人教版八年级上册数学《三角形》单元测试题带答案

人教版数学八年级上学期

《三角形》单元测试

时间:90分钟总分: 100

一、选择题

1.

能将三角形面积平分的是三角形的( )

A.

角平分线B.

高C.

中线D.

外角平分线

2.

已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( )

A. 13cm B. 6cm C. 5cm D. 4cm

3.

三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是( )

A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.属于哪一类不能确定

4.

若一个多边形每一个内角都是135º，则这个多边形的边数是( )

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

5.

某商店出售下列四种形状的地砖:

①正三角形;②正方形;③正五边形;④正六边形．

若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有( )

A. 4种 B. 3种 C. 2种 D. 1种

6.

一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是( )边形

A. 7 B. 6 C. 5 D. 4

7.

如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，若△CEF的面积为12cm

2，则S

△DGF

的值为( )

学*

科*

网...

学*

科*

网...

A. 4cm

2 B. 6cm

2 C. 8cm

2 D. 9cm

2

8.

已知△ABC中，∠A=20°，∠B=∠C，那么三角形△ABC是()

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.正三角形

9.

试通过画图来判定，下列说法正确的是()

A.一个直角三角形一定不是等腰三角形

B.一个等腰三角形一定不是锐角三角形

C.一个钝角三角形一定不是等腰三角形

D.一个等边三角形一定不是钝角三角形

10.

如图，BD平分∠ABC，CD⊥BD，D为垂足，∠C=55°，则∠ABC的度数是()

A. 35° B. 55° C. 60° D. 70°

二、填空题

11.

如果点G是△ABC的重心， AG的延长线交BC于点D， GD=12，那么AG=________．

12.

如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=，∠2=，则∠3=_____________°.

13.

若一个多边形的内角和比外角和大360°，则这个多边形的边数为_______________

．

14.

如图，△ABC中，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为D、E、F，

则线段___是△ABC中AC边上的高．

15.

一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为___

．

16.

十边形的外角和是_____°．

17.

若三角形的周长是60cm，且三条边的比为3:4:5，则三边长分别为__________．

18.

如图，⊿ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=_________

度。

19.

如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是

________________

20.

如图，△ABC中，∠A=1000，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=________ ，若BM、CM分别平分

∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M=___________

三、解答题

21.

观察以下图形，回答问题:

(1)图②有个三角形;图③有个三角形;图④有个三角形;…猜测第七个图形中共有个

三角形．

(2)按上面的方法继续下去，第n个图形中有个三角形(用n的代数式表示结论)．

22.

已知:如图，∠B=42°，∠A+10°=∠1，∠ACD=64°，求证:AB∥CD。

23.

如图,在△ABC中,∠B=∠C,∠BAD=40°,且∠ADE=∠AED,求∠CDE的度数.24.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B;求证:CD⊥AB;

25.

已知:如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之“8字形”．试解答

下列问题:

(1)在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系: ;

(2)仔细观察，在图2中“8字形”的个数:个;

(3)在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别

相交于M、N．利用(1)的结论，试求∠P的度数;

(4)如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．(直

接写出结论即可)参考答案

一、选择题

1.

能将三角形面积平分的是三角形的( )

A.

角平分线B.

高C.

中线D.

外角平分线

【答案】C

【解析】

试题解析:

根据三角形的面积公式，只要两个三角形具有等底等高，则两个三角形的面积相等．根据三角形

的中线的概念，故能将三角形面积平分的是三角形的中线．

故选C

．

考点:1

．三角形的中线;2

．三角形的面积．

2.

已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是( )

A.

13cmB.

6cmC.

5cmD.

4cm

【答案】B

【解析】

试题分析:

此题首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值．

解:

根据三角形的三边关系，得:

第三边应大于两边之差，且小于两边之和，

即9

﹣4=5

，9+4=13

．

∴第三边取值范围应该为:5

＜第三边长度＜13

，

故只有B

选项符合条件．

故选:B

．

考点:

三角形三边关系．

3.

三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是( )

A.

直角三角形B.

锐角三角形C.

钝角三角形D.

属于哪一类不能确定

【答案】C

【解析】

试题分析:

锐角三角形的三个外角都大于与它相邻的内角;

直角三角形的两个锐角的外角大于与它相邻的内

角，直角的外角等于与它相邻的内角;

钝角三角形的两个锐角的外角大于与它相邻的内角，钝角的外角小于

与它相邻的内角.

考点:

三角形外角的性质

4.

若一个多边形每一个内角都是135º，则这个多边形的边数是( )

A.

6B.

8C.

10D.

12

【答案】B

【解析】

试题分析:

设多边形的边数为n

，则

考点:

多边形的内角.

5.

某商店出售下列四种形状的地砖:

①正三角形;②正方形;③正五边形;④正六边形．

若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有( )

A.

4种B.

3种C.

2种D.

1种

【答案】B

【解析】

解:①

正三角形的每个内角是60°

，能整除360°

，6

个能组成镶嵌

②

正方形的每个内角是90°

，4

个能组成镶嵌;

③

正五边形每个内角是180°

﹣360°÷5=108°

，不能整除360°

，不能镶嵌;

④

正六边形的每个内角是120°

，能整除360°

，3

个能组成镶嵌;

故若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有3

种．

故选B

．

6.

一个多边形的外角和是内角和的一半，则它是( )边形

A.

7B.

6C.

5D.

4

【答案】B

【解析】

试题分析:

多边形的外角和是360

度，多边形的外角和是内角和的一半，则多边形的内角和是720

度，根据

多边形的内角和可以表示成(n

﹣2)180°

，依此列方程可求解．

解:

设多边形边数为n

．

则360°×2=(n

﹣2)180°

，

解得n=6

．

故选B

．=135

，解得:n=8

考点:

多边形内角与外角．

7.

如图，DE是△ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，若△CEF的面积为12cm

2，则S

△DGF

的值为( )

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科|

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科|

网...

A.

4cm

2B.

6cm

2C.

8cm

2D.

9cm

2

【答案】A

【解析】

试题分析:

取CG

的中点H

，连接EH

，根据三角形的中位线定理可得EH

∥AD

，再根据两直线平行，内错角相

等可得∠GDF=

∠HEF

，然后利用“

角边角”

证明△DFG

和△EFH

全等，根据全等三角形对应边相等可得FG=FH

，

全等三角形的面积相等可得S

△EFH=S

△DGF，再求出FC=3FH

，再根据等高的三角形的面积比等于底边的比求出

两三角形的面积的比，从而得解．

解:

如图，取CG

的中点H

，连接EH

，

∵E

是AC

的中点，

∴EH

是△ACG

的中位线，

∴EH

∥AD

，

∴∠GDF=

∠HEF

，

∵F

是DE

的中点，

∴DF=EF

，

在△DFG

和△EFH

中，

∴△DFG

≌△EFH(ASA)

，，