选修2-3计数、统计、概率课件

该资料由书利华教育网【www.ShuLiHua.net】为您整理提供 必修3 第一章 算法初步 算法：通常指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤（明确性、有限性、有序性） 算法 算法与程序框图 基本算法语句 算法案例 算法 概念 算法 步骤 程序框图 输入与输出语句 赋值语句 条件语句 循环语句 顺序结构 条件结构 循环结构 程序框图画法 展转相除法与更相减损术 秦九韶算法 进位制

PRINT “提示内容”；表达式 可省略 例：PRINT＂a=＂；a 或PRINT a 输出语句： INPUT “提示内容”；变量 可省略 例：INPUT＂a=＂；a 或NPUT a 输入语句：

变量=表达式 例：A=1 A=B+C 赋值语句：

符号（函数）： ABS(x)=x, MOD—取余，例 5 MOD 2=1，

\—取商，例 5\2=2，  ，， SQR(x)=x,

条件语句： 循环语句：

IF 条件 THEN 语句体 END IF IF 条件 THEN 语句体1 ELSE 语句体2 END IF WHILE 条件 语句体 WEND DO 循环体 LOOP UNTIL 条件

秦九韶算法 (加法运算n次,乘法运算n次) 01210111)))((()(axaxaxaxaaxaxaxaxfnnnnnnn



),,2,1(10nkaxvvav

knkkn



1)2)0)0)3)0)52((((((xxxxxxx 例 12352)(467xxxxxf, 当3x时, 求3v. 解:12003052)(234567xxxxxxxxf

7)3(vf 15325301vv, 第一对( )内

30310312vv 第一对( )内,

内

外 123333323vv. 第三对( )内

20v, 该资料由书利华教育网【www.ShuLiHua.net】为您整理提供

解： 算 法 例、写计算1+2+3+…+100的值的一个算法、程序框图、程序。 第一步，令i=1，s=0 第三步，s=s+i 第二步，若i100，则执行第二步；否则输出s,结束算法

第四步，i=i+1，返回第二步

终端框(起止框) 处理框(执行框) 判断框 输入输出框 流程线 开始 i=1 s=0

i100? i=i+1 s=s+i

输出s 结束

否

是

计数变量 累加变量

赋值号

条件满足时执行 条件结构

i=1 s=0

i>100? i=i+1 s=s+i

否 是 输出s

结束

开始 顺序结构

循环体 循环结构

条件不满足时执行

程 序 框 图

i=1 WHILE i<=100 i=i+1 END WEND s=s+i s=0 PRINT s s=s+i s=0 PRINT s i=1 DO i=i+1

END LOOP UNTIL i>100

程

序

当型

直

到型

求440与556的最大公约数 求最大公约数 展转相除法（欧几里得算法） 所以440与556的最大公约数为4. 440=1163+92 92=243+20 20=45（余数为0为止） 556=4401+116 116=921+92 24=201+4 更相减损术（中国） 得220与278，全为偶数，用2约简， 440与556全为偶数，用2约简

所以440与556的最大公约数为4. 得110与139，不全为偶数 23-6=17， 17-6=11， 11-6=5， 6-5=1， 5-1=4， 4-1=3， 3-1=2， 2-1=1.差与减数相等为止)

139-110=29，110-29=81，81-29=52，52-29=23，29-23=6，

进位制 解: 1101(2)=13212021210123 例 将1101(2)转化为十进制数、八进制数.

1101(2)=15(8) 除8取余法 除k取余法 13 1 8

1 0 5 8 该资料由书利华教育网【www.ShuLiHua.net】为您整理提供

必修3 第二章 统计 用样本的数字特征估计总体数字特征： 实际问题中，一般先比较平均数，若相等再比较标准差

收集数据（随机抽样） 简单 随机 抽样 系统 抽样 分层 抽样 整理、分析数据 估计 推断 用样本估计总体 变量间的相关关系 用样本的步骤分布估计总体分布 用样本的数字特征估计总体数字特征 线性回归分析 简单随机抽样： 设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（Nn），

特点 常用方法

且每次抽取时总体内的每个个体被抽到的机会都相等 不放回抽样 逐个抽取 总体个数有限（N）

等可能抽样 ○1抽签法（抓阄法）：编号 写签 搅匀 抽取 ○2随机数法（如随机数表法）：编号 选起始数 读数 取数

步骤 系统抽样： 将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先确定的规则从每一部分中抽取一个个体， 得到所需要样本的抽样方法。

