分)如图,该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是
.
3.(2018济南,15,4分)一个正多边形的每个内角都等于108°,则它的边数是 .
4.(2018聊城,16,3分)如果一个正方形被截掉一个角后,得到一个多边形,那么这个多边形的内角和是
.
考点二 平行四边形
1.(2017东营,7,3分)如图,在 ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E,若BF=8,AB=5,则AE的长为 ( )
A.5 B.6 C.8 D.12
2.(2017青岛,7,3分)如图, ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BC,垂足为E,
AB=3,AC=2,BD=4,则AE的长为 ( )
A.23 B.23 C.721 D.7212 2 3.(2016淄博,7,4分)如图,△ABC的面积为16,点D是BC边上一点,且BD=41BC,点G是AB上一点,点H在△ABC内部,且四边形BDHG是平行四边形,则图中阴影的面积是 ( )
4.(2018淄博,15,4分)在如图所示的 ABCD中,AB=2,AD=3,将△ACD沿对角线AC折叠,点D落在△ABC所在平面内的点E处,且AE过BC的中点O,则△ADE的周长等于 .
5.(2018临沂,17,3分)如图,在 ABCD中,AB=10,AD=6,AC⊥BC,则BD= .
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第十一讲 四边形
专项一 多边形
知识清单
1.
定义：在平面内，由若干条不在__________的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形. 2. 性质：（1）n边形的内角和为_________，多边形的外角和为_________；（2）过n边形的一个顶点可引_________条对角线，n边形共有_________条对角线，从一个顶点出发的对角线把多边形分成了_______个三角形.
3. 正多边形：（1）正多边形的各边_________，各角_________；（2）正n边形的每个外角的度数为_________，正n边形的每个内角的度数为_________.
考点例析
例一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（ ）
A. 八边形 B. 九边形 C. 十边形 D. 十二边形
分析：先设这个多边形的边数为n，得出该多边形的内角和为（n-2）×180º，根据多边形的内角和是外角和的4倍，列方程求解.
跟踪训练
1. 一个多边形的内角和为1800º，则这个多边形的边数为（ ）
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
2. 正多边形的一个外角等于60，这个多边形的边数是（ ）
A. 3 B. 6 C. 9 D. 12
3. 在正八边形中，每个内角与每个外角的度数之比为（ ）
A. 1∶3 B. 1∶2 C. 2∶1 D. 3∶1
4. 如图，在正五边形ABCDE中，CAD的度数为（ ）
A.72 B.45 C.36 D.35
第4题图 第5题图
5.如图，在正五边形ABCDE中，连接AC，BD交于点F，则∠AFB的度数为 .
6.一个多边形过顶点剪去一个角后，所得多边形的内角和为720º，则原多边形的边数是 .
专项二 平行四边形
知识清单
1. 定义：两组对边分别_________的四边形叫做平行四边形.
2021中考数学尖子生专项复习：多边形与平行四边形（含答案）
一、选择题（本大题共10道小题）
1.如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点B′处．若∠1＝∠2＝44°，
则∠B为()
A.66°B.104°C.114°D.124°
2.一个正六边形共有n条对角线，则n的值为()
A．6B．7C．8D．9
3.如图，▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于点E，连
接BE，若▱ABCD的周长为28，则△ABE的周长为()
A.28B.24
C.21D.14
4.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，
且∠ADC=60°，
AB=BC，连接OE.有下列结论:①∠CAD=30°，②S
▱ABCD=AB·AC，
③OB=AB，④
OE=BC，其中正确的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.将一个n边形变成(n＋2)边形，内角和将()
A．减少180°B．增加180°
C．减少360°D．增加360°
6.若多边形的一个顶点处的所有对角线把多边形分成了11个三角形，则经过这一点的对角线的条数是()
A．8B．9C．10D．11
7.（2020·泰安）如图，四边形ABCD是一张平行四边形纸片，其高AG﹦2cm，
底边BC﹦6cm，∠B﹦45°，沿虚线EF将纸片剪成两个全等的梯形．若∠BEF﹦
30°，则AF的长为（）
A．1cmB．6
3cmC．（2
3—3）cmD．（2—3）cm
8.（2020·海南）如图，在□ABCD中，AB＝10，AD＝15，∠BAD的平分线交
BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于点G，若BG＝8，则△CEF的
周长为()
A．16B．17C．24D．25
9.如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD=7，BD=4，CD=3，E、F、G、H
分别是AB、BD、CD、AC的中点，则四边形EFGH的周长为
A．12B．14C．24D．2110.(2020·潍坊)如图，点E是□ABCD的边
