第四章综合练习A
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第四章图形初步认识综合练习A
一、选择题（每题5分，共25分）
1．如图是某一个多面体的平面展开图，那么这个多面体是 ( )
A 四棱柱 B 四棱锥 C三棱柱 D 三棱锥
2.下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个的是（ ）
3．如图，,,点B、O、D在同一直线上，则的度数为（ ）
A. B. C . D.
4．如图的几何体，从左面看是 （ ）
5．已知线段AB=10cm，点C是直线．．AB．．上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是 （ ）
A 7cm B 3cm C 7cm或3cm D 5cm
二、填空题（每题3分，共15分）
6．小明每天下午4:30回家，这时分针与时针所成的角的度数为___ _度。
7. 一个角的补角与它的余角的度数的3倍,则这个角的度数是 。
8、如图，已知OM平分∠AOC,ON平分∠BOC, ∠AOB=100°则∠MON=
。
9、如图，已知线段AB=8cm，点C是线段AB上任意一点，点M，N分别是线段AC与线段BC的中点，则线段MN的长为 .
10、将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若AOC20°则
BOD 。
11．（6分）如图,平面上有四个点A、B、C、D,根据下列语句画图：
(1)画直线AB； 作射线BC；画线段CD；
(2)连接AD,并将其反向延长至E，使DE=2AD；
(3)找到一点F，使点F到A、B、C、D四点距离和最短 DCBA
NMOCBA
CDBA12.（6分）如图，A地和B地都是海上观测站，从A地发现它的北偏东60°方向有一艘船，同时，从B地发现这艘船在它北偏东30°方向.试在图中确定这艘船的位置.
13.（6分）下面是马虎解的一道题：
题目：在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°求∠AOC的度数。
解：根据题意可画出图：
∵∠AOC=∠BOA－∠BOC =70°－15°
=55°
∴∠AOC=55°
若你是老师，会判马虎满分吗？若会，说明理由。若不会，请将小马虎的的错误指出，并给出你认为正确的解法。
12、（8分）如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC， ON平分∠AOC，
（1）如果∠AOC=50°，求∠MON的度数．
（2）如果∠AOC为任意一个锐角，你能求出∠MON的度数吗？若能，请求出来，若不能，说明为什么？
15、（8分）如图，C为线段AB的中点，D在线段CB上，DA=8，DB=6，求CD的长。
解：因为DA=8,DB=6
所以AB= +
= +
=
因为C为线段AB的中点
所以AC=21
= =
所以CD= —
= —
= A O B C AB16、（8分）已知点B在直线AC上，AB=8cm，AC=18cm，P. Q分别是AB. AC的中点,则PQ为多少cm（6分） （自己构造图）
17、 （9分）如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=13AB=14CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长．
18、9分）已知∠AOB＝160°，∠COE＝80°，OF平分∠AOE。
（1）如图1，若∠COF＝14°，则∠BOE＝______ ；若∠COF=n°，则∠BOE=______，∠BOE与∠COF的数量关系为 ；
（2）当射线OE绕点O逆时针旋转到如图2的位置时，（1）中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立？请说明理由。
（3）在（2）的条件下，如图3，在∠BOE的内部是否存在一条射线OD，使得∠BOD为直角，且∠DOF＝3∠DOE？若存在，请求出∠COF的度数；若不存在，请说明理由。 A E D B F
C
