第7章弯曲应力引言前一章讨论了梁在弯曲时的内力——剪力和弯矩。
但是，要解决梁的弯曲强度问题，只了解梁的内力是不够的，还必须研究梁的弯曲应力，应该知道梁在弯曲时，横截面上有什么应力，如何计算各点的应力。
在一般情况下，横截面上有两种内力——剪力和弯矩。
由于剪力是横截面上切向内力系的合力，所以它必然与切应力有关；而弯矩是横截面上法向内力系的合力偶矩，F时，就必然有切应力τ；所以它必然与正应力有关。
由此可见，梁横截面上有剪力Q有弯矩M时，就必然有正应力 。
为了解决梁的强度问题，本章将分别研究正应力与切应力的计算。
弯曲正应力纯弯曲梁的正应力由前节知道，正应力只与横截面上的弯矩有关，而与剪力无关。
因此，以横截面上只有弯矩，而无剪力作用的弯曲情况来讨论弯曲正应力问题。
在梁的各横截面上只有弯矩，而剪力为零的弯曲，称为纯弯曲。
如果在梁的各横截面上，同时存在着剪力和弯矩两种内力，这种弯曲称为横力弯曲或剪切弯曲。
例如在图7-1所示的简支梁中，BC段为纯弯曲，AB段和CD段为横力弯曲。
分析纯弯曲梁横截面上正应力的方法、步骤与分析圆轴扭转时横截面上切应力一样，需要综合考虑问题的变形方面、物理方面和静力学方面。
图7-1变形方面为了研究与横截面上正应力相应的纵向线应变，首先观察梁在纯弯曲时的变形现象。
为此，取一根具有纵向对称面的等直梁，例如图7-2(a)所示的矩形截面梁，并在梁的侧面上画出垂直于轴线的横向线m-m、n-n和平行于轴线的纵向线d-d、b -b 。
然后在梁的两端加一对大小相等、方向相反的力偶e M ，使梁产生纯弯曲。
此时可以观察到如下的变形现象。
纵向线弯曲后变成了弧线''a a 、''b b , 靠顶面的aa 线缩短了，靠底面的bb 线伸长了。
横向线m -m 、n -n 在梁变形后仍为直线，但相对转过了一定的角度，且仍与弯曲了的纵向线保持正交，如图7-2(b)所示。
梁内部的变形情况无法直接观察，但根据梁表面的变形现象对梁内部的变形进行如下假设：(1) 平面假设 梁所有的横截面变形后仍为平面．且仍垂直于变形后的梁的轴线。
东北农业大学网络教育学院材料力学网上作业题（2015更新版）绪论一、名词解释1.强度2. 刚度3. 稳定性4. 变形5. 杆件6.板或壳7.块体二、简答题1．构件有哪些分类2. 材料力学的研究对象是什么3. 材料力学的任务是什么4. 可变形固体有哪些基本假设5. 杆件变形有哪些基本形式6. 杆件的几何基本特征7.载荷的分类8. 设计构件时首先应考虑什么问题设计过程中存在哪些矛盾第一章轴向拉伸和压缩一、名词解释1.内力2. 轴力3.应力4.应变5.正应力6.切应力7.伸长率8.断面收缩率9. 许用应力 10.轴向拉伸 11. 冷作硬化二、简答题1.杆件轴向拉伸或压缩时，外力特点是什么2. 杆件轴向拉伸或压缩时，变形特点是什么3. 截面法求解杆件内力时，有哪些步骤4.内力与应力有什么区别5.极限应力与许用应力有什么区别6.变形与应变有什么区别7.什么是名义屈服应力8.低碳钢和铸铁在轴向拉伸时，有什么样的力学特性9.强度计算时，一般有哪学步骤10.什么是胡克定律11.表示材料的强度指标有哪些12.表示材料的刚度指标有哪些13.什么是泊松比14. 表示材料的塑性指标有哪些15.拉压杆横截面正应力公式适用范围是什么16.直杆轴向拉伸或压缩变形时，在推导横截面正应力公式时，进行什么假设三、计算题1. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。
2. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。
3. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。
4. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。
5. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。
6. 试用截面法求下列各杆指定截面的轴力。
7 高炉装料器中的大钟拉杆如图a所示，拉杆下端以连接楔与大钟连接，连接处拉杆的横截面如图b所示；拉杆上端螺纹的小径d = 175 mm。
已知作用于拉杆上的静拉力F=850 kN，试计算大钟拉杆横截面上的最大静应力。
8 一桅杆起重机如图所示，起重杆AB为一钢管，其外径D = 20 mm，内径d≈18 mm；钢绳CB的横截面面积为10 mm2。
