中职数学第4章《指数函数与对数函数》单元检测试题及答案【基础模块上册】

1 中职数学（基础模块）上册期中试卷

（含参考答案）

（时间：90分钟， 满分：100分）

一、选择题． （每题5分，共60分）

1.62=（ ）

A．32 B．－32 C． －64 D．64

2.对数函数的图像都经过点（ ）

A．(0，1) B．(1，1) C．(1，0) D．(1，－1)

3.根式35写成指数的形式为（ ）

A. 35 B．315 C. 35 D．351

4.下列各函数中，不是幂函数的是（ ）

A.12xy B. xy C. 3xy D. xy1

5.•216532aaa( )

A．a B．2a C．67a D. 32a

6.将73x化成对数式可表示为（ ）

A. x3log7 B. 7log3x C. 3log7x D.x7log3

7.3ln2lnlnx，则x=（ ）

A．6 B. 32 C. 23e D. 32e

8.设函数1lg)(xxf，则)10(f（ ）

A．1 B．11lg C．11 D．2

9. 下列函数在），（0是是增函数的是（ ） 2 A. xy32log B. xy3 C. xyln D. xy1.0

10.下列正确的是（ ）

A. 2.17.144 B. 8.22.43.03.0 C. 9.26.233 D. 3.18.1)54()54(

11.计算：25lg40lg=（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

12.如果函数xay)32(在），（上是增函数，则实数a的取值范围为（ ）

A．(0，1) B．(1，+oo) C．(1，2) D．（2，+∞）

1 中职学业水平考试数学（基础模块）下册

第5章指数函数与对数函数单元测试卷

班级_______姓名__________座号_____成绩________

一、选择题(每小题3分，共45分)

1.下列哪个函数是对数函数（ ）

A. 3xy B.2yx

C. 10xy D. logayx(a>0且a≠1)

2.指数函数图像经过定点（ ）

A.（0，0） B.（0，1） C.（1，0） D.（1，1）

3.对数logaa（ ）

A.0 B.1 C.a D. 2a

4.将416x化成对数式可表示为（ ）

A. x16log4 B. 4log16x

C. 16log4x D. 4log164

5. 下列各函数中，为指数函数的是（ ）

A. 32yx B. 3logyx C. 2xy D. yx

6.下列运算中，正确的是（ ）

A.3443222 B. 3443222

C. 3443(2)2 D. 3344220

7.已知a>0且a≠0，下列式子中，错误的是（ ） 2 A.3322aa B.2log2aa

C.35531aa D. 1xyyxaa

8.下列各指数函数中，在区间（－∞，+∞）内为减函数的是（ ）

A. 3xy B. ()4xy C. 10xy D. 5xy

9．若函数logayx的图像经过点（2，－1），则底a＝（ ）

A.2 B.-2 C. 12 D. -12

10.下列各函数中，在区间（0，+∞）内为增函数的是（ ）

1

(每日一练)高中数学第四章指数函数与对数函数基础知识点归纳总结

高中数学第四章指数函数与对数函数基础知识点归纳总结

单选题

1、若𝑥

1，

𝑥

2是二次函数𝑦=𝑥2

−5𝑥+6的两个零点，则1

𝑥

1+1

𝑥

2的值为（ ）

A．−1

2B．−1

3C．−1

6D．5

6

答案：D

分析：解方程可得𝑥

1=2,𝑥

2=3，代入运算即可得解.

由题意，令𝑥2

−5𝑥+6=0，解得𝑥=2或3，

不妨设𝑥

1=2,𝑥

2=3，代入可得1

𝑥

1+1

𝑥

2=1

2+1

3=5

6.

故选：D.

2、将进货价为每个80元的商品按90元一个出售时，能卖出400个，每涨价1元，销售量就减少20个，为了

使商家利润有所增加，则售价𝑎（元/个）的取值范围应是（ ）

A．90<𝑎<100B．90<𝑎<110C．100<𝑎<110D．80<𝑎<100

答案：A

分析：首先设每个涨价𝑥元，涨价后的利润与原利润之差为𝑦元，结合条件列式，根据𝑦>0，求𝑥的取值范围，

即可得到𝑎的取值范围.

设每个涨价𝑥元，涨价后的利润与原利润之差为𝑦元，

则𝑎=𝑥+90,𝑦=(10+𝑥)⋅(400−20𝑥)−10×400=−20𝑥2

+200𝑥

. 2

要使商家利润有所增加，则必须使𝑦>0，即𝑥2

−10𝑥<0，得0<𝑥<10,∴90<𝑥+90<100，所以𝑎的取值

为90<𝑎<100.

故选：A

3、设𝑚，

𝑛都是正整数，且𝑛>1，若𝑎>0，则不正确的是（ ）

A．𝑎𝑚

𝑛=

√𝑎𝑚𝑛

B．(𝑎1

2+𝑎−1

2)2

=𝑎+𝑎−1

C．𝑎−𝑚

𝑛=1

√𝑎𝑚𝑛D．𝑎0

=1

答案：B

解析：由指数运算公式直接计算并判断.

由𝑚，

𝑛都是正整数，且𝑛>1，𝑎>0，、

得(𝑎1

2+𝑎−1

2)2

=(𝑎1

2)2

+2𝑎1

2⋅𝑎−1

2+(𝑎−1

2)2

=𝑎+𝑎−1

+2，

故B选项错误，

word

- 1 - / 9 第四章单元测试卷

一、单项选择题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)

1．下列函数中，在区间(0，＋∞)上单调递增的是( )

A．y＝x12B．y＝2－x

C．y＝log12x D．y＝1x

2．函数f(x)＝ln(x＋1)－2x的零点所在的大致区间是( )

A．(1,2) B．(0,1)

C．(2，e) D．(3,4)

3．若集合M＝{y|y＝2x}，P＝{x|y＝log2x－13x－2}，则M∩P＝( )

A.23，＋∞B.12，1∪(1，＋∞)

C.12，＋∞D.23，1∪(1，＋∞)

4．函数f(x)＝4x＋12x的图象( )

A．关于原点对称 B．关于直线y＝x对称

C．关于x轴对称 D．关于y轴对称

5．已知a＝log27，b＝log38，c＝0.30.2，则a，b，c的大小关系为( )

A．c

C．b

6．设函数f(x)＝ 21－x，x≤1，1－log2x，x>1，则满足f(x)≤2的x的取值X围是( )

A．[－1,2] B．[0,2]

C．[1，＋∞) D．[0，＋∞)

7．在同一直角坐标系中，函数y＝1ax，y＝logax＋12(a>0，且a≠1)的图象可能是( ) word

- 2 - / 9

8．函数f(x)＝log2(x2－ax＋3a)在[2，＋∞)上是增函数，则实数a的取值X围是( )

A．(－∞，2] B．(－∞，4]

C．[－2,4] D．(－4,4]

二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)

9．下列计算正确的是( )

A.12－34＝3－3B．2213log－＝23

C.39＝33D．log3(－4)2＝4log32