○3在第一段用简单随机抽样方法确定第一个个体编号)(kll； ○1将总体的N个个体编号；

○2确定分段间隔k，当nN为整数时，取nNk，当nN不为整数时，用简单随机

○4按照一定的规则抽取样本，通常选,,2,,klkll获取整个样本。 抽样从总体中剔除几个，使之能整除，并从新编号；

分层抽样： 步骤 抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量

的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本的抽样方法。

○3确定第i层应该抽取的个体数目iiiNkNn(为第i层个体数)， ○1根据已经掌握的信息，将总体分成互不交叉的层；

使各in之和为n。 ○4在各个层中按○3中确定的数目，在各层中随机抽取个体，合在一起，得到容量为n的样本。

○2根据总体中的个体数N和样本容量n，计算抽样比Nnk；

○1频率分布表Ｐ６７ ○3频率分布折线图 ○5茎叶图Ｐ７０

○2频率分布直方图

○4总体密度曲线 用样本的频率分布估计总体分布：

○1众数（最高长方形中点横坐标）

○5方差])()[(12212xxxxnsn ○2中位数（使左右两边面积相等）

○4标准差])()[(1221xxxxnsn ○3平均数（每个矩形面积乘以矩形中点横坐标之和）

niiniiixnxyxnyxb122

1 xbya,

散点图 线性回归方程

（最小二乘法）

变量间关系：

○1函数关系（确定）

○2相关关系（不确定）

221,,,,,ssxxxxn

2221,,,,,saasbxabaxbaxbaxn 该资料由书利华教育网【www.ShuLiHua.net】为您整理提供

必修3 第三章 概率

概率： 随机事件发生可能性大小的度量 应用概率解决实际问题

意义 古典概型 基本事件 等可能事件 随机数与随机模拟 几何概型 性质

互斥 事件 对立 事件

概率 频率 事件 确定事件 随机事件

频数、频率： 的次数An为事件A出现的频数，称事件A出现的比例nnAfAn)(为事件A出现的频率 在相同条件s下，重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现

概率、频率关系： 试验次数越多，频率越接近于概率。 对一个事件而言，概率为一个常数，而频率则随着试验次数的变化而变化，

事件： 确定事件 随机事件 不可能事件

必然事件

频数 概率 频率

概率的意义： ○4天气预报的概率解释

○2游戏的公平性 ○3决策中的概率思想：极大似然法（小概率事件：在一次试验中几乎不可能发生的事件）

○5试验与发现（孟德尔） ○6遗传机理中的统计规律

○1正确理解：随机事件的随机性中的规律性（中奖率９０％的理解）

A与B在任何一次试验中有且只有仅有一个发生

○1BA：事件A包含于事件B或事件B包含事件A，不可能事件： ，A ○4)(ABBA交事件（积事件）：某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生 ○5对立：BA且BA＝必然事件事件A与事件B对立：

○3)(BABA并事件（和事件）：某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生

○5互斥：BA事件A与事件B互斥：A与B在任何一次试验中不可能同时发生

○2BA：事件A与事件B相等BA且AB

事件的关系与运算

概率的基本性质： ○2必然事件的概率为１（概率为１的事件为必然事件――） ○4若事件A与事件B互斥，则)()()(BPAPBAP

○1事件概率的范围：1)(0AP

○3不可能事件的概率为０（概率为０的事件为不可能事件――） ○5若事件A与事件B互为对立事件，则)(1)(BPAP 基本事件特点： ○1任何两个基本事件是互斥的 ○2任何事件（除不可能事件外）都可表示成基本事件的和

几何概率模型（几何概型）： 公式： )()()(面积或体积区域长度试验全部结果所构成的面积或体积的区域长度构成事件AAP ○1试验中所有可能出现的基本事件有无限多个 特点：

概念： 若每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积 或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型

○2每个基本事件出现的可能性相等

古典概率模型（古典概型）： ○1试验中所有可能出现的基本事件只有有限个 公式： 特点：

基本事件的总数包含的基本事件的个数AAP)(

○2每个基本事件出现的可能性相